Due successioni
Materiale integrativo del
Corso integrato di
Matematica
per le scienze naturali ed applicate
Paolo Baiti, Lorenzo Freddi
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 1/3
Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
Esempio 1
Esempio 2
n
bn
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 2/3
Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
1
Esempio 1
Esempio 2
n
bn
0
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 2/3
Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
1
Esempio 1
Esempio 2
n
bn
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1
0
1/2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 2/3
Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
1
Esempio 1
Esempio 2
n
bn
0
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2
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2/3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 2/3
Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
1
Esempio 1
Esempio 2
n
bn
0
1
2
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0
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3/4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 2/3
Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
1
Esempio 1
Esempio 2
n
bn
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1
2
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 2/3
Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
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Esempio 1
Esempio 2
n
bn
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Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 2/3
Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
Esempio 1
Esempio 2
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Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
Esempio 1
Esempio 2
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Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
Esempio 1
Esempio 2
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Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
1
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Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
Esempio 1
Esempio 2
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Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Esempio 1
Esempio 2
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9/10
Si osserva che i valori tendono a crescere ed
avvicinarsi sempre più a 1
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 2/3
Esempio 1
Disegniamo nel piano cartesiano i primi
n
termini della successione bn = n+1
bn
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Esempio 1
Esempio 2
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7/8
8/9
9/10
Si osserva che i valori tendono a crescere ed
avvicinarsi sempre più a 1
Il concetto di limite (finito) formalizzerà
questa osservazione
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 2/3
Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
n
9
Esempio 1
Esempio 2
cn
6
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 3/3
Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
n
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0
Esempio 1
Esempio 2
cn
0
6
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 3/3
Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
n
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1
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Esempio 1
Esempio 2
cn
0
1/2
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 3/3
Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
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2
6
Esempio 1
Esempio 2
cn
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Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 3/3
Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
n
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Esempio 1
Esempio 2
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Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 3/3
Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
n
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Esempio 1
Esempio 2
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Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 3/3
Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
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Esempio 1
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Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 3/3
Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
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Esempio 1
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Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 3/3
Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
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Esempio 1
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49/8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 n
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
- p. 3/3
Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
n
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Esempio 1
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16/5
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Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
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Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
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Esempio 1
Esempio 2
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Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
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Si osserva che, al crescere di n, i valori cn
crescono, ma non esiste un maggiorante
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
Esempio 1
Esempio 2
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Esempio 2
Facciamo
la stessa cosa con la successione
2
n
cn = n+1
cn
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Si osserva che, al crescere di n, i valori cn
crescono, ma non esiste un maggiorante
Il concetto di limite (infinito) formalizzerà
questa osservazione
Due successioni - Capitolo 12: Limiti per x → +∞ - pagina 108
Esempio 1
Esempio 2
cn
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