Laboratorio di Fisica
Lezione VII
Laurea Triennale in
Scienze Motorie e dello Sport
Daniele Granata
[email protected] (in Oggetto: CORSO)
http://people.sissa.it/~dgranata/LEZIONI
Esercizio per casa
Un blocco di massa 0,8 kg, che si muove su un piano orizzontale con
velocità iniziale vA pari a 1,2 m/s, urta contro una molla di costante
elastica k uguale a 50 N/m.
1. Calcolare la massima compressione della molla dopo l’urto,
assumendo la superficie sulla quale si muove il blocco priva di attrito.
2. Se invece tra blocco e superficie
agisce una forza di attrito
costante fd con coefficiente di
attrito µd pari a 0,5 e la velocità
al momento dell’urto del blocco
con la molla è uguale proprio a vA,
qual è la compressione massima
della molla?
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Esercizio per casa
1. Quando il blocco è in A, l’energia meccanica del sistema è uguale alla sola energia
cinetica del blocco, essendo nulla l’energia potenziale elastica. Dopo l’urto, quando il blocco
si trova fermo nel punto C, e la molla ha immagazzinato la sua massima energia potenziale.
Non agendo forze non conservative, l’energia meccanica del sistema si conserva, quindi
vale la
Ki + Umi = Kf + Umf → ½ m vA2 + 0 = 0 + ½ k xmax2
da cui
xmax = (m/k)1/2 vA = 0,152 m
2. Essendoci attrito tra blocco e superficie,
non si conserva l’energia meccanica, ma vale la
ΔEmecc = (Kf + Umf) – (Ki + Umi) =
(0 + ½ k xmax2) – (½ m vA2 + 0) = -fd xmax
Essendo fd = µd n = µd m g, si ha
½ k xmax2 – ½ m vA2 = - µd m g xmax
da cui
½ k xmax2 + µd m g xmax – ½ m vA2 = 0
L’equazione che ha due soluzioni
xmax,1 = -0,249 m e xmax,2 = 0,092 m
La prima soluzione però si scarta, perché il blocco
si trova a destra dell’origine quando si ferma.
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Equilibrio
Per un corpo puntiforme la condizione d’equilibrio è
ΣF = R = 0 → a = 0 → v = cost
che vale per ogni componente x, y, z. (equilibrio traslazionale).
Esempio: Un semaforo è appeso a un supporto tramite cavi. Sapendo
che il peso del semaforo è pari a 122 N, calcolare le tensioni
esercitate dai cavi.
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Equilibrio
Applicando la condizione di equilibrio al nodo dove è attaccato il semaforo
(schematizzazione del semaforo come corpo puntiforme) si avrà:
T3 – Fg = 0 → T3 = Fg = 122 N
Quindi la tensione T3 esercitata dal cavo verticale equilibra il peso Fg del
semaforo.
Considerando sistema di riferimento x e y
ΣFx = T2 cos(53,0°) – T1 cos(37,0°) = 0
ΣFy = T1 sen(37,0°) + T2 sen(53,0°) – T3 = 0
da cui
T2 = T1 (cos37,0° / cos53,0°) =
= 1,33 T1
T1 sen37,0° + (1,33 T1) sen53,0° – 122 N = 0
T1 = 73,4 N; T2 = 1,33 T1 = 97,4 N
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Equilibrio
Per un corpo esteso, il suo moto può
scomporsi come il moto traslatorio del suo
centro di massa (CM), e quello rotatorio
intorno ad esso.
ΣF = R = 0 → a = 0 → v = cost
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Equilibrio Rotazionale
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Equilibrio Corpo Rigido
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Equilibrio
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Equilibrio: vincoli
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Equilibrio: leve
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Equilibrio: leve
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Equilibrio: leve
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Equilibrio: leve
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