PREMESSA .........................................................................................................................................2 PRINCIPALE NORMATIVA DI RIFERIMENTO ............................................................................2 TEORIA DEL CALCOLO PORTANZA E CEDIMENTI DI FONDAZIONI SUPERFICIALI .......3 VERIFICA PORTANZA CORPO "A" ...............................................................................................9 VERIFICHE CEDIMENTI CORPO "A" ..........................................................................................15 VERIFICA PORTANZA CORPO "B"..............................................................................................20 VERIFICHE CEDIMENTI CORPO "B" ..........................................................................................26 VERIFICA PORTANZA CORPO "C"..............................................................................................31 VERIFICHE CEDIMENTI CORPO "C" ..........................................................................................37 VERIFICA PORTANZA CORPO "D" .............................................................................................42 CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE................................................................................................48 1 PREMESSA La presente relazione costituisce la verifica geotecnica delle fondazioni inerente la ristrutturazione dell’ edificio scolastico dell’ istituto d’istruzione superiore “Galileo Galilei”, sito in Mirandola, a seguito degli eventi sismici del 20 e del 29 maggio 2012. Sulla base del modello geologico tecnico desunto, si è provveduto di procedere alla realizzazione di fondazioni superficiali (platea) per l’opera in progetto ( travi fondali per le scale esterne di sicurezza). In conformità con la normativa vigente si è deciso di utilizzare l’Approccio 2 (GEO) combinazione A1+M1+R3. PRINCIPALE NORMATIVA DI RIFERIMENTO Eurocodice 1 - Parte 1 - “Basi di calcolo ed azioni sulle strutture.”; Eurocodice 7 - Parte 1 -“Progettazione geotecnica - Regole generali -.”; Eurocodice 8 - Parte 5 -“Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture - Fondazioni, strutture di contenimento ed aspetti geotecnici -.”; D.M. 14/01/2008 - NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI Circolare n. 617 del 02/02/2008 CARATTERIZZAZIONE GEOLOGICO-TECNICA DEL SITO Le unità geologico-tecniche ricavate dalle relazione geologica, a firma del Dott. Geol. Lorenzo Del Maschio, risultano essere con i seguenti parametri geotecnici caratteristici: - In termini di parametri di resistenza: Profondità dal p.c. (m) 0.20 - 2.00/2.60 2.00/2.60 10.00 10.00 - 19.00 19.00 31.20/35.00 31.20/35.00 37.00 37.00 - 39.60 Unità Formazionale e Litotecnica Limo argilloso con sabbia fine mediamente consistente (A) Argille e argille limose a mediabassa consistenza (B) Sabbie da mediamente addensate ad addensate (C) Sabbie addensate (D) Argille e argille limose consistenti (E) Sabbie addensate (D) γ d' (kN/m3) γ w' (KN/m3) c’k(kPa) φ ' k(°) Cuk(kPa) 14.5 18 2 22 / 14 17.5 4 17 / 18 20 0 27 / 19 20 0 30 / 17.5 19.5 5 22 / 19 20 0 30 / - In termini di parametri di deformabilità: 2 Profondità dal p.c. (m) 0.20 2.00/2.60 2.00/2.60 10.00 10.00 - 19.00 19.00 31.20/35.00 31.20/35.00 37.00 37.00 - 39.60 Unità Formazionale e Litotecnica Limo argilloso con sabbia fine mediamente consistente (A) Argille e argille limose a mediabassa consistenza (B) Sabbie da mediamente addensate ad addensate (C) Sabbie addensate (D) Argille e argille limose consistenti (E) Sabbie addensate (D) γ ' 3 d (kN/m ) γ ' 3 w (KN/m ) Coeff. di Poisson (ν) Modulo Elastico E’ (kPa) Modulo Edometrico Ed (kPa) 14.5 18 0.42 / 4000 14 17.5 0.42 / 3000 18 20 0.37 30000 / 19 20 0.35 40000 / 17.5 19.5 0.40 / 10000 19 20 0.35 40000 / TEORIA DEL CALCOLO PORTANZA E CEDIMENTI DI FONDAZIONI SUPERFICIALI Il carico limite di una fondazione superficiale può essere definito con riferimento a quel valore massimo del carico per il quale in nessun punto del sottosuolo si raggiunge la condizione di rottura (metodo di Frolich), oppure con riferimento a quel valore del carico, maggiore del precedente, per il quale il fenomeno di rottura si è esteso ad un ampio volume del suolo (metodo di Prandtl e successivi). Prandtl ha studiato il problema della rottura di un semispazio elastico per effetto di un carico applicato sulla sua superficie con riferimento all'acciaio, caratterizzando la resistenza a rottura con una legge del tipo: τ = c + σ × tg ϕ valida anche per i terreni. Le ipotesi e le condizioni introdotte dal Prandtl sono le seguenti: • • • • • Materiale privo di peso e quindi γ=0 Comportamento rigido - plastico Resistenza a rottura del materiale esprimibile con la relazione τ=c + σ × tg φ Carico uniforme, verticale ed applicato su una striscia di lunghezza infinita e di larghezza 2b (stato di deformazione piana) Tensioni tangenziali nulle al contatto fra la striscia di carico e la superficie limite del semispazio. All'atto della rottura si verifica la plasticizzazione del materiale racchiuso fra la superficie limite del semispazio e la superficie GFBCD. Nel triangolo AEB la rottura avviene secondo due famiglie di segmenti rettilinei ed inclinati di 45°+ φ /2 rispetto all'orizzontale. Nelle zone ABF e EBC la rottura si produce lungo due famiglie di linee, l'una costituita da segmenti rettilinei passanti rispettivamente per i punti A ed E e l'altra da archi di de famiglie di spirali logaritmiche. I poli di queste sono i punti A ed E. Nei triangoli AFG e ECD la rottura avviene su segmenti inclinati di ±(45°+ φ /2 ) 3 rispetto alla verticale. 2b G A F E B D C Individuato così il volume di terreno portato a rottura dal carico limite, questo può essere calcolato scrivendo la condizione di equilibrio fra le forze agenti su qualsiasi volume di terreno delimitato in basso da una qualunque delle superfici di scorrimento. Si arriva quindi ad una equazione q =B x c, dove il coefficiente B dipende soltanto dall'angolo di attrito φ del terreno. πtg ϕ B = cot gϕ e 2 tg ( 45° + ϕ / 2 ) − 1 Per φ =0 il coefficiente B risulta pari a 5.14, quindi q=5.14 x c. Nell'altro caso particolare di terreno privo di coesione (c=0, φ=0) risulta q=0, secondo la teoria di Prandtl, non sarebbe dunque possibile applicare nessun carico sulla superficie limite di un terreno incoerente. Da questa teoria, anche se non applicabile praticamente, hanno preso le mosse tutte le ricerche ed i metodi di calcolo successivi. Infatti Caquot si pose nelle stesse condizioni di Prandtl ad eccezione del fatto che la striscia di carico non è più applicata sulla superficie limite del semispazio, ma a una profondità h, con h ≤ 2b; il terreno compreso tra la superficie e la profondità h ha le seguenti caratteristiche: γ diverso da 0, φ =0, c=0 e cioè sia un mezzo dotato di peso ma privo di resistenza. Risolvendo le equazioni di equilibrio si arriva all'espressione: q = A X γ1 + B X c che è sicuramente è un passo avanti rispetto a Prandtl, ma che ancora non rispecchia la realtà. Metodo di Terzaghi Terzaghi ha proposto la seguente espressione per il calcolo della capacità portante di una fondazione superficiale: 4 I fattori di forma sc ed sg, che compaiono nell’espressione di qult, dipendono dalla forma della fondazione. In particolare valgono 1 per fondazioni nastriformi o rettangolari allungate, valgono rispettivamente 1.3 e 0.8 per fondazioni quadrate e valgono rispettivamente 1.3 e 0.6 per fondazioni circolari. Per quanto riguarda il valore di Nγ, esso dipende dal fattore Kpγγ di cui Terzaghi non ha lasciato nessuna espressione analitica. Diversi autori consigliano di utilizzare al posto dell’espressione di Ng fornita da Terzaghi, espressioni ricavate da altri autori (Vesic, Spangler e Handy). La formula di Terzaghi vale per fondazioni superficiali con D<B e non tiene conto dell’eventuale inclinazione della fondazione e dell’eccentricità e inclinazione del carico. Formula Brich-Hansen Affinché una fondazione possa resistere il carico di progetto con sicurezza nei riguardi della rottura generale, per tutte le combinazioni di carico relative allo SLU (stato limite ultimo), deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza: Vd ≤ Rd Dove Vd è il carico di progetto allo SLU, normale alla base della fondazione, comprendente anche il peso della fondazione stessa; mentre Rd è il carico limite di progetto della fondazione nei confronti di carichi normali, tenendo conto anche dell’effetto di carichi inclinati o eccentrici. Nella valutazione analitica del carico limite di progetto Rd si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. Le espressioni di Hansen per il calcolo della capacità portante sono nel caso generale: I fattori Nc, Nq, Ng sono espressi come: Vediamo ora come si esprimono i vari fattori che compaiono nell’espressione del carico ultimo. Fattori di profondità Si definisce il parametro k come: 5 Fattori di inclinazione del piano di posa della fondazione Fattori di inclinazione del terreno Indicando con b la pendenza del pendio i fattori g si ottengono dalle espressioni seguenti Le ipotesi a base della teoria di Hansen sono: 6 VERIFICA A SLITTAMENTO In conformità con i criteri di progetto allo SLU, la stabilità di un plinto di fondazione deve essere verificata rispetto al collasso per slittamento oltre a quello per rottura generale. Rispetto al collasso per slittamento la resistenza viene valutata come somma di una componente dovuta all’adesione e una dovuta all’attrito fondazione-terreno; la resistenza laterale derivante dalla spinta passiva del terreno può essere messa in conto secondo una percentuale indicata dell’utente. La resistenza di calcolo per attrito ed adesione è valutata secondo l’espressione: FRd = Nsd tanδ+ca A’ Nella quale Nsd è il valore di calcolo della forza verticale, δ è l’angolo di resistenza a taglio alla base del plinto, ca è l’adesione plinto-terreno e A’ è l’area della fondazione efficace, intesa, in caso di carichi eccentrici, come area ridotta al centro della quale è applicata la risultante. FATTORI CORRETTIVI SISMICI: PAOLUCCI E PECKER Per tener conto degli effetti inerziali indotti dal sisma sulla determinazione del qlim vengono introdotti i fattori correttivi z: 0 , 35 k zq = 1 − h tgφ zc = 1 − 0,32 ⋅ k h zγ = z q Dove Kh è il coefficiente sismico orizzontale. Calcolo coefficienti sismici Le NTC 2008 calcolano i coefficienti Kh e Kv in dipendenza di vari fattori: Kh = βX(amax/g) Kv=±0,5Kh β = coefficiente di riduzione accelerazione massima attesa al sito; amax = accelerazione orizzontale massima attesa al sito; g = accelerazione di gravità; Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall’accelerazione massima attesa sul sito di riferimento rigido e dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio. amax = SS ST ag SS (effetto di amplificazione stratigrafica): 0.90 ≤Ss≤ 1.80; è funzione di F0 (Fattore massimo di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale) e della categoria di suolo (A, B, C, D, E). ST (effetto di amplificazione topografica) per fondazioni in prossimità di pendi. Il valore di ST varia con il variare delle quattro categorie topografiche introdotte: T1 (ST = 1.0) T2 (ST = 1.20) T3(ST =1.20) T4(ST = 1.40). Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per il calcolo è il tempo di ritorno dell’evento sismico che è valutato come segue: 7 TR=-VR/ln(1-PVR) Con VR vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata allo stato limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e dalla classe d’uso della costruzione (in linea con quanto previsto al punto 2.4.3 delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni. CEDIMENTI ELASTICI I cedimenti di una fondazione rettangolare di dimensioni BxL posta sulla superficie di un semispazio elastico si possono calcolare in base aduna equazione basata sulla teoria dell'elasticità (Timoshenko e Goodier (1951)): ∆H = q B ' 0 1− µ2 Es 1 − 2µ I + I I 1 1 − µ 2 F (1) dove: q0 = Intensità della pressione di contatto B' = Minima dimensione dell'area reagente, E e µ = Parametri elastici del terreno. Ii = Coefficienti di influenza dipendenti da: L'/B', spessore dello strato H, coefficiente di Poisson µ, profondità del piano di posa D; I coefficienti I1 e I2 si possono calcolare utilizzando le equazioni fornite da Steinbrenner (1934) (V. Bowles), in funzione del rapporto L'/B' ed H/B, utilizzando B'=B/2 e L'=L/2 per i coefficienti relativi al centro e B'=B e L'=L per i coefficienti relativi al bordo. Il coefficiente di influenza IF deriva dalle equazioni di Fox (1948), che indicano il cedimento si riduce con la profondità in funzione del coefficiente di Poisson e del rapporto L/B. In modo da semplificare l'equazione (1) si introduce il coefficiente IS: I S 1 − 2µ =I + I 1 1− µ 2 Il cedimento dello strato di spessore H vale: 1− µ 2 ∆H = q B ' I I 0 S F E S Per meglio approssimare i cedimenti si suddivide la base di appoggio in modo che il punto si trovi in corrispondenza di uno spigolo esterno comune a più rettangoli. In pratica si moltiplica per un fattore pari a 4 per il calcolo dei cedimenti al centro e per un fattore pari a 1 per i cedimenti al bordo. Nel calcolo dei cedimenti si considera una profondità del bulbo delle tensioni pari a 5B, se il substrato roccioso si trova ad una profondità maggiore. A tal proposito viene considerato substrato roccioso lo strato che ha un valore di E pari a 10 volte dello strato soprastante. Il modulo elastico per terreni stratificati viene calcolato come media pesata dei moduli elastici degli strati interessati dal cedimento immediato. 8 VERIFICA PORTANZA CORPO "A" - BLOCCO “A” - Platea di dimensioni 51÷ ÷53x16 m e spessore 0.45 m Di seguito si riportano graficizzate le massime sollecitazioni al suolo nelle ipotesi che il fattore si struttura sia unitario. Massima pressione al suolo (0.97 daN/cmq) - combinazione 07 SLU 9 Massima pressione al suolo (1.35 daN/cmq) - combinazione 196 SLV Massima pressione al suolo (0.88 daN/cmq) - combinazione 132 SLD 10 Definite le azioni complessive per la fondazione sopra rappresentata, desunte dalla relazione di calcolo strutturale, sono state effettuate le verifiche geotecniche secondo l’Approccio 2. Dall’analisi della distribuzione delle pressioni sulla platea di fondazione emerge che: - SLU (fase statica) = 0.97 daN/m2 - SLV (fase sismica) = 1.35 daN/m2 - SLD (fase sismica) = 0.88 daN/m2 STRATIGRAFIA TERRENO Corr: Parametri con fattore di correzione DH: Spessore strato; Gam: Peso unità di volume; Gams:Peso unità di volume saturo; Fi: Angolo di attrito; Ficorr: Angolo di attrito corretto secondo Terzaghi; c: Coesione; c Corr: Coesione corretta secondo Terzaghi; Ey: Modulo Elastico; Ed: Modulo Edometrico; Ni: Poisson; Cv: Coeff. consolidaz. primaria; Cs: Coeff. consolidazione secondaria; cu: Coesione non drenata DH Gam Gams Fi Fi Corr. c c Corr. cu Ey Ed Ni Cv Cs [m] [kN/m³ [kN/m³ [°] [°] [kN/m² [kN/m² [kN/m² [kN/m²] [kN/m²] [cmq/ ] ] ] ] ] s] 2.0 14.5 18.0 22.0 22 2.0 2.0 0.0 0.0 4000.0 0.0 0.0 0.0 8.0 14.0 17.5 18.0 18 4.0 4.0 0.0 0.0 3000.0 0.0 0.0 0.0 9.0 18.0 20.0 27.0 27 0.0 0.0 0.0 30000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12.2 19.0 20.0 30.0 30 0.0 0.0 0.0 40000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.8 17.5 19.5 22.0 22 5.0 5.0 0.0 0.0 10000.0 0.0 0.0 0.0 3.0 19.0 20.0 30.0 30 0.0 0.0 0.0 40000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sisma + Coeff. parziali parametri geotecnici terreno + Resistenze Nr Correzione Tangente Coesione Coesione Peso Unità Peso unità Coef. Rid. Coef.Rid.C Sismica angolo di efficace non drenata volume in volume Capacità apacità resistenza fondazione copertura portante portante al taglio verticale orizzontale 1 No 1 1 1 1 1 2.3 1.1 2 Si 1 1 1 1 1 2.3 1.1 3 No 1 1 1 1 1 1 1 4 No 1 1 1 1 1 1 1 11 VERIFICA PORTANZA 12 13 Come si evince dal confronto della massime azioni con il calcolo della portanza del terreno, le verifiche sono tutte soddisfatte. STATO LIMITE CONSIDERATO slu slv-sld Vd= max azione di progetto [daN/mq] 0,97 1,35 Rd = portanza del terreno [daN/mq] verifica Vd<Rd 2.19 2.04 ok ok 14 VERIFICHE CEDIMENTI CORPO "A" CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLE Al centro della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 5.23 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione Dp Metodo Wc (kN/m²) (kN/m²) (cm) 36.693 20.979 Edometrico 1.2 52.079 20.519 Edometrico 1.17 75.158 18.472 Edometrico 2.11 0 0 Schmertmann 0.15 0 0 Schmertmann 0.14 334.745 4.963 Edometrico 0.29 0 0 Schmertmann 0.02 CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLE Al bordo della fondazione Ws (cm) Wt (cm) ---0.07 0.06 -0.01 1.2 1.17 2.11 0.22 0.21 0.29 0.03 15 CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 2.88 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 10.49 Edometrico 10.261 Edometrico 9.249 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 2.923 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) 0.6 0.59 1.06 0.15 0.14 0.17 0.02 Ws (cm) Wt (cm) ---0.07 0.06 -0.01 0.6 0.59 1.06 0.22 0.21 0.17 0.03 16 CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLD Al centro della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 6.24 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 24.975 Edometrico 24.428 Edometrico 21.99 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 5.908 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) Ws (cm) 1.43 1.4 2.51 0.19 0.17 0.34 0.03 Wt (cm) ---0.08 0.08 -0.01 1.43 1.4 2.51 0.27 0.25 0.34 0.04 17 CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLD Al bordo della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 3.43 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 12.488 Edometrico 12.216 Edometrico 11.011 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 3.479 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) 0.71 0.7 1.26 0.19 0.17 0.2 0.03 Ws (cm) Wt (cm) ---0.08 0.08 -0.01 0.71 0.7 1.26 0.27 0.25 0.2 0.04 La valutazione dei cedimenti è stata svolta con la teoria dell'elasticità (Timoshenko e Goodier) e con metodo di consolidazione monodimensionale di Terzaghi, dopo un periodo di 15anni, conduce alla seguente tabella ripeilogativa conclusiva. stato limite considerato sle sld cedimento max al cedimenti al bordo centro della della platea platea[mm] [mm] teoria unidimensionale teoria unidimensionale di di Terzaghi Terzaghi 52,3 28,8 62,4 34,3 18 I relativi cedimenti differenziali massimi e relative distorsioni rispettano i limiti come indicato nella tabella che segue. stato limite considerato sle sld cedimento massimo distorsione limite differenziale cedimento angolare distorsione da calcolo differenziale massima angolare max ammesso di calcolo massima [mm] (teoria di (teoria di Holtz) Bjerrum) [mm] 23,5 28,1 50÷100 50÷100 1/1128 1/943 1/250 1/250 limite distorsione angolare massima (teoria di BjerrumSkempton-Mc Donald per strutture con diagonali) 1/600 1/600 Pertanto le verifiche si ritengono soddisfatte. Tuttavia si ricorda di effettuare controlli durante la vita dell'opera sulla verticalità dell'edificio al fine di monitorare i cedimenti, come riportato nel capitolato speciale di appalto e nel programma di manutenzione. 19 VERIFICA PORTANZA CORPO "B" - BLOCCO “A” - Platea di dimensioni 37x17.5 m e spessore 0.45 m Di seguito si riportano graficizzate le massime sollecitazioni al suolo nelle ipotesi che il fattore Di struttura sia unitario. Massima pressione al suolo (1.08 daN/cmq) - combinazione 07 SLU 20 Massima pressione al suolo (1.55 daN/cmq) - combinazione 196 SLV Massima pressione al suolo (0.99 daN/cmq) - combinazione 114 SLD 21 Definite le azioni complessive per la fondazione sopra rappresentata, desunte dalla relazione di calcolo strutturale, sono state effettuate le verifiche geotecniche secondo l’Approccio 2. Dall’analisi della distribuzione delle pressioni sulla platea di fondazione emerge che: - SLU (fase statica) = 1.08 daN/m2 - SLV (fase sismica) = 1.55 daN/m2 - SLD (fase sismica) = 0.88 daN/m2 STRATIGRAFIA TERRENO Corr: Parametri con fattore di correzione DH: Spessore strato; Gam: Peso unità di volume; Gams:Peso unità di volume saturo; Fi: Angolo di attrito; Ficorr: Angolo di attrito corretto secondo Terzaghi; c: Coesione; c Corr: Coesione corretta secondo Terzaghi; Ey: Modulo Elastico; Ed: Modulo Edometrico; Ni: Poisson; Cv: Coeff. consolidaz. primaria; Cs: Coeff. consolidazione secondaria; cu: Coesione non drenata DH Gam Gams Fi Fi Corr. Ed Ni Cv Cs c c Corr. cu Ey [m] [kN/m³ [kN/m³ [°] [cmq/ [°] [kN/m² [kN/m² [kN/m² [kN/m²] [kN/m²] s] ] ] ] ] ] 2.0 14.5 18.0 22.0 22 2.0 2.0 0.0 0.0 4000.0 0.0 0.0 0.0 8.0 14.0 17.5 18.0 18 4.0 4.0 0.0 0.0 3000.0 0.0 0.0 0.0 9.0 18.0 20.0 27.0 27 0.0 0.0 0.0 30000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12.2 19.0 20.0 30.0 30 0.0 0.0 0.0 40000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.8 17.5 19.5 22.0 22 5.0 5.0 0.0 0.0 10000.0 0.0 0.0 0.0 3.0 19.0 20.0 30.0 30 0.0 0.0 0.0 40000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sisma + Coeff. parziali parametri geotecnici terreno + Resistenze Nr Correzione Tangente Coesione Coesione Peso Unità Peso unità Coef. Rid. Coef.Rid.C Sismica angolo di efficace non drenata volume in volume Capacità apacità resistenza fondazione copertura portante portante al taglio verticale orizzontale 1 No 1 1 1 1 1 2.3 1.1 2 Si 1 1 1 1 1 2.3 1.1 3 No 1 1 1 1 1 1 1 4 No 1 1 1 1 1 1 1 22 VERIFICA PORTANZA 23 24 25 Come si evince dal confronto della massime azioni con il calcolo della portanza del terreno, le verifiche sono tutte soddisfatte. STATO LIMITE CONSIDERATO Vd= max azione di progetto [daN/mq] 1.08 1.55 slu slv-sld Rd = portanza del terreno [daN/mq] verifica Vd<Rd 2.59 2.41 ok ok VERIFICHE CEDIMENTI CORPO "B" CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLE Al centro della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 4.04 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 15.99 Edometrico 15.765 Edometrico 14.616 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 3.702 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) Ws (cm) 0.91 0.9 1.67 0.1 0.12 0.21 0.02 Wt (cm) ---0.05 0.05 -0.01 0.91 0.9 1.67 0.15 0.17 0.21 0.03 26 CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLE Al bordo della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 2.24 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 7.995 Edometrico 7.889 Edometrico 7.352 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 2.485 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) Ws (cm) 0.46 0.45 0.84 0.1 0.12 0.14 0.02 Wt (cm) ---0.05 0.05 -0.01 0.46 0.45 0.84 0.15 0.17 0.14 0.03 27 CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLD Al centro della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 5.59 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 21.987 Edometrico 21.677 Edometrico 20.096 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 5.091 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) Ws (cm) 1.26 1.24 2.3 0.15 0.17 0.3 0.03 Wt (cm) ---0.06 0.07 -0.01 1.26 1.24 2.3 0.21 0.24 0.3 0.04 28 CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLD Al bordo della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 3.1 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 10.994 Edometrico 10.847 Edometrico 10.109 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 3.417 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) Ws (cm) 0.63 0.62 1.16 0.15 0.17 0.2 0.03 Wt (cm) ---0.06 0.07 -0.01 0.63 0.62 1.16 0.21 0.24 0.2 0.04 La valutazione dei cedimenti è stata svolta con la teoria dell'elasticità (Timoshenko e Goodier) e con metodo di consolidazione monodimensionale di Terzaghi, dopo un periodo di 15anni, conduce alla seguente tabella ripeilogativa conclusiva. stato limite considerato sle sld cedimento max al cedimenti al bordo centro della della platea platea[mm] [mm] teoria unidimensionale teoria unidimensionale di di Terzaghi Terzaghi 40,4 22,4 55,9 31,0 29 I relativi cedimenti differenziali massimi e relative distorsioni rispettano i limiti come indicato nella tabella che segue. stato limite considerato sle sld cedimento massimo distorsione limite differenziale cedimento angolare distorsione da calcolo differenziale massima angolare max ammesso di calcolo massima [mm] (teoria di edifici alti Holtz) (teoria di [mm] Bjerrum) 18,0 24,9 50÷100 50÷100 1/1028 1/743 1/250 1/250 limite distorsione angolare massima (teoria di BjerrumSkempton-Mc Donald per strutture con diagonali) 1/600 1/600 Pertanto le verifiche si ritengono soddisfatte. Tuttavia si ricorda di effettuare controlli durante la vita dell'opera sulla verticalità dell'edificio al fine di monitorare i cedimenti, come riportato nel capitolato speciale di appalto e nel programma di manutenzione. 30 VERIFICA PORTANZA CORPO "C" - BLOCCO “A” - Platea di dimensioni 18x22.4 m e spessore 0.45 m Di seguito si riportano graficizzate le massime sollecitazioni al suolo nelle ipotesi che il fattore di struttura sia unitario. Massima pressione al suolo (1.61 daN/cmq) - combinazione 26 SLU 31 Massima pressione al suolo (1.65 daN/cmq) - combinazione 84 SLV Massima pressione al suolo (1.24 daN/cmq) - combinazione 116 SLD Definite le azioni complessive per la fondazione sopra rappresentata, desunte dalla relazione di calcolo strutturale, sono state effettuate le verifiche geotecniche secondo l’Approccio 2. Dall’analisi della distribuzione delle pressioni sulla platea di fondazione emerge che: 32 - SLU (fase statica) = 1.61 daN/m2 - SLV (fase sismica) = 1.65 daN/m2 - SLD (fase sismica) = 1.24 daN/m2 STRATIGRAFIA TERRENO Corr: Parametri con fattore di correzione DH: Spessore strato; Gam: Peso unità di volume; Gams:Peso unità di volume saturo; Fi: Angolo di attrito; Ficorr: Angolo di attrito corretto secondo Terzaghi; c: Coesione; c Corr: Coesione corretta secondo Terzaghi; Ey: Modulo Elastico; Ed: Modulo Edometrico; Ni: Poisson; Cv: Coeff. consolidaz. primaria; Cs: Coeff. consolidazione secondaria; cu: Coesione non drenata DH Gam Gams Fi Fi Corr. Ed Ni Cv Cs c c Corr. cu Ey [m] [kN/m³ [kN/m³ [°] [cmq/ [°] [kN/m² [kN/m² [kN/m² [kN/m²] [kN/m²] s] ] ] ] ] ] 2.0 14.5 18.0 22.0 22 2.0 2.0 0.0 0.0 4000.0 0.0 0.0 0.0 8.0 14.0 17.5 18.0 18 4.0 4.0 0.0 0.0 3000.0 0.0 0.0 0.0 9.0 18.0 20.0 27.0 27 0.0 0.0 0.0 30000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12.2 19.0 20.0 30.0 30 0.0 0.0 0.0 40000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.8 17.5 19.5 22.0 22 5.0 5.0 0.0 0.0 10000.0 0.0 0.0 0.0 3.0 19.0 20.0 30.0 30 0.0 0.0 0.0 40000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sisma + Coeff. parziali parametri geotecnici terreno + Resistenze Nr Correzione Tangente Coesione Coesione Peso Unità Peso unità Coef. Rid. Coef.Rid.C Sismica angolo di efficace non drenata volume in volume Capacità apacità resistenza fondazione copertura portante portante al taglio verticale orizzontale 1 No 1 1 1 1 1 2.3 1.1 2 Si 1 1 1 1 1 2.3 1.1 3 No 1 1 1 1 1 1 1 4 No 1 1 1 1 1 1 1 33 VERIFICA PORTANZA 34 35 36 Come si evince dal confronto della massime azioni con il calcolo della portanza del terreno, le verifiche sono tutte soddisfatte. STATO LIMITE CONSIDERATO Vd= max azione di progetto [daN/mq] 1.61 1.65 slu slv-sld Rd = portanza del terreno [daN/mq] verifica Vd<Rd 2.68 2.49 ok ok VERIFICHE CEDIMENTI CORPO "C" CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLE Al centro della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 8.76 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 34.971 Edometrico 34.298 Edometrico 30.959 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 5.633 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) Ws (cm) 2 1.96 3.54 0.29 0.31 0.33 0.05 Wt (cm) ---0.12 0.13 -0.02 2 1.96 3.54 0.41 0.44 0.33 0.08 37 CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLE Al bordo della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 4.98 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 17.488 Edometrico 17.211 Edometrico 15.862 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 4.438 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) Ws (cm) 1 0.98 1.81 0.29 0.31 0.26 0.05 Wt (cm) ---0.12 0.13 -0.02 1 0.98 1.81 0.41 0.44 0.26 0.08 38 CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLD Al centro della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 7.4 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 29.975 Edometrico 29.398 Edometrico 26.536 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 4.828 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) Ws (cm) 1.71 1.68 3.03 0.21 0.23 0.28 0.04 Wt (cm) ---0.09 0.1 -0.02 1.71 1.68 3.03 0.31 0.33 0.28 0.06 39 CEDIMENTI PER OGNI STRATO - SLD Al bordo della fondazione CEDIMENTI PER OGNI STRATO *Cedimento edometrico calcolato con: Metodo consolidazione monodimensionale di Terzaghi Cedimento dopo T anni Cedimento totale 15.0 4.17 cm Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento consolidazione; Ws:Cedimento secondario; Wt: Cedimento totale. Strato Z (m) 2 3 4 5 6 7 8 3 5 8 14.5 25.1 34.1 38.5 Tensione (kN/m²) 36.693 52.079 75.158 0 0 334.745 0 Dp Metodo (kN/m²) 14.99 Edometrico 14.753 Edometrico 13.596 Edometrico 0 Schmertmann 0 Schmertmann 3.804 Edometrico 0 Schmertmann Wc (cm) Ws (cm) 0.86 0.84 1.55 0.21 0.23 0.22 0.04 Wt (cm) ---0.09 0.1 -0.02 0.86 0.84 1.55 0.31 0.33 0.22 0.06 La valutazione dei cedimenti è stata svolta con la teoria dell'elasticità (Timoshenko e Goodier) e con metodo di consolidazione monodimensionale di Terzaghi, dopo un periodo di 15anni, conduce alla seguente tabella ripeilogativa conclusiva. stato limite considerato sle sld cedimento max al cedimenti al bordo centro della platea della platea [mm] [mm] teoria unidimensionale teoria unidimensionale di di Terzaghi Terzaghi 87,6 49,8 74,0 41,7 I relativi cedimenti differenziali massimi e relative distorsioni rispettano i limiti come indicato nella tabella che segue. stato limite considerato distorsione cedimento massimo angolare differenziale cedimento da calcolo differenziale massima ammesso di calcolo max (teoria di [mm] Holtz) [mm] limite distorsione angolare massima edifici alti (teoria di Bjerrum) 40 sle sld 37,8 32,3 50÷100 50÷100 1/317 1/372 1/250 1/250 Pertanto le verifiche si ritengono soddisfatte. Tuttavia si ricorda di effettuare controlli durante la vita dell'opera sulla verticalità dell'edificio al fine di monitorare i cedimenti, come riportato nel capitolato speciale di appalto e nel programma di manutenzione. 41 VERIFICA PORTANZA CORPO "D" - BLOCCO “A” - TRAVI DI FONDAZIONI Bmin=60cm Di seguito si riportano graficizzate le massime sollecitazioni al suolo nelle ipotesi che il fattore di struttura sia unitario. Massima pressione al suolo (1.84 daN/cmq) - combinazione 02 SLU 42 Massima pressione al suolo (2.62 daN/cmq) - combinazione 37 SLV Definite le azioni complessive per la fondazione sopra rappresentata, desunte dalla relazione di calcolo strutturale, sono state effettuate le verifiche geotecniche secondo l’Approccio 2. Dall’analisi della distribuzione delle pressioni sulla platea di fondazione emerge che: - SLU (fase statica) = 1.84 daN/m2 - SLV (fase sismica) = 2.62 daN/m2 STRATIGRAFIA TERRENO Corr: Parametri con fattore di correzione DH: Spessore strato; Gam: Peso unità di volume; Gams:Peso unità di volume saturo; Fi: Angolo di attrito; Ficorr: Angolo di attrito corretto secondo Terzaghi; c: Coesione; c Corr: Coesione corretta secondo Terzaghi; Ey: Modulo Elastico; Ed: Modulo Edometrico; Ni: Poisson; Cv: Coeff. consolidaz. primaria; Cs: Coeff. consolidazione secondaria; cu: Coesione non drenata DH Gam Gams Fi Fi Corr. c c Corr. cu Ey Ed Ni Cv Cs [m] [kN/m³ [kN/m³ [°] [°] [kN/m² [kN/m² [kN/m² [kN/m²] [kN/m²] [cmq/ ] ] ] ] ] s] 2.0 14.5 18.0 22.0 22 2.0 2.0 0.0 0.0 4000.0 0.0 0.0 0.0 8.0 14.0 17.5 18.0 18 4.0 4.0 0.0 0.0 3000.0 0.0 0.0 0.0 9.0 18.0 20.0 27.0 27 0.0 0.0 0.0 30000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 12.2 19.0 20.0 30.0 30 0.0 0.0 0.0 40000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 5.8 17.5 19.5 22.0 22 5.0 5.0 0.0 0.0 10000.0 0.0 0.0 0.0 3.0 19.0 20.0 30.0 30 0.0 0.0 0.0 40000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Sisma + Coeff. parziali parametri geotecnici terreno + Resistenze Nr Correzione Tangente Coesione Coesione Peso Unità Peso unità Coef. Rid. Coef.Rid.C Sismica angolo di efficace non drenata volume in volume Capacità apacità resistenza fondazione copertura portante portante al taglio verticale orizzontale 1 No 1 1 1 1 1 2.3 1.1 2 Si 1 1 1 1 1 2.3 1.1 3 No 1 1 1 1 1 1 1 4 No 1 1 1 1 1 1 1 43 VERIFICA PORTANZA 44 45 46 Come si evince dal confronto della massime azioni con il calcolo della portanza del terreno, le verifiche sono tutte soddisfatte. STATO LIMITE CONSIDERATO slu slv-sld Vd= max azione di progetto [daN/mq] 1.84 2.62 Rd = portanza del terreno [daN/mq] verifica Vd<Rd 2.82 2.64 ok ok DICHIARAZIONI SECONDO N.T.C. 2008 (PUNTO 10.2) L'analisi geotecnica è stata condotta con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. Il calcolo geotecnico delle fondazioni viene eseguito secondo le seguenti fasi: ‐ Calcolo delle sollecitazioni che la struttura in elevazione trasmette sulla fondazione (valori di pressione desunti dall’analisi strutturale); ‐ Verifica geotecnica a scorrimento della fondazione sul piano di posa; ‐ Verifica geotecnica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite); - Verifica geotecnica dei cedimenti. L'analisi geotecnica sotto le azioni sismiche è condotta secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo: LOADCAP - Versione 2014.21.700 (Anno 2013) Produttore: Geostru Software, Bianco (RC) Utente: Dott. Geol. Lorenzo Del Maschio Licenza n. 5443 Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Geostru software ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali e con opere di fondazioni superficiali analoghe progettate nel passato. Si allega la validazione del calcolo 47 CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Sul settore in esame si è svolto un dettagliato studio che ha permesso di delineare i principali aspetti geotecnici significativi ai fini la ristrutturazione dell’ edificio scolastico dell’ istituto d’istruzione superiore “Galileo Galilei”, sito in Mirandola, a seguito degli eventi sismici del 20 e del 29 maggio 2012. Il quadro di questi aspetti ha portato alle seguenti considerazioni di fattibilità: 1. Dal punto di vista sismico risulta che il comune di Mirandola, è stato dichiarato sismico e iscritto nella Zona 3 della OPCM 3274/2003 e s.m.i; 2. Il terreno di fondazione del fabbricato in progetto appartiene alla categoria di suolo “C”, ai sensi del D.M. 14/01/2008; 3. A seguito delle osservazioni compiute, in considerazione delle dimensioni e della tipologia edilizia e di una fondazione superficiale a platea, si ricava che le verifiche geotecniche risultano soddisfatte, secondo l’approccio 2 delle NTC08, sia allo Stato limite ultimo (SLU) che di esercizio (SLE). 4. I carichi agenti sul terreno sono stati analizzati e ripartiti in modo da ottenere un’equa distribuzione degli stessi sulle fondazioni ed una maggiore rigidità della struttura (contrastando nel suddetto modo il verificarsi di cedimenti differenziali e contribuendo a rendere gli eventuali cedimenti generalizzati sull’intero perimetro); 5. Si prescrive che tutte le acque di scarico siano opportunamente raccolte ed allontanate (al fine di evitare infiltrazioni ed incrementi di umidità che potrebbero inficiare le caratteristiche meccaniche dei materiali sottostanti il piano di fondazione) utilizzando tubazioni e raccordi a perfetta tenuta per l’accompagnamento degli sgrondi alla rete di scolo principale. Pertanto si ritiene idoneo il terreno per l’attuazione dell’ intervento in progetto e si esprime parere GEOTECNICO FAVOREVOLE. 48