I principi della progettazione
antisismica
D.M. 14.01.2008
Lidia LA MENDOLA
Professore Ordinario presso la Facoltà di Ingegneria
Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Aerospaziale
e Geotecnica
Università degli Studi di Palermo
Norme vigenti nel 2002:
DM LLPP 9.1.96 – Cemento armato e acciaio
DM LLPP 16.1.96 – Sismica
DM LLPP 16.1.96 – Carichi e sovraccarichi
DM LLPP 20.11.87 – Murature
DM LLPP 11.03.88 – Fondazioni e terreni
Maggio 2003 – OPCM 3274 – Dip. Protezione Civile
All. 1 zonizzazione sismica
All. 2 strutture nuove ed esistenti e calcolo
azione sismica
All. 3 ponti
All. 4 geotecnica
DM II TT 14.09.2005
OPCM 3519/2006
Criteri per l’individuazione delle zone sismiche e la formazione e
l’aggiornamento degli elenchi delle medesime zone
DM II TT 14.01.2008
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Articolazione del testo (12 capitoli, 2 allegati)
1. Oggetto della norma
2. Sicurezza e prestazioni attese
3. Azioni sulle costruzioni
+
4. Costruzioni civili e industriali
Circolare 2 febbraio 2009, n. 617
Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove
norme tecniche per le costruzioni” di cui
al D.M. 14 gennaio 2008
5. Ponti
6. Progettazione geotecnica
7. Progettazione in presenza di azioni sismiche
8. Costruzioni esistenti
9. Collaudo statico
10. Norme per le redazioni dei progetti esecutivi e delle relazioni di calcolo
11. Materiali e prodotti per uso strutturale
12. Riferimenti tecnici
- Allegati A e B (pericolosità sismica)
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Capitolo 2
Sicurezza e prestazioni attese
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
La sicurezza e le prestazioni di un’opera o di una parte di essa devono essere valutate in
relazione agli stati limite che si possono verificare durante la vita nominale.
nominale
Stato Limite: è la condizione superata la quale l’opera non soddisfa più le esigenze
per le quali è stata progettata (NTC 2008)
Stati Limite
STATI LIMITE ULTIMI
STATI LIMITE DI ESERCIZIO
Sicurezza nei confronti degli SLU
Sicurezza nei confronti degli SLE
capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio
e dissesti gravi, totali o parziali, che possano
compromettere l’incolumità delle persone
ovvero comportare la perdita di beni, ovvero
provocare gravi danni ambientali e sociali,
ovvero mettere fuori servizio l’opera.
capacità di garantire le prestazioni previste per
le condizioni di esercizio
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
Stati Limite Ultimi (SLU)
Sono generalmente causati da eventi eccezionali di notevole
intensità (terremoti, esplosioni, incendi, fatica per azioni ripetute,
effetti del tempo)
EFFETTI DEL RAGGIUNGIMENTO DEGLI STATI LIMITE ULTIMI
perdita di equilibrio della struttura o di una sua parte; spostamenti o deformazioni
eccessive; raggiungimento della massima capacità di resistenza di parti di strutture,
instabilità di parti della struttura o del suo insieme; etc
Stati Limite di Esercizio (SLE)
Sono generalmente causati da eventi con una maggiore
probabilità di manifestazione nell’arco della vita della struttura
(eccessivo carico, effetti del degrado o della temperatura…)
EFFETTI DEL RAGGIUNGIMENTO DEGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
danneggiamenti locali (ad es. eccessiva fessurazione del calcestruzzo) che possano
ridurre la durabilità della struttura, la sua efficienza o il suo aspetto; spostamenti e
deformazioni che possano limitare l’uso della costruzione, la sua efficienza e il suo
aspetto; vibrazioni…..; corrosione e/o eccessivo degrado dei materiali.. etc
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
Il superamento di uno SLU ha carattere IRREVERSIBILE e
si definisce COLLASSO
(la struttura diventa inutilizzabile, ma deve comunque essere garantita la
salvaguardia delle vite umane) Collasso senza Crollo
Il superamento di uno SLE può avere carattere REVERSIBILE o IRREVERSIBILE
(in genere è possibile ripristinare la funzionalità intervenendo sulle parti
di struttura danneggiate)
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
Valutazione della SICUREZZA e delle PRESTAZIONI
Il criterio base adottato dalla normativa è Il metodo semiprobabilistico agli stati limite
Il metodo semiprobabilistico agli stati limite è uno strumento che nasce con l’intento di mantenere
al di sotto di una certa probabilità il verificarsi di un evento definito “stato limite”.
Si definisce SEMIPROBABILISTICO in quanto non sono note in forma probabilistica tutte
le grandezze che intervengono nell’applicazione del metodo
Variabili in gioco
Grandezze deterministiche
•Legami costitutivi
•Geometria degli elementi
•Moduli di elasticità
•Modello di calcolo
Grandezze probabilistiche
•Azioni
•Resistenze
Tutte le incertezze vengono tenute in conto applicando dei coefficienti parziali di
sicurezza γ che operano sulle AZIONI e sulle RESISTENZE
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
AZIONI
F
Sono calcolate al loro valore CARATTERISTICO [k]
Fk
con una probabilità del 5% di essere superate
(la normativa indica come calcolare i
valori caratteristici delle azioni e quali
azioni considerare per le varie tipologie
di costruzioni)
Fd
Per il calcolo si utilizzano però i valori di PROGETTO [d]
Fd = γFFk
(in generale quindi i coefficienti γF sono numeri maggiori di 1 che amplificano le
azioni caratteristiche, così che le azioni di progetto impiegate nel calcolo abbiano
una intensità maggiore incrementando così il livello di sicurezza )
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
RESISTENZE f
(in termini di tensioni o altre
caratteristiche dei materiali)
cls
acciaio
Sono calcolate al loro valore CARATTERISTICO [k]
fk
con una probabilità del 5% di risultare inferiori
(sono fornite dai produttori secondo le procedure di controllo e di qualificazione
regolate dalla presente norma)
fd
Per il calcolo si utilizzano però i valori di PROGETTO [d]
fd = fk / γ M
(in generale quindi i coefficienti γM sono numeri maggiori di 1 che riducono le resistenze
caratteristiche, così che le resistenze di progetto impiegate nel calcolo abbiano un valore inferiore ed
incrementando così il livello di sicurezza )
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
Le Azioni Fd producono EFFETTI Ed (RICHIESTA DI PRESTAZIONE)
Fd=γFFk
Ed=γFEk
Quindi ad una azione sono associati uno o più effetti (tagli, momenti, sforzi normali,
spostamenti, fessurazione…) che derivano dall’analisi strutturale
Note poi le caratteristiche meccaniche di progetto si può risalire alla CAPACITÀ
DI PRESTAZIONE Rd (cap. 4) e si procede alla verifica
VERIFICA DI SICUREZZA
Rd ≥ Ed
La CAPACITÀ DI PRESTAZIONE deve essere sempre superiore o al più uguale
alla RICHIESTA DI PRESTAZIONE
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
AZIONI SULLE COSTRUZIONI
Si definisce AZIONE ogni causa o insieme di cause capace di indurre stati limite in una struttura
Classificazione delle azioni
a) in base al modo di esplicarsi
DIRETTE
•Forze Concentrate
•Carichi distribuiti fissi o mobili
INDIRETTE
•Spostamenti impressi
•Variazioni di temperatura e di umidità
•Ritiro
•Precompressione
•Cedimenti di vincolo
-∆
∆t
+∆
∆t
δ
DEGRADO :
•Endogeno: alterazione naturale del materiale di cui è composta l’opera strutturale;
•Esogeno: alterazione delle caratteristiche dei materiali costituenti l’opera strutturale, a seguito
di agenti esterni.
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
b) in base alla risposta strutturale
STATICHE
azioni applicate alla struttura che non provocano accelerazioni
significative della stessa o di alcune sue parti;
PSEUDO-STATICHE
azioni dinamiche rappresentabili mediante un’azione statica
equivalente
DINAMICHE
azioni che causano significative accelerazioni della struttura o dei suoi
componenti
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
c) in base alla variazione della loro intensità nel tempo
PERMANENTI (G )
- peso proprio di tutti gli elementi strutturali: G1
- peso proprio di tutti gli elementi non strutturali: G2
- spostamenti e deformazioni imposti, previsti dal progetto e realizzati
all’atto della costruzione
- pretensione e precompressione (P);
- ritiro e viscosità
Q
G2
G1
- spostamenti differenziali
VARIABILI (Q)
SISMICHE (E) (la loro valutazione è introdotta al cap. 3)
azioni derivanti dai terremoti
ECCEZIONALI (A)
azioni che si verificano solo eccezionalmente nel corso della vita nominale
della struttura;
•incendi;
•esplosioni;
•urti ed impatti;
E
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COMBINAZIONE DELLE AZIONI (valori di calcolo)
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
FONDAMENTALE ALLO SLU (carichi verticali )
SISMICA (per SLU e SLE connessi all’azione sismica)
Il simbolo “+” ha il
significato di combinato
con
RARA (impiegata per gli SLE irreversibili)
FREQUENTE (impiegata per gli SLE reversibili)
coefficienti di
combinazione
ψ0j ψ1j ψ2j
QUASI PERMANENTE (impiegata per effetti a lungo termine)
ECCEZIONALE (impiegata per SLU connessi ad azioni eccezionali)
La normativa specifica quali combinazioni utilizzare per gli stati limite considerati
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COMBINAZIONE DELLE AZIONI
Coefficienti ψij
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
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COMBINAZIONE DELLE AZIONI
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
Nelle verifiche agli stati limite ultimi si distinguono:
- lo stato limite di equilibrio come corpo rigido:
EQU
- lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR
- lo stato limite di resistenza del terreno:
GEO
•Lo stato limite di resistenza della struttura, STR, che riguarda anche gli elementi di fondazione e
di sostegno del terreno, è da prendersi a riferimento per tutti i dimensionamenti strutturali.
Coefficienti γG e γQ
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
VITA NOMINALE DI UN’OPERA VN
La vita nominale di un’opera strutturale VN è intesa come il numero di anni nel quale la struttura,
purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è
destinata.
Condiziona:
•Dimensionamento degli elementi
•Dettagli costruttivi
•Durabilità
•Misure protettive
…… quindi ….se le condizioni ambientali e d’uso sono rimaste nei limiti previsti, non prima della
fine di detto periodo saranno necessari interventi di manutenzione straordinaria per ripristinare le
capacità di durata della costruzione.
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CLASSI D’USO
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di
operatività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in classi d’uso così
definite:
Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli.
Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per
l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non
pericolose per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe
d’uso III o in Classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni
di Definiscono
emergenza. di
Dighe
cui collasso della
non provochi
conseguenze
rilevanti.
fattoill’importanza
costruzione,
ovvero quali
costruzioni hanno
Classe III: Costruzioni
il cui
preveda
affollamenti
significativi.
Industrie
coneccezionali
attività pericolose
una funzione
piùuso
o meno
essenziale
in presenza
di eventi
sismici
per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d’uso IV. Ponti e reti
ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le
conseguenze di un loro eventuale collasso.
Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla
gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente
pericolose per l’ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5 novembre 2001, n.
6792, “Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”, e di tipo C
quando appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì
serviti da strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il
mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico.
Dighe connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia
elettrica.
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PERIODO DI RIFERIMENTO PER L’AZIONE SISMICA
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
Le azioni sismiche sono computate in relazione alla probabilità di superamento relativa a
ciascuno stato limite preso in considerazione (cioè fissato lo stato limite si fissa un livello di
rischio di superamento per l’azione sismica)
Su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento VR che si
ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente
d’uso CU
VR=VN xCU
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Capitolo 2 Sicurezza e prestazioni attese
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Capitolo 3
Azioni sulle costruzioni
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
Nel capitolo 3 vengono definiti i carichi caratteristici, relativi a costruzioni per uso civile o
industriale.
PESI PROPRI DEI MATERIALI STRUTTURALI G1
CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI G2
CARICHI VARIABILI Q
AZIONE SISMICA
E
AZIONE DEL VENTO p
AZIONE DELLA NEVE qs
AZIONE DELLA TEMPERATURA
AZIONE ECCEZIONALI A
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
Ai fini delle presenti norme l’azione sismica è caratterizzata da 3 componenti traslazionali,
due orizzontali contrassegnate con X ed Y ed una verticale contrassegnata con Z da
considerare tra loro indipendenti.
AZIONE SISMICA
100%
30%
30%
E
E=
30%
100%
30%
30%
30%
100%
La componente verticale deve essere considerata se il sito su cui sorge la costruzione ricade
in zona 1 o 2 solo in presenza di elementi pressocchè orizzontali con luce superiore a 20 m,
elementi precompressi (tranne solai con l<8m), mensole con luce superiore a 4 m, strutture
spingenti, pilastri in falso, edifici con piani sospesi….
Le due componenti ortogonali indipendenti che descrivono il moto orizzontale sono
caratterizzate dallo stesso spettro di risposta; per la componente verticale è definito un
differente spettro di risposta.
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
a
AZIONE SISMICA
ag
t
I terremoti sono dei fenomeni aleatori: non si può stabilire quale sarà il successivo terremoto in un dato sito.
Conoscendo però una serie di informazioni sul sito (terreno, storia dei terremoti passati, etc), si può in qualche
modo prevedere che tipo di terremoto si avrà in un fissato periodo di tempo.
D.M
2008
Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite
considerati, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di
costruzione. Essa costituisce l’elemento di conoscenza primario per la determinazione delle
azioni sismiche.
La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag, con
riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR , nel periodo di riferimento VR.
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
CRITERI GENERALI DI CLASSIFICAZIONE SISMICA
a
O.P.C.M. 28 Aprile 2006 n.3519
ag
t
Per trattare i problemi tecnico-amministrativo tipici della gestione del territorio, ogni
regione può definire l’appartenenza di ciascun comune o porzione di esso ad una delle
quattro zone sismiche, sulla base del valore massimo di un parametro di pericolosità
sismica opportunamente valutato all’interno dell’area considerata.
In particolare, il parametro di pericolosità utilizzato è l’accelerazione orizzontale
massima al suolo ag,475, ossia con probabilità di superamento del 10% in 50 anni.
Zona 1 ricadono in questa zona i comuni o porzioni di essi per i quali
0,35g> ag,475≥ 0,25g
Zona 2 ricadono in questa zona i comuni o porzioni di essi per i quali
0,25g> ag,475≥ 0,15g
Zona 3 ricadono in questa zona i comuni o porzioni di essi per i quali
0,15g> ag,475≥ 0,05g
Zona 4 ricadono in questa zona i comuni o porzioni di essi per i quali
ag,475< 0,05g.
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
Gli eventi sismici si ripetono ciclicamente
Periodo di ritorno TR: tempo che mediamente intercorre fra un sisma
ed il successivo di uguale intensità
Fissato un intervallo temporale (periodo di riferimento VR )
terremoti meno intensi (ag)
hanno maggiore probabilità che vengano superati (PVR)
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
AZIONE SISMICA
Nella progettazione di strutture soggette a sisma, più che la risposta temporale del sistema ad
ogni passo di carico, sono di interesse i valori massimi della risposta del sistema in termini di
accelerazione, velocità e spostamento che si verificano nell’intervallo di tempo interessato
dall’azione sismica.
L’input sismico è caratterizzato dallo spettro di risposta fornito dalle norme, particolarizzato
per il sito su cui sorge la costruzione.
T = 2π
M
; M = massa
K
K = rigidezza
Se = pseudo-accelerazione massima
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
ACCELERAZIONE IN USCITA
Sistema a 1 g.d.l. dinamico
ACCELERAZIONE IN
INGRESSO
filtro
La struttura filtra il segnale in base alle sue
caratteristiche (massa, rigidezza e viscosità)
M
M = massa
direz. sisma
K/2
C
K/2
K = K/2+K/2 = rigidezza
C = viscosità
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
ẍ
ẍg
Accelerazione max
al suolo
M&x& + Cx& + Kx = M&x&g
T = 2π
M
K
ẍ
Se(T)
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
Spettro normativo per accelerazione orizzontale
ag accelerazione orizzontale massima
Fo è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di
riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2,2
La funzione spettro di
risposta dipende da:
S coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle
condizioni topografiche
η è il fattore che dipende dalla viscosità del materiale, per c.a = 1 (ξ=0.05)
TB TC TD periodi caratteristici che cambiano a seconda del tipo di terreno di
fondazione
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
Spettro normativo per accelerazione verticale
con
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
Le azioni di progetto si ricavano dalle relative forme spettrali che sono definite secondo le
NTC in funzione dei tre parametri:
Sa,max
Dipende dalla
categoria di suolo
TC = CC x T*C
ag accelerazione orizzontale
massima del terreno;
F0 valore massimo del fattore di
amplificazione dello spettro in
accelerazione orizzontale;
Tc* periodo di inizio del tratto a
velocità costante dello spettro in
accelerazione orizzontale.
TB
TC
TD
T
L’approccio è “sito dipendente” e non
più basato sul criterio “zona dipendente”
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
STATI LIMITE E RELATIVE PROBABILITÀ DI SUPERAMENTO
Nei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono individuati
riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi
strutturali, quelli non strutturali e gli impianti.
stati limite di esercizio
- Stato Limite di Operatività (SLO): a seguito del terremoto la
costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali,
quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione,
non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi;
- Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la
costruzione nel suo complesso,includendo gli elementi strutturali,
quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione,
subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non
compromettere significativamente la capacità di resistenza e di
rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali,
mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso
di parte delle apparecchiature.
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
stati limite ultimi
- Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del
terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non
strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali
cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle
azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della
resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei
confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;
- Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): a seguito del
terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti
non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti
strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per
azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del
collasso per azioni orizzontali.
Probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
Esempio di Stato Limite di Danno
ABRUZZO 2009
Danno localizzato ai tompagni
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
Esempio di Stato Limite di Danno
ABRUZZO 2009
Danno localizzato ai
tompagni realizzati a
doppia fodera
Configurazione deformata di una maglia di
telaio tamponata
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
Esempio di Stato Limite Ultimo
repertorio
abbruzzo
Collasso strutturale per non uniforme distribuzione dei tamponamenti in altezza
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
PERIODO DI RIFERIMENTO PER L’AZIONE SISMICA
Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento VR che si
ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente d’uso CU :
VR= VN
PERIODO DI RITORNO PER L’AZIONE SISMICA
x CU
TR = −
(
VR
ln 1 − PV R
)
L’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV) ha fornito i valori di ag ,F0 e T*C per 9 valori del periodo
di ritorno TR (30 anni, 50 anni, 72 anni, 101 anni, 140 anni, 201 anni, 475 anni, 975 anni, 2475 anni) di circa
11.000 punti distribuiti su tutto il territorio nazionale per il calcolo delle azioni sismiche.
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
Se il luogo di costruzione non ricade in un punto identificato si effettua la media
pesata (rispetto alla distanza) dei valori di 4 punti che circoscrivono il sito di costruzione
4
Pi
∑
d
p = i=41 i
1
∑
i=1 di
p = valore del parametro di interesse nel punto in esame;
pi = valore del parametro di interesse nell’i-simo punto della maglia elementare contenente il
punto in esame (desumibili dalla tabella);
di = distanza del punto in esame dall’i-esimo punto della maglia suddetta (da calcolare).
Per VR=50 e S.L.V.
ag=0.157g; F0=2.4 e
TC*=0.29sec
Secondo l’OPCM 3431, per
S.L.U.
ag=0.25 g; F0=2.5; TC=0.4
Se il tempo di ritorno richiesto è differente da uno dei 9 tempi di ritorno forniti in tabella il
valore del parametro di interesse si ottiene mediante interpolazione tra i valori dei parametri
corrispondenti ai due tempi di ritorno minorante e maggiorante
- p è il valore del parametro di interesse corrispondente al periodo
di ritorno TR desiderato;
- TR è il periodo di ritorno desiderato
- TR1, TR2 sono i periodi di ritorno più prossimi a TR per i quali si
dispone dei valori p1 e p2 del generico parametro p.
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ESEMPIO
Edificio adibito a civile abitazione sito in Agrigento
VN=50 anni
VR = VN xCU = 50 x 1 = 50 anni
Classe d’uso = II
Per SLV
PVR = 10%
TR = −
(
VR
ln 1 − PV R
)
=−
50
= 475 anni
ln(1 − 10%)
La città di Agrigento (long. 13,59 – lat. 37,32) si trova all’interno di una maglia chiusa dai punti con
ID 48730 - 48731 – 48952 - 48953
4
Facendo
la media
pesata
Pi
∑
d
p = i=41 i
1
∑
i=1 di
ag = 0,057 g
Fo = 2,57
T*C = 0,412 sec
S = SS x ST = 1 x 1 = 1
TC = CC x T*C = 1 x 0,402 = 0,402 sec
TB = TC /3 = 0,402/3 = 0,193 sec
TD = 4,00 ag/g +1,6 = 4,00 x 0,057 +1,6
= 1,827 sec
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
CATEGORIE DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE
VS,30 = velocità
equivalente delle
onde di taglio
NSPT,30 = resistenza
penetrometrica
dinamica equivalente
cu,30 = resistenza non
drenata equivalente
Per condizioni topografiche si può adottare la seguente classificazione
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Capitolo 3 Azioni sulle costruzioni
S = SS x ST
TC = CC x T*C
TB = TC /3
Sa,max
TD = 4,00 ag/g +1,6
TB
TC
TD
SS coefficiente di
amplificazione
stratigrafica (Tab.
3.2.V)
ST il coefficiente di
amplificazione
topografica (Tab.
3.2.VI)
T
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Capitolo 7
Progettazione in presenza di azioni
sismiche
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PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
7.1
REQUISITI NEI CONFRONTI DEGLI STATI LIMITE
7.2
CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE E MODELLAZIONE
7.3
METODI DI ANALISI E CRITERI DI VERIFICA
7.4
COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO
7.5
COSTRUZIONI D’ACCIAIO
7.6
COSTRUZIONI COMPOSTE DI ACCIAIO-CALCESTRUZZO
7.7
COSTRUZIONI DI LEGNO
7.8
COSTRUZIONI DI MURATURA
7.9
PONTI
7.10
COSTRUZIONI E PONTI CON ISOLAMENTO E/O DISSIPAZIONE
7.11
OPERE E SISTEMI GEOTECNICI
sismiche
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
La filosofia progettuale delle costruzioni in zona sismica
Nelle strutture intelaiate le sollecitazioni maggiori si
concentrano nella zona di nodo.
In tale regione si verificano elevati valori di
deformazione spesso seguite da rotture
indesiderate (rotture fragili).
Per evitare ciò occorre progettare secondo
IL PRINCIPIO DI GERARCHIA DELLE RESISTENZE
Meccanismo di collasso dissipativo
sismiche
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Occorre evitare
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Meccanismo di collasso poco dissipativo
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
Meccanismo di piano
sismiche
ABRUZZO 2009
Meccanismo di piano soffice
Edificio a tre elevazioni - Pettino (AQ)
Particolare dei pilastri di prima elevazione
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Meccanismo di progetto
altamente dissipativo
Meccanismo indesiderato –
poco dissipativo
cerniera in
flessione
cerniera in
pressoflessione
cicli di
isteresi
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
Affinchè la struttura abbia buone capacità di dissipare
energia è necessario tenere conto del percorso gerarchico
nella valutazione della duttilità:
sismiche
MATERIALE (σ-ε)
SEZIONE (M-φ)
ELEMENTO (F-u)
STRUTTURA (V-δ)
σ, M, F, V
FRA
GILE
Duttilità è la capacità di
deformarsi oltre il limite elastico
senza una perdita significativa di
resistenza
DUT
TILE
ε,φ,u,δ
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
σ (N/mm2)
Gli elementi strutturali e le strutture possono esibire capacità di superare il limite
elastico e risorse di resistenza oltre tale limite, in relazione al tipo di materiale e
a come questo viene impiegato
700
600
500
400
Prova di trazione barre φ 16 (B450C)
300
200
100
0
0
εy
0.05
ε
Duttilità del materiale =
0.1
εu
εu
εy
0.15
L’acciaio è un
materiale duttile,
ma l’elemento
strutturale in
acciaio può
raggiungere una
crisi prematura per
fenomeni locali
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Nel calcestruzzo armato, a seconda di come i materiali, calcestruzzo e acciaio,
vengono coinvolti in condizioni di rottura, la crisi può essere di tipo fragile o di tipo duttile
Rottura duttile per flessione
P [kN]
Fessurazione diffusa
Piccola ampiezza delle fessure
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
P/2
P, δ
P/2
P [kN ]
T rav e A 00
T r av e A 0 1
T r ave A 0 2
0
10
20
30
40
50
60
δ [mm]
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
La rottura fragile deve essere scongiurata perché avviene all’improvviso
senza segni premonitori
Rottura fragile per taglio
100
P [kN]
80
60
40
P/2
P, δ
P/2
20
P [k N ]
T ra ve A 00
T rav e A 0 1
T rav e A 0 2
0
Fessurazione concentrata
Notevole ampiezza della fessura
0
2
4
6
8
10
δ [mm]
In questo caso l’acciaio non riesce a trasferire le sue doti di duttilità all’elemento
strutturale. La crisi si attinge per rottura del calcestruzzo a trazione o a compressione
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
STRUTTURA (H-∆)
Comportamento con
degrado di rigidezza
e di resistenza
Comportamento con
cicli stabili
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
Spettro di risposta di progetto
sismiche
M&x& + Cx& + Kx = − M&x&g
M&x& + Cx& + Kx + f ( x, x& ) = − M&x&g
È un’ulteriore
dissipazione di energia
Il vantaggio primario è
l’economia perché si
progetta per livelli di
sollecitazione più bassi
Si può continuare a fare un’analisi
elastica occorre riferendosi allo
spettro di risposta di progetto
che tiene conto delle capacità di
dissipazione di energia
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Si tiene conto delle doti di duttilità che consentono di dissipare una parte dell’energia
che deriva dall’input
z(t)
x(t)
M
ug(t)
K1
Energia in
ingresso
Energia di
deformazione
K2
C
Dissipazione naturale di
energia
Dissipazione dovuta alla
capacità di
deformazione plastica
La dissipazione dovuta alla capacità di deformazione plastica diminuisce
l’energia di deformazione (bilancio energetico), producendo meno danni.
Ulteriore dissipazione si può ottenere introducendo i dissipatori.
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
Spettri di progetto allo S.L.U.
sismiche
La forza sismica di progetto viene valutata attraverso lo spettro di progetto ottenuto a partire
dallo spettro elastico allo stato limite considerato, abbattuto del fattore di struttura q, cioè
sostituendo nelle equazioni degli spettri elastici il termine η con 1/q
Sd(T)/ Se(T)
Spettro elastico
1
q
1
q
Spettro di progetto
1
q
1
q
TB
TC
TD
T
1
q
Per la componente verticale dell’azione sismica il valore di q utilizzato, a meno di
adeguate analisi giustificative, è q = 1,5 per qualunque tipologia strutturale e di materiale,
tranne che per i ponti per i quali è q = 1.
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE E MODELLAZIONE
sismiche
Le costruzioni devono essere dotate di sistemi strutturali che garantiscano rigidezza e
resistenza nei confronti delle due componenti ortogonali orizzontali delle azioni sismiche.
Il modello della struttura deve essere tridimensionale e rappresentare in modo adeguato le
effettive distribuzioni di massa, rigidezza e resistenza.
Si deve tenere conto degli effetti torsionali che si accompagnano all’azione sismica. A tal fine
gli orizzontamenti, ove presenti, devono essere dotati di rigidezza e resistenza tali da metterli in
grado di trasmettere le forze scambiate tra i diversi sistemi resistenti a sviluppo verticale.
Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano se non
sono presenti aperture che ne riducono significativamente la rigidezza e se realizzati
secondo una delle differenti tipologie:
a) in cemento armato;
b) in laterocemento con soletta in c.a. di almeno 40 mm di spessore;
c) a struttura mista con soletta in c.a. di almeno 50 mm di spessore collegata da connettori a
taglio opportunamente dimensionati agli elementi strutturali di solaio in acciaio o in legno.
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Il sistema di fondazione deve essere dotato di elevata rigidezza estensionale nel piano
orizzontale e di adeguata rigidezza flessionale. Deve essere adottata un’unica tipologia di
fondazione per una data struttura in elevazione, a meno che questa non consista di unità
indipendenti. In particolare, nella stessa struttura deve essere evitato l’uso contestuale di
fondazioni su pali o miste con fondazioni superficiali, a meno che uno studio specifico non ne
dimostri l’accettabilità o che si tratti di un ponte.
Le costruzioni soggette all’azione sismica, non dotate di appositi dispositivi dissipativi,
devono essere progettate in accordo con i seguenti comportamenti strutturali:
a) comportamento strutturale non-dissipativo;
b) comportamento strutturale dissipativo.
Nel caso la struttura abbia comportamento strutturale dissipativo, si distinguono
due livelli di Capacità Dissipativa o Classi di Duttilità (CD):
- Classe di duttilità alta (CD”A”);
- Classe di duttilità bassa (CD”B”).
La differenza tra le due classi risiede nella entità delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase
di progettazione; per ambedue le classi, onde assicurare alla struttura un comportamento
dissipativo e duttile evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si
fa ricorso ai procedimenti tipici della gerarchia delle resistenze.
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Il progetto va fatto secondo
gerarchia
delle
resistenze:
amplificano i momenti flettenti
calcolo dei pilastri del fattore:
∑M
c , pl , Rd
la
si
di
≥ γ Rd ∑ M b , pl , Rd
Mb,pl,Rd momento resistente della generica
trave convergente al nodo;
Mc,pl,Rd momento resistente del generico
pilastro convergente al nodo;
La sovraresistenza è valutata moltiplicando la resistenza nominale di calcolo delle zone
dissipative per un opportuno coefficiente di sovraresistenza γRd, assunto pari, ove non
diversamente specificato, ad 1,3 per CD”A” e ad 1,1 per CD”B”.
Estremità dei pilastri
sovraresistenti
Zona critica
Cerniera plastica
Pannello di nodo
sovraresistente
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
I dettagli costruttivi delle zone
critiche e delle connessioni tra queste
e le restanti parti della struttura,
nonché dei diversi elementi strutturali
tra loro, devono ricevere una
particolare attenzione ed essere
esaurientemente specificati negli
elaborati di progetto
Estremità dei pilastri
sovraresistenti
sismiche
Zona critica
Cerniera plastica
Pannello di nodo
sovraresistente
ABRUZZO 2009
Danni al nodo dovuti
all’assenza di staffe
che comportano lo
svergolamento delle
barre longitudinali
della colonna, con
conseguente
espulsione del
copriferro e scarso
confinamento del
calcestruzzo
Danneggiamento di un nodo esterno
Fessurazione diagonale dovuta a
rottura per taglio
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IMMAGINI DA REPERTORIO
Prof. Ing. Lidia La Mendola
Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Dettaglio del
danneggiamento di
una colonna, con
espulsione del
copriferro e
instabilizzazione
delle barre
longitudinali
ABRUZZO 2009
Danneggiamento di un
nodo esterno – Barre lisce
e calcestruzzo di scarsa
qualità; scarso ancoraggio
e assenza di staffe al nodo
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
ABRUZZO 2009
Crisi della colonna nella
parte sommitale – scarsa
qualità del calcestruzzo e
bassa percentuale di
armatura trasversale
Crisi nella parte sommitale
della colonna dovuta alla
discontinuità del getto tra
trave e pilastro – assenza di
staffe nei primi 20-30 cm
della colonna
Barre lisce ancorate con
estremità uncinate –
Assenza di staffe lungo i
primi 30-40 cm di colonna
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
Regolarità
sismiche
Le costruzioni devono avere, quanto più possibile, struttura iperstatica caratterizzata da
regolarità in pianta e in altezza.
Regolarità in pianta
a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due
direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze;
b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4;
c) nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale
della costruzione nella corrispondente direzione;
d) gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto
agli elementi verticali e sufficientemente resistenti.
sistema regolare in pianta
~
B
B/A < 4
~
A
A
~
B
~
A
B
Compatta e
approssimativamente
simmetrica
~
A < 25% A
oppure
~
B < 25%B
Non compatta e non
simmetrica
Simmetrica e non
compatta
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Regolarità in altezza
e) tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della
costruzione;
f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi
cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione ……
h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo
graduale …..
δ. 2
F2
F1
δ1
.
C
c
B
b
A
vista laterale
F2
F +F
≅ 2 1
δ2 − δ1
δ1
vista assonometrica
vista assonometrica
c+b<30%A
c<20%B
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
…… in aggiunta all’eccentricità effettiva, dovrà
essere
considerata
un’eccentricità
accidentale eai, spostando il centro di massa
di ogni piano i, in ogni direzione considerata, di
una distanza pari a +/- 5% della dimensione
massima del piano in direzione perpendicolare
all’azione sismica.
eax=±0.05 Lx
eay=±0.05 Ly
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
METODI DI ANALISI
ANALISI LINEARE
Analisi dinamica: analisi modale –
combinazione modale tenendo conto della
massa partecipante di ogni modo di vibrare
Analisi statica: applicazione di forze statiche
equivalenti alle forze di inerzia indotte dal
sisma
ANALISI NON LINEARE
Analisi dinamica: integrazione delle
equazioni del moto utilizzando un modello
non lineare della struttura e utilizzando
accelerogrammi o artificiali o simulati o
naturali
Analisi statica: applicazione di forze
crescenti
monotonamente
fino
al
raggiungimento del collasso (push-over)
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
ANALISI LINEARE
sismiche
L’analisi lineare può essere utilizzata per calcolare gli effetti delle azioni sismiche sia nel
caso di sistemi dissipativi sia nel caso di sistemi non dissipativi.
Quando si utilizza l’analisi lineare per sistemi non dissipativi gli effetti delle azioni
sismiche sono calcolati riferendosi allo spettro di progetto ottenuto assumendo un fattore di
struttura q unitario.
Quando si utilizza l’analisi lineare per sistemi dissipativi gli effetti delle azioni sismiche
sono calcolati riferendosi allo spettro di progetto ottenuto assumendo un fattore di struttura
q maggiore dell’unità.
Il valore del fattore di struttura q tiene conto della tipologia strutturale e può essere
calcolato tramite la seguente espressione:
q = q0 ⋅ K R
qo = valore massimo che dipende dal livello di duttilità attesa, dalla
tipologia strutturale e dal rapporto tra il valore dell’azione sismica per il quale
si verifica la formazione di un numero di cerniere plastiche tali da rendere la
struttura labile e quello per il quale il primo elemento strutturale raggiunge la
plasticizzazione a flessione;
KR = fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in
altezza della costruzione, con valore pari ad 1 per costruzioni regolari in
altezza e pari a 0,8 per costruzioni non regolari in altezza.
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
ANALISI LINEARE dinamica
sismiche
Consente di disaccoppiare le equazioni del moto e di ottenere quindi la risposta del sistema
come combinazione lineare dei modi di oscillazione libera detti modi naturali di vibrare.
x4(t)
y4(t)
x3(t)
y3(t)
x2(t)
y2(t)
x1(t)
y1(t)
X (t) = y1(t)⋅⋅φ1
=
+
=
1°Modo, T1
+
y2(t)⋅⋅φ2
+
+
+
2°Modo, T2 3°Modo, T3 4°Modo, T4
y3(t)⋅⋅φ3 +
y4(t)⋅⋅φ4
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
ANALISI LINEARE dinamica
sismiche
L’analisi dinamica lineare consiste:
- nella determinazione dei modi di vibrare della costruzione (analisi modale),
- nel calcolo degli effetti dell’azione sismica, rappresentata dallo spettro di
risposta di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati,
- nella combinazione di questi effetti.
Devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e
comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore
all’85%.
Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una
combinazione quadratica completa degli effetti relativi a ciascun modo.
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
ANALISI LINEARE statica
sismiche
L’analisi statica lineare consiste nell’applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di
inerzia indotte dall’azione sismica e può essere effettuata a condizione che:
-il periodo del modo di vibrare principale nella direzione in esame (T1) non superi
2,5 TC o TD;
- la costruzione sia regolare in altezza.
2.5 TC
In questo caso il limite è TD
Per costruzioni civili o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia
approssimativamente uniformemente distribuita lungo l’altezza, T1 può essere stimato, in
assenza di calcoli più dettagliati, utilizzando la formula seguente:
T1 = C1 ⋅ H3 4
dove:
- H è l’altezza della costruzione, in metri, dal piano di fondazione;
- C1 vale 0,085 per costruzioni con struttura a telaio in acciaio
0,075 per costruzioni con struttura a telaio in calcestruzzo armato
0,050 per costruzioni con qualsiasi altro tipo di struttura.
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
ANALISI LINEARE statica
sismiche
Se il telaio è regolare prevale il 1°modo e si può c ondurre l’analisi statica equivalente
Telaio regolare
Telaio irregolare
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
ANALISI LINEARE statica
sismiche
L’entità delle forze si ottiene dall’ordinata dello spettro di progetto corrispondente al periodo
T1 e la loro distribuzione sulla struttura segue la forma del modo di vibrare principale
nella direzione in esame, valutata in modo approssimato.
La forza da applicare a ciascuna massa della costruzione è data dalla formula seguente:
Fi =
Fh ( ziWi )
∑ ( z jW j )
con
Fh =
S d (T1 )Wλ
g
F1
1
2
F2
1
2
Fi
è la forza da applicare alla massa i-esima;
Wi e Wj sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della
massa j;
zi e zj
sono le quote, rispetto al piano di fondazione, delle
masse i e j;
Sd(T1)
è l’ordinata dello spettro di risposta di progetto;
W
è il peso complessivo della costruzione;
λ
è un coefficiente pari a 0,85 se la costruzione ha
almeno tre orizzontamenti e se T1 < 2TC, pari a 1,0 in tutti gli
altri casi;
g
è l’accelerazione di gravità.
y n
n
x
F3
z1
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
ANALISI LINEARE statica
sismiche
Se le rigidezze laterali e le masse sono distribuite simmetricamente in pianta, gli effetti
torsionali accidentali possono essere considerati amplificando le sollecitazioni su ogni
elemento resistente, calcolate con la distribuzione basata sulla presenza di orizzontamenti
infinitamente rigidi, attraverso il fattore (δ) risultante dalla seguente espressione:
Fi/4
sisma
.
Fi/4
Le
G≈Z
impalcato al piano i
Fi
x
Fi/4
δ = 1 + 0.6 ⋅
x
Le
x
è la distanza dell’elemento resistente
verticale dal baricentro geometrico di piano,
misurata perpendicolarmente alla
direzione dell’azione sismica considerata;
Le
è la distanza tra i due elementi
resistenti più lontani, misurata allo stesso
modo.
Fi/4
δ = 1.11
δ =1.30
rispettivamente per i telai più vicini e
per quelli più lontani da G≡R
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ANALISI NON LINEARE dinamica
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
La risposta della struttura è calcolata integrando direttamente le equazioni del
moto del sistema utilizzando un modello non lineare della struttura e gli
accelerogrammi artificiali spettro-compatibili o naturali (componenti orizzontali
e verticali).
Qualora si utilizzino accelerogrammi naturali questi devono essere scalati in
modo da approssimare gli spettri di risposta nel campo di periodi di interesse
per il sistema in esame.
Il modello costitutivo utilizzato per la rappresentazione del comportamento non
lineare della struttura dovrà essere giustificato, anche in relazione alla corretta
rappresentazione dell’energia dissipata nei cicli di isteresi.
L’analisi dinamica non lineare deve essere confrontata con una analisi modale
con spettro di risposta di progetto, al fine di controllare le differenza in termini
di sollecitazioni globali alla base della struttura.
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ANALISI NON LINEARE statica (Push-over)
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Rappresentazione della struttura attraverso un modello in grado di riprodurre il
comportamento non lineare (meccanico e geometrico)
Applicazione dei carichi gravitazionali della struttura.
Costruzione della CURVA di CAPACITÀ attraverso l’applicazione di un sistema di forze
orizzontali distribuite, ad ogni livello della costruzione, proporzionalmente alle forze di
inerzia ed aventi risultante (taglio alla base) Fb.
Le forze vengono scalate, a partire da
Fb=0, in modo da fare crescere in modo
monontonico, sia in direzione positiva che
negativa, lo spostamento δc del centro di
massa dell’ultimo livello della costruzione
fino al completo sfruttamento delle
capacità di deformazione plastica della
struttura.
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ANALISI NON LINEARE statica (Push-over)
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Durante il processo di carico la formazione delle cerniere plastiche produce una
progressiva riduzione della rigidezza della struttura, fino a che il numero e l’ubicazione
delle cerniere plastiche è tale da annullare la rigidezza tangente, avendo trasformato il
sistema in un cinematismo. Tale condizione può essere preceduta dall’esaurimento delle
capacità di deformazione plastica degli elementi.
V =
n
Fi
∑
i
=1
V
Vu
V1
comportamento
lineare
rigidezza
nulla
formazione della prima
cerniera plastica
δn,y
δc δn,u
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
ANALISI NON LINEARE statica (Push-over)
sismiche
Approssimazione della curva di push-over con una bilineare “equivalente”
Determinazione delle proprietà dinamiche e meccaniche (K, m, Fy) del sistema a
comportamento bi-lineare equivalente
V =
n
Fi
∑
i
F, δ
=1
Vu
k/2
V1
δ n ,y
δ n ,u
Determinazione della risposta massima
in spostamento del sistema SDOF
equivalente attraverso lo spettro di
risposta elastico.
*
δ max
*
δ max
k/2
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ANALISI NON LINEARE statica (Push-over)
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
Conversione dello spostamento del sistema
equivalente nella configurazione deformata
attesa dell’edificio (domanda in spostamento)
δ
k/2
k/2
Verifica della compatibilità degli spostamenti per gli elementi /meccanismi duttili
e delle resistenze per gli elementi/meccanismi fragili.
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
CRITERI DI VERIFICA - SLU
sismiche
in termini di resistenza e di duttilità
Verifiche degli elementi strutturali in termini di resistenza:
Il valore di progetto di ciascuna sollecitazione (Ed) calcolato in generale
comprendendo gli effetti delle non linearità geometriche e le regole della
gerarchia delle resistenze sia ≤ al corrispondente valore della resistenza di
progetto (Rd)
Verifiche degli elementi strutturali in termini di duttilità e capacità di deformazione:
I singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme devono possedere una
duttilità coerente con il fattore di struttura q adottato. Ciò è soddisfatto se sono
applicate le regole di progetto e di gerarchia delle resistenze per le diverse
tipologie costruttive oppure si deve verificare che la struttura possiede una
capacità di spostamento superiore alla domanda.
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
CRITERI DI VERIFICA - SLU
sismiche
in termini di resistenza e di duttilità
Verifiche degli elementi non strutturali e degli impianti:
Devono essere evitati i collassi fragili e prematuri e la possibile espulsione
sotto l’azione Fa corrispondente allo SLV.
Gli elementi strutturali che sostengono e collegano i diversi elementi
funzionali costituenti l’impianto tra loro e alla struttura principale devono
avere resistenza sufficiente a sostenere l’azione Fa corrispondente allo SLV.
Si applica al baricentro
dell’elemento non strutturale
nella direzione più sfavorevole
S aWa
Fa =
qa
Wa=peso dell’elemento
Sa=accelerazione massima/g
qa= fattore di struttura
dell’elemento (pari a 1 o 2)


z


 31 + 

H


Sa = α S  
−
0
.
5
2



T
1 + 1 − a 



  T1 

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Capitolo 7 Progettazione per azioni
CRITERI DI VERIFICA - SLU
sismiche
in termini di resistenza e di duttilità
α = ag/g con ag
accelerazione massima del
terreno su sottosuolo tipo A
H
z3
S = coefficiente che tiene
conto della categoria del
sottosuolo e delle condizioni
topografiche
z2
z1
Z = altezza del baricentro
dell’elemento rispetto alla
fondazione
Ta/T1=0.5
H = altezza della struttura
S aWa
Fa =
qa


 31 + z 

H


Sa = α S  
−
0
.
5
2



T
1 + 1 − a 



  T1 

Ta = periodo fondamentale di
vibrazione dell’elemento non
strutturale
T1 = periodo fondamentale di
vibrazione della struttura nella
direzione considerata
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
CRITERI DI VERIFICA - SLE
sismiche
in termini di resistenza e di contenimento del danno e mantenimento della funzionalità
Verifiche degli elementi strutturali in termini di resistenza:
Se si vogliono limitare i danneggiamenti strutturali per le costruzioni di Classe III
e IV deve essere verificato che Ed ≤Rd con Ed calcolato in presenza di azioni
sismiche allo SLD e con η=2/3 ed Rd calcolato con riferimento alle situazioni
eccezionali
Verifiche degli elementi strutturali in termini di contenimento del danno agli
elementi non strutturali:
Per le costruzioni di Classe I e II si deve verificare che l’azione sismica di progetto
non produca agli elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali da
rendere la costruzione temporaneamente inagibile.
per tamponamenti
In presenza dell’azione sismica di
d r < 0.005h
collegati rigid. alla strutt.
progetto allo SLD: dr<dr,limite
es.
per costruzioni con strutt.
d r < 0.003h
(spostamento di interpiano)
portante in muratura
……continua
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
CRITERI DI VERIFICA - SLE
sismiche
in termini di resistenza e di contenimento del danno e mantenimento della funzionalità
…………
Per le costruzioni di Classe III e IV si deve verificare che l’azione sismica di
progetto non produca agli elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali
da rendere temporaneamente non operativa la costruzione.
Nel caso di costruzioni civili e industriali questa condizione si può ritenere
soddisfatta se in presenza dell’azione sismica di progetto allo SLO: dr<2/3 dei limiti
indicati prima.
Verifiche degli impianti in termini di mantenimento della funzionalità:
Per le costruzioni di Classe III e IV si deve verificare che gli spostamenti
strutturali o le accelerazioni prodotti dalle azioni relative allo SLO non siano tali
da produrre interruzioni d’uso degli impianti.
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Capitolo 7 Progettazione per azioni
sismiche
…… continuando il capitolo 7 contiene
7.4 Costruzioni di calcestruzzo
7.5 Costruzioni di acciaio
7.6 Costruzioni composte di acciaio-calcestruzzo
7.7 Costruzioni di legno
7.8 Costruzioni di muratura
7.9 Ponti
7.10 Costruzioni e ponti con isolamento e/o dissipazione
7.11 Opere e sistemi geotecnici
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DISPOSITIVI DI PROTEZIONE SISMICA
Controllo passivo delle vibrazioni
Isolamento alla base
sovrastruttura
sottostruttura
Discontinuità per consentire
ampi spostamenti orizzontali
Bassa rigidezza nei confronti di forze
orizzontali ed elevata rigidezza nei confronti di
forze verticali
Una opportuna scelta delle caratteristiche
meccaniche degli isolatori consente di
disaccoppiare la sovrastruttura dalla
sottostruttura
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L’inserimento di tali
dispositivi limita l’energia
in ingresso alla struttura
Isolatore in una configurazione deformata
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L’incremento di
spostamenti si
concentra
essenzialmente nel
sistema di
isolamento
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CONCLUSIONI
Le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni introducono il criterio di progettazione basato
sulla gerarchia delle resistenze e la valutazione della sicurezza in termini probabilistici, con la
probabilità di superamento dell’evento fissata in base allo stato limite considerato.
Le grandezze fondamentali che caratterizzano il comportamento della struttura sotto l’azione
del sisma sono: RIGIDEZZA, RESISTENZA e DUTTILITÀ
Il ruolo delle tre grandezze in gioco nel progetto di una struttura può essere messo in luce
facendo riferimento ad un comportamento prestazionale della struttura a cui fa implicito
riferimento il metodo agli stati limite, per cui è possibile distinguere tre casi:
Con riferimento a terremoti di piccola intensità una maggiore rigidezza della struttura
limita i danni negli elementi non strutturali
Con riferimento a terremoti di media intensità una maggiore resistenza assicura che,
rimanendo la struttura in campo elastico vengano minimizzati i danni strutturali e non
Con riferimento a terremoti di elevata intensità la struttura deve avere sufficiente capacità
di spostamento ovvero di duttilità per potersi deformare senza eccessiva perdita di
resistenza
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Fondamentali sono le regole di dettaglio in grado di assicurare caratteristiche di duttilità agli
elementi strutturali e alla costruzione nel suo insieme.
Nell’ottica della filosofia del capacity design la capacità di deformazione degli elementi
strutturali diventa rilevante tanto quanto la loro resistenza. In particolare tanto maggiore è
l’importanza data alla capacità di spostamento nel comportamento globale della
struttura, tanto minore è la forza di progetto che può essere considerata.
Grazie per l’attenzione