Un percorso ludico
per la scuola di primo grado
Scuola Media Statale “Via Petrarca”
Udine
Ins: Doranna Di Vano
Si ringraziano:
Prof. Furio Honsell, Prof. Claudio Mirolo
Doranna Di Vano - Udine
Storia dell’attività
•200-2001 mostra Numeri e macchine
•Marzo 2001 “Le settimane scientifiche” conferenza Prof. Honsell
relativa alle filastrocche che fornirà lo spunto.
•2001-2002 progetto S.e.T. l’attività viene sviluppata in una prima
media principalmente in compresenza dalle insegnanti di italiano e
matematica
•2006-2007 l’attività viene ripresa dalla sola insegnante di
matematica con agganci con le altre discipline
•2007-2009 prosecuzione del percorso nel triennio
Doranna Di Vano - Udine
Progetto S.e.T
(progetto per l’educazione scientifico tecnologica)
Il Progetto, coordinato dall’Università di Udine, ha coinvolto scuole di
diverso grado. I suoi obiettivi:
• Informatica non nel suo aspetto applicativo ma
metodologico come modalità di ragionamento scientifico
• Ogni attività ha un residuo informatico irriducibile
• Paradigma procedurale, algoritmico
• Informatica come lingua franca per il dialogo
multidisciplinare
• Chiave di lettura sia per situazioni quotidiane (elementari)
che complesse (Città invisibili di Calvino –superiori)
• Comprensione delle caratteristiche, potenzialità e limiti
degli strumenti
Doranna Di Vano - Udine
Scuola di primo grado
• In particolare, in questa fascia d’età si è pensato di trovare
situazioni algoritmiche nel vissuto degli allievi e cercare
materiale nel mondo dei giochi
• Ad esempio le filastrocche, conte, tiritere rappresentano
un insieme ricco per spunti di diverso tipo quali:
 Ritmo
 indovinelli logici…
 prevedere l’esito della conta
In questa sede verrà esposto il percorso didattico più recente
incentrato solo sull’aspetto algoritmico
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Obiettivi specifici didattici
• Avviare un processo di analisi della realtà da un punto di
vista matematico/informatico
• Agevolare l’acquisizione di un ordine procedurale
• Fornire la consapevolezza di alcune proprietà ( es:
commutativa)
• Saper individuare varianti e invarianti
• Saper individuare relazioni tra variabili
• Utilizzare differenti tipi di linguaggio simbolico
• Comprendere l’importanza della correttezza formale
(sintassi)
• Introdurre il concetto di modello
• Avviare all’algebra
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Fasi dell’ esperienza
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Recuperare testi di filastrocche, conte e tiritere
Analizzare le regolarità
Visualizzare analogie e differenze
Classificare in base alla struttura
Rappresentazione grafica tramite diversi linguaggi
Costruzione di un modello di cartone
Utilizzo di un software apposito
Ripensamento in classe relativo all’attività
Questionario finale
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Esempio
prologo
Strofa ripetitiva:
Si mangia pane e ….
La …..è troppo …….
epilogo
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Domani è festa
Si mangia la minestra
La minestra non mi piace
Si mangia pane e brace
La brace è troppo nera
Si mangia pane e pera
La pera è troppo bianca
Si mangia pane e panca
La panca è troppo dura
Si va a letto addirittura
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Elefanti
Un elefante si dondolava
Sul filo di una ragnatela
Trovando il gioco interessante
Fece salire un altro elefante.
Due elefanti si dondolavano
Sul filo di una ragnatela
Trovando il gioco interessante
Fecero salire un altro elefante
Tre elefanti si dondolavano …
x  N, Numeri naturali
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Il merlo
Il merlo ha perso il becco
come farà a mangiar
il merlo ha perso le ali
come farà a volar
Il merlo ha perso X
Come farà a Y
il merlo ha perso la voce
come farà a cantar
Corrispondenza biunivoca di tipo semantico
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Struttura incrociata
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Uno, due, tre
Il Papa non è re
Il re non è Papa
Il pan non è focaccia
La focaccia non è pan
Oggi non è doman
Domani non è oggi
……
Baciami per un quattrino
Frase iniziale
X
Y
non è
non è
Frase finale
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Y
X
C’era una volta un re
C’era una volte un re
Che disse alla regina:
“Raccontami una storia”
filmato
ed essa incominciò:
“C’era una volta un re
Che disse alla sua serva….
Ricorsione o iterazione ?
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Altre strutture
“Alla fiera dell’Est” e altre” si parte da una frase iniziale, ampliata da una nuova
strofa che fa riferimento alla precedente.
Difficile rappresentazione. Dopo discussioni si è deciso di rappresentarla con il
linguaggio degli insiemi, nel modo seguente:
Nel mondo tridimensionale: spirale
Concettualmente ricorda una struttura “Ricorsiva”
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Dopo l’analisi…
• Dopo aver analizzato diversi tipi di strutture siamo ritornati su
quelle “ripetitive” e per verificare le ipotesi che erano sorte
abbiamo costruito un modello di cartone.
• In questo modo sono facilmente evidenziate le parti fisse e
la casella vuota rappresenta la variabile.
• Lo spazio vuoto che viene via via riempito è un modo
concreto di visualizzare l’incognita che più avanti sarà
simbolizzata con una lettera. (avvio all’algebra)
• Verifica dell’ipotesi fatte
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Finalmente il computer
• Solo in questa fase gli allievi hanno utilizzato un software apposito in
Java che permetteva loro di scrivere filastrocche ripetitive.
• Ancora una volta potevano verificare in modo diverso la correttezza
della suddivisione tra prologo , strofa ripetitiva ed epilogo.
• Inoltre si potevano utilizzare diverse strade per scrivere la stessa
filastrocca e dunque ci sono state discussioni relative alla via più efficace
da percorrere.
• Altre volte dei gruppi hanno discusso sull’approccio sintattico o
semantico.
• Inoltre gli allievi hanno potuto toccare con mano la poca criticità della
macchina imparandone ad intravvedere i limiti (es :rima)
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Collegamenti altre materie
Altre lingue
ITALIANO
Poesie
Racconti
Fiabe
(funzioni di Prop)
musica
filastrocche
artistica
storia
Ricetta per
creare un mito
intercultura
Scienze
Religione
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Conclusioni dell’esperienza didattica
Aspetti positivi
–
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–
–
–
–
–
Interesse allievi
Coinvolgimento di tutti
Introduzione di altre tematiche
Numerosi collegamenti con altre materie
Comprensione dell’utilizzo di una sintassi corretta
Comprensione dei limiti delle macchine
Abitudine a cercare una verifica alle ipotesi
Elementi positivi legati al lavoro di gruppo
Aspetti negativi
– Tempi dell’attività troppo lunghi (durante la prima esperienza)
– Differenze nel considerare questa attività da parte degli allievi.
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Ricadute sull’attività didattica
•Maggiore interesse per la materia che, a volte, può essere divertente
• motivazione di alcuni allievi più deboli che si sono sentiti più sicuri
•Abitudine ad argomentare le loro idee
•Miglioramento di un metodo di lavoro
•Comprensione di alcune proprietà come la commutativa
•Utilizzare diversi tipi di schematizzazione e di linguaggio
•Comprensione del concetto di modello
• Maggior disponibilità a prestare attenzione all’ errore legato
all’utilizzo della simbologia
•Maggior attenzione alla ricerca di strategie di verifica
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Percorso triennale
•
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•
PRIMO ANNO:
Privilegiare strutture mentali indipendentemente dall’uso del computer
Trattamento formale dell’informazione
Potenzialità e limiti della macchina
SECONDO ANNO:
Cercare di analizzare il software e cercare di riprodurlo in modo
semplificato con un linguaggio di tipo diverso più accessibile all’età
degli allievi ( LOGO-excell )
• Capire come è stato costruito e quindi toccarne con mano i limiti
• TERZO ANNO:
• Sviluppare analisi di altri strumenti informatici
Doranna Di Vano - Udine
FINE
Doranna Di Vano - Udine
Ricetta per creare un mito
Per scrivere un mito, come quelli dei popoli
antichi, bisogna spiegare:
1. cosa c’era all’inizio
2. chi è e come si chiama il dio creatore
3. dove vive e qual’ è l’origine del creatore
4. cosa crea
5. qual’ è il mezzo della creazione
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ritmo
Può essere compreso da ragazzi di giovane età e
può coinvolgere anche allievi diversamente abili.
Può essere sfruttato a diversi livelli.
Individuare il ritmo, scandirlo con il corpo è anche
un modo per appropriarsene.
In seguito rappresentarlo convenzionalmente
attraverso trattini, barrette, cerchi, colori
rappresenta un avvio ai diversi linguaggi.
Per ragazzi più grandi si possono trovare paralleli
e approfondimenti anche con l’arte e il disegno
tecnico e la metrica
Doranna Di Vano - Udine
Nella scuola dell’infanzia
• L’educazione strutturo-ritmica favorisce nel bambino
l’apprendimento dei prerequisiti che sono alla base del
concetto del numero ma anche lo aiutano ad avvicinarsi
alla lettura e alla scrittura in modo più agevole. Infatti:
 Per la lettura, che è un meccanismo complesso basato sulla
corrispondenza tra il simbolo dei segni grafici con i suoni
corrispondenti, il bambino deve trasferire nel tempo una
sequenza spaziale (Ragusa. Spagnolo Quaderni di ricerca
didattica2005)
 In ogni proposta di tipo strutturo-ritmico ci sono inferenze
di corrispondenze biunivoche, classificazioni, ordinabilità
e cardinalità (Ragusa. Spagnolo Quaderni di ricerca didattica2005)
Doranna Di Vano - Udine
In altre lingue
•
Sur le pont d'Avignon,
L'on y danse, l'on y danse,
Sur le pont d'Avignon
L'on y danse tout en rond.
Les beaux messieurs font comme ça
Et puis encore comme ça.
Sur le pont d'Avignon
L'on y danse tout en rond.
•
2. Sur le pont d'Avignon,
L'on y danse, l'on y danse,
Sur le pont d'Avignon
L'on y danse tout en rond.
Les belles dames font comme ça
Et puis encore comme ça.
Sur le pont d'Avignon,
L'on y danse, l'on y danse,
1 Der Hans im Schnökeloch
Hett alles, was er will!
Un was er hett, des will er nitt
Un was er will, des hett er nit;
Der Hans im Schnökeloch
Hett alles, was er will!
2. Der Hans im Schnökeloch
Saat alles, was er will!
Un was er saat, des denkt er nitt!
Un was er denkt, des saat er nitt!
Der Hans im Schnökeloch
Saat alles, was er will!
3.Der Hans im Schnökeloch
Düet alles, was er will!
Un was er düet, des soll er nitt,
un was er soll, des düet er nitt!
Der Hans im Schnökeloch
Düet alles, was er will!
Doranna Di Vano - Udine
There's a Hole in the Bucket
There's a hole in the bucket, dear Liza, dear Liza,
There's a hole in the bucket, dear Liza, a hole.
So fix it dear Henry, dear Henry, dear Henry,
So fix it dear Henry, dear Henry, fix it.
•
With what should I fix it, dear Liza, dear Liza,
With what should I fix it, dear Liza, with what?
•
With straw, dear Henry, dear Henry, dear Henry,
With straw, dear Henry, dear Henry, with straw.
•
But the straw is too long, dear Liza, dear Liza,
The straw is too long, dear Liza, too long.
•
So cut it dear Henry, dear Henry, dear Henry,
So cut it dear Henry, dear Henry, cut it!
•
Henry, dear Henry, dear Henry,
Use the hatchet, dear Henry, the hatchet
•
.But the hatchet's too dull, dear Liza, dear Liza,
The hatchet's too dull, dear Liza, too dull.
•
So, sharpen it, dear Henry, dear Henry, dear Henry,
So sharpen it dear Henry, dear Henry, sharpen it!
•
With what should I sharpen it, dear Liza, dear Liza,
With what should I sharpen, dear Liza, with what?
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
With what should I sharpen it, dear Liza, dear Liza,
With what should I sharpen, dear Liza, with what?
Use the stone, dear Henry, dear Henry, dear Henry,
Use the stone, dear Henry, dear Henry, the stone.
But the stone is too dry, dear Liza, dear Liza,
The stone is too dry, dear Liza, too dry.
So wet it, dear Henry, dear Henry, dear Henry,
So wet it dear Henry, dear Henry, wet it.
With what should I wet it, dear Liza, dear Liza,
With what should I wet it, dear Liza, with what?
With water, dear Henry, dear Henry, dear Henry,
With water, dear Henry, dear Henry, water.
With what should I carry it, dear Liza, dear Liza,
With what should I carry it dear Liza, with what?
Use the bucket dear Henry, dear Henry, dear Henry,
Use the bucket, dear Henry, dear Henry, the bucket!
There's a hole in the bucket, dear Liza, dear Liza,
There's a hole in the bucket, dear Liza, a hole.
With what should I cut it, dear Liza, dear Liza,
With what should I cut it, dear Liza, with what?
Use the hatchet, dear
Doranna Di Vano - Udine
INGLESE
•A man of words and not of deeds
Is like a garden full of weeds
And when the weeds begin to grow
It's like a garden full of snow
And when the snow begins to fall
It's like a bird upon the wall
And when the bird away does fly
It's like an eagle in the sky
And when the sky begins to roar
It's like a lion at the door
And when the door begins to crack
It's like a stick across your back
And when your back begins to smart
It's like a penknife in your heart
And when your heart begins to bleed
You're dead, and dead, and dead indeed
• Un uomo di parole e non di fatto
E' come un giardino pieno di erbe
•E quando le erbe crescono
•E' come un giardino pieno di neve
•E quando la neve comincia a cadere
•E' come un uccello sopra il muro
•E quando l'uccello vola via
•E' come un'aquila nel cielo
•E quando il cielo comincia a tuonare
•E' come il leone alla porta
•E quando la porta comincia a rompersi
•E' come un bastone che ti attraversa la schiena
•E quando la schiena comincia a farti male
•E' come un coltello nel cuore
•E quando il tuo cuore comincia a sanguinare
•Tu sei morto, morto e morto davvero
Doranna Di Vano - Udine
musica
•Si possono cantare filastrocche
oppure si possono esaminare testi di
canzoni
•Ritmo si ricollega alla musica
•Analizzare algoritmi ad esempio nei
canoni
Doranna Di Vano - Udine
indovinelli
• Te lo dico,
• Te lo ripeto,
• te lo torno a dir di nuovo
• Cosa ho detto?
Di tipo semantico
Algoritmi per costruire dei colmi
Giochi linguistici
Doranna Di Vano - Udine
artistica
Strofe ripetute – motivo ripetuto
Approfondimenti con Escher
Doranna Di Vano - Udine
In altre lingue
•
Sur le pont d'Avignon,
L'on y danse, l'on y danse,
Sur le pont d'Avignon
L'on y danse tout en rond.
Les beaux messieurs font comme ça
Et puis encore comme ça.
Sur le pont d'Avignon
L'on y danse tout en rond.
•
2. Sur le pont d'Avignon,
L'on y danse, l'on y danse,
Sur le pont d'Avignon
L'on y danse tout en rond.
Les belles dames font comme ça
Et puis encore comme ça.
Sur le pont d'Avignon,
L'on y danse, l'on y danse,
1 Der Hans im Schnökeloch
Hett alles, was er will!
Un was er hett, des will er nitt
Un was er will, des hett er nit;
Der Hans im Schnökeloch
Hett alles, was er will!
2. Der Hans im Schnökeloch
Saat alles, was er will!
Un was er saat, des denkt er nitt!
Un was er denkt, des saat er nitt!
Der Hans im Schnökeloch
Saat alles, was er will!
3.Der Hans im Schnökeloch
Düet alles, was er will!
Un was er düet, des soll er nitt,
un was er soll, des düet er nitt!
Der Hans im Schnökeloch
Düet alles, was er will!
Doranna Di Vano - Udine
INGLESE
•A man of words and not of deeds
Is like a garden full of weeds
And when the weeds begin to grow
It's like a garden full of snow
And when the snow begins to fall
It's like a bird upon the wall
And when the bird away does fly
It's like an eagle in the sky
And when the sky begins to roar
It's like a lion at the door
And when the door begins to crack
It's like a stick across your back
And when your back begins to smart
It's like a penknife in your heart
And when your heart begins to bleed
You're dead, and dead, and dead indeed
• Un uomo di parole e non di fatto
E' come un giardino pieno di erbe
•E quando le erbe crescono
•E' come un giardino pieno di neve
•E quando la neve comincia a cadere
•E' come un uccello sopra il muro
•E quando l'uccello vola via
•E' come un'aquila nel cielo
•E quando il cielo comincia a tuonare
•E' come il leone alla porta
•E quando la porta comincia a rompersi
•E' come un bastone che ti attraversa la schiena
•E quando la schiena comincia a farti male
•E' come un coltello nel cuore
•E quando il tuo cuore comincia a sanguinare
•Tu sei morto, morto e morto davvero
Doranna Di Vano - Udine
Esito della conta
An ghi go, tre galine, tre capò,
Per andare a la gabela
C’era una ragazza bela
Che contava vintirè
Uno , due , tre
• Introduce al concetto di
Numeri congrui modulo n
Es: 5 è congruo a 1 modulo 4
Es: Aritmetica dell’orologio :
13 è congruo a 1 modulo 12
Doranna Di Vano - Udine
bibliografia
• A.Mari,A.V.Savona, M.L.Straniero 1985
“Sotto la cappa del cammino” Arnoldo Mondadori editore
• C.Lapucci, D. Avallardi 1987
“Il libro delle filastrocche”
Garzanti
Doranna Di Vano - Udine