…da von Neumann al
computer quantistico
L’archittettura dell’elaboratore
Come funziona un computer ?
• Input: inserimento dei dati
Come funziona un computer ?
• Input: inserimento dei dati
• Elaborazione (?)
Come funziona un computer ?
• Input: inserimento dei dati
• Elaborazione (?)
• Output: risultato
La macchina analitica di Babbage
(1837)
Ideata (ma mai realizzata)
dal matematico Charles Babbage
per risolvere problemi generali
di calcolo. Aveva una architettura
molto simile ai moderni elaboratori.
Era formata da: un “magazzino” (store/memoria); un
mulino (mill/unità di elaborazione) e un lettore di schede
perforate (dispositivo di input). Le schede perforate
venivano utilizzate già dai primi dell’ottocento, nei telai
Jacquard, dove i fori rappresentavano i punti in cui l’ago
avrebbe attraversato la stoffa per la realizzazione del
disegno.
Boole e l’algebra di…(1847)
ovvero come la logica filosofica diventa
matematica
“L’analisi matematica della logica”
• p è vera = 1
• p è falsa = 0
• negazione non (p) = 1 – p
• congiunzione p1 e p2 = p1 . p2
• disgiunzione p1 o p2 = p1 + p2
La logica proposizionale viene ridotta ad un
semplice calcolo … ma quanto fa 1 + 1 = ?
Il teorema di incompletezza di
Godel (1931)
In ogni formalizzazione coerente della
matematica che sia sufficientemente potente da
poter assiomatizzare la teoria elementare dei
numeri naturali — vale a dire, sufficientemente
potente da definire la struttura dei numeri
naturali dotati delle operazioni di somma e
prodotto — è possibile costruire una
proposizione sintatticamente corretta che non
può essere né dimostrata né confutata all'interno
dello stesso sistema (1° teorema di Godel)
Il problema della fermata
Touring allo stesso modo si chiese se
esisteva un algoritmo in grado di decidere
se una funzione computabile si arrestasse
oppure no
La macchina di Turing (1936)
• un sistema di memorizzazione
• un dispositivo di lettura
e di scrittura di tali dati
• un meccanismo di controllo per stabilire le
azioni da intraprendere.
La macchina universale di Turing
Arriva l’elettronica
Shannon nel 1938 tradusse l’algebra di Boole in
termini di circuiti elettrici:
• 1 segnala il passaggio di corrente elettrica
attraverso un filo, 0 ne segnala l’assenza
La negazione e la congiunzione corrispondono
ad interruttori che
• accendono la luce se è spenta, la spengono se
è accesa (negazione)
• fanno passare la corrente solo se arriva da
entrambi i fili (congiunzione)
AND
OR
NOT
…e finalmente von Neumann
(1946)
Input
Cpu
Memoria
Bus
Output
Input/Output
Questi dispositivi hanno il compito di gestire
l’interazione fra l’utente e il computer.
L’input converte un segnale che riceve dall’esterno
in una successione di bit (cioè di zero o uno),
permettendo così al computer di operare su
quanto ricevuto.
L’output esegue l’operazione inversa: trasforma
cioè il codice binario in un segnale
comprensibile all’utente.
La memoria
La memoria è dove si conservano i dati che sono necessari al computer. Essa
è composta principalmente da due parti:
ROM (Read Only Memory)
E’ una memoria permanente sulla
quale si può agire solamente
leggendo i dati che vi sono
conservati. In essa sono
contenute le operazioni
fondamentali necessarie per
l’avvio e l’uso del computer.
RAM (Random Access Memory)
E’ una memoria temporanea, sulla
quale possiamo scrivere e leggere
dati, che però verranno persi allo
spegnimento del computer. Viene
usata per salvare dati utilizzati
durante un elaborazione, ma che
possono poi essere cancellati.
Possiamo considerare la memoria come una serie di caselle ciascuna
contente un dato (espresso come serie di bit) e individuata da un preciso
indirizzo.
La Cpu
La Cpu è il “cervello” del computer, dove cioè vengono analizzate ed elaborate le
informazioni.
E’ composta da due elementi principali: il primo,detto Cu, decide quali siano le
operazioni e i programmi da eseguire mentre il secondo, detto Alu, esegue le
operazioni algebriche e logiche.
La cpu opera usando le indicazioni e i dati salvati in memoria che richiama
attraverso un indirizzo preciso.
In generale il funzionamento può essere riassunto così: la cpu prende un'istruzione
dalla memoria, in base a quanto richiesto dall'istruzione ricerca in memoria i dati
necessari, esegue le operazioni e produce il risultato, salva il risultato in memoria o
lo manda all'output.
Il processore esegue le operazioni in modo sequenziale: inizia l'operazione
successiva solo al compimento di quella attualmente in corso.
Il ritmo con cui la cpu lavora dipende da un segnale periodico, detto clock, ad ogni
"scatto" del clock (o gruppo si scatti) il processore esegue una nuova operazione.
Il bus
Il bus è lo strumento che permette il collegamento fra gli elementi precedenti,
gestisce il passaggio di informazioni all’interno del computer.
La velocità massima con la quale una macchina può operare dipende
notevolmente dall’efficienza del Bus: la frequenza di clock con la quale
lavora la cpu deve essere compatibile con il tempo necessario a trasmettere
l’informazione.
ROM
Input
Cu
Output
Alu
RAM
Bus
Cosa ci riserva il futuro ?
• Abbiamo assistito negli ultimi anni ad una
crescita della velocità di calcolo, della
quantità di memoria disponibile, alla
riduzione dei componenti utilizzati, ma la
logica che c’è dietro il funzionamento di un
computer è sostanzialmente la stessa di
sessant’anni fa, e cioè quella di essere in
grado di calcolare le funzioni calcolabili…
ma i limiti fisici dei circuiti integrati
comincia a farsi sentire.
Il computer quantistico
• L’utilizzo di componenti sempre più piccoli porta a dover
fare i conti non più sul comportamento della materia, ma
su come si comportano aggregati di singoli atomi. Di
conseguenza la descrizione del loro funzionamento deve
essere formulata in termini quantistici. Partendo dal fatto
che gli atomi possono trovarsi soltanto in stati di energia
discreti: un atomo quando passa da uno stato di energia
ad un altro, assorbe ed emette energia in quantità fisse
(quanti). Quindi, un atomo potrebbe codificare uno 0
nello stato elettronico fondamentale e un 1 in uno stato
eccitato (con un fascio laser).
Vantaggi…
… e problemi realizzativi
conclusioni