XXV OLIMPIADE GIOIAMATHESIS DEI GIOCHI LOGICI LINGUISTICI MATEMATICI
CON IL PATROCINIO MORALE DEL POLITECNICO E DELL’UNIVERSITÀ DI BARI –
Dimostrare che l’asse radicale è sempre perpendicolare alla retta, detta
asse centrale, che congiunge i centri delle due circonferenze.
COMPETIZIONE ACCREDITATA DAL MIUR
Fascia 15-16 (2°-3° superiore 2° grado)
Test 1 – Marchio CE
La conformità del marchio CE è determinata dalle proprietà dei cerchi da cui
sono state ricavate le due lettere.
Disegnare gli assi radicali delle circonferenze utilizzate come schema di
base del marchio CE. Definire le proprietà del marchio di conformità CE
in relazione all’asse radicale.
Test 2- Coloranti naturali
L’asse radicale di due circonferenze secanti è la retta passante per i due
punti di intersezione delle due circonferenze. Date due circonferenze
secanti
e
di equazioni cartesiane
La robbia è una delle piante più pregiate fra quelle coltivate in Italia dall’epoca
romana al 1800. La reseda è una specie eurasiatica, che cresce spontanea quasi
in tutto il territorio italiano. Con 30 g dell'alizarina, sostanza ricavata dalle
radici fresche di robbia, si colorano, in rosso, 100 g di filato di lana o seta o
cotone. La resistenza del colore alla luce aumenta passando dal cotone alla seta
ed alla lana. I dati di una recente sperimentazione hanno messo in evidenza che
la quantità di alizarina presente nelle radici giovani (5 mesi dall’impianto) è
maggiore (8,2 mg/g di radice secca) rispetto a quella presente nelle radici
raccolte dopo 15 e 30 mesi dall'impianto (6,8 e 7,1 mg/g rispettivamente).
le soluzioni del sistema costituito dalle equazioni delle due circonferenze Con 30 g di polvere secca di luteolina, estratta dalla reseda, si colorano 100 g
forniscono le coordinate dei punti di intersezione e, quindi, la possibilità di filato di lana o seta o cotone di un bel colore giallo intenso, la cui resistenza
alla luce diminuisce passando dal cotone, alla seta ed alla lana.
di ricavare l’equazione dell’asse radicale.
Quanti grammi di tessuto si colorano di rosso con 1g di radice raccolta dopo 5,
15, 30 mesi dall’impianto? Riportare graficamente la relazione fra quantità di
alizarina estratta e tempo di crescita.
Un capo realizzato con filato di seta gialla e rossa, esposto alla luce, perde il
colore più o meno rapidamente di quello realizzato in cotone nelle stesse due
tonalità?
Test 3- Granuli pollinici
Nei mieli è sempre presente una certa quantità di polline, spore ed ife di
funghi, ed alghe verdi microscopiche, presenti sulle foglie e sui rametti
delle piante e raccolti dalle api insieme alla melata.
La palinologia è un’analisi, effettuata al microscopio, che, mediante il
riconoscimento ed il conteggio dei granuli pollinici, permette di
collegare il miele al tipo di fiore bottinato dalle api. L’analisi qualitativa
si basa su percentuali statisticamente valide quando si contano 1200
granuli pollinici su almeno 2 vetrini preparati con lo stesso miele. I
pollini che superano il 45% sono detti dominanti; quelli compresi tra il
16 % e il 45% sono detti secondari o d’accompagnamento, quelli tra il
3 % ed il 15 % sono detti isolati importanti, al di sotto del 3% rari. In
generale, se il polline di un certo fiore supera il 45%, il miele si può
considerare uniflorale di tale specie. Tuttavia in caso di pollini
iporappresentati è sufficiente una percentuale inferiore (per esempio il
15% per la robinia); se un polline è iperrappresentato è invece necessaria
una percentuale più elevata (oltre il 90% per il castagno).
I risultati dell’analisi qualitativa di campioni di miele di diversa
provenienza geografica, raccolti in due anni, sono stati rappresentati nei
diagrammi a e b , mentre i grafici c e d rappresentano le percentuali
dei residui pollinici rilevate nei campioni.
Quali percentuali di pollini residui presenti tra fiori e nei campioni di
miele hanno caratterizzato maggiormente ciascuna delle due annate?
Giustificare la risposta.
C
Spettro pollinico dei campioni del primo anno
Origine botanica di 64 campioni di miele
prodotto nel primo anno
d
Spettro pollinico dei campioni del secondo anno
Origine botanica di 73 campioni di miele
prodotto nel secondo anno
FASCIA 15-16
- FOGLIO PER LE SOLUZIONI
COGNOME E NOME
SCUOLA DI APPARTENENZA
CITTÀ
CODICE FISCALE