Funzioni goniometriche
ricorda

definizioni delle funzioni
elementari
grafici delle funzioni elementari
e delle corrispondenti inverse

circonfereza.wp2
y  cos
arccos
x x
y


y



x






x




y  sin
x x
arcsin
y
y



x







x


y  tan
x x
arctan
y
y





x
x


















Cambio di periodo
y  cos( kx)
y  sin( kx)
2
T
k
senokx.wp2
y  tan( kx)
y  cot an(kx)

T
k
tankx.wp2
Cambio di ampiezza
y  k cos( x)
y  k sin( x)
senokx.wp2
Qualche caso particolare…
Funzioni goniometriche di 2° grado
y  cos 2 x
y  sin 2 x
y  sin x cos x
Si abbassano di grado con le
formule di duplicazione
11cos(
cos(22xx))
1
cos
yysin
sinx cos
xx x  sin( 2 x)
2 22
22
yy
xx



Funzioni goniometriche di 1° grado
in seno e coseno
y  a cos x  b sin x
Si riscrivono utilizzando il
metodo dell’angolo aggiunto
y  a  b cosx   
2
2
con
cos  
a
a b
2
2
sin  
senolineare.wp2
b
a 2  b2
… funzioni portanti e modulanti
del tipo
y  g ( x) cos x
y  g ( x) sin x
nei punti in cui
cos x  1
sin x  1
La funzione è tangente a g(x)
qualche esempio
y  x4sin
xx x
/ x sin
cos
yy
y
yy==x
x
y=4/x
y=xcos(x)
y=xsin(x)
y=4/x sin(x)
x
x


















-=x -x
y=y
y=-4/x








x
