Storia della
programmazione logica
 anni 60: le origini
 anni 70: Kowalski e Prolog
 anni 80: il boom
 anni 90: i raffinamenti
 anni 00: tutto passa di moda, ma le idee giuste
restano
Gli eventi scientifici
fondamentali
 1965: Resolution Method, Alan Robinson,
CACM
  1969: Cordell Green, Hewitt (Planner), IJCAI
  1971: SL-Resolution, Kowalski&Kuehner, AI
 1972: interprete Prolog, Colmerauer&Roussel
con Kowalski
 1974: “Logic as a programming language”
Kowalski, IFIP
 1976: semantica, Kowalski&vanEmden, JACM
 1977: compilatore Edinburgh Prolog (Warren)
  1978: Negation as Failure, Clark
  1987: CLP, Jaffar&Lassez, POPL
La comunità si assesta
 1982:First International Conference on Logic
Programming (ICLP), Marseille
 1984: Lloyd, Foundations of Logic Programming,
Springer
 1984: Journal of Logic Programming (JLP), Alan
Robinson (poi TPLP)
 1986: Sterling & Shapiro, The art of Prolog, MIT
Press
 1986: Association for Logic Programming (ALP)
 1987: GULP
I progetti ed i consorzi
 1982:Fifth Generation Computer Systems, ICOT
 1982: MCC (Microelectronics and Computer
Technology Corporation), Austin (NSA, CIA)
 ~1985: Compulog 1 e altri progetti ESPRIT
 ~1985: European Computer-Industry Research
Centre (ECRC), Monaco
 ~1995: Compulog NoE
Theorem proving via Resolution
 insieme di fbf (logica del prim’ordine)
--> clausole
  skolemizzazione, eliminazione quantificatori universali
  equivalente per l’insoddisfacibilità
 dimostrazioni per assurdo
  la formula da provare si nega
  si tenta di derivare la contraddizione (clausola vuota)
 la risoluzione di Robinson è una regola corretta e
completa
  insoddisfacibilità <--> derivazione clausola vuota
La Risoluzione di Robinson
 A1 V B1 V … V Bn
~A2 V C1 V … V Cm
 senza variabili, se A1 = A2 il risolvente è
B1 V … V BnV C1 V … V Cm
 con variabili, bisogna prima applicare alle clausole
la sostituzione unificante più generale (mgu) di A1
e A2
  l’mgu è calcolato dall’algoritmo di unificazione (Robinson)
Nessuno è perfetto
  l’uso dell’unificazione riduce drasticamente il numero di
clausole inferite
  da una coppia di clausole derivo risolventi solo istanziandole
con l’mgu
  ogni risolvente sta per un numero (possibilmente infinito) di sue
istanze
  comunque esplosione combinatoria
  ricerca di strategie (possibilmente complete)
  la risoluzione lineare è una specie di riscrittura nondeterministica
(purtroppo incompleta)
M.I.T. contro Stanford
  l’M.I.T. odia la logica ed il theorem proving con il metodo di
risoluzione e sostiene la filosofia della rappresentazione
procedurale della conoscenza
  (micro)PLANNER (Hewitt): un vero linguaggio dotato di interprete
  non è logica, ma sciaguratamente risulterà molto simile alle clausole
Horn definite (la programmazione logica, ormai dietro l’angolo)
  Stanford ama la logica e la dimostrazione di teoremi
  il sistema di question answering di Cordell Green: usa il metodo di
Risoluzione per calcolare le risposte
  ma certe risposte sono difficili da calcolare (proprio quelle che
risulteranno essere fuori dal potere espressivo della programmazione
logica)
Vince Edinburgh
  Bob Kowalski identifica un sottoinsieme (le clausole Horn
definite, clausole con al più un letterale positivo), per cui
  la risoluzione lineare è completa
  una dimostrazione è una derivazione della clausola vuota (terminazione!)
attraverso una riscrittura nondeterministica (risoluzione SLD, semantica
operazionale)
  i vari tipi di clausole hanno una naturale interpretazione
procedurale
  definizione e chiamata di sottoprogrammi, passaggio di parametri sofisticato
(unificazione, non distinzione tra input e output, strutture dati parziali)
  i sottoprogrammi sono nondeterministici
  un programma logico ha un modello minimo di Herbrand (unico, la
semantica!)
  tale modello può essere costruito con un calcolo di punto fisso (bottomup) nello stile della semantica denotazionale
Un programma logico
 sort(X,Y) :- sorted(Y), perm(X, Y).
 sorted([]).
 sorted([X]).
 sorted([X, Y|Z]) :- X <= Y, sorted(Y|Z).
 perm([], []).
 perm(X|Y, U|V) :- delete(U, X|Y, Z), perm(Z, V).
 delete(X, X|Y, Y).
 delete(X, Y|Z, Y|W) :- delete(X, Z, W).
 un goal
 ?- sort([1, 0, 2], X).
Vince anche Marsiglia
 Kowalski visita Alain Colmerauer a Marsiglia
  interessato alla formalizzazione del linguaggio naturale
  Kowalski non ha ancora capito proprio tutto, ma
Colmerauer (con l’aiuto di Roussel) implementa il
linguaggio che gli serve
  PROLOG = clausole Horn definite
 + un po’ di cose strane ma utilissime (assert, retract, !, primitive
meta)
 + almeno un errore prolifico (l’unificazione senza occur check)
Un capolavoro tecnologico: il
compilatore Edinburgh-Prolog
  i meccanismi operazionali di Prolog (unificazione, nondeterminismo) offrono grandi margini di ottimizzazione
  David Warren (Edinburgo) progetta una macchina target per
la compilazione, chiamata WAM (Warren Abstract Machine)
  dotata di pila, heap, garbage collector
  ricostruita dal punto di vista teorico con la valutazione parziale
  ed un compilatore molto astuto
  i programmi Prolog diventano anche efficienti!
Tante belle implementazioni!
 altri compilatori, anche più sofisticati
 per esempio, SICSTUS-Prolog
 molta ricerca su analisi statica e ottimizzazioni
 banco di prova teorico e pratico dell’interpretazione
astratta (Ciao-Prolog)
 molta ricerca sulle implementazioni parallele
Non monotonic reasoning
  nelle applicazioni di intelligenza artificiale (e data base
deduttivi), farebbe comodo poter usare la negazione nel
corpo di una clausola
  si ricade nel caso generale e si perdono le proprietà delle
clausole Horn definite
  in Prolog, c’è la negazione come fallimento finito
  Clark la giustifica dal punto di vista logico con il completamento
  altre negazioni (negazione costruttiva)
  altre semantiche (modelli stabili, modelli well-founded)
  una grande comunità di non-monotonic reasoning con una
propria autonomia
Prolog con insiemi di equazioni
 
 
 
 
perm([], []).
perm(X|Y, U|V) :- delete(U, X|Y, Z), perm(Z, V).
perm(X, Y) :- X = [], Y = [].
perm(X, Y) :- X = X1|Y1, Y = U|V # delete(U, X, Z),
(Z, V).
perm
  l’unificazione è resa esplicita, specificando equazioni fra
termini
  il calcolo accumula, risolve e restituisce insiemi di equazioni
  l’algoritmo di unificazione verifica la soddisfacibilità e genera la forma risolta
Da Prolog a CLP
  rimpiazziamo gli insiemi di equazioni con altri “sistemi di
vincoli”
  equazioni e disequazioni su termini
  equazioni su termini razionali (senza occur check!)
  vincoli su domini finiti numerici
  equazioni e disequazioni su numeri reali
  rimpiazziamo l’algoritmo di unificazione con un algoritmo che
  verifica la soddisfacibilità e genera una forma semplificata
(normale, se possibile)
  ricicliamo algoritmi classici (per esempio, il simplesso)
  otteniamo potenti strumenti per formalizzare e risolvere
problemi di tipo combinatorio su domini numerici
Semantica
 la semantica è molto semplice
 con varie formulazioni alternative tra loro equivalenti
 in realtà, come sempre, si utilizzano semantiche
diverse secondo le necessità
 ambiente ideale su cui studiare
 le relazioni fra semantiche (interpretazione astratta)
 le varie tecniche semantics-based
 analisi
 trasformazione
 ottimizzazione
La groundness
 motivato dalla compilazione
 vogliamo sapere se una variabile verrà legata ad un
termine ground
 semantica concreta
 deve modellare le risposte calcolate (non-ground)
 è utile una formulazione goal independent
 la S-semantica punto fisso
 tanti domini astratti per la groundness
 per studiarne la precisione relativa
 risultati generali per i raffinamenti di domini
Basi di dati deduttive
 
 
 
 
 
 
 
 
padre(haran, lot).
padre(haran, milcah).
padre(haran, yiscah).
maschio(lot).
genitore(X, Y) :- padre(X, Y).
genitore(X, Y) :- madre(X, Y).
figlio(X, Y) :- genitore(Y, X), maschio(X).
estensione dei data base relazionali
  anche con update (assert, retract)
  interfacce tra Prolog e DBMS
  Datalog
  semantiche bottom-up
  sottoinsiemi con negazione (stratificazione)
  vincoli d’integrità
Parallelismo, concorrenza,
architetture
 parallelismo And e Or
 importante anche per possibili architetture
 linguaggi logici (o con vincoli) concorrenti
 semantica logica della sincronizzazione
 alla fine, normali calcoli per la concorrenza
Metaprogrammazione
 come in LISP
 le clausole sono rappresentate come dati (termini)
 primitive meta per accedere, visitare e modificare i
programmi
 metainterprete di Prolog in Prolog: tre clausole
 facilissimo definire via metainterpreti
 estensioni del linguaggio
 strumenti
Uno splendido linguaggio di
specifica eseguibile
 il formalismo delle clausole Horn definite coincide
praticamente con il metalinguaggio della
semantica operazionale (regole di transizione)
 relazioni
 nondeterminismo
 ed è eseguibile
 una specifica (di un linguaggio o di un sistema) data
mediante regole di transizione è anche un prototipo
funzionante
 l’applicazione industriale più diffusa di Prolog!
 l’essenza del dichiarativo vs. procedurale!
Mille linguaggi logici
 l’essenza della programmazione logica
 calcolare = dimostrare
 è comune anche ad altri paradigmi
  programmazione funzionale
 si possono definire linguaggi logici a partire da
logiche diverse
 logica lineare, interessante per la concorrenza
Bibliografia fondamentale 1
 John Alan Robinson, "A Machine-Oriented Logic Based
on the Resolution Principle", Communications of the
ACM, 5:23–41, 1965.
 Robert Kowalski, “Predicate Logic as a Programming
Language”, Proceedings IFIP Congress, Stockholm,
North Holland Publishing Co., 1974, pp. 569-574.
 R. Kowalski, M. Van Emden, “The Semantics of
Predicate Logic as a Programming Language”, JACM,
vol. 23, n. 4, Oct. 1976, p. 733-743.
 K. L. Clark, “Negation as failure”, Logic and Data
Bases (eds. Gallaire & Minker) Plenum Press, New
York, 293-322 pp, 1978.
 J. Jaffar, J.-L. Lassez: Constraint Logic Programming.
POPL 1987: 111-119
Bibliografia fondamentale 2
 J. W. Lloyd. “Foundations of Logic
Programming” (2nd edition). Springer-Verlag 1987.
 L. Sterling & E. Shapiro. “The art of PROLOG, Second
Edition: Advanced Programming Technologies”. MIT
Press 1994.