Terza Scuola Estiva di Termofluidodinamica:
Termofluidodinamica Computazionale
I codici commerciali per la
Termofluidodinamica Computazionale
Fabio Inzoli
Gabriele Dubini
Dipartimento di Energetica
Politecnico di Milano
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
Terza Scuola Estiva di Termofluidodinamica:
Termofluidodinamica Computazionale
Struttura di un codice commerciale:
Pre-Processor
Solver
Post-Processor
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
• Problem Identification and Pre-Processing
1. Definire gli obiettivi e i vincoli dello studio
2. Identificare il dominio da analizzare
3. Disegnare il modello e realizzare la mesh
• Solver Execution
4. Identificare le equazioni del modello e definire le BC
5. Risolvere il sistema di equazioni
• Post-Processing
6. Analizzare i risultati
7. Revisione critica dei risultati e del modello
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
Terza Scuola Estiva di Termofluidodinamica:
Termofluidodinamica Computazionale
Definire gli obiettivi e i vincoli dello studio:
• Quali sono i risultati cercati e per quale utilizzo?
• Quali sono i modelli fisici da includere nell’analisi?
– Multifase?
– Scambio Termico?
– Interazione fluido-strattura?
– Reazioni chimiche?
– …..?
• Quale grado di accuratezza è richiesto?
• Quali sono le risorse di calcolo e di tempo disponibile?
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Identificare il dominio da analizzare:
•
•
•
•
Quale parte del sistema fisico completo analizzare?
Quali sono i “confini” del modello?
Quali sono le condizioni al contorno da applicare?
E’ possibile semplificare il modello?
– 2D
– simmetrie
– condizioni periodiche
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Disegnare il modello e realizzare la mesh:
• Elementi quadrilateri/esaedrici, triangolari/tetraedrici?
• Discretizzazione strutturata/non strutturata, ibrida, non conforme,
ecc?
• Quale livello di dettaglio geometrico?
• Quale livello di discretizzazione globale e locale?
• Quanti elementi?
tetraedro
triangolo
prisma o wedge
piramide
esaedro
quadrilatero
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Tri/Tet vs. Quad/Esaed
• Nel caso di geometrie semplici, la
discretizzazione con elementi
quadrangolari e/o esaedrici
consente di ottenere un risultato
qualitativamente migliore con un
numero minore di elementi
• Nel caso di geometrie complicate,
la discretizzazione con elementi
triangolari e/o tetraedrici
consente di ridurre i tempi di
preprocessing
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Identificare le equazioni del modello e definire le BC:
• Quale modello fisico?
– Laminare/Turbolento
– Scambio termico
– Combustione
– Free surface
– ….
• Definire le proprietà termofisiche dei “materiali”
• Definire le condizioni al contorno al modello (BC)
• Definire le condizioni iniziali
• Definire gli algoritmi per la soluzione numerica delle equazioni
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Termofluidodinamica Computazionale
Risolvere il sistema di equazioni:
• Le equazioni algebriche non lineari sono risolte iterativamente
– Un numero di iterazioni sono solitamente necessarie per
raggiungere la convergenza
• La convergenza è raggiunta quando le variabili in ogni
cella/nodo non variano significativamente da iterazione a
iterazione
φi − φi −1
≤ε
φi
• L’accuratezza della soluzione dipende da:
– Corretto modello fisico adottato
– Adeguatezza delle condizioni al contorno
– Corretta discretizzazione geometrica (soluzione non meshdipendente)
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Analizzare i risultati:
• Occorre avere “idea” di quale dovrebbe essere il campo
fluidodinamico
– modello fisico
– condizioni al contorno applicate
• Si possono estrarre le informazioni volute sia per le variabili
naturali (velocità, pressione, temperatura, ..) sia per grandezze
derivate (sforzi di taglio, coefficiente di scambio convettivo, …)
I risultati sono riassunti sia in forma numerica,
sia in forma grafica
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Revisione critica del modello:
• E’ appropriato il modello fisico adottato?
– Moto laminare o turbolento?
– Moto stazionario o non stazionario?
– Effetti tridimensionali
• Sono corrette le condizioni al contorno?
– E’ sufficientemente esteso il dominio di calcolo?
– Le condizioni al contorno sono appropriate e corrette?
• La discretizzazione geometrica è adeguata?
– Un infittimento della griglia modifica il risultato?
– Lo strato limite è opportunamente rappresentato?
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Realizzazione del modello CAD:
I codici commerciali hanno generalmente un ambiente grafico
nel quale realizzare il modello CAD e la discretizzazione
geometrica
uGAMBIT: realizza la geometria e la griglia di calcolo
ØModella
la geometria
ØImporta
la geometria da CAD differenti
ØImporta
I formati IGES STEP ACIS ed altri
ØGenera
la griglia di calcolo
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Termofluidodinamica Computazionale
Realizzazione del modello CAD:
La realizzazione del modello CAD adotta approcci classici dei
modellatori solidi:
•Approccio “bottom-up”
–Vertice
–Linea
–Superficie
–Volume
vertex
edge
face
volume
•Approccio “top-down”
–Superfici primitive (rettangolo, cerchio, ellisse, ...)
–Volume primitivi (prisma, cilindro, sfera, …)
–Operazioni booleane
Per modelli geometrici complessi si
adottano entrambi gli approcci
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Realizzazione del modello CAD:
Sono previste filtri SW per l’importazione di modelli solidi/ mesh
realizzati con altri CAD
–IGES
–ACIS
–Parasolid
–STEP
–CAD
–Mesh
–…..
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Codici commerciali:
-Specializzati:
(Polyflow, Shipflow, Tidal, ...)
-General Purpose: (Fluent, Flow-3D, Star-CD, Fidap, CFX, …)
-Laminare/turbolento
-Newtoniano/non newtoniano
-Comprimibile/Incomprimibile
-Interazione fluido-struttura
-Transizione di fase
-Reazioni chimiche
-Free-surface
-Multifase
-Combustione
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Termofluidodinamica Computazionale
Risorse HW
•La maggior parte dei codici commerciali e’ disponibile su PC.
•E’ generalmente richiesto come sistema operativo Windows NT,
Windows 2000, UNIX, Linux
•Potenzialità di calcolo
FVM
FEM
1Mb RAM = 1200 celle
1Mb RAM = 750 nodi
•FLUENT è disponibile in versione parallela su cluster
•FIDAP è disponibile in versione parallela su multiprocessore
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Condizioni al contorno:
•Equazione di Navier-Stokes
–Velocità
–Pressione
–Mass flow rate/ pressure drop
–Periodiche
•Equazione dell’energia
–Temperatura
–Flusso termico (convettivo, radiativo)
radiattivo)
–Periodiche (flusso termico imposto/temperatura costante)
Default: wall
∂T ∂T
( U 0,
(P=
= 0, = 0= 0) )
∂n ∂n
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Terza Scuola Estiva di Termofluidodinamica:
Termofluidodinamica Computazionale
Condizioni al contorno:
•Equazione di Navier-Stokes
–Velocità
–Pressione
–Total normal stress
–Periodiche
•Equazione dell’energia
–Temperatura
–Flusso termico (convettivo, radiativo)
Default: plot
∂U
= 0,
( −P+µ
∂n
∂T
=0 )
∂n
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Modelli di turbolenza:
•Modelli LES
•Modelli RANS
–Algebrici
–1 equazione
–2 equazioni
–Reynolds Stress Model
–Equazioni costitutive
•Legge di parete
–Standard
–Two layer
–Non equilibrium two layer
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Conclusioni:
Per quanto si possa disporre di codici efficienti e robusti è
sempre necessario non sottovalutare ogni aspetto del progetto
se si vuole ottenere un risultato…….
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Applicazioni CFD mediante
il codice FIDAP
Gabriele Dubini
Fabio Inzoli
Dipartimento di Energetica
Politecnico di Milano
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Ambiti di applicazione indicati dal Produttore:
Some typical areas of application of FIDAP are summarized below:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Electronics industry-flow and thermal fields in cabinets and chassis or arrays of components and circuit boards, conjugate heat transfer problems, air flow in
disk drives, clean room analysis.
Automotive industry-flow distributions along external curved surfaces, lift and drag calculations, flow in ducts and manifolds, coolant flow around radiator
blocks, radiator design, flow through pumps and valves, flow through filters, climate control in passenger compartments, catalytic converters, shock absorbers.
Metal forming industry-continuous casting, extrusion, convection in tundishes, solidification in castings, phase change.
HVAC industry-heat exchangers, regenerators, room ventilation flows, analysis of air-conditioning and heating systems, spray cooling.
Plastics industry-analysis of injection molding runner systems; extrusion, sheet, coat-hanger, spiral, profile dies; blow molding dies.
Food and beverage industry-flow and temperature distributions in containers, ovens, food processing equipment.
Materials processing industries-semiconductor crystal growth, chemical vapor deposition and infiltration, flows of molten glass, furnace design, microgravity
processing in space.
Chemical industries-flow, heat and mass transfer in chemical reactors, exothermic and endothermic reactions, chemical mixing, separation processes, drying,
evaporation and condensation.
Biomedical industries-blood flow in natural and artificial organs, flows in biomedical devices, tubes with and without constrictions, extrusion processes in
product manufacture, modeling of cleansing processes, sprays and atomizers.
Environmental studies-flow distributions around buildings, atmospheric thermal plumes, solar ponds.
Aerospace/defense industries-vehicle aerodynamics and hydrodynamics, defense electronics, variable gravity effects, cabin ventilation, flows in fuel lines and
tanks
Nuclear industry-flow and thermal distribution of coolants.
Thin film technology-coating flows of polymeric fluids, slot coaters, roll coaters, curtain coaters, optical fiber coating.
Printing industry-modeling of ink jets.
Crystal growth-single crystal production from a melt.
Lubrication-film flows.
Machinery/appliances-flow around impellers and propellers and in water turbines.
Instrumentation and control-flow and thermal fields around sensing devices, vortex shedding, flows and pressure distributions in valves and control devices,
choked flows in nozzles and valves.
The above list is by no means exhaustive. Any flow which is adequately modeled by the compressible or incompressible flow equations solved by FIDAP can be
simulated.
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Termofluidodinamica Computazionale
Struttura di FIDAP:
Due file di database:
.FDBASE
.FDPOST
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Termofluidodinamica Computazionale
Solutori disponibili:
• Sostituzioni successive
• Newton-Raphson e varianti (modified-Newton, quasi-Newton e
loro combinazioni)
• Solutore segregato
• Rilassamento dinamico e upwind (streamline, first-order e ibrido)
• Capacità di individuare il raggiungimento di una situazione
stazionaria in una simulazione in transitorio.
Discretizzazione della pressione:
• Approssimazione Penalty function
• Pressione discretizzata (mixed formulation) con approssimazione
continua o discontinua.
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Termofluidodinamica Computazionale
Integrazione temporale:
• Backward Euler (implicito)
• Trapezoidale (implicito)
• Forward Euler (esplicito)
I metodi impliciti consentono l’utilizzo di un passo temporale
variabile in aggiunta al passo fisso.
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Modelli di viscosità:
• Newtoniano, constante
• Newtoniano, dipendente dalla temperatura (mediante curva)
• Newtoniano, dipendente dalle specie chimiche (mediante curva)
• Newtoniano, dipendente dalla temperatura e/o dalle specie
chimiche (mediante subroutine)
• Non newtoniano, Bingham
• Non newtoniano, power law generalizzata
• Non newtoniano, Carreau
• Non newtoniano, mediante subroutine.
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Modelli di turbolenza:
Constitutive
Relations
• Boussinesq
• Speziale
• Launder
Zero-Equation
•Automatic mixing length
•User-specified mixing length
Two-Equation
•
•
•
•
•
Standard k-ε
Extended k-ε
RNG k-ε
Anisotropic k-ε
Wilcox k-ω
Leggi di parete: profilo di velocità universale.
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Condizioni al contorno più comunemente usate:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Velocità
Temperatura
Concentrazione specie chimiche
Energia cinetica turbolenta e/o dissipazione
Sforzi normali e/o tangenziali
Flusso termico
Scambio convettivo
Scambio radiativo
Flussi di energia cinetica turbolenta e/o dissipazione
Velocità normale e tangenziale (con scorrimento)
Spostamento assegnato o superficie libera
Condizioni al contorno periodiche
Moto di un solido in un continuo fluido.
Le condizioni al contorno possono essere stazionarie e/o variabili
nel tempo.
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Capacità “free surface/moving boundary”:
• Interfaccia fra un liquido e un vapore: la posizione della
superficie e il suo movimento non sono noti e vengono
determinati dall’equilibrio tra le forze agenti (per esempio,
inerzia, gravità e tensione superficiale)
• Interfaccia tra due fluidi immiscibili
• Una porzione del contorno ha moto assegnato nel tempo
• Interfaccia tra solido e liquido in una transizione di fase.
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Termofluidodinamica Computazionale
Campi di applicazione:
• Termofluidodinamica
• Processi di estrusione di polimeri (fluidi non newtoniani,
basso Re, dissipazione viscosa, free surface)
• Processi di coating superficiale (free surface)
• Dispositivi biomedicali e simulazioni fisio-patologiche
dell’apparato cardiovascolare, respiratorio, ecc. (pulsatilità,
interazione fluido-struttura, fluidi non newtoniani)
• Tecnologie dei semiconduttori (free surface, cambiamento
di fase)
• Tecnologie e processi chimici (sistemi reagenti)
• Flussi comprimibili (Ma<0.95).
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Termofluidodinamica Computazionale
Interazione fluido-struttura:
flusso pulsatile in un’arteria
con un graft venoso
Mesh iniziale
u=u(t),
velocità
sinusoidale
all’ingresso
Parete
Parete
Parete
rigida deformabile rigida
Arteria deformabile
Arteria rigida
Storia temporale dello shear rate alla
parete.
Modulo della velocità.
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
Flussi pulsatili:
lo shunt sistemico-polmonare
LCA
LSA
LCA
INN
LSA
INN
RPA
AoA
RPA
COR
AoA
COR
LPA
LPA
AoD
AoD
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
Terza Scuola Estiva di Termofluidodinamica:
Termofluidodinamica Computazionale
Flussi pulsatili:
lo shunt sistemico-polmonare
Anastomosi
prossimale
Anastomosi
distale
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
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Termofluidodinamica Computazionale
FEM
Upper Body
SVC
Flussi pulsatili e condizioni al
contorno complesse:
lo shunt sistemico-polmonare
Shunt
RPA
Right
Lung
LPA
prox
RPA
prox
LPA
Left
Lung
AO
IVC
Lower Body
N-S
0-D
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Termofluidodinamica Computazionale
Flussi pulsatili con
moving boundary:
pompa per
circolazione
extracorporea
a)
A
v (mm/s)
40.
b)
B
C
C
D
20.
DIASTOLE
A
E
0.
0.0
-20.
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
time (s)
SISTOLE
-40.
-60.
F
E
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
Terza Scuola Estiva di Termofluidodinamica:
Termofluidodinamica Computazionale
Flussi pulsatili con moving
boundary e interazione fluidostruttura: pompa per
circolazione extracorporea
v (m/s)
3.5
0
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
Terza Scuola Estiva di Termofluidodinamica:
Termofluidodinamica Computazionale
Processi di estrusione di polimeri:
fluidi non newtoniani, dissipazione viscosa, free surface
Pol. 1
Pol. 2
Pol. 1
Pol. 2
Pontignano, 2-8 Settembre 2001
Terza Scuola Estiva di Termofluidodinamica:
Termofluidodinamica Computazionale
Fluidi non newtoniani e bifase:
vasca per elettroerosione nastro Al
µ (cP)
Dominio fluido
90
Modulo velocità
Streamlines
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
200
400
600
800
1000
-1
D (s )
µ (cP)
Vnastro
100.0
10.0
1.0
10
100
1000
-1
D (s )
α
Vgetto
Pontignano, 2-8 Settembre 2001