TITOLO: GUIDA PER LA TARATURA DI DISPOSITIVI
PER LA MISURA DEL MOMENTO TORCENTE
(TORSIOMETRI) E DETERMINAZIONE
DELL’INCERTEZZA DI TARATURA
SIT
Servizio di Taratura in Italia
Identificazione: SIT/Tec-010/05
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Data 2005-04-24
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Annotazioni:
Il presente documento è una traduzione del EA-10/14 :” EA Guidelines on the Calibration
of Static Torque Measuring Devices – June 2000- rev.00). La traduzione tiene già conto di
alcune osservazioni e richieste di maggiori chiarificazioni formulate nell’ambito della Task
Force on Torque Measurements dell’EA).
Il documento è stato emesso per armonizzare la determinazione dei risultati delle tarature
e la stima dell’incertezza delle misurazioni. Fornisce informazioni ai Laboratori sulle
procedure da seguire per la taratura di misuratori del momento torcente e per la redazione
delle procedure per la stima dell’incertezza dei risultati della taratura dei torsiometri.
COPIA CONTROLLATA N°
CONSEGNATA A:
COPIA NON CONTROLLATA N°
CONSEGNATA A:
0
Emissione
2005-04-24
Revisione
Descrizione
Data
C. Ferrero ………
Redazione
M. Mosca……
Approvazione
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GUIDA PER LA TARATURA DI DISPOSITIVI PER LA MISURA DEL MOMENTO
TORCENTE (TORSIOMETRI) E DETERMINAZIONE DELL’INCERTEZZA DI
TARATURA Carlo Ferrero
Abstract: This report is a translation of the document originally produced by the EA
Torque Expert Group of the Mechanical Measurements Commission to improve
harmonization in determining the calibration results and uncertainties in torque
measurements.
It provides information on the calibration procedures for torque measuring devices and
gives guidance to calibration laboratories to establish a procedure for the expression of the
uncertainty of calibration results for torque measuring devices.
1. SCOPO E INTRODUZIONE
La presente guida è applicabile alla taratura statica di dispositivi per la misura del
momento torcente (nel seguito torsiometri) mediante sistemi di taratura primari (sistemi a
pesi diretti e braccio di leva, con leva supportata) o mediante sistemi di taratura che
utilizzano il metodo del confronto con un torsiometro di riferimento
La presente guida riguarda la taratura di torsiometri nei quali il momento torcente viene
ottenuto dalla misura della deformazione elastica dell’elemento sensibile del torsiometro o
di un misurando ad essa proporzionale.
Il dispositivo per la misura del momento torcente è definito come lo strumento completo,
comprendente tutti gli elementi: torsiometro vero e proprio, cavi, alimentatore e strumento
indicatore.
Lo scopo per il quale è stata effettuata la taratura deve essere chiarito al committente e
riportato nel certificato di taratura. In particolare, devono essere riportate chiaramente le
condizioni in cui la taratura è stata effettuata: per momenti orari e/o antiorari; per valori
di momento crescenti e/o decrescenti.
L'incertezza di misura è determinata nel capitolo 5. Essa dovrà considerare tutti i parametri
atti a descrivere le condizioni nelle quali taratura è stata effettuata, in modo da valutare i
contributi di incertezza più significativi.
Nell'Appendice D vengono indicati alcuni esempi di cicli di taratura in funzione delle
diverse classi previste dalla norma.
Nell’Appendice E è riportato un esempio di calcolo dell'incertezza di misura.
2. SIMBOLI e TERMINOLOGIA
I simboli utilizzati nella presente norma sono elencati in tabella 1.
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Simbolo
Mnom
MA
ME
MK
I0
If
I
I'
S
X
Xa
XE
X
b'
b
fa
fq
f0
h
r
ub'
wb'
ub
wb
ufa
wfa
ur
wr
utcm
wtcm
u(X)
w(X)
uc
wc
U
W
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Denominazione
momento torcente nominale
limite inferiore o valore minimo del campo di misura
limite superiore o valore massimo del campo di misura
momento torcente applicato al campione
Segnale di zero dello strumento indicatore prima dell'applicazione del carico in
posizione di montaggio
Segnale di zero dello strumento indicatore dopo la rimozione del carico in
posizione di montaggio
Indicazione del torsiometro corrispondente ad un dato valore del momento
applicato dal campione per momenti crescenti
Indicazione del torsiometro corrispondente ad un dato valore del momento
applicato dal campione per momenti decrescenti
Sensibilità
misura del torsiometro per un valore del momento applicato dal campione per
momenti crescenti
misura calcolata utilizzando la curva di interpolazione
misura media del dispositivo per misurazioni di momento torcente in
corrispondenza del limite superiore dl campo di misura
media delle misure fornite dal dispositivo per misurazioni di momento torcente
nelle diverse posizioni di montaggio per un dato valore del momento applicato
dal campione per momenti crescenti
Ripetibilità
Riproducibilità
deviazione della misura dalla curva di regressione
deviazione della misura dal momento applicato dal campione per un dispositivo
per misurazioni di momento torcente il cui segnale di uscita sia espresso in
unità di momento
valore residuo a momento torcente nullo
Isteresi
valore della risoluzione
contributo della ripetibilità all'incertezza di misura
contributo della ripetibilità all'incertezza relativa della misura
contributo della riproducibilità all'incertezza di misura
contributo della riproducibilità all'incertezza relativa della misura
contributo della interpolazione all'incertezza di misura
contributo della interpolazione all'incertezza relativa della misura
contributo della risoluzione all'incertezza di misura
contributo della risoluzione all'incertezza relativa della misura
contributo del campione all'incertezza di misura
contributo del campione all'incertezza relativa della misura
incertezza tipo della misura
incertezza tipo relativa della misura
Incertezza tipo composta della misura comprensiva di errori sistematici
incertezza tipo composta relativa della misura comprensiva di errori sistematici
incertezza estesa della misura
incertezza estesa relativa della misura
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Unità
N⋅m
N⋅m
N⋅m
N⋅m
div [*]
div
div
div
div /(N⋅m)
div
div
div
div
div
div
div
N⋅m
div
div
N⋅m
N⋅m
%
N⋅m
%
N⋅m
%
N⋅m
%
N⋅m
%
N⋅m
%
N⋅m
%
N⋅m
%
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[*] Il segnale di uscita del dispositivo di misura del momento torcente sarà in unità di misura dipendenti dai
dati di progetto del trasduttore o dal tipo di strumento indicatore impiegato (ad esempio: N⋅m, mV/V, V, Hz,
mm o altri) oppure in unità arbitrarie (div o divisioni).
3. CARATTERISTICHE DEI DISPOSITIVI PER LA MISURA DEL MOMENTO
TORCENTE (TORSIOMETRI)
3. 1. Descrizione e identificazione del dispositivo per la misura del momento
torcente
II dispositivo per la misura di momento torcente è costituito dall’intera catena di strumenti
per la misura (inclusi i cavi di collegamento elettrico) e da tutti gli elementi meccanici
utilizzati per poter effettuare la misura di tale grandezza. Tutti gli elementi di tale
dispositivo torsiometrico devono pertanto essere identificati in modo univoco (ad es.: nome
del costruttore, modello, numero di conduttori del circuito elettrico, numero di matricola). Il
momento torcente nominale e l'estremità di applicazione del momento torcente (di misura)
devono essere chiaramente identificati e riportati sul torsiometro e nel certificato di
taratura.
3. 2. Applicazione del momento torcente
Il torsiometro e tutti gli elementi di accoppiamento meccanico devono essere progettati ed
assemblati in modo da rendere possibile l'applicazione di momenti orari e/o antiorari senza
l’introduzione di componenti spurie non torsionali (come, ad esempio, momenti flettenti o
forze trasversali).
3.3 Misura della deformazione
La misura della deformazione dell’elemento elastico sensibile del torsiometro soggetto a
momento torcente può essere effettuata con dispositivi meccanici, elettrici, ottici od ogni
altro mezzo.
4. TARATURA DEI TORSIOMETRI
4.1.Generalità
La taratura di un torsiometro può essere effettuata utilizzando sia sistemi di taratura a
pesi diretti e braccio di leva sia mediante sistemi di taratura che utilizzano il metodo del
confronto con un torsiometro di riferimento
4.1.1. Strumento indicatore
Qualora uno strumento indicatore elettrico, utilizzato con un torsiometro, venga sostituito
con un altro le seguenti condizioni debbono essere assicurate affinché i risultati di taratura
possano essere considerati ancora validi:
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a) l’indicatore originale deve avere un certificato valido di taratura, riferibile ai campioni
nazionali, il quale dia i risultati della taratura effettuata in termini di unità del misurando.
b) L’indicatore deve essere stato tarato sopra un intervallo di taratura uguale o superiore
rispetto all’intervallo di misura con cui viene utilizzato con il torsiometro.
c) Il nuovo strumento indicatore dovrà avere una risoluzione uguale o migliore di quella
dell’indicatore originale, e dovrà avere un certificato valido di taratura, riferibile ai
campioni nazionali, in termini della stessa unità di misura e ricoprente l’intervallo di
misura con cui verrà utilizzato con il torsiometro.
d) La data di taratura riportata sul certificato dello strumento indicatore originale non
dovrà essere anteriore di oltre 12 mesi rispetto a quella riportata sul certificato del
nuovo indicatore.
e) I certificati di taratura dei due indicatori dovranno dimostrare come le letture del
torsiometro, misurate con i due diversi indicatori, non differiscano fra di loro più di
quanto qui di seguito riportato, per l’intero intervallo di classificazione del torsiometro
stesso:
+/- 0,01 % della lettura indicata per la classe 0,05
+/- 0,02 % della lettura indicata per la classe 0,1
+/- 0,04 % della lettura indicata per la classe 0,2
+/- 0,10 % della lettura indicata per la classe 0,5
+/- 0,20 % della lettura indicata per la classe 1,0
+/- 0,40 % della lettura indicata per la classe 2,0
+/- 1,00 % della lettura indicata per la classe 5,0
f) Qualora sia necessario sostituire i cavi di collegamento, i nuovi cavi dovranno essere
elettricamente identici agli originali affinché i risultati della taratura possano essere
considerati ancora validi.
Nel caso in cui l'incertezza di taratura del nuovo strumento indicatore differisca da quella
dello strumento originale, l'incertezza tipo della misura dovrà essere rideterminata.
4.1.2. Prova di sovraccarico
Prima dell’effettuazione della prima taratura, è opportuno sottoporre il torsiometro,
compresi gli elementi di accoppiamento meccanico, a due prove di sovraccarico
applicando ad esso momenti torcenti superiori dell’ 8% - 12% rispetto al momento
nominale (fondo scala) e mantenendo tale carico applicato da 60s a 90s.
Il carico necessario per realizzare tali valori di momento torcente dovrebbe essere ottenuto
senza l’utilizzazione di masse (o manualmente o con sistemi di tipo servo idraulico, ad
esempio).
Questo al fine di evitare rotture del torsiometro durante l’applicazione dei carichi di
taratura, con conseguente possibilità di danneggiamento del sistema di taratura sia questo
a pesi diretti o con trasduttore di riferimento.
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4.2.Risoluzione dello strumento indicatore
4.2.1. Visualizzatori analogici
Lo spessore dei tratti sulla scala graduata deve essere uniforme e la larghezza dell'indice
deve essere all’incirca uguale alla larghezza di un tratto della graduazione.
Il valore della risoluzione r dello strumento indicatore deve essere ricavata a partire dal
rapporto tra la larghezza dell’indice e la distanza tra i centri di due graduazioni di scala
adiacenti (intervallo di scala). I valori raccomandati sono 1/2, 1/5 o 1/10.
Per la stima di un decimo della divisione della scala è necessaria una spaziatura fra due
graduazioni maggiore od uguale a 1,25 mm.
4.2.2. Visualizzatori numerici (digitali)
II valore della risoluzione r è considerato pari ad un incremento dell'ultima cifra che può
variare sull’indicatore numerico, a condizione che l'indicazione non fluttui più di una
divisione quando lo strumento non è sottoposto a torsione.
4.2.3. Fluttuazione del segnale di uscita
Qualora la lettura a strumento scarico indichi fluttuazioni maggiori del valore della
risoluzione precedentemente determinato, la risoluzione è assunta pari alla metà
dell’estensione della fluttuazione.
4.2 4. Unità della risoluzione
La risoluzione (r) deve essere convertita in unità di momento mediante il fattore di
sensibilità S calcolato in corrispondenza del valore massimo del campo di misura (ME).
4.2.5. Valore minimo del campo di misura
Prendendo in considerazione il valore della risoluzione r con cui l’indicatore può essere
letto, il valore minimo del momento applicabile al torsiometro MA (valore minimo
dell’intervallo di misura) non deve essere minore di 0,02.ME (2% del valore di momento
massimo nell’intervallo di misura).
Si veda la tabella C.1 per la determinazione dei criteri di classificazione dei torsiometri.
4.3. Preparazione della taratura
4.3.1. Strumento indicatore
Lo strumento indicatore deve essere regolato in accordo con le specifiche del costruttore e
secondo le richieste del committente. Prima della taratura, si raccomanda di controllarne il
corretto funzionamento per non invalidare i risultati della taratura. Tutti le regolazioni e, ove
necessario, i corrispondenti parametri di configurazione, devono essere registrati sia prima
sia dopo la taratura.
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4.3.2. Stabilizzazione termica
Prima di iniziare la taratura il torsiometro deve essere mantenuto nell'ambiente di taratura,
collegato al proprio alimentatore, per un tempo sufficiente ad assicurarne la stabilizzazione
della temperatura.
4.3.3. Segnale di zero
Prima di procedere all’installazione del torsiometro sul sistema di taratura, il segnale di zero
del torsiometro non caricato deve essere misurato e registrato in una posizione ben definita
(in genere verticale).
4.3. 4. Montaggio del trasduttore
L'applicazione del momento torcente ad una estremità del torsiometro diversa da quella
prescritta dal costruttore o specificata dal committente può condurre ad errori nei risultati
delle misure effettuate. La posizione di montaggio deve essere riportata nel registro di
taratura.
4.4. Procedura di taratura
La taratura può essere effettuata per momenti orari e/o antiorari. In rapporto alle finalità
della presente norma, la taratura dei torsiometri deve essere effettuata con una procedura
statica, applicando un numero finito di valori del momento torcente (situazione tipica dei
sistemi di taratura primari con generazione del momento tramite leva e masse sospese).
Tali valori di momento devono risultare distribuiti il più uniformemente possibile nel campo
di taratura.
4. 4.1. Precarico
Dopo il collegamento al sistema di taratura, il torsiometro deve essere precaricato tre volte
nel senso orario od antiorario in cui dovrà essere effettuata la taratura, applicando un
momento corrispondente al valore massimo dell’intervallo di misura (ME). Verrà effettuato
inoltre un ciclo di precarico prima dell’effettuazione di ciascuno dei cicli di misura nelle
diverse posizioni di montaggio successive alla prima. Ciascun precarico verrà mantenuto
per un intervallo di tempo pari approssimativamente a 30 s. Circa 30 s dopo la rimozione di
ciascun precarico, verrà registrato il segnale di uscita (segnale di zero) fornito dallo
strumento indicatore.
NOTA - La stabilità del segnale di zero può fornire indicazioni aggiuntive sulle prestazioni
del dispositivo nel corso della taratura.
4.4.2. Posizioni di taratura (numero di cicli e differenti posizioni angolari di taratura)
II torsiometro deve essere preferibilmente tarato in tre diverse posizioni angolari di
montaggio, ruotando ogni in volta il torsiometro od i suoi elementi di accoppiamento
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meccanico di circa 120° intorno al loro asse. Altre posizioni angolari (due o quattro), ed un
diverso numero di cicli possono essere previsti in funzione del tipo di collegamento
meccanico (qualora venga ad esempio utilizzato un attacco quadro di trascinamento), o
della classe del trasduttore (si veda l’Appendice D).
Due cicli di taratura con momenti crescenti e nella stessa posizione angolare (generalmente
la prima) sono richiesti per la determinazione della ripetibilità.
4. 4.3. Intervallo di taratura (livelli di carico)
La taratura verrà eseguita applicando generalmente un minimo di cinque distinti valori di
momento, possibilmente uniformemente distribuiti, dal 20% al 100% di ME.
Per il calcolo di una curva di interpolazione dei dati sperimentali (regressione), devono
essere applicati almeno cinque valori di momento torcente nel caso di interpolazione con
una curva del secondo ordine ed almeno otto valori di momento torcente nel caso di una
interpolazione del terzo ordine.
Quando siano richiesti punti di taratura per valori inferiori al 20% di ME, sono raccomandati
valori pari al 10%, 5% e 2% di ME
4. 4. 4. Condizioni di carico
L'intervallo di tempo tra due punti di taratura successivi deve essere,se possibile, uniforme.
La registrazione del valore di uscita dell’indicatore deve essere effettuata soltanto dopo
l’avvenuta stabilizzazione del segnale. La variazione del segnale di uscita dovuta a
fenomeni di scorrimento sotto carico applicato richiede che sia mantenuta la sequenza
temporale nell’applicazione dei successivi valori di momento torcente.
La taratura deve essere effettuata in un intervallo di temperatura compreso fra 18°C e 28°C
(preferibilmente entro 20°C e 23°C). Durante la taratura la temperatura deve essere stabile
entro +/- 1°C. Tali valori devono essere riportati sul Certificato di Taratura.
4.4.5. Indicazione
Il valore indicato X è definito come la differenza fra l’indicazione I, rilevata per un dato
valore del momento applicato dal sistema di taratura, ed il valore del segnale di zero I0
ottenuto con torsiometro non caricato all’inizio del ciclo di taratura considerato.
Invece di considerare il valore del segnale di zero, per calcolare X durante la successiva
fase di elaborazione dei dati sperimentali, è possibile azzerare lo strumento indicatore
all’inizio di ciascun ciclo di misura in modo da rendere I0 = 0
NOTA 1) - La registrazione dei valori di Io fornisce informazioni addizionali rispetto al
comportamento del segnale di zero.
Lo strumento indicatore dei torsiometri con uscita espressa in unità di momento deve
essere azzerato all'inizio di ciascun ciclo di misurazioni
4.4.6. Valutazione delle caratteristiche metrologiche del torsiometro dai risultati di
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taratura
4.4.6.1. Determinazione della sensibilità S
La sensibilità S deve essere calcolata utilizzando la seguente equazione
S=
XE
ME
(1)
4.4.6.2. Determinazione della media delle misureX
La media delle misure X è calcolata, per ciascun valore di momento (livello di carico),
come media aritmetica dei risultati delle misure effettuate nelle serie crescenti e per le
diverse posizioni angolari di montaggio del torsiometro:
X =
1 n
⋅ ∑ (I j − I J ,0 )
n j =1
(2)
j = indice della serie crescente considerata
n = numero di serie crescenti nelle diverse posizioni di montaggio
NOTA: nel caso in cui vengano effettuate due serie di misure nella stessa posizione
angolare (in genere 0°), i risultati ottenuti nella seconda serie non vengono utilizzati per il
calcolo di X.
dove
4.4.6.3 Determinazione della ripetibilità (b')
La ripetibilità (b') nella stessa posizione angolare di montaggio deve essere calcolata, per
ciascun valore di momento applicato, utilizzando la seguente equazione:
b' =| X 1 − X 2 |
(3)
dove X1 e X2 sono i valori misurati nelle due serie crescenti effettuate in una stessa
posizione angolare (in genere posizione 0°).
4.4.6.4 Determinazione della riproducibilità b
La riproducibilità b nelle diverse posizioni angolari di montaggio deve essere calcolata, per
ciascun valore del momento applicato, in base alla seguente equazione:
∑ (X
m
b=
j =1
j
−X
n −1
)
2
(4)
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dove
n = numero di serie crescenti nelle diverse posizioni angolari di montaggio, esclusa
la seconda serie crescente effettuata nella posizione iniziale.
4.4.6.5 Determinazione della valore residuo f0 a momento nullo
Il valore di zero deve essere registrato prima (I0)e dopo (If) ciascun ciclo di misura. Il valore
If deve essere rilevato approssimativamente 30 s dopo la completa rimozione del carico. Il
valore residuo del segnale di zero f0 deve essere calcolato utilizzando la seguente
equazione:
f 0 = max | I f − I 0 |
(5)
4.4.6.6 Determinazione della isteresi h
L'isteresi deve essere determinata come media aritmetica dei valori assoluti delle differenze
fra i valori misurati nelle serie (cicli) crescenti/decrescenti per lo stesso livello di carico
applicato MK:
h=
1 k
⋅ ∑ | I j − I' j |
k j =1
(6)
dove
k = numero di cicli crescenti/discendenti.
4.4.6.7 Determinazione della deviazione della misura dalla curva di interpolazione fa
La deviazione dalla curva di interpolazione deve essere determinata, per ciascun valore del
livello di carico, rispetto ad un polinomio di primo, secondo o terzo grado senza termine
noto. L'equazione viene calcolata applicando il metodo dei minimi quadrati, ed è riportata
sul certificato di taratura.
L’equazione utilizzata deve essere riportata sul certificato di taratura.
Le deviazioni dalla curva di interpolazione sono calcolate utilizzando la seguente
equazione:
fa = X − X a
(7)
NOTA 1) – Un metodo alternativo consiste nel calcolare la curva interpolante e l’incertezza
tipo ad essa associata (ufa) utilizzando il metodo dei polinomi ortogonali (algoritmo di
Forsythe). Se viene utilizzato questo metodo esso deve essere evidenziato nel certificato di
taratura.
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NOTA 2) - Nel certificato viene riportata anche l'equazione d'uso, che consente, utilizzando
il valore del segnale di uscita ottenuto dal torsiometro, di calcolare il valore incognito del
momento applicato.
4.4.6.8 Determinazione della deviazione dalla indicazione fq
La deviazione dalla indicazione (fq)deve essere determinata esclusivamente per i dispositivi
torsiometrici in cui il valore misurato è espresso direttamente in unità di momento ed il
valore indicato non viene interpolato. Essa deve essere calcolata mediante la seguente
equazione:
fq = X − M K
(8)
5. DETERMINAZIONE
CRESCENTI
DELL’INCERTEZZA
TIPO
DI
MISURA
PER
MOMENTI
5.01 Viene presentato un esempio di calcolo dell'incertezza di misura per tarature
effettuate in conformità a quanto previsto dalla presente norma. In funzione del tipo di
utilizzo previsto per il torsiometro da tarare potrebbe essere utile individuare ulteriori
contributi all'incertezza. In questi casi particolari, i contributi aggiuntivi devono essere
documentati.
5.02 La taratura dei torsiometri viene realizzata per confronto utilizzando un sistema di
taratura primario (sistema a bracci di leva e pesi diretti) in grado di generare valori di
momento noti od un campione secondario con un torsiometro di riferimento.
5.03 Il risultato della taratura è costituito dal segnale di uscita del torsiometro ed è
ottenuto dal seguente modello approssimato:
(
)
X = S + δS b' + δS b + δS fa ⋅ M K + δX r
(9)
Dove:
MK
δSb'
δSb
valore del momento di riferimento generato dal sistema di taratura con
incertezza associata u (M K ) = u tcm
S
ripetibilità con una incertezza associata u (δS b' ) =
⋅ u (b' )
MK
S
riproducibilità con una incertezza associata u (δS b ) =
⋅ u (b )
MK
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δSfa
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deviazione risultante dalla curva di interpolazione utilizzata, con una
S
⋅ u fa
incertezza associata u δS fa =
MK
influenza della risoluzione dello strumento, con una incertezza
associata u (δX r ) = S ⋅ u r ⋅ 2
(ciascuna misura X è data dalla
differenza di due letture)
(
δXr
)
5.04 L'incertezza tipo u(X), espressa nell'unità di misura del segnale di uscita e
l’incertezza tipo relativa w(X) sono ottenute mediante la legge di propagazione delle
incertezze nell'ipotesi di variabili non correlate:
( )
2
 ∂X 
 ⋅ u 2 (x i )
u X = ∑ 

i =1  ∂x i 
5
( ) u (X ) ⋅ 100
w X =
X
(10)
(10a)
con
2
u ( X ) = S u tcm
+ u b2' + u b2 + u 2fa + 2u r2
2
w( X ) = wtcm
+ wb2' + wb2 + w 2fa + 2 wr2
(11)
(11a)
5.05 L'esempio fornisce informazioni sull'incertezza di misura al momento della taratura.
Esso non considera, ad esempio, le componenti di incertezza dipendenti dalla stabilità a
lungo termine del trasduttore, dall'influenza della velocità angolare e/o dagli effetti degli
elementi di accoppiamento meccanico impiegati nella pratica.
In tabella 2 sono riportate le formule da utilizzare per il calcolo di u(X) nel caso di momenti
crescenti
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Grandezza
Tabella 2
Valutazione
dell'incertezza tipo
Ripetibilità b'
categoria A
u b' =
Riproducibilità b
categoria A
ub =
Deviazione dalla
curva di regressione
fa
categoria B con
distribuzione
triangolare
Risoluzione r
Momento applicato
dal campione
categoria B con
distribuzione
rettangolare
categoria B
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Incertezza tipo in (N m)
u fa =
b'
S⋅ 2
b
S⋅ n
| fa |
S⋅ 6
ur =
r
12
u tcm
5.1 Taratura di dispositivi con scala indefinita
L'incertezza estesa di misura U, per ciascun livello di carico, viene calcolata impiegando
l’equazione (12) sulla base dell'incertezza tipo ricavata dalla (11).
L'incertezza estesa relativa di misura W viene calcolata utilizzando l’equazione (12a) sulla
base dell'incertezza tipo relativa ricavata dalla (11a).
In entrambi i casi si applica il fattore di copertura k = 2.
U = k ⋅ u( X )
(12)
W = k ⋅ w( X )
(12a)
5.2 Taratura di torsiometri a lettura diretta o per i quali sia utilizzabile unicamente una
interpolazione lineare
5.21 Un caso differente si ha quando lo strumento indicatore del torsiometro è a lettura
diretta in unità di momento (non regolabile) od ha la possibilità di adottare unicamente una
interpolazione lineare dei risultati della taratura. I valori determinati per fq o fa sono trattati
come errori sistematici i cui moduli rappresentano una parte non-dominante dell'incertezza.
In questi casi, le incertezze estese, al desiderato livello di copertura del 95% (rif. [3]),
possono solo essere ottenute utilizzando le equazioni (16) e (16a), secondo la procedura
descritta nel paragr. F.2.4.5 della GUM - Guide to the Expression of Uncertainty in
Measurement (cf. Ref. No. 4).
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5.22 L'incertezza tipo u ( X ) , espressa nella stessa unità di misura del segnale di uscita
dello strumento indicatore, e l’incertezza tipo relativa w( X ) delle variabili aleatorie sono
calcolate, per ciascun livello di carico, mediante le seguenti equazioni:
2
u ( X ) = S u tcm
+ ub2' + ub2 + 2u r2
2
w( X ) = wtcm
+ wb2' + wb2 + 2 wr2
(13)
(13a)
Nel caso di interpolazione lineare le incertezze composte vengono calcolate con le seguenti
equazioni:
2
f 
uc ( X ) =  a  + u 2 ( X )
S
(14)
2
f 
wc ( X ) =  a  + w2 ( X )
X
(14a)
dove fa è la deviazione dalla retta di interpolazione.
Nel caso di scala definita in unità di momento le incertezze composte vengono calcolate
con le seguenti equazioni:
2
 fq 
uc ( X ) =   + u 2 ( X )
S
(15)
2
 fq 
wc ( X ) =   + w2 ( X )
X
(15a)
5.23 L'incertezza estesa di misura U e l'incertezza estesa relativa di misura W per ciascun
livello di carico, sono calcolate dall'incertezza composta di misura, utilizzando le equazioni
(16) o (16a), con fattore di copertura k = 2:
U = k ⋅ uc ( X )
(16)
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W = k ⋅ wc ( X )
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(16a)
6. CERTIFICATO DI TARATURA
6.1. Informazioni da riportare sul certificato in aggiunta a quanto specificato in EA4/01 e DOC-512
Se la taratura del torsiometro ha soddisfatto i requisiti della presente guida, il laboratorio di
taratura dovrà rilasciare un certificato che contenga (in aggiunta a quelli indicati nella guida
EA-4/01 e nel documento SIT Doc-512 [2]), i seguenti dati:
a) Identificare tutti gli elementi del torsiometro e dei suoi componenti, includendo gli
elementi di accoppiamento meccanico al sistema di taratura.
b) Il metodo utilizzato, specificando se la taratura è stata effettuata per momenti torcenti
orari e/o antiorari, crescenti e/o decrescenti, con riferimento alla presente norma.
c) La risoluzione del sistema di misura del momento torcente.
d) La temperatura alla quale la taratura è stata effettuata.
e) Una valutazione dell'incertezza estesa di misura e l'equazione della/e curva/e di
interpolazione ove possibile.
f) Qualora richiesto, una dichiarazione riguardante la conformità dei risultati della
taratura ad una particolare classificazione sulla base dei criteri utilizzati (si veda la
tab. C.1.
6.2 Ripetizione della taratura a seguito di danneggiamento
II torsiometro deve essere nuovamente tarato qualora esso abbia subito un sovraccarico
superiore a quello applicatogli nel corso della prova di sovraccarico (si veda paragr. 4.1.2),
o dopo aver subito una riparazione, o dopo un utilizzo improprio che possano aver
determinato una variazione dell'incertezza di misura.
7 RIFERIMENTI
[l] VIM - International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology, second
edition, 1993, International Organisation for Standardisation (Geneva, Switzerland).
[2] EA-4/01: Requirements Concerning Certificates Issued by Accredited Calibration
Laboratories, edition 1, November 1995, nel frattempo ritirata, si veda tuttavia:
Doc-512 rev 5 ”Prescrizioni per l’emissione del certificato di taratura del SIT”
[3] EA-4/02: Expression of the Uncertainty of Measurement in Calibration, edition 1, April
1997
[4] GUM - Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, first edition, 1993,
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corrected and reprinted 1995, International Organisation for Standardisation (Geneva,
Switzerland).
[5] C. Ferrero, The new EA Guide on the Calibration and Uncertainty Evaluation of Torque
Sensors, Proceed. of AISEM, Pisa, February 2000.
[6] UNI CEI 13005, Guida all’espressione dell’incertezza di misura (ex UNI CEI 9)
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APPENDICE A
Raccomandazioni riguardanti le modalità di impiego dei torsiometri tarati
La taratura è valida solo per quelle applicazioni nelle quali il torsiometro è utilizzato in
accordo con le condizioni specificate nei paragrafi da 4.1 a 4.3.
Occorre prevedere adeguate precauzioni per evitare l'applicazione di momenti torcenti
superiori di quello nominale, a causa dell’utilizzo di elementi di accoppiamento meccanico
non idonei o di montaggio errato
La taratura, e la conseguente classificazione, di un torsiometro le cui indicazioni non
permettano una interpolazione, è valida esclusivamente per i valori discreti utilizzati per la
taratura. Se tale torsiometro viene impiegato per valori diversi da quelli di taratura, occorre
tenere presente che l'incertezza di misura potrebbe essere maggiore di quella inerente alla
sua classificazione e che l’assegnamento ad una classe non sarà valido
.
Se un torsiometro viene utilizzato ad una temperatura diversa da quella di taratura
(paragrafi 4.3.2 e 4.4.5), un contributo addizionale all'incertezza di misura dovrà essere
calcolato sulla base delle specifiche fornite dal costruttore.
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APPENDICE B
Esempio di dimensioni di torsiometri comprendenti elementi meccanici di
collegamento ai sistemi di taratura
Data la grande varietà di torsiometri e di elementi meccanici di accoppiamento consigliati
per essi, la tabella B.1 offre ai laboratori di taratura la possibilità di ridurre sostanzialmente il
numero di adattatori necessari. La proposta facilita il progetto di sistemi utilizzanti estremità
cilindriche piene, cave e combinazioni di ambedue i tipi (in ciascun caso senza cava per
chiavetta) con calettamento per attrito.
Tabella B.l
Nel caso dell’impiego di estremità cilindrica cava lo spessore minimo della parete, in
funzione del materiale impiegato, deve essere in accordo con quanto riportato nella tabella
B.2 sottostante (Dh = diametro esterno del mozzo).
Tabella B.2
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APPENDICE C: Classificazione dei dispositivi per la misura del momento torcente
C1) Principio della classificazione
Il campo per il quale lo strumento di misura del momento torcente è classificato deve essere
determinato considerando successivamente ciascuno dei valori di momento torcente
applicati dal campione durante la taratura, cominciando dal valore massimo fino al valore
minimo. Il campo di classificazione termina in corrispondenza dell'ultimo valore per il quale
risultano soddisfatti i requisiti elencati in C.2.
C2) Criteri di classificazione
C.2.1
Ai fini della classificazione, il minimo valore del campo di misura MA deve
essere pari:
• al 20% di ME oppure, in alternativa;
• al 40% di ME per le classi 0,05 e 0,1.
C.2.2
Per gli strumenti classificati per interpolazione dovranno essere presi in
considerazione i seguenti contributi:
•
•
•
•
•
•
ripetibilità relativa nella stessa posizione di montaggio;
riproducibilità relativa in diverse posizioni angolari di montaggio;
deviazione relativa dell'indicazione o dalla curva di interpolazione;
valore residuo relativo a momento torcente nullo;
isteresi relativa quando siano applicati momenti torcenti crescenti e decrescenti;
risoluzione dello strumento indicatore in corrispondenza del minimo valore del
campo di misura MA.
C.2.3
•
•
•
•
•
Per gli strumenti classificati per carichi specificati dovranno essere presi in
considerazione i seguenti contributi:
ripetibilità relativa nella stessa posizione di montaggio;
riproducibilità relativa in diverse posizioni angolari di montaggio;
valore residuo relativo a momento torcente nullo;
isteresi relativa quando siano applicati momenti torcenti crescenti e decrescenti;
risoluzione dello strumento indicatore in corrispondenza del minimo valore del
campo di misura MA.
C.2.4
La tabella C.1, riporta i valori che possono essere assunti dai diversi parametri
precedentemente elencati in funzione delle diverse classi previste per i torsiometri, e
l'incertezza estesa relativa di misura richiesta al sistema di taratura.
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Tabella C.1. Criteri di classificazione dei torsiometri.
Valori relativi massimi ammissibili/%
Classe
Ripetibilità
Riproducibilità
Valore
Isteresi
residuo
0,05
0,1
0,2
0,5
1
2
5
b'
b
X
X
0,025
0,05
0,10
0,25
0,5
1,0
2,5
0,050
0,10
0,20
0,50
1,0
2,0
5
di zero
f0
XE
0,0125
0,025
0,050
0,125
0,25
0,50
1,25
h
X
0,063
0,125
0,250
0,63
1,25
2,50
6,25
Valore
minimo
dell’indicazione
del
campo di
misura
fq fa
,
X X
MA
Deviazione
±0,025
±0,05
±0,10
±0,25
±0,5
±1,0
±2,5
≥4000 r
≥2000 r
≥1000 r
≥400 r
≥200 r
≥100 r
≥40 r
Incertezza
estesa del
campione
Wtcm/%
0,010
0,020
0,040
0,10
0,20
0,40
1,0
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APPENDICE D
Esempi di sequenze di taratura in funzione della incertezza estesa di misura (o della classe)
del torsiometro e/o del tipo di attacco di trascinamento. (dalla EA-10/14)
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APPENDICE E
Esempio di taratura e di interpolazione dei risultati sperimentali. (esempio da EA10/14)
E1)
Risultati della taratura per momenti torcenti orari di un torsiometro da 50 Nm e
segnale di uscita dell’amplificatore in mV/V (sequenza di taratura corrispondente alla
Fig. D.1 nell’allegato D)
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E.2) Determinazione del valore medio e dell’incertezza di taratura:
E.3) Determinazione della Sensibilità S =
XE
ME
S= 0,0307082 (mV/V)/Nm
E.4) Determinazione delle caratteristiche metrologiche del torsiometro dai risultati di
taratura
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E.5) Determinazione della curva interpolante di 3° grado
E.6) Esempio di classificazione del torsiometro (opzionale)
Classe 0,05 nell’intervallo di taratura da 4 Nm a 50 Nm
Classe 0,1 nell’intervallo di taratura da 2 Nm a 50 Nm
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