MISURE DI TEMPERATURA
Corso di misure meccaniche e termiche
Sensori di temperatura
Metodi a espansione termica
• Termometri bimetalliici
• Termometri a liquido in involucro in vetro
• Termometri a pressione
Sensori termoelettrici (termocoppie)
• Principio di funzionamento
• Termocoppie comuni
• Giunzioni
• Materiali speciali e configurazioni
Sensori a resistenza elettrica
• Sensori a conduttore (a resistenza)
• Sensori a semiconduttore (termistori)
Termometri digitali
Metodi a radiazione
Metodi a espansione termica
- Espansione nei solidi (elementi bimetallici - diversa dilatazione termica)
- Espansione nei liquidi (termometri vetro)
- Espansione impedita liq/gas/vap (termometri a pressione)
Termometri bimetallici
Due lamine (stessa T) solidamente fissate (diversi coefficienti di dilatazione termica)
Applicando un ΔT si genera una dilatazione differenziale delle lamine: deformazione
secondo un arco di cerchio (se sistema non vincolato)
Raggio di curvatura ρ: f (t, n=EB/EA, tb/tA, ΔT)
Da questa: possibile calcolare la deflessione e la forza sviluppata dagli elementi di uso
comune (opportuni fattori di correzione)
Metodi a espansione termica
Termometri bimetallici
Materiali
Solitamente: elemento B INVAR (acciaio con α≈0)
elemento A diverse leghe ad elevata dilatazione (in passato Ottone)
Unione in alcuni casi considerato segreto industriale
USO
Sensori di T
Interruttori: di sovraccarico in apparati elettrici (tipo on/off). Circola corrente I e
l’interruttore si apre quando questa è eccessiva
Altre applicazioni: compensazione effetto della T quando è ingresso interferente
o modificante
Accuratezza grande variabilità in funzione dell’applicazione (solitamente utilizzate in
applicazioni non particolarmente critiche)
Campo di lavoro -70 ÷ 550°C
Sviluppata grande
varietà di
configurazioni
Metodi a espansione termica
Termometri a liquido in involucro di vetro
Noto termometro x molte applicazioni (variando materiali, configurazione e geometrie)
Liquidi usati
Hg: per T medio/alte -39 (solidificazione) ÷ 550°C (inerte sopra Hg + vetri speciali)
Alcool
fino a -60°C
Toluolo
-90°C
Pentano
-200°C
Propano + propilene -220°C
Due tipologie: immersione totale e immersione parziale
Letture corrette
solo se colonna
di liquido
completamente
immersa nel
fluido
Immersi in parte
Parte emersa: a T definita
Se T parte emersa è
diversa a quella di taratura
correzione
Metodi a espansione termica
Termometri a liquido in involucro di vetro
Se T parte emersa è diversa a quella di taratura
correzione
𝐶𝑜𝑟𝑟 = 0.00016 ∗ 𝑛 ∗ (𝑇𝑐𝑎𝑙 − 𝑇𝑎𝑐𝑡)
Tact:
T in condizioni di utilizzo: valutata con termometro ausiliario
Tcal:
T in condizioni di taratura (immersione parziale)
T letta sul termometro principale (immersione totale usato come immersione
parziale)
n: n° di gradi sulla scala equivalenti alla lunghezza dello stelo emerso
Accuratezza: variabile con range di T / tipo di strumento / tipo di immersione
Completa immersione tarati: errori molto limitati (0.03÷0.4°C, dipende da range
T)
Immersione parziale: possono essere molto maggiori
Metodi a espansione termica
Termometri a pressione
• A liquido
Bassa comprimibilità (ΔV/ΔP ≈ misura di ΔV)
• A gas o vapore (ΔV/ΔP ≈ misura di ΔP)
----------------------------Tinvolucro
Ci sono casi con capillare molto lungo (fino 60m) e
variazione di T lungo il capillare richiede compensazione
: inserimento sensore di P ausiliario : movimento del
sistema di compensazione sottratto al sistema
principale
Dispositivo per
misurazione della P
(tubo di Bourdon /
soffietto /
diaframma)
Metodi a espansione termica
Termometri a pressione
• Sistemi a liquido
• Sistemi a gas
• Sistemi a P di vapore
-100÷400°C
-40÷590°C
-240÷650°C
-40÷315°C
Xylene
Hg
Lineare fino a 450°C
Lineare fino a 540°C
Lineari fino a 540°C
Non lineare (disponibili
linearizzatori di tipo meccanico)
P parziale del vapore in
condizioni di equilibrio
fase liquida / aeriforme
Soluzione più versatile: superficie libera del liquido sempre
all’interno del bulbo
Non necessarie correzioni: P di vapore in un liquido dipende
solo dalla T della superficie liquida)
Liquidi usati
Etano
Cloruro di etile
Clorobenzene
0.138÷4.12 Mpa
0÷4.12 Mpa
0÷0.412 Mpa
-70÷30°C
5÷180°C
135÷205°C
Metodi a espansione termica
Termometri a pressione
• Altra tipologia: gas inerte adsorbito in polveri di carbone attivo (superficie enorme)
Possibile caricare il bulbo con grande quantità di gas (Tamb) senza aumento di P
ΔT: parte del gas liberata
Vantaggio: minori sollecitazioni
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Principio fisico
2 fili di materiali diversi collegati con giunzioni a T1 e T2
Voltmetro (imp. ∞ fem E funzione dei materiali e T)
Galvanometro: corrente I=E/Rtot circuito
Dove è prodotta la tensione di origine termoelettrica?
effetto distribuito lungo lo sviluppo del filo: dipende dalla distribuzione della T e da una
proprietà del materiale
COEFFICIENTE DI SEEBACK ASSOLUTO
Filo: resistenza R
in presenza di corrente I : tensione netta ridotta di RI
ogni segmento del filo modellabile come sorgente fem Seeback + R
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Principio fisico
σ e Eσ da dati sperimentali
Prendendo come riferimento fem T=0K : C=0
tensione netta
Omogeneità: caratteristica fondamentale per la validità delle relazioni
(non omogeneità può portare a errori importanti, generata da processi di
fabbricazione / contaminanti / tensioni indotte / …)
Non omogeneità modellabili
in generale non nota (sorgenti di non omogeneità
non teoricamente quantificabili)
A volte errori di disomogeneità correggibili con
tarature «in situ»
E generata solo dove dT/dx ≠ 0 (spesso
in breve sezione t.c.)
(importante non avere disomogeneità
qui)
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Principio fisico
Termocoppie REALI : costituite da 2 o più materiali
COEFICIENTE RELATIVO DI SEEBACK
(differenza tra coeff. assoluti
fornito, in funzione di T, dai fornitori di fili per t.c.)
Condizioni: una giunzione (riferimento) è a T nota (solitamente
0°C)
In ogni t.c. la T di una giunzione DEVE essere nota per trovare
l’altra (a partire dai dati di tensione)
Es. Fe - Costantana
Caso di dati gestiti da PC: preferibile lavorare con equazioni (interpolazione dati sperimentali)
Es
Se Tref =0°C e caduta di tensione lungo fili
trascurabile : E ricavabile dalle tabelle
(interpolazione) o usare l’equazione
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Applicazioni industriali: non pratico avere riferimento a 0°C
utilizzo di blocco isotermo spesso di Al con molteplici canali (es. 14 t.c. + 1 sensore a
semiconduttore per misura T del blocco)
Buon conduttore, T uniforme
e circondato da isolamento
termico
Tabella : 0,507mV
Nota la T del riferimento
se Tref=10°C
E=1,030 mV
𝑇𝑚𝑖𝑠
𝑇𝑟𝑖𝑓
=
0
𝑇𝑚𝑖𝑠
+
0
𝑇𝑟𝑖𝑓
E=1,537mV
30°C
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Proprietà – Importanti per applicazioni pratiche
T in vari punti del circuito
ininfluenti
Materiale C con giunzioni a stessa T: ininfluente
Materiale C inserito in una delle giunzioni:
temperature su C ininfluenti se AC e BC mantenute a
T1
Alle stesse T Tensione prodotta tra A e C: EAC
Tensione prodotta tra C e B: ECB
 tensione prodotta tra A e B = EAC + ECB
Stessi materiali
Tensione prodotta (T1 – T2): E1
Tensione prodotta (T2 – T3): E2
 tensione prodotta tra T1 e T3= E1 + E2
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Termogiunzioni non intenzionali : in apparati reali (saldature, connessioni amplificatori, … - più
di 20 di cui solo 2 quelle intenzionali)
Esempio: 4 materiali – 3 zone di temperatura
Se giunzioni a T2 alla stessa T e giunzioni T3
anche : Emis è quella attesa (T2 deve essere
nota)
Effetto Peltier e Thompson
Facendo fluire corrente in circuiti per
termocoppie : effetti di riscaldamento o
raffreddamento
Peltier : nelle giunzioni
(raffreddamento termoelettrico di
piccola entità, usando materiali
semiconduttori)
Thompson : lungo i fili
(effetti trascurabili nei metalli usati in sensori di T)
t.c. Fe/costantana
Amplificatore
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Termocoppie comuni
Metodi unione : saldatura, stagnatura, brasatura (differenze solo in caso di circolazione di I)
Più usati: saldatura (gas o elettrica) - brasatura (per basse T)
Platino /Rodio
Chromel / Alumel (leghe Ni)
Materiali maggiormente utilizzati:
Cu / Costantana (Cu-Ni)
Fe / Costantana
(ognuna indicata in una particolare applicazione)
Materiale
Range T
Accuratezza
Pt - Pt/Rh
0 ÷ 1500 °C
±0,25%
Materiali inerti: stabili ad alte T in atmosfera
ossidante
Chromel / Alumel
-200 ÷ 1300 °C
±2.8°C(0÷350°C)
±0,75%(350÷1260°C)
Solitamente 700 ÷ 1200 °C in atm non
riducente
Cu / Costantana
-200 ÷ 350 °C
±0.5 %
Limite superiore per ossidazione Cu)
Fe / Costantana
-150 ÷ 1000 °C
±66uV (<260°C)
±1% (260÷820°C)
La più diffusa in ambito industriale
Problemi in ambienti riducenti ad alte T
(>1000°C. Contaminazione per adsorbimento piccola quantità di altri metalli, perdita di taratura)
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Giunzioni
Per i lavori più accurati: Tref mantenuta a p.to triplo dell’acqua (0,01±0,0005°C)
Bagno acqua/ghiaccio - Principali errori: non adeguatamente preparato - insufficiente
immersione e acqua eccessiva sul fondo del recipiente
Più precisi: bagni controllati in modo automatico con
raffreddamento ad effetto Peltier (azionamento di un
microinterruttore, accuratezza fino 0,05°C)
Esistono giunzioni tenute a TREF (più elevata della Tamb )
costante e mantenuta tale da un sistema a retroazione
(necessaria correzione).
Giunzione riferimento con blocco isotermo
No controllo attivo di temperatura ma costante su tutta
la lunghezza (segue la Tamb)
Tref misurata con un altro sensore (semiconduttore). Si
genera una tensione di compensazione combinata a
quella della giunzione.
Applicabile anche a caso multicanale (più t.c. sullo
stesso blocco e corrette via software dalla stessa Tref)
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Sensore di temperatura integrato (se non c’è blocco
isotermo)
Posizionato all’interno dello strumento (prossimità
giunzioni di riferimento).
Misura della T in condizioni di strumento acceso e
stabile (ambiente riscaldato) e no flussi di calore con
l’esterno.
Possibili errori in fase di riscaldamento o se varia Tamb (presenza flussi di calore): correzione con
più sensori di T (hp. stesso flusso di calore)
Applicazioni ad alta T
Misurazioni in motori di aerei, razzi e reattori nucleari
Sviluppo nuove t.c. (range 1100 ÷ 2500 °C)
Soluzioni che prevedono raffreddamento
Materiale
Range T
Sensibilità
Pt Iridio /
Rodio
2200 °C
6 uV/°C
Tungsteno /
Renio
2760 °C
Boro /
Grafite
2500 °C
40 uV/°C
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Applicazioni ad alta T
Soluzioni che prevedono raffreddamento
Gas caldo investe piccolo tubo con acqua di
raffreddamento
Noti: Coeff. scambio termico, portata acqua,
Tin, ΔT
possibile ricavare Tgas
Gas caldo aspirato e raffreddato fino a 540°C
Note le caratteristiche dello scambiatore e le
portate: possibile calcolo T gas caldo
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Applicazioni ad alta T
Soluzioni che prevedono raffreddamento
Tecnica di raffreddamento ad impulsi
T.C. immersa in flusso di aria per mantenere
bassa la T. Flusso: comandato da una valvola.
Interrompendo il flusso: riscaldamento della t.c.
τ: cost. di tempo della
t.c. = RC
e1
e2
Nota dTC/dt si può risalire a Tgas
Il circuito derivatore genera una tensione α dTtc/dt
che sommata a un segnale α Ttc
e0
permette di trovare e0 = KTgas
Raffreddamento: spento per un intervallo di t adatto per registrare Tgas e evitare sovrariscaldo
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Applicazioni ad alta T
Soluzioni che prevedono raffreddamento
Pirometro pneumatico di Venturi
(caso Tgas molto elevata)
Th
Misura portata
venturi «caldo»
Misura portata
venturi «freddo»
Tmax≈1600°C
Misura TC con
termometro a
resistenza Pt
Inoltre: misuratori differenziali di P in corrispondenza dei venturimetri ΔPh e ΔPc
Venturimetri: attraversati da stessa portata massica, cadute di P molto piccole :
si può assumere ΔPc/ ΔPh≈ρh/ ρc
Da eq. gas perfetti P=ρRT : Th/Tc ≈ ρc/ ρh
Th= K Tc(ΔPh/ ΔPc)
Con questi sistemi: possibile misurare Th fino a 2500°C e accuratezza ±2%
K: cost. taratura
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Temperature rapidamente variabili
Importante come vengono realizzate le termogiunzioni
- preparate adeguatamente
- dimensioni minime
- materiale all’interno delle pareti deve
avere le stesse proprietà delle pareti (no
distorsioni di temperatura)
Passando un utensile abrasivo alle estremità: si creano numerose
microgiunzioni saldate a caldo (sp. mica molto piccolo, ≈5um)
Costanti di tempo molto piccole (≈10-5s)
Utilizzabili fino a 2760°C
Struttura coassiale
Piatto in rodio: sp. 0,25÷2,5um
Giunzione ARh e RhB alla stessa T (Rh non produce
effetto (proprietà 2) )
Costante di tempo: 0,3us
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Misura temperature superficiali
Caso in cui la superficie a T incognita è uno dei due elementi della t.c. (o un conduttore elettrico)
Termocoppia intrinseca
(risposta veloce)
Se t.c. intrinseca non realizzabile ma superficie costituita da
conduttore elettrico
Risposta dinamica (variazione a gradino della T)
a e t95% dati da formule semiempiriche (funzione
della geometria e proprietà dei conduttori)
Termocoppie di uso comune diametro fili 0,5÷2,5 mm
Fili sottili: utilizzati per applicazioni speciali
+ velocità di risposta
errori per conduzione e radiazione
posizionamento della giunzione
- vita più corta in ambienti ostili
Sensori termoelettrici (termocoppie)
Connessione di termocoppie
In serie (termopila)
Per migliorare la sensibilità
In parallelo
Se T1=T2=T3
uscita: stessa tensione della singola t.c.
n termocoppie : uscita n volte maggiore
Termopila tipica:
25 t.c.
2 mV/°C
sensibile a variazioni 5*10-4°C
Se diverse: tensione media della
singole tensioni
Sensori a resistenza elettrica (RTD)
Resistenza varia in modo riproducibile con la T
2 classi fondamentali:
Conduttori / Semiconduttori
Termometri a
Termistori
resistenza
Sensori a conduttore
In generale, per un materiale metallico
N° termini dipende da materiale e da range di T
es. tra i più usati
Pt 2 costanti
Ni 3 costanti
Cu 3 costanti
Se range di T in campi limitati: posso usare solo cost. a1 (linearità)
Pt : molto usato nel range -260÷962°C (% di linearità variabili in vari range di T nell’intervallo)
Numerosi termometri a resistenza di Pt con diversi livelli di accuratezza
Sensori a resistenza elettrica
Sensori a conduttore
Numerose forme dei bulbi sensibili
- Incapsulati in bulbi di acciaio inox
(misure di fluidi, protetti da ambienti
corrosivi)
-Tipo aperto (più veloci, soggetti a
corrosione)
- A griglia piatta o film sottile di Pt (saldati o
incollati su una superficie per misura T
superficiali solidi)
Ingressi interferenti di deformazione possono produrre errori di
misura: ridotti progettando adeguatamente il sensore
Sensore a basso costo con amplificatori operazionali:
misurazioni in range -50 ÷150 °C con alimentazione 5V – uscita 22.5uV/°C
Dinamicità: realizzati sensori con fili sp. 1um per controllo processi critici (fluttuazioni in T
fino a 3kHz)
Sensori a resistenza elettrica
Sensori a conduttore – Collegamento in circuiti a ponte
- Metodo a deflessione
- Metodo ad azzeramento
R4 variata finchè non si raggiunge equilibrio
Soluzione più accurata: resistenza di contatto non ha effetto
sulla R ai lati del ponte
Configurazione in presenza di lunghi cavi di collegamento
sottoposti a ΔT : variazioni di R identiche in rami 2 e 3
(si elidono)
Sensori a resistenza elettrica
Sensori a conduttore – Collegamento in circuiti a ponte
- Metodo a deflessione
In generale: relazione R – T è lineare ma la tensione in uscita no (per grandi ΔR% , arrivano
fino a 20%)
Se R1=R2=10*R3=10*R4 (molto più grandi) e bilanciando nel
p.to medio del range di misura : buona linearità
In commercio: esistono moduli con alimentazione AC / sonda Pt 100Ω : out: dc lineare –
accuratezza ±0,1
Errore da autoriscaldamento
Alimentazione circuito: AC o DC.
Corrente che fluisce (DC o AC (rms): 2÷20mA)
Riscaldamento sonde = RI2
Per ovviare a ciò: elaborati sistemi a impulsi non
simmetrici : commutazione della sorgente tra più
sensori, valori istantanei di corrente (e di e0) ma no
autoriscaldamenti
Sensori a resistenza elettrica
Sensori a conduttore
QUINDI : elementi dei termometri a variazione di R :
10 ÷ 25000 Ω
Più R è elevata, meno sensibili a
variazioni di R di fili e contatti
Materiale
Range T
Pt
-270 ÷ 1010 °C
Cu
-195 ÷ 260 °C
Ni
-195 ÷ 430 °C
W
-270 ÷ 1100 °C
Altre configurazioni
Configurazione misura T media
Configurazione misura T differenziali
Sensori a resistenza elettrica
Sensori a semiconduttore (termistori)
coefficiente di T elevato e negativo
A differenza di quelli a conduttore
fortemente non lineari
β: cost. del materiale
T0=25°C
R0 (25°C) varia molto con il materiale (500Ω ÷ MΩ)
Range di T misurabile -200 ÷ 1000 °C (non con singolo termistore)
In presenza di sistema computerizzato per acquisizione dati:
esistono relazioni del tipo
A,B,C trovate risolvendo sistema 3
eq. sostituendo R e T noti
(3 punti inizio / metà / fine range T)
possibile ricavare T(K) misurando R
Coeff. T (25°C)
Semiconduttore -0.045
Pt 0,0036
R/R0 (T)
Sensori a resistenza elettrica
Sensori a semiconduttore (termistori)
Linearità possibile ottenere una linearizzazione con la costruzione di opportuni circuiti (a
ponte linearizzato, reti di termistori per misure in tensione o resistenza..)
Sensibilità >> delle termocoppie o di quelli a conduttore
±6mV/°C
-20 ÷ -150 Ω/°C
Assemblaggio unità: può avvenire in vari modi (es. stampato su resina epossidica)
Altri sensori non incapsulati
Resistenze in C (disponibili in commercio per circuiti elettronici)
Impiegate per misure di T criogeniche 1÷20K
A T<20K : elevato incremento di R
A,B,C trovate per taratura
Silicio : può fornire coeff. Di T sia positivi che negativi
-80% (-150°C)
Relazione R / T fortemente non lineare. Tipicamente ΔR (risp. a R0)
+180% (200°C)
Germanio (+As, Pb, Sb) : usato per T criogeniche (R diminuisce al crescere di T)
Elementi in commercio: 0,5÷100K
Sensori con giunzioni a semiconduttori
Elementi come Diodi e Transistor : sensibili alla T : proprietà utilizzabile
Es. chip (o circuito integrato) presente in commercio
Schema complesso
Proprietà: 2 transistor identici al Si, se fatti lavorare con
un rapporto delle densità di corrente al collettore
= r (cost.) : la differenza nelle tensioni base/emettitore
è α T
𝑘𝑇
Eb-e = 𝑞 𝑙𝑛𝑟
Circuito in figura:
alimentazione 4 ÷ 30V
uscita (misurata da microamperometro)
insensibile alle derive della tensione di
alimentazione
Campo di misura: -55÷155°C – accuratezza media 4,2°C
Migliorata con opportuni circuiti di regolazione taratura a T note
fino a ±1,5°C
fino a ±0,5°C
Sensori con giunzioni a semiconduttori
Esistono varie configurazioni di collegamento (in || per misura T media, in serie per
selezione della T minima, compensatore hardware della giunzione di riferimento di una
t.c.)
Vantaggi
- Linearità
- Semplicità del circuito esterno
- Sensibilità
Contro: campo di misura limitato
Termometri digitali
Termocoppie e RTD :
Conversioni ΔR  ΔV  T non lineari : necessarie tabelle di
taratura per conversione segnali di tensione (o di resistenza) in
temperatura.
Misura di resistenza
con metodo
voltamperometrico a
4 fili
- macchinoso e soggetto ad errori nel caso di diverse
misurazioni
- nel caso di t.c. necessario considerare la T della
giunzione di riferimento
 Sviluppati speciali voltmetri digitali (o termometri digitali) per
t.c. o RTD
Solitamente, per RTD il metodo di misura è
Generatore di corrente imprime una
corrente I attraverso Rx
Voltmetro V misura la tensione ai
capi della serie Rx+2r
(r resistenza di un filo)
Linearizzazione per sonde t.c. o RTD più usati: digitali con
microprocessore (utilizzabili per più tipi di sonde)
Caso linearizzazione t.c.: compensazione di giunzione di
riferimento con blocco isotermo: dati del sensore a
semiconduttore inviati direttamente al microprocessore.
Conversione ADC (basso rumore e alta risoluzione (0.1°C) : fc max 3Hz per calcoli microprocessore)