IIS “Monti” - Asti
VALUTARE LE COMPETENZE:
QUALCHE ESEMPIO DAL PISA
Mario Castoldi
marzo 2009
COMPITI AUTENTICI: UN ESEMPIO
Il Consiglio comunale ha deciso di mettere un lampione in un piccolo parco triangolare
in modo che l’intero parco sia illuminato. Dove dovrebbe essere collocato il lampione?
1. Partire da un problema reale
Occorre localizzare il punto di un parco in cui mettere un lampione.
2. Strutturare il problema in base a concetti matematici
Il parco può essere rappresentato con un triangolo e l’illuminazione
di un lampione come un cerchio con un lampione al centro.
3. Formalizzare il problema matematico
Il problema viene riformulato in “localizzare il centro del
cerchio circoscritto al triangolo”.
4. Risolvere il problema matematico
Poiché il centro di un cerchio circoscritto a un triangolo giace nel punto di
incontro degli assi dei lati del triangolo occorre costruire gli assi su due lati
del triangolo. Il loro punto di intersezione è il centro del cerchio.
5. Tradurre la soluzione matematica in rapporto alla situazione reale
Si tratta di applicare la soluzione alla situazione reale, considerando le caratteristiche
degli angoli, l’ubicazione e la dimensione degli alberi, etc.
COMPITI AUTENTICI: UN ESEMPIO
PROCESSO DI MATEMATIZZAZIONE
SOLUZIONE REALE
5
SOLUZIONE
MATEMATICA
4
PROBLEMA DEL MONDO
REALE
1, 2, 3
PROBLEMA
MATEMATICO
1. Partire da un problema reale
2. Strutturare il problema in base a concetti matematici
3. Formalizzare il problema matematico
4. Risolvere il problema matematico
5. Tradurre la soluzione matematica in rapporto alla situazione reale
COMPETENZA MATEMATICA: PROCESSI COGNITIVI
RIPRODUZIONE DI CONOSCENZE NOTE
Su un libretto di risparmio bancario vengono depositati 1000 zed ad un interesse
del 4%. Quanti zed ci saranno sul conto bancario dopo un anno?
CONNESSIONI TRA ELEMENTI CONOSCIUTI
Maria abita a due chilometri di distanza dalla scuola, Martina a cinque. Quanto
abitano lontane Maria e Martina l’una dall’altra?
RIFLESSIONE E PIANIFICAZIONE STRATEGIE RISOLUTIVE
In un paese il bilancio nazionale per la difesa nel 1980 è di 30 milioni di zed. Il bilancio
complessivo di quell’anno è di 500 milioni di zed. L’anno successivo il bilancio per la
difesa è di 35 milioni di zed, mentre il bilancio totale è di 605 milioni di zed. Durante il
periodo coperto dai due budget l’inflazione è ammontata al 10%.
Sei invitato a tenere una conferenza per una società pacifista. Ti prefiggi di dimostrare
che il bilancio della difesa durante quel periodo è diminuito. Spiega come faresti.
Sei invitato a tenere una conferenza in un’accademia militare. Ti prefiggi di dimostrare
che il bilancio della difesa durante quel periodo è aumentato. Spiega come faresti.
COMPITI DI PRESTAZIONE
Maria abita a due chilometri di distanza dalla scuola, Martina a cinque. Quanto
abitano lontane Maria e Martina l’una dall’altra?
Casa di Maria
5 km
Casa di Martina
2 km
scuola
distanza minima
(5-2)
distanza massima
(5+2)
FRAMEWORK PISA
UN ESEMPIO: IL PROGETTO PISA
COMPETENZA MATEMATICA
Identificare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo
reale, operare valutazioni fondate ed utilizzare la matematica e
confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di
quell’individuo in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo,
impegnato e basato sulla riflessione.
ORGANIZZAZIONE DELL’AMBITO
I CONTENUTI MATEMATICI (LE “GRANDI IDEE” MATEMATICHE)
LE SITUAZIONI D’USO DELLE COMPETENZE MATEMATICHE
LE COMPETENZE ATTIVATE NEL PROCESSO DI MATEMATIZZAZIONE
CONNESSO ALLA SOLUZIONE DEI PROBLEMI
FRAMEWORK PISA
COMPETENZA MATEMATICA: PROCESSI COGNITIVI
RIPRODUZIONE DI CONOSCENZE NOTE
(proprieta’ matematiche, procedure di routine,
abilita’ tecniche, algoritmi standard, …)
CONNESSIONI TRA ELEMENTI CONOSCIUTI
(integrazione ed estensione di conoscenze note)
RIFLESSIONE E PIANIFICAZIONE STRATEGIE RISOLUTIVE
(ragionamento avanzato, argomentazione, astrazione, generalizzazione e
modellizzazione applicate a nuovi contesti)
FRAMEWORK PISA
PISA - COMPETENZA MATEMATICA: LIVELLO DI PADRONANZA 1
QUANTITA’
Risolve problemi in cui tutte le informazioni rilevanti
sono esplicite, la situazione è chiara e definita, le
richieste di calcolo si basano su semplici operazioni
aritmetiche.
SPAZIO E
FORMA
Risolve semplici problemi in contesti familiari
impiegando rappresentazioni di figure geometriche e
applicando abilitò di calcolo di base.
CAMBIAMENTO Localizza informazioni rilevanti in una semplice tabella o
E RELAZIONI grafico; sa applicare semplici istruzioni di lettura dei dati;
realizza semplici calcoli che richiedono relazioni tra due
variabili.
INCERTEZZA
Comprende ed impiega idee probabilistiche di base in
contesti familiari.
FRAMEWORK PISA
PISA - COMPETENZA MATEMATICA: LIVELLO DI PADRONANZA 6
QUANTITA’
Concettualizza e lavora con modelli di processi e relazioni
matematiche complesse; lavora con espressioni formali e
simboliche; usa abilità di ragionamento avanzato per
formulare strategie per risolvere problemi e collegare contesti
multipli; usa processi di calcolo sequenziale; formula
conclusioni, argomenti e spiegazioni precise.
SPAZIO E FORMA Risolve problemi complessi che implicano rappresentazioni
multiple e processi di calcolo sequenziale; identifica le
informazioni rilevanti e le collega tra loro; usa il ragionamento,
l’intuito e la riflessione; generalizza i risultati, comunica le
soluzioni e fornisce spiegazioni e argomenti.
CAMBIAMENTO E Usa l’intuito, il ragionamento astratto, le abilità argomentative,
RELAZIONI
la conoscenza tecnica e le convenzioni per risolvere problemi
e generalizzare soluzioni matematiche a problemi complessi
del mondo reale.
INCERTEZZA
Impiega modalità creative e abilità di ragionamento in contesti
probabilistici per creare rappresentazioni matematiche di
situazioni del mondo reale; usa intuito e riflessione per
risolvere problemi e per comunicare argomenti e spiegazioni.
ANALIZZARE LE COMPETENZE
PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: ESEMPI ITEM LIVELLO 1
STAR COMODI NELLE SCARPE SPORTIVE
* TESTO
* ITEM 1
SCHEMA DI CORREZIONE
* ITEM 2
SCHEMA DI CORREZIONE
PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: ESEMPI ITEM LIVELLO 5
IL LAVORO
* TESTO
* ITEM 2
SCHEMA DI CORREZIONE
* ITEM 3
SCHEMA DI CORREZIONE
FRAMEWORK PISA
UN ESEMPIO: IL PROGETTO PISA
COMPETENZA NELLA LETTURA
Comprendere, usare e riflettere su testi scritti, allo scopo di realizzare i
propri obiettivi, sviluppare il proprio potenziale di conoscenza e
partecipare alla società
ORGANIZZAZIONE DELL’AMBITO
LE SITUAZIONI D’USO DELLE COMPETENZE DI LETTURA
I DIFFERENTI TIPI DI TESTO IN RAPPORTO
ALLA STRUTTURA E ALLA FUNZIONE
LE OPERAZIONI COGNITIVE CONNESSE ALLA LETTURA DI UN
TESTO
FRAMEWORK PISA
PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: SITUAZIONI DI LETTURA
LETTURA
PER USO
PRIVATO
LETTURA
PER USO
PUBBLICO
LETTURA
PER
LAVORO
LETTURA
PER
ISTRUZIONE
INTERLOCUTORI
Se stessi
Parenti
Amici
Anonimi
Oggetti
Colleghi
Superiori
Insegnanti
USO
PREVALENTE
Curiosità
Contatto
Informazione
Fare
Imparare
FORME
TESTUALI
Lettere
Storie
Biografie
Libri e riviste
Mappe
Saggi
Programmi
Articoli
Voci
Istruzioni
Manuali
Procedure
Memo
Rapporti
Tabelle/grafici
Testi
Mappe
Schemi
Tabelle
FRAMEWORK PISA
PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: TIPI DI TESTO
TESTI CONTINUI
TESTI NON CONTINUI
NARRATIVO
GRAFICI
DESCRITTIVO
TABELLE
INFORMATIVO
FIGURE
ARGOMENTATIVO
MAPPE
ISTRUZIONI
MODULI
IPERTESTI
ANNUNCI PUBBLICITARI
DOCUMENTI/ATTI UFFICIALI
FOGLI INFORMATIVI
FRAMEWORK PISA
PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: OPERAZIONI COGNITIVE
COMPETENZA NELLA LETTURA
UTILIZZARE INFORMAZIONI
FORNITE DAL TESTO
CONCENTRARSI
SU PARTI
SPECIFICHE
ATTINGERE DA CONOSCENZE
ESTERNE AL TESTO
CONCENTRARSI
SULLE RELAZIONI
INTERNE AL TESTO
TESTO
INTERO
INDIVIDUA- COMPRENDERE
RE INFORSIGNIFICATO
MAZIONI
GENERALE
CONTENUTO
FORMA
PARTI DEL
TESTO
SVILUPPARE
UNA INTERPRETAZIONE
RIFLETTERE
SUL CONTENU
TO DEL TESTO
RIFLETTERE
SULLA FORMA
DEL TESTO
FRAMEWORK PISA
PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: RUBRICA VALUTATIVA
RIFLETTERE E
VALUTARE
INTERPRETARE
IL TESTO
INDIVIDUARE
INFORMAZIONI
1
2
3
Localizzare, sulla base di un
singolo criterio, una o più
informazioni indipendenti
formulate in modo esplicito
nel testo, con poche o
senza informazioni che
possono essere confuse
con quelle richieste.
Localizzare una o più
informazioni, ciascuna delle quali
può dover soddisfare molteplici
criteri. Gestire informazioni che
possono essere confuse con
quelle richieste.
Localizzare e, in alcuni casi,
riconoscere la relazione tra singole
informazioni, ciascuna delle quali
può dover soddisfare molteplici
criteri. Gestire informazioni messe
in rilievo che possono essere
confuse con quelle richieste.
Riconoscere l’idea
principale o lo scopo
dell’autore, in un testo su un
argomento familiare in cui
l’informazione richiesta è in
evidenza
Identificare l’idea principale di un
testo, comprendere relazioni,
creare o applicare semplici
categorie oppure interpretare il
significato di una porzione limitata
di testo nei casi in cui le
informazioni non sono in evidenza
e vengono richieste inferenze
poco complesse.
Integrare diverse parti di un testo al
fine di identificarne l’idea principale,
di comprendere una relazione o di
interpretare il significato di una
parola o di una frase. Confrontare,
contrapporre o classificare tenendo
conto di molteplici criteri. Gestire
informazioni che possono essere
confuse con quelle richieste.
Stabilire una semplice
connessione tra
informazioni presenti nel
testo e nozioni comuni della
vita quotidiana
Stabilire paragoni o connessioni
tra il testo e conoscenze extratestuali oppure spiegare un
aspetto del testo attingendo dalla
propria esperienza e dalle proprie
opinioni personali.
Stabilire connessioni o paragoni,
fornire spiegazioni su un aspetto di
un testo o valutarlo. Dimostrare una
comprensione dettagliata di un
testo mettendolo in relazione a
nozioni familiari o della vita
quotidiana, oppure attingendo a
nozioni meno comuni.
FRAMEWORK PISA
PISA - COMPETENZA NELLA LETTURA: RUBRICA VALUTATIVA
Localizzare, ed eventualmente ordinare ed
integrare, più informazioni non
immediatamente evidenti, ciascuna delle quali
può dover soddisfare molteplici criteri,
all’interno di un testo il cui contesto o la cui
forma non sono familiari. Inferire quali tra le
informazioni del testo sono pertinenti rispetto
al compito da svolgere.
Localizzare, ed eventualmente ordinare o
integrare più informazioni non immediatamente
evidenti, alcune delle quali possono trovarsi al di
fuori del corpo principale del testo. Inferire quali
tra le informazioni del testo siano pertinenti
rispetto al compito, discriminandole tra più
informazioni plausibili.
Utilizzare inferenze complesse basate sul
testo per comprendere e applicare categorie a
un testo di argomento non familiare e per
interpretare il significato di una porzione del
testo tenendo conto del testo nel suo insieme.
Saper affrontare ambiguità, idee contrarie alle
aspettative e concetti espressi in forma
negativa.
Cogliere il significato di sfumature del linguaggio
oppure dimostrare una piena e approfondita
comprensione del testo.
Servirsi di nozioni di carattere formale o di
cultura generale per formulare ipotesi su un
testo o per valutarlo criticamente. Dimostrare
di comprendere in modo accurato testi lunghi
e complessi.
Valutare criticamente e formulare ipotesi
basandosi su conoscenze di carattere
specialistico. Saper affrontare concetti contrari
alle aspettative e basarsi su una conoscenza
approfondita di testi lunghi e complessi.
RIFLETTERE
E VALUTARE
INDIVIDUARE
INFORMAZIONI
5
INTERPRETARE
IL TESTO
4
RUBRICHE VALUTATIVE
FRAMEWORK EUROPEO DELLE COMPETENZE LINGUISTICHE
ELEMENTARE - A1
ELEMENTARE - A2
INTERMEDIO - B1
Ascolto
Riesce a riconoscere parole
familiari ed espressioni
molto semplici riferite a se
stesso, alla sua famiglia, al
suo ambiente
Riesce a capire espressioni
e parole di uso molto
frequente ed afferrare
l’essenziale di messaggi
semplici
Riesce a capire gli elementi
principali in un discorso
chiaro in lingua su
argomenti familiari
Lettura
Riesce a capire i nomi e le
persone familiari e frasi
molto semplici
Riesce a leggere testi brevi
e semplici e a trovare
informazioni essenziali in
materiale di uso quotidiano
Riesce a capire testi scritti
di uso corrente legati alla
vita quotidiana
Parlato
Riesce ad usare espressioni
e frasi semplici per
descrivere il luogo dove
abita e la gente che conosce
Riesce ad usare una serie di
espressioni e frasi per
descrivere la sua famiglia e
la sua vita
Riesce a descrivere i suoi
sentimenti, le sue
esperienze dirette e
indirette, le sue opinioni
Scritto
Riesce a scrivere una breve
e semplice cartolina, ad
esempio per mandare i
saluti dalle vacanze
Riesce a prendere semplici
appunti e a scrivere
messaggi su argomenti
relativi a bisogni immediati
Riesce a scrivere testi
semplici e coerenti su
argomenti noti e lettere
personali sulle sue
esperienze ed impressioni
RUBRICHE VALUTATIVE
FRAMEWORK EUROPEO DELLE COMPETENZE LINGUISTICHE
INTERMEDIO – B2
AVANZATO – C1
AVANZATO – C2
Ascolto
Riesce a capire la maggior
parte delle trasmissioni TV e
dei film in lingua standard
Riesce a seguire un discorso
lungo, anche se poco
strutturato e con relazioni
implicite
Riesce a comprendere
qualsiasi discorso in lingua
parlata, anche se tenuto da
un madrelingua
Lettura
Riesce a leggere articoli
d’attualità e testi narrativi
contemporanei
Riesce a capire testi
letterari e informativi lunghi
e complessi e sa apprezzare
le differenze di stile
Riesce a capire con facilità
tutte le forme di lingua
scritta, anche quelle
strutturalmente o
linguisticamente complesse
Parlato
Riesce ad interagire
normalmente con parlanti
nativi e a partecipare ad
una discussione in contesti
familiari
Riesce ad usare la lingua in
modo flessibile ed efficace
nelle relazioni sociali e
professionali
Riesce a partecipare senza
sforzi a qualsiasi
conversazione e
discussione, rendendo le
sfumature di significato
Scritto
Riesce a scrivere testi chiari
e articolati su un’ampia
gamma di argomenti che lo
interessano
Riesce a sviluppare
analiticamente il suo punto
di vista ed a scegliere lo
stile più adatto
Riesce a produrre le diverse
tipologie testuali in modo
chiaro, scorrevole e
stilisticamente appropriato
LA COMPETENZA COME PAROLA CHIAVE
“capacità di far fronte ad un compito, o un insieme di compiti, riuscendo
a mettere in moto ed a orchestrare le proprie risorse interne, cognitive,
affettive e volitive, e a utilizzare quelle esterne disponibili in modo
coerente e fecondo”.
[Pellerey, 2004]
COGNIZIONE
conoscenze dichiarative
conoscenze procedurali
conoscenze strategiche
ATTRIBUZIONE
MOTIVAZIONE
concetto di sé
autostima
impegno
riconoscimento di senso
METACOGNIZIONE
consapevolezza
regolazione
LA COMPETENZA COME PAROLA CHIAVE
UN MODELLO DI PROBLEM SOLVING MATEMATICO
(Schoenfeld)
4 condizioni per avere successo nella soluzione di
problemi:
• Risorse cognitive (conoscenze e procedure)
• Euristiche (regole per procedere in situazioni
difficili)
• Controllo (capacità di planning, monitoraggio,
valutazione)
• Belief system (concezione della disciplina, contesto
psicologico)
VALUTARE LE COMPETENZE: IL PROBLEMA
L’ICEBERG DELLA COMPETENZA
ABIL
ITA’
NZE
E
C
S
O
N
CO
GNO
E
P
M
I
IONE
Z
A
TIV
MO
CHE COSA SI
APPRENDE?
STRA
TEGI
META
E
COG
NITIV
E
RUOL
O SOC
IALE
IIMMAGINE DI SE’
PE
A
S
N
CO
ZZ A
E
L
O
V
SEN
S
AL C IBILITA
’
ONT
EST
O
COME SI
APPRENDE?
VALUTARE LE COMPETENZE
VALUTAZIONE
COMPETENZA
INSEGNAMENTO
APPRENDIMENTO
“Se si cambiano solo i programmi che figurano nei documenti, senza scalfire
quelli che sono nelle teste, l’approccio per competenze non ha nessun futuro”
(P. Perrenoud, Costruire competenze a partire dalla scuola, Roma Anicia 2003)