2o
Compito parziale di Fisica
January 17, 2015
1. Qual' è l' intensità della forza orizzontale F da applicare al mozzo della
ruota (vedi gura) per superare un gradino di altezza h? Sia r il raggio
della ruota e m la sua massa.
(11 punti)
2. Un grande recipiente cilindrico di acqua ha area di base 2.5m2 . Inizialmente
l' altezza dell' acqua rispetto al fondo del recipiente è 1m. Nel fondo del
recipiente c' e' un foro di sezione 1cm2 da cui può uscire acqua.
(a) Qual'è la portata d' acqua del foro all' inizio?
(3 punti)
(b) Quanto tempo impiega il recipiente per svuotarsi?
(9 punti)
3. Un gas è inizialmente nello stato caratterizzato da P = 3atm, V = 1l ed
energia interna U = 456J . Il gas si espande a pressione costante no al
volume di 3l; esso si raredda poi a volume costante nchè la sua pressione
non è diventata 2atm. La sua energia nale è U = 912J .
(a) Si tracci questo processo su un diagramma pV e si calcoli il lavoro
compiuto dal gas.
(2 punti)
(b) Si trovi il calore fornito durante il processo.
(3 punti)
4. Un cubetto di ghiaccio di massa 50g viene messo in un bicchiere isolato
contenente 200g di acqua. Se l' acqua inizialmente ha una temperatura di
25o C e il ghiaccio proviene dal congelatore a −15o C trovare la temperatura
nale della bevanda.
(5 punti)
1. L' estremità di una trave omogenea del peso di 222N è incernierata ad un
muro. L' altro estremo è sostenuto da un lo, nella posizione indicata in
gura.
(a) Trovare la tensione del lo.
(b) Trovare le componenti verticale e orizzontale della forza che agisce
sulla cerniera.
2. Un grande recipiente di acqua ha una apertura, ad una distanza di 1m
sotto la supercie dell' acqua, costituita da un piccolo tubo. Se l' altezza
del tubo rispetto al pavimento è 1m trovare a che distanza cade l' acqua
nel pavimento.
3. Una mole di gas perfetto è inizialmente nello stato caratterizzato da P =
3atm , V = 1l e U = 456J . Il gas si espande a pressione costante no al
volume di 3l ; esso si raredda poi a volume costante nchè la sua pressione
non è diventata 2atm . La sua energia nale è U = 912J . Si tracci questo
processo su un diagramma pV e si calcoli il lavoro compiuto dal gas. Si
trovi il calore fornito durante il processo.
2o Compito parziale di Fisica
23 Gennaio 2013
1. Una biglia omogenea di massa m e raggio r rotola senza strisciare lungo
la pista illustrata in gura. Da quale altezza minima h sopra il punto più
basso deve partire per non staccarsi dalla pista alla sommità della gran
volta di raggio R r? Se la si fa partire da un' altezza h = 6R, qual' è la
componente orizzontale della forza che agisce sulla biglia al punto Q?
Soluzione: Momento di inerzia rispetto all' asse di rotolamento I = mr2 +
2
mr2 = 75 mr2 . Energia cinetica K = 21 Iω 2 con v = ωr. Nel punto più alto
5
q
7
K = mg(h − 2R) = 10
mr2 ω 2 e quindi v = 10
g(h − 2R). D' altra parte
7
2
mv
≥ mg ossia
R
h≥
27
R
10
Se h = 6R ad altezza R l' energia cinetica sarà K = 5mgR ossia
e quella dell' alcool 810kg/m3 . Qual' è la velocità dell' aereo rispetto all'
aria?
Soluzione: la dierenza di pressione dovuta all' aria è ∆p = 12 ρaria v2 la
dierenza di pressione dovuta all' alcool è ∆p = ρalcool gh. Quindi
v=
v
u
u 2ρalcool gh
t
ρacqua
= 63, 3m/s
3. Un thermos isolato contiene 130cm3 di caé caldo, ad una temperatura di
800 C . Per rareddare il caé aggiungete un cubetto di ghiaccio di 12.0g al
suo punto di fusione. Qual' è la temperatura nale del sistema? (Considerare il caé come se fosse acqua)
Soluzione: Il calore assorbito dal ghiaccio Q = mg λf + mg cs (tf − 00 C), il
calore ceduto dall' acqua Q = ma cs (800 C − tf ) sono uguali e quindi
mg λf + mg cs (tf − 00 C) = ma cs (800 C − tf )
ossia
ma cs · 800 C − mg λf
= 66.50 C
tf =
(mg + ma )cs