DIMENSIONAMENTO DELLA STAZIONE DI SOLLEVAMENTO
A SERVIZIO DI UN SOTTOPASSO
Applicazione:
Dimensionare l’impianto di sollevamento per il sottopasso illustrato alle figure 3.60 e 3.61.
Elaborazione delle precipitazioni
Si considerino i valori di precipitazione registrati nella stazione idrometereologica di Padova.
Considerata la limitata estensione dell’area drenata che comporta altrettanto limitati valori del
tempo di corrivazione tc , si prendono in considerazione gli eventi estremi registrati
annualmente e aventi durata inferiore all’ora (10’, 15’, 30’ e 45’).
Ciascuna delle serie avente diversa durata è stata statisticamente elaborata secondo il metodo
di Gumbel allo scopo di ricavare per interpolazione i coefficienti a e n della equazione di
possibilità climatica h  a t n (h in mm, a in mm/oren, t in ore) riportati per diversi tempi di
ritorno1 Tr nella Tab. I (raragrafo 1.2.4).
Tab. I: coefficienti dell’equazione di possibilità climatica h  a t n per diversi tempi di ritorno
Tr
Tr (anni)
20
50
100
a (mm/oren) 58,3 67,3 74,0
n
0,357 0,339 0,329
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La stima della portata di piena è fatta con riferimento a un evento meteorico caratterizzato da
un tempo di ritorno Tr =50 anni (Tab. I); valore, questo, coerente con i dati di letteratura e
adeguato all’importanza dell’opera.
Si utilizza il metodo cinematico, secondo i quale il valore al colmo della portata di piena Qc è
ottenibile in funzione della durata dell’evento di pioggia t p  tc dalla relazione:
Qc  
Sh
,
tp
(1)
dove  è il coefficiente di deflusso, S la superficie del bacino contribuente e h l’altezza di
precipitazione dedotta dall’equazione di possibilità climatica per una durata di pioggia t  t p .
Come è noto, il massimo fra i valori al colmo si realizza per una durata di pioggia pari al
tempo di corrivazione ( t p  tc ).
Il tempo di corrivazione è ricavato utilizzando la formula suggerita nel 1971 dal Civil
Engineering Deparment dell’Università di Maryland:
1 / 0,6  0,4 n 


L / K s 0,6
tc  26,3

36001 n 0,4  a 0,4  i 0,3 

,
(2)
dove tc è ottenuto in secondi, assumendo il valori del coefficiente a dell’equazione di
possibilità climatica in m/oren, la lunghezza L del massimo percorso seguito dall’acqua nella
rampa in m e il coefficiente di scabrezza K s di Gauckler – Strickler in m1/3/s; i è la pendenza
media lungo lo sviluppo L e n l’esponente dell’equazione di possibilità climatica.
Sostituiti i valori numerici a =0,0673 m/oren, n =0,339, L=95 m, i=0,07, l’applicazione
dell’Eq. (2) per valori di K s compresi fra 50 e 35 m1/3/s, conduce a una stima dei tempi di
corrivazione tc =95÷127 s rispettivamente; si assume tc 110 s. E’ da osservare che il tempo
così calcolato è dello stesso ordine di quello che si ottiene fissando una velocità media lungo
la rampa di circa 1 m/s.
Nell’applicazione della (1), il coefficiente di deflusso è  =1 (superficie impermeabile) e la
superficie del bacino S=92,58,202=1.517 m2. Ovviamente, avendo assunto  =1 non si è
considerata la variazione del coefficiente di deflusso nel tempo.
Il valore massimo della portata al colmo si ha, come già detto, per una durata di pioggia pari
al tempo di corrivazione tc. Si tratta di onde di piena che crescono e decrescono in tempi
estremamente rapidi e che mobilitano da limitati volumi; non si può pertanto trascurare
l’effetto legato all’invaso che si realizza nelle condotte e nelle canalette poste alla quota più
bassa del sottopasso. Assunti per le due condotte il diametro D=500 mm e lo sviluppo di 15 m
ciascuna, con un grado di riempimento del 60% esse sono in grado d’invasare
0,49200,52152=3,69 m3; al quale va aggiunta la quota parte di volume presente nelle
canalette con griglia; assunte per queste dimensioni interne (larghezzaaltezza) 4045 cm2,
sviluppo di 8,20 m ciascuna, e grado di riempimento sempre pari al 60%, si ottiene un volume
di 0,1088,202=1,77 m3; al volume di invaso profondo complessivo di 6,39+1,77 = 8,16
m3 va inoltre sommato il volume del velo liquido sulla rampa pari a 1-2 mm: assunta
prudenzialmente l’altezza del velo liquido di 1 mm si ottiene un volume di 1,52 m3. Il volume
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di invaso totale disponibile per la laminazione risulta quindi: V=6,98 m3. Ponendo in conto
tale volume si riduce considerevolmente il valore della portata: essa passa dal valore al colmo
Qc al valore laminato Ql , che è la massima in ingresso alla stazione di sollevamento.
Nella Tab. II sono riportati i risultati del calcolo delle portate al colmo e laminate,
mantenendo fisso il valore della capacità di invaso V=6,98 m3 e variando i tempo di pioggia
fra 110 e 330 s.
Tab.I: valori massimi delle portate al colmo Qc e laminate Ql per differanti durate degli
eventi pluviometrici.
t p (s) h (mm)
110
20,63
165
23,67
220
26,09
330
29,94
Qc (l/s)
Ql (l/s)
284
218
180
138
150
143
130
109
E’ il caso di osservare che la portata di 284 l/s corrisponde a una portata specifica di 187
m3/s.km2; per l’effetto della laminazione essa si riduce in misura considerevole, trattandosi,
come s’è detto, di onde con crescita e decrescita molto ripida.
Gli andamenti delle onde di piena per le diverse durate considerate sono riportati nella Fig. 1.
Fig. 1: andamento delle onde di piena che interessano il sottopasso per diverse durate degli
eventi pluviometrici. In ordinata, per ciascuna delle durate considerate, sono riportati i valori
massimi della portata al colmo Qc e laminata Ql .
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I risultati dell’elaborazione indicano che il massimo valore della portata che dovrà essere
smaltita dalla stazione di sollevamento è di 150 l/s. Sono da prevedersi due pompe da 75 l/s
più una uguale di riserva; con prevalenza da calcolarsi in funzione dalla posizione del recapito
e della geometria dell’impianto.
Per lo schema di funzionamento delle pompe è da adottarsi la sequenza 2, che prevede per le
pompe differenti quote di attacco e la stessa quota di stacco (Fig. (8.31).
Fig. (8.31)
La quota di attacco- stacco delle pompe deve assicurare alla prima pompa un volume di
V=TQ/4 (paragrafo 3.7.2). Assunto un tempo di ciclo di 400 s, si ha (Fig. 3) un volume V=
100.Q = 7,5 m3 per la prima pompa e 2,94 m3 per la seconda pompa, ossia un volume
complessivo di 10,44 m3.
Poiché il volume contenuto nelle condotte affluenti alla vasca è, come visto, 3,69+1,77 = 5,46
m3, la stazione di sollevamento deve assicurare il volume utile di 10,44- 5,46 = 4,98 m3.
L’opportunità di mantenere le condotte in arrivo, in tempo asciutto, sempre vuote, consiglia
tuttavia di riservare il volume per la prima pompa tutto entro la vasca, fino a raggiungere al
massimo la quota del fondo delle condotte in arrivo. Essendo l’area della vasca della stazione
di sollevamento di 6 m2, il volume di 7,5 m3 richiede un’escursione di 1,25 m. Il volume di
2,94 m3 è ampiamente assicurato dal volume contenuto nelle condotte in arrivo riempite per
30 cm.
E’ da osservare che se si fosse adottato la sequenza 1, che prevede quote di attacco e stacco
distinte per le due pompe il volume necessario sarebbe stato di 15 m3 (Fig. 3).
FIG:8.32
Assunta, per esempio l’affidabilità di una singola pompa pari a 0,8, il sistema con due pompe
uguali, entrambe necessarie, ha affidabilità 0,64; l’aggiunta di una terza pompa, oltre alle due
necessarie, aumenta l’affidabilità a 0,8960 (Fig. 8.36).
(Fig. 8.36)
Generalmente i sottopassi sono costruiti, in parte almeno, sotto la quota massima raggiunta
dalla falda. La loro costruzione richiede pertanto la realizzazione di un impianto well-point
provvisionale. I conci a sezione rettangolare dello scatolare e i conci a U delle rampe devono
garantire l’impermeabilità e devono avere un peso tale da resistere alla sottopressione con la
massima quota della falda prevista con tempo di ritorno pluricentenario. Generalmente, e
prudenzialmente, si assume la quota della falda coincidente con la quota del terreno
circostante. Nelle verifiche di stabilità al sollevamento, l’attrito laterale delle terre e il peso
dell’eventuale terreno sopra lo scatolare non viene di solito posto in conto: com’è giusto
perché esso potrebbe essere tolto per manutenzioni straordinarie.
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