Definizione
criteri generatori
Studio
prototipico
Scelta del formato di
risposta
Scelta del numero di item del test
finale
Generazione degli item
Tipi di item nei test cognitivi
•Item
•Item
•Item
•Item
•Item
a esclusione
analogici
a sequenza
di vocabolario
di abilità spaziale
* Nei test di profitto:
•Item a scelta multipla
•Item a risposta libera
Tipi di item nei test cognitivi e
non cognitivi
•Item vero-falso
•Item sì-no
•Item tricotomici
•Item con scale di valutazione
•Item a risposta libera
Stili di risposta nei test non
cognitivi
ACQUIESCENZA: È la tendenza ad
approvare gli item quale che sia il
loro contenuto o più precisamente:
“Uno stile di risposta come una
determinata
coerenza
stilistica
derivante dalla forma di risposta
richiesta dagli item nei test di
personalità” (Cronbach).
Ti piace la musica?
Suoni qualche strumento?
DESIDERABILITÀ SOCIALE: È la
tendenza ad aderire agli item
quando l’adesione risulti socialmente
desiderabile in particolare nei test
per la selezione del personale
Sono avaro
Se qualcuno mi chiede di assumermi
le mie responsabilità divento ansioso
Chi risparmia guadagna: questo
principio andrebbe impresso nella
mente di ogni bambino
Questi due stili di risposta
diminuiscono l’attendibilità e la
validità di un test
Punto 5
Prima somministrazione ad un campione
pilota
Naturalmente dipende dall’uso e dalla
popolazione a cui è destinato il test
Stratificato (per età, sesso, classe
sociale,
residenza
geografica,
professione)
Ampio
Requisiti minimi
5-10 soggetti per item
(Bilanciamento
per
sesso
(idealmente 150 maschi, 150
femmine)
Campione eterogeneo
Punto 6
Selezione degli item
Criteri di selezione degli item
A. Item con risposte esatte (dicotomici e
politomici trasformati in dicotomici)
• distrib. item dicotomici  distrib.
binomiale (media Np, varianza Npq)
• Nota bene: Varianza dell’item = pq
Esempio: N=10 e
p=q=1\2
media =? varianza=?
•Media==Np 10*1/2=5
•Varianza=2=Npq
10*1/2*1/2=2.5
•DS= =1.6
e se…
•N = 10
Ma ci sono tre alternative
di risposta?
•p=1/3
•q=2/3
•=10*1/3=3.33
•2=10*1/3*2/3=…….
Applicazioni della binomiale
• Ad un test composto da 10 item
qual è la probabilità che un
soggetto abbia risposto a caso?
A caso p = q= 1/2
6q4
C
p
10 6
10!
(1/2)6(1/6)4
6!(10-6)!
20.5%
Quindi
• L’uso della binomiale può servire
per decidere da quale punteggio si
devono selezionare i candidati
1. Indice di difficoltà dell’item
Np
numero di soggetti che risponde
correttamente
Nq numero di soggetti che sbaglia
P = Np varia tra 0 e 1
N
 Massima variabilità .50 p=q
 Intervallo p di selezione item tra .2 e
.8 per capacità discriminativa
esempio
• N=10
• Np=4
• P=4/10=.4
• Nei test a scelta multipla (di
solito test di achievement)
come in quelli a risposta
limitata esiste la possibilità di
indovinare la risposta.
Formula per la correzione dei
tentativi di indovinare:
χ corretto = χ - W
N-1
χ numero di item giusti
W numero di item sbagliati
N numero di opzioni all’interno
dell’item
esempio
• Multiple choice composto da 60
item
• 5 possibilità di risposta
• 48 corrette-12 errate/5-1
• 48-3=45
2. Indice di discriminazione (rapporti
tra un singolo item e il punteggio
totale)
Si calcola il punteggio totale al test
A Soggetti con alto punteggio (70°
percentile)
B Soggetti con basso punteggio (30°
percentile)
Proporzione di risposte corrette dei
soggetti con alto punteggio meno
prop. di risposte corrette dei soggetti
con basso punteggio
• D = p (A) – P(B)
• Valori di D fra +1 e –1
>.30 discrimina in maniera efficace
esempio
• 10/100 – 30/100
.10-.30=-.20
• 40/100 – 10/100
.40 - .10=.30
3.
Correlazione
fra
l’item
dicotomico e il punteggio totale del
test
• Coefficiente di correlazione puntobiseriale > .30
b. item senza risposte esatte
(test di personalità)
• Distribuzione normale
• Dispersione dei punteggi
• Correlazione tra item e punteggio
totale (>.30)
Scala Likert a 7 punti
• Media 4
• Si calcola la DS su un campione
pilota
• Intervallo di fiducia 1,5 D.S. dal
valore medio teorico
• XT-1.5sT<Xi<XT+1.5sT
• Asimmetria della distribuzione
• Curtosi della distribuzione
Calcolare
• Media 4
• DS 1
• XT-1.5sT<Xi<XT+1.5sT
Selezioneremo item con media
compresa tra........
L’intervallo di fiducia
• Dato un campione di n=50
soggetti con media X (media di
uno dei possibili campioni n=50 e
quindi distribuita normalmente)
x X
Quale rischio si accetta di correre nel
dichiarare che costruendo un
intervallo intorno al parametro X
media del campione (uno dei
possibili campioni n=50 estratto da
quella popolazione) questo riesca ad
includere la media campionaria delle
medie x e quindi la media della
popolazione 
•Rischio del 5%si ha
una fiducia al 95% che
l’intervallo contenga x e
quindi 
Intervallo di fiducia al 95%
•  = .05 IL RISCHIO
• /2 = .025 su una sola coda
• Metà tavola .5
• .5-.025 = .4750
• Z = +-1.96 (area .4750 in metà
tavola)
La formula
X-zx  x  X+zx
•Di solito non si conosce 
della popolazione ma la s
(DS) del campione
• x = s/(n-1)
quindi
•n = 50
•X = 19
•s = 1.8
• ……..
•19 – 1.96 *(1.8/ 50-1) =
•19 – 1.96*.26 = 19 - .51 =
18.49 (limite inferiore)
•Limite superiore = 19.51
Intervallo di fiducia
18.49 
x  19.51
Si ha una probabilità del 95% che
l’intervallo includa la media della
distribuzione campionaria delle medie
e quindi la media della popolazione da
cui è estratto il campione
La Correlazione
• Un indice numerico che misura il
grado con cui una qualunque
relazione tra due variabili tende
ad essere una relazione funzionale
La correlazione lineare
• I punti che rappresentano graficamente
la relazione tendono a disporsi lungo
una retta
• Y= a+bx
con b  0
• Correlazione positiva a > 0
• Correlazione negativa a < 0
Il coefficiente di
correlazione di Pearson
• Variabili x, y continue
• Le distribuzioni dei dati delle due
variabili sono normali
• Livello della scala: intervallo o
rapporti
Altri indici di correlazione
•Correlazione  di
Spearman
 ranghi+ranghi
 campioni piccoli N<30
 misure di tipo ordinale
es. graduatoria Q.I. vs.graduatoria
attitudine al comando
Tau di Kendall
 ranghi+ranghi
Preferibile al rho di Spearman
quando il numero dei casi è
inferiore a 10
Correlazione biseriale
• Una delle due variabili è misurata
su scala a intervallo e l’altra è una
variabile dicotomica
Il coefficiente di
correlazione biseriale rb
• Il coefficiente di correlazione
biseriale (è una stima della
correlazione di Pearson)
 continua+continua dicotomizzata
es. test di ingresso vs
promossi/bocciati
es. test vs età<40 età>40
Il coefficiente di correlazione
punto-biseriale rpb
• Il coefficiente di correlazione puntobiseriale(equivalente alla correlazione di
Pearson)
Item dicotomici - totale
n.b. la variabile dicotomica può non
essere distribuita normalmente
Correlazione tetracorica rt
 dicotomica artificiale+dicotomica
artificiale
grandi campioni N>300
distribuzione normale delle variabili
es. artigiani: reddito >30 milioni l’anno
reddito<30 milioni l’anno
ore di lavoro>8 ore
ore di lavoro<8 ore
Coefficiente Phi o Punto
tetracorica
•  vera dicotomia+vera dicotomia
 si assume che queste categorie
non siano continue
es. item dicotomici o a scelta
multipla vs.riuscito/fallito
es. sesso vs. mensa si/mensa no
CORRELAZIONE PARZIALE
•r
xy.z
•Correlazione tra x e y
una volta eliminata
l’influenza di z
Esempio
•x test di sviluppo
percettivo
•y caratteristiche del
disegno infantile
•z età