aggiornato il 11/08/2104 TecniKart: Le forze in frenata Prima di descrivere in dettaglio le forze che vengono generate in frenata e, a grandi linee, le caratteristiche degli impianti frenanti, vediamo cosa dice il Regolamento Tecnico Internazionale a proposito di freni: art. 2.11) FRENI !
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L'impianto frenante deve essere omologato dalla CIK-­‐FIA (tranne in Superkart, KZ1 e KF1. Quest'ultimi devono però utilizzare un'impianto fabbricato da un costruttore che abbia omologato almeno un impianto frenante). L'azionamento deve essere idraulico e l'asta tra il pedale e la/e pompa/e deve essere doppio (se si usa un cavo questo deve avere una sezione minima di 1,8 mm e deve essere bloccato da un fermo di tipo piatto). I freni anteriori a comando manuale sono riservati alle classi senza cambio. Per le classi senza cambio, i freni devono operare su almeno le due ruote posteriori contemporaneamente (beh, essendo l'assale rigido non vedo come non potrebbe essere cosi...ndr) Per la classe KF3, i freni anteriori sono vietati. Per le categorie col cambio, i freni devono operare su tutte e quattro le ruote e devono avere due sistemi indipendenti, uno per l'anteriore e uno per il posteriore. Nel caso di rottura di un sistema, l'altro deve garantire la frenata sulle ruote dello stesso asse (in pratica non si possono "incrociare" gli impianti). In Superkart, è vietato usare il comando via cavo ed è consigliato l'uso della luce di stop. I dischi freno devono necessariamente essere fabbricati in acciaio, acciaio inox o ghisa. Se il disco freno protrude oltre al filo inferiore della scocca, è obbligatorio montare un pattino in Teflon, Nylon, Delrin, Carbonio, Kevlar o Rilsan in tutte le classi tranne che in Superkart. Questa protezione deve essere fissata lateralmente rispetto al disco e parallelamente rispetto all'asse longitudinale del kart o sotto al disco stesso. La superficie del disco può essere lavorata mediante rettifica, foratura ecc, ma solamente dai costruttori e sotto la loro responsabilità. Modifiche alle dimensioni originali e omologate sono vietate. I componenti dell'impianto frenante: "
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Pedale Asta di comando Pompe Bilancere Tubazioni Pinze freni (caliper) Pastiglie Dischi Rimandiamo ad altri articoli la trattazione dei singoli componenenti (vedi ad esempio l'articolo sulle pastiglie freno pubblicato recentemente su questo sito). Dedichiamoci invece alle sole forze agenti durante la frenata: Pedale: Dal regolamento internazionale: "Per nessuna ragione può estendersi oltre il telaio, paraurti incluso. Il pedale deve essere posizionato davanti rispetto le pompe, non può essere fissato al pianale e per quanto riguarda il materiale, l'uso dell'acciaio è obbligatorio solo in Superkart." 1 WWW.GFORCERACING.IT aggiornato il 11/08/2104 Ora vediamo a che forze è soggetto: Come vediamo dalla figura sopra, il rapporto al pedale è dato dalla formula: r = a/b. Es: a = 200 mm, b = 70 mm. r = 200/70 = 2,86 Quindi se applico, ad esempio, una carico di 50 kg sul pedale, avrò una forza sul tirante della pompa di 50 x 2,86 = 143,0 kg. Se sposto il tirante della pompa dalla posizione rappresentata in figura (minor rapporto consentito) alla posizione inferiore, dimunirà l'altezza di "b" ed aumenterà il rapporto al pedale. Conseguentemente, a pari forza applicata dal piede avrò una maggior forza sul tirante della pompa e, per contro, aumenterà la corsa. Con le gomme attuali, tendenzialmente più dure, sarà da considerare il rapporto come elemento di messa a punto per evitare bloccaggi delle ruote. Pompa: Trasforma la corsa del pedale in pressione idraulica. Per capirne meglio il funzionamento rivediamo la legge di Pascal: p=F1 (forza sul puntalino) /S1 (superficie del pistoncino). 2 WWW.GFORCERACING.IT aggiornato il 11/08/2104 Nel calcolo di dimensionamento dell'impianto, se aumenterò S2 aumenterò anche F2 a pari F1 Facciamo un esempio pratico. In frenata, esercito col piede una pressione di 50 kg che, per effetto di un rapporto del pedale di 2,86 diventano 143 kg al puntalino della pompa. Con una pompa di diametro 19 mm (ed area S1 di 283,5 mm2) e una pinza a due pistoni di diametro 22 mm (ed area totale di 983,1 mm2) eserciterò una forza F2 pari a (983,1/283,5) * 143 = 495,9 kg. Se diminuisco il rapporto del pedale diciamo a 2,7 avrò F1 = 50 * 2,7 = 135 kg e una F2 di 468,1 kg. In caso di poco grip o tendenza al bloccaggio delle ruote può essere conveniente, come abbiamo visto sopra, spostare il puntalino delle pompe nel foro più in alto per ridurre l'efficacia frenante a pari forza applicata al pedale. Il coefficente d'attrito: L'attrito è definito come una forza che si oppone al movimento di due corpi. La forza d'attrito che si manifesta tra superfici in quiete tra loro è detta di attrito statico. L'attrito radente è dovuto allo strisciamento (ad esempio l'interazione di due superfici piane che rimangono a contatto mentre scorrono l'una rispetto all'altra). Si esercita tra le superfici di corpi solidi a contatto ed è espresso dalla formula F = µr * W dove F è la forza di attrito radente, µr il coefficente di attrito radente e W la componente perpendicolare come rappresentato nella figura seguente: Un esempio, voglio spostare una cassa di birra (Budweiser se possibile) del peso di 50 kg (W = 50 kg). Se avessi un dinamometro a molla, spostando la cassa vedrei che devo applicare una forza di, ad esempio, 45 kg. Da qui si evincie che: µr = F / W = 45 kg / 50 kg = 0,9 (coefficiente adimensionale) Nel nostro caso della frenata, se monto pastiglie freni con coefficiente più alto, otterrò una F (forza d'attrito) maggiore a pari forza pedale (W nel caso sopra). 3 WWW.GFORCERACING.IT aggiornato il 11/08/2104 Le forze in dinamica : (un ringraziamento particolare all'amico Andrea Rosa, inconsapevole modello in questa immagine) Legenda: X1 e X2 = forze longitudinali Z1 e Z2 = forze verticali (peso gravante sugli assi) L = passo del kart a , b = distanza degli assi dal baricentro h = altezza del baricentro W = mg, peso del veicolo Trasferimento di carico; In condizione di marcia uniforme, sugli assi gravano i seguenti carichi statici: W1 = mg b/L W2 = mg a/L In frenata si ha un'aumento del carico sull'asse anteriore e una conseguente pari diminuizione su quello posteriore. Considerando una decelerazione generica "u" avremo: Z1 = W1 + ∆Z = W1 -­‐ ((mh)/L) u Z2 = W2 -­‐ ∆Z = W2 +((mh)/L) u Facciamo un esempio: 4 WWW.GFORCERACING.IT aggiornato il 11/08/2104 Decelerazione u = -­‐ 0,5g Altezza baricentro h = 0,45 m Passo L = 1,05 m Carico su asse anteriore = 79 kg Carico statico su asse posteriore = 96 kg. Carico trasferito all'anteriore = ((massa * altezza baricentro) / passo) * decelerazione ((175 kg * 0,45 m) / 1,05 m) * -­‐ 0.5g = 37,5 kg Quindi ad una decelerazione di -­‐ 0,5 g corrisponderà un trasferimento di carico sull'anteriore di 37,5 kg. Analogamente, si avrà una pari diminuizione del carico sul posteriore. Il trasferimento di carico dipende quindi linearmente dall'accelerazione longitudinale ed è tanto maggiore quanto maggiore è il rapporto tra l'altezza del baricentro ed il passo del kart. La massima decelerazione possibile si realizza quando tutte le ruote si trovano al limite di aderenza. X1 = µZ1 X2 = µZ2 La massima decelerazione non dipende quindi dalle caratteristiche dell'impianto frenante, ma dal coefficente d'attrito pneumatico-­‐asfalto. 5 WWW.GFORCERACING.IT