UNIVERSITA’ DI PARMA
FACOLTA’ DI ECONOMIA
Corso di pianificazione finanziaria
A.a. 2004/2005
Parma, 12 ottobre 2004
La stima del costo del capitale
Indice della lezione
•
•
•
•
Il costo del capitale è un tasso di attualizzazione
Quale tasso di attualizzazione? Il Wacc
Il costo del debito
Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate
– Di società non quotate
• Il legame tra valore e struttura finanziaria
Applicazioni
•
•
L’uso di un foglio Excel: Esercizio di stima del Beta.xls
Il modello EDP (allegato al libro) : Caso Green Energy
PLC
2
L’analisi finanziaria:
 Ragiona sui flussi di cassa liberati dal capitale investito su di un
orizzonte temporale pluriennale
 Valorizza i flussi di cassa in ragione del tempo e del rischio
 Imputa un tasso di attualizzazione che rappresenta la soglia di
remunerazione attesa: il COSTO DEL CAPITALE
OCCORRE VALUTARE CORRETTAMENTE L’ENTITA’ DEI FLUSSI DI
CASSA ATTESI E LA LORO EPOCA DI MANIFESTAZIONE
3
Per fare scelte coerenti in termini di
Finanza Aziendale:
 Rischio e rendimento sono elementi inscindibili e devono
essere considerati congiuntamente.
 Le risorse finanziarie hanno un costo, talvolta esplicito (gli
oneri finanziari), talvolta implicito (costo opportunità dei mezzi
propri).
 Stimare un costo del capitale, pur impreciso, è meglio che non
considerarlo affatto.
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Indice della lezione
•
•
•
•
Il costo del capitale è un tasso di attualizzazione
Quale costo del capitale utilizzare? Il Wacc
Il costo del debito
Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate
– Di società non quotate
• Il legame tra valore e struttura finanziaria
Applicazioni
•
•
L’uso di un foglio Excel: Esercizio di stima del Beta.xls
Il modello EDP (allegato al libro) : Caso Green Energy
PLC
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Il prospetto usi e fonti
Capitale
circolante
netto
Capitale
immobilizzato
Flussi di cassa operativi
Capitale
proprio
Debiti
finanziari
Remunerazione delle fonti
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Quale costo del capitale utilizzare?
 Ogni singolo progetto è finanziato da una quota delle fonti
complessivamente a disposizione dell’impresa (sia mezzi propri, sia
debito), non dallo specifico finanziamento adottato per il nuovo
investimento.
 Occorre un tasso che esprima il costo medio di acquisizione delle
risorse che hanno permesso di generare quei flussi (azionisti e
finanziatori);
Flussi di cassa operativi
Costo medio ponderato
Mezzi
propri
Debito
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Nella valutazione di un investimento o di
un’azienda si utilizza il
Costo Medio Ponderato del Capitale
(WACC)
 Il Wacc tiene conto della struttura finanziaria del Passivo (mezzi
propri e debito)
 Include il costo/opportunità dei mezzi propri
 Considera la deducibilità degli oneri finanziari
 Esprime il rendimento minimo richiesto (considerando il rischio
del business)
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Il Weighted average cost of capital
(Wacc)
WACC = Kd * (1 – T) * Wd + Ke * We
dove:
WACC = costo medio ponderato del capitale
Kd
= costo del debito
Wd
= peso relativo dei debiti
T
= aliquota di imposta
Ke
= costo dei mezzi propri (equity)
We
= peso relativo dei mezzi propri (equity)
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Il Costo del Capitale è una media
ponderata del costo di tutte le fonti di
finanziamento “onerose”
MEZZI
PROPRI
80%
Costo
netto
Costo
ponderato
12%
80% * 12%
Ke
DEBITI
ONEROSI
= 9,6%
We
6% * (1 - 40%)
20% * 3,6% = 0,72%
20%
Kd
T
Wd
10,32%
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Quali Struttura finanziaria adottare per il
Wacc?
 Il Wacc è un tasso rivolto al futuro, poiché serve ad
attualizzare futuri flussi di cassa.
 Non ha senso utilizzare i pesi nello Stato Patrimoniale di debiti
e mezzi propri: sono espressi a costi storici, non a valori di
mercato; inoltre possono risentire di recenti operazioni.
 Per le imprese quotate si può far riferimento al valore di
mercato del titolo

Se il management ha indicato una struttura finanziaria
“target”, è corretto utilizzarla per la stima del Wacc.
 In alternativa si può fare riferimento alla struttura finanziaria
media di aziende comparabili in termini di attività operativa
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Indice della lezione
•
•
•
•
Il costo del capitale è un tasso di attualizzazione
Quale costo del capitale utilizzare? Il Wacc
Il costo del debito
Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate
– Di società non quotate
• Il legame tra valore e struttura finanziaria
Applicazioni
•
•
L’uso di un foglio Excel: Esercizio di stima del Beta.xls
Il modello EDP (allegato al libro) : Caso Green Energy
PLC
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Il costo del debito ( Kd )
 E’ il tasso che una società pagherebbe nelle condizioni di mercato
attuali per ottenere un nuovo finanziamento a medio-lungo
termine
 Se la società dispone di rating esterno, è possibile utilizzare i tassi
mediamente pagati da imprese dello stesso rating/settore
 Utilizzare l’ultimo finanziamento ottenuto (se non troppo
distante dalla data di valutazione)
 In alternativa si simula quale giudizio di rating potrebbe ottenere
in considerazione della sua situazione economico-finanziaria e in
base a previsioni finanziarie.
 Occorre tener conto del beneficio fiscale: essendo gli oneri
finanziari deducibili dall’imponibile IRES, l’onere di finanziamento
va considerato al netto delle imposte (c.d. “scudo fiscale”).
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I modelli di rating sintetici
 Consentono di discriminare aziende caratterizzate da rischio
differente
 Sono basati su giudizi sulla solidità creditizia sulla base di
poche variabili quantititative
 Sulla base del giudizio (rating) si aggiunge uno spread al
tasso risk free
Kd = Rf + Spread
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Modello simulazione del rating
Prof. A. Damodaran
 L’unico parametro rilevante è l’indicatore EBIT/OF
 Esprime la capacità di sostenibilità degli oneri finanziari intesa
come unità di reddito a disposizione a fronte di una unità di
onere finanziario.
 A parità di indicatore, si utilizza uno spread diverso quando si
valuta una grande o una piccola e media impresa
 Come tasso privo di rischio si può considerare l’Euribor a 6
mesi
 I modelli del Prof. A. Damodaran sono consultabili e scaricabili
dal suo sito, link:
http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/home
2.htm
15
Spread per diverse classi di rating
associate al valore dell’indicatore
EBIT/OF (Interest Coverage Ratio)
For large manufacturing firms
If interest coverage ratio is
greater than
to
-100000
0,199
0,200
0,649
0,650
0,799
0,800
1,249
1,250
1,499
1,500
1,749
1,750
1,999
2,000
2,499
2,500
2,999
3,000
4,249
4,250
5,499
5,500
6,499
6,500
8,499
8,500
100000
Rating is
D
C
CC
CCC
BB
B+
BB
BBB
AA
A+
AA
AAA
Spread is
14,00%
12,70%
11,50%
10,00%
8,00%
6,50%
4,75%
3,50%
2,25%
2,00%
1,80%
1,50%
1,00%
0,75%
For smaller and riskier firms
If interest coverage ratio is
greater than
to
Rating is
-100000
0,499
D
0,5
0,799
C
0,8
1,249
CC
1,25
1,499
CCC
1,5
1,999
B2
2,499
B
2,5
2,999
B+
3
3,499
BB
3,5
4,499
BBB
4,5
5,999
A6
7,499
A
7,5
9,499
A+
9,5
12,499
AA
12,5
100000
AAA
Spread is
14,00%
12,70%
11,50%
10,00%
8,00%
6,50%
4,75%
3,50%
2,25%
2,00%
1,80%
1,50%
1,00%
0,75%
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ESEMPIO DI SIMULAZIONE DEL RATING
Le imprese “Large” e “Small” presentano i seguenti dati di bilancio:
Impresa "Large" Impresa "Small"
Reddito operativo
250.000
7.500
Oneri finanziari
150.000
4.500
Ebit/ Of
1,666
1,666
Risk free rate = 4%
Stima del costo del capitale di debito
Impresa “Large”:
rating B
Spread = 6,5 %
Costo del debito = 4% + 6,5 % = 10,5 %
Impresa “Small”: rating B-
Spread = 8 %
Costo del debito = 4% + 8 % = 12 %
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Indice della lezione
Il
•
•
•
costo del capitale è un tasso di attualizzazione
Quale costo del capitale utilizzare? Il wacc
Il costo del debito
Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate
– Di società non quotate
Applicazioni
•
•
L’uso di un foglio Excel: Esercizio di stima del Beta.xls
Il modello EDP (allegato al libro) : Caso Green Energy
PLC
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La stima del costo dei mezzi propri
 La difficoltà nella stima del costo dei mezzi propri nasce dal
fatto che non è un dato certo (come il pagamento degli
interessi), ma è un costo-opportunità (l’opportunità di
investire diversamente).
 E’ possibile procedere con diversi metodi.
 Il piu utilizzato è il CAPM (Capital Asset Pricing Model)
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Indice della lezione
Il
•
•
•
costo del capitale è un tasso di attualizzazione
Quale tasso di attualizzazione? Il Wacc
Il costo del debito
Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate
– Di società non quotate
• Il legame tra valore e struttura finanziaria
Applicazioni
•
•
L’uso di un foglio Excel: Esercizio di stima del Beta.xls
Il modello EDP (allegato al libro) : Caso Green Energy
PLC
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Il costo dei mezzi propri (Ke)
secondo il Capm
Ke = Rf + ß (Rm - Rf )
Rf
= risk free rate
ß
= rischio non diversificabile (relazione del rendimento di
un titolo con quello del mercato nel suo complesso).
Rm = rendimento del portafoglio di mercato
Rm – Rf = premio per il rischio di mercato (Market risk premium)
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Il tasso privo di rischio
Il tasso risk free è un tasso teorico. Nella pratica si
utilizza:
Titolo di Stato dell’investitore:
Il tasso che si consiglia di utilizzare come proxy del tasso
Risk Free è rappresentato dal rendimento medio annuo dei
titoli di Stato membri della Comunità Europea.
Durata decennale:
Nella scelta di quali rendimenti considerare si consigliano
quelli relativi a titoli di durata pari alla durata del progetto da
valutare. Tipicamente si utilizzano BTP almeno decennali
22
La stima del Beta: il market model


Ri  a   i R M  
β
cov (mercato, azienda)
σ 2(mercato)
σ (azienda)

 ρ (azienda,mercato)
σ (mercato)
σ 2 = Varianza dei rendimenti
σ = Deviazione standard dei rendimenti
ρ = Correlazione del titolo con il mercato
cov (mercato, azienda)= Covarianza del titolo con il mercato
Occorre definire l’indice di mercato con cui determinare il beta
Esercizio di stima del Beta.xls
23
Il Beta è la pendenza della retta di
regressione tra i rendimenti del titolo e del
portafoglio di mercato
Rendimenti titolo
15%
10%
5%
0%
-5%
-10%
-15%
-8% -6% -4% -2% 0%
2%
4%
6%
8% 10%
Rendimenti mercato
Per definizione il mercato ha un Beta pari a 1, poiché è il
coefficiente ottenibile regredendo il mercato con se stesso.
24
Stima del costo dei mezzi propri
dell’azienda Alfa
 Una ricerca condotta da Banca Italia evidenzia un MRP storico pari
al 5,69%
Esempio di stima del costo dei mezzi propri
 L’azienda Alfa presenta un Beta pari a 1,2.
 Il tasso privo di rischio è pari al 3%.
Rm – Rf = MRP = 5,69%
Ke = 3% + 1,2 * 5,69% = 8,4%
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Indice della lezione
Il
•
•
•
costo del capitale è un tasso di attualizzazione
Quale tasso di attualizzazione? Il Wacc
Il costo del debito
Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate
– Di società non quotate
• Il legame tra valore e struttura finanziaria
Applicazioni
•
•
L’uso di un foglio Excel: Esercizio di stima del Beta.xls
Il modello EDP (allegato al libro) : Caso Green Energy
PLC
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Il Beta è la sintesi di due tipologie di
rischio
 Il Beta di un’impresa (calcolato con la regressione) riflette due
componenti:
Rischio
dell’impresa
Rischio di
Business
(Associato
alla tipologia
di attività
svolta)
Rischio
finanziario
(Associato alla
struttura
finanziaria
dell’impresa)
Levered
Beta
Unlevered
Beta
Premio per il
rischio
finanziario
27
E’ possibile scindere la componente
finanziaria rispetto a quella di business
 Stima del Beta (levered) attraverso i rendimenti storici delle
azioni
 Trasformazione dei Beta stimati in Beta unlevered, cioè depurati
dalla componente di rischio finanziario. A tal fine viene utilizzata
la seguente formula:
ßu = ßl / [(1 + (1-t) * D/E]
 ove t è l’aliquota fiscale marginale e D/E il rapporto Debt / Equity
a valori di mercato.
 La media ponderata dei Beta unlevered di un settore, pesati per il
rispettivo peso sul mercato, consente di ottenere una misura del
rischio di business: il Business Risk Index (BRI).
28
Il Ri-leverage di un’azienda quotata e
stima del beta di una società non quotata
• Se la struttura finanziaria storica assunta da un’impresa sarà
cambiata nel futuro è opportuno tenerne conto nel calcolo
del Wacc. Si attua il re-levering del Beta unlevered in
precedenza stimato secondo la formula:
ßrl = ßu *(1+ (1-t) * D’/E’)
• Calcolo del Beta levered per un’impresa non quotata
La procedura è la medesima, ma in luogo del Beta unlevered
specifico dell’impresa (che non è possibile calcolare) si
utilizza il Business Risk Index
ßl = BRI *(1+ (1-t) * D/E)
edp caso green energy.xls
29
Calcolo del Beta di una società non quotata
L’impresa “Tessuti e affini”, ha una struttura finanziaria target
che prevede un peso pari al 40% del capitale proprio e del
60% dei debiti. Il BRI del settore è pari a 0,76. L’aliquota
fiscale è del 40%.
Beta Levered = BRI * (1+ (1 - T) * ( D/E ) =
D/E = 60% / 40% = 1,5
= 0,76 * (1 + (1 - 0,4) * 1,5) = 1,444
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Indice della lezione
Il
•
•
•
costo del capitale è un tasso di attualizzazione
Quale tasso di attualizzazione? Il Wacc
Il costo del debito
Il costo dei mezzi propri
– Di società quotate
– Di società non quotate
• Il legame tra valore e struttura finanziaria
Applicazioni
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L’uso di un foglio Excel: Esercizio di stima del Beta.xls
Il modello EDP (allegato al libro) : Caso Green Energy
PLC
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Il legame tra costo del capitale e valore
Valore
d’impresa
Valore di
impresa
Tassi di
rendimennto
Ke
Wacc
Kd
D/E
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Valore di impresa e struttura finanziaria
• In assenza di debiti, il Wacc corrisponde al costo dei mezzi
propri “unlevered”,
• La progressiva sostituzione di capitale di rischio con debito
consente un risparmio di imposte che innalza il valore di
impresa
• Il costo del capitale proprio aumenta poiché si incorpora il
rischio finanziario
• Si arriva ad un punto ottimale di indebitamento, oltre cui il
valore dell’impresa diminuisce poiché subentrano svantaggi
(costi del dissesto) legati all’eccessivo indebitamento
• Il calcolo del debito mediante un processo di rating sintetico,
può approssimare i costi del dissesto, determinando la forma
concava del Wacc
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Per approfondire….
• Alberto Lanzavecchia (2001), “Come stimare il costo dei mezzi propri di
un’impresa non quotata?”;
http://www.unipr.it/arpa/facecon/Pavarani/Costo%20del%20capitale.pdf
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