LICEO SCIENTIFICO STATALE
“FILIPPO LUSSANA” - BERGAMO
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO a. s. 2014/15
CLASSE : 2N – indirizzo scienze applicate
MATERIA: FISICA
DOCENTE: CAPRI MATTEO
Libri di testo: Ruffo, G., Fisica - Lezioni e problemi, modulo A + B, ed. Zanichelli
Ruffo, G., Fisica - Lezioni e problemi, modulo E + F, ed. Zanichelli
CONTENUTI
MODULO 1. LE GRANDEZZE VETTORIALI
 Grandezze scalari e vettoriali; gli spostamenti come esempio di grandezze vettoriali.
 Le operazioni con i vettori: somma di due vettori (metodo punta-coda e metodo del
parallelogramma); differenza tra due vettori; prodotto di un vettore e di uno scalare.
 Scomposizione di un vettore secondo due direzioni ortogonali; le funzioni seno, coseno,
tangente di un angolo; somma di due vettori con il metodo delle componenti.
 Dalle componenti di un vettore a modulo e direzione.
MODULO 2. LE FORZE E L’EQUILIBRIO TRASLATORIO
 Le forze: gli effetti delle forze; strumenti di misura e unità di misura.
 Rappresentazione vettoriale delle forze nel piano.
 La forza peso; la relazione tra la massa e il peso.
 La forza elastica; la definizione della costante elastica di una molla; il dinamometro.
 Composizione e scomposizione delle forze nel piano.
 Forze di attrito radente, volvente, viscoso; analisi delle forze di attrito radente statico e
dinamico.
 Condizione di equilibrio di un corpo soggetto all’azione di due o più forze.
 Equilibrio di un corpo su un piano inclinato in assenza e in presenza di attrito.
Attività sperimentali e di laboratorio:
- Composizione vettoriale delle forze.
- Misura della forza di attrito radente (primo distacco e attrito dinamico) al variare del peso,
dell’area e del tipo di superficie d'appoggio su un piano orizzontale. Forze di attrito su un piano
inclinato.
MODULO 3. I MOMENTI E L’EQUILIBRIO ROTATORIO
 Braccio e momento di una forza.
 Equilibrio rispetto alla rotazione.
 Coppie di forze.
 Leve e altre macchine semplici: carrucola fissa e mobile, verricello. Guadagno di una
macchina semplice e di una macchina composta.
 Baricentro di un corpo. Equilibrio dei corpi sospesi e dei corpi appoggiati.
MODULO 4. LA PRESSIONE E L'EQUILIBRIO DEI FLUIDI
 Definizione di pressione e condizione di equilibrio di un fluido.
 Unità di misura della pressione.
 Pressione idrostatica e legge di Stevin.
 Principio di Pascal, torchio idraulico.
 Vasi comunicanti. Tubi a U.
 Pressione atmosferica e sua variazione con la quota; esperienza di Torricelli.
 La spinta di Archimede. Condizioni di galleggiamento.
Attività sperimentali e di laboratorio:
- Esperienze di idrostatica: uso del manometro differenziale (tubo a U contenente mercurio) per
la misura della pressione idrostatica a diversi livelli di profondità; paradosso idrostatico;
esperienza di Torricelli; spinta di Archimede; bilancia idrostatica; diavoletto di Cartesio;
arganello idraulico.
- Esperienze di aerostatica: il vuoto pneumatico (campana di vetro collegata ad una pompa):
vacuometro, emisferi di Magdeburgo.
MODULO 5. L’OTTICA GEOMETRICA
 Propagazione rettilinea della luce. Cenni a formazione dell’ombra e della penombra.
 La riflessione della luce; leggi della riflessione.
 La riflessione sugli specchi piani e sugli specchi sferici concavi e convessi.
 La rifrazione della luce; l’indice di rifrazione; leggi della rifrazione.
 Riflessione totale.
Attività sperimentali e di laboratorio:
- Esperienze con specchi: accensione di un fiammifero collocato nel fuoco di uno specchio
concavo; immagine virtuale di un oggetto. Fenomeni di riflessione, rifrazione, riflessione totale.
Bergamo, 6 giugno 2015
Firma del docente
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Firma dei rappresentanti degli studenti
____________________________________
____________________________________
Lavoro estivo in fisica classe 2N
Consegne per tutti gli studenti
Oltre al ripasso generale del programma svolto durante l’anno scolastico (comprese le schede di esercizi
consegnate in preparazione alle verifiche e le verifiche stesse, reperibili nella cartella di Dropbox
utilizzata nel corso dell’anno), tutti gli studenti sono tenuti a risolvere i seguenti esercizi.
1) La molecola dell’acqua è composta due atomi di idrogeno e un atomo di ossigeno, i cui centri sono
collocati in corrispondenza ai vertici di un triangolo isoscele (vedi figura).
Sapendo che l’angolo collocato in corrispondenza all’atomo di
ossigeno vale circa 105°, e che la distanza tra l’atomo di ossigeno
e uno degli atomi di idrogeno vale 10 – 10 m, determina la distanza
tra i due atomi di idrogeno.
[1,59 · 10-10 m]
2) Le indicazioni riportate su una mappa contenuta in una bottiglia rinvenuta casualmente al largo del mar
dei Caraibi affermano che per raggiungere il punto dove i pirati hanno sepolto un tesoro, partendo dal
molo dell’isola bisogna prima spostarsi di 1 km a Nord, poi di 2 km verso NE, infine di 1 km verso SE. A
quale distanza dal molo si trova il tesoro? In quale direzione bisognerebbe spostarsi, per raggiungere il
tesoro spostandosi in linea retta?
[2,72 km; 39˚ nord rispetto a est]
3) Camminando lungo un sentiero di montagna, si percorre una distanza complessiva di 15 km partendo da
una quota iniziale di 900 m slm (= sul livello del mare) per arrivare ad una quota di 2100 m slm. Quanto
vale la pendenza media del sentiero? Quanto vale la sua inclinazione media  ?
[8,0 %; 4,6˚]
4) Per superare un dislivello di 1 m spingendo una carriola, uso un asse inclinato. Quanto deve essere lungo
l’asse se risulta inclinato di 45° rispetto al suolo?
[1,4 m]
a. e se l’angolo fosse di 30°? Di 15°?
[2,0 m; 3,9 m]
b. E’ possibile superare il dislivello con un angolo di 0,5°? E con un angolo di 0°? Perché? [115 m; No]
5) Un muratore, misurando le dimensioni di una mansarda, stabilisce che il pavimento è orizzontale, la
parete esterna è alta 2,2 m, mentre la parete interna è alta 3 m. Sapendo che la stanza ha una forma
quadrata di lato 5 m, calcola la pendenza del soffitto della mansarda (in percentuale) e la sua
inclinazione (in gradi).
[32 %; 17,7˚]
F1


F2

F3
6) L'oggetto posto nel punto P è sottoposto all'azione delle tre
forze F1, F2, F3 (vedi figura). Sapendo che l'intensità delle forze
vale:
- F1 = 10 N
- F2 = 8 N
- F3 = 6 N
e che l'ampiezza degli angoli    vale:
-  = 135°
-  = 120°
-  = 105°
Calcola la forza totale che agisce sull’oggetto (modulo, direzione e
verso), utilizzando prima il metodo grafico e poi il metodo delle
componenti. Confronta i risultati ottenuti. Quale metodo ti
sembra preferibile? Perché?
[1,42 N; - 71˚]
7) Un acrobata cammina a 40 m di altezza su di un filo teso tra due palazzi distanti 20 m. Sapendo che
l’acrobata ha la massa di 60 kg e che quando arriva al centro del percorso il filo forma un angolo di 5°
con l’orizzontale:
a. Disegna lo schema delle forze agenti sul punto centrale del filo;
b. Calcola le due forze oblique esercitate dalla fune;
[3,37 · 103 N]
c. Tenendo conto dell’angolo formato dal filo, calcola di quanto si abbassa il punto medio del filo
quando l’acrobata è a metà percorso.
[87 cm]
Per semplicità supponi che il filo sia leggermente elastico (questo per spiegare che dove c’è l’acrobata si
abbassa un po’) e che il peso del filo sia trascurabile.
8) Un'automobile di massa m = 1000 kg viene parcheggiata lungo una strada in salita, con una pendenza
del 10 %. Sfortunatamente, il guidatore si dimentica di tirare il freno a mano. Il solo attrito tra ruote e
asfalto (k = 0,05) è sufficiente a mantenere l'auto in equilibrio? Qual è il valore minimo del coefficiente
d'attrito necessario per garantire l'equilibrio del mezzo parcheggiato?
[No; 0,10]
9) Una coppia di cavalli sta trascinando un carro, di massa 5 tonnellate, lungo una strada in salita, la cui
inclinazione vale 5°. Il coefficiente di attrito tra le ruote del carro e la strada k vale 0,05. Qual è l'intensità
della forza esercitata dai cavalli per trasportare il carro?
[6,7 · 103 N]
10)
Calcola la massa di un oggetto appoggiato ad una parete verticale, sapendo che per impedire che
esso cada è necessario esercitare una forza F = 30 N e che il coefficiente di attrito tra oggetto e parete
vale 0,6 (vedi figura).
[5,1 kg]
F
11)
Un oggetto, di massa m = 5 kg, è appoggiato su un piano inclinato il cui angolo di inclinazione vale
20°. L'oggetto è agganciato ad un filo che si avvolge ad una carrucola posta sulla sommità del piano
inclinato (vedi figura). Dall'altra parte del filo, è sospeso un secondo oggetto, di massa 1 kg. Tenendo
conto di un coefficiente di attrito tra il primo oggetto e il piano inclinato, di valore k = 0,2, stabilisci se i
due oggetti si muovono o rimangono fermi. In caso di movimento, calcola la forza minima necessaria per
ottenere equilibrio (forza equilibrante).
[Sono fermi]
12)
Una valigia dotata di rotelle viene trainata da un turista lungo una superficie orizzontale. Calcola la
massa della valigia sapendo che, per spostarla, il turista esercita una forza F di intensità 10 N inclinata di
un angolo   30° rispetto all'orizzontale (vedi figura) e che il valore del coefficiente di attrito tra le
ruote e il terreno vale k = 0,1.
[9,3 kg]
F

13)
Due casse collegate da un filo sono appoggiate a due piani inclinati che compongono una
costruzione a forma triangolare (vedi figura). Gli angoli  e  valgono rispettivamente 40° e 60°, mentre
le masse m1 e m2 valgono rispettivamente 20 kg e 10 kg. Sapendo che il coefficiente di attrito tra le
casse e il piano inclinato vale 0,1:
-
m1
α
Determina se le due casse sono in equilibrio o
in movimento;
[Movimento]
In caso di movimento, calcola la forza
necessaria per ottenere equilibrio (forza
equilibrante).
[21 N]
m2
β
14)
Una gomma per cancellare è appoggiata su un banco di scuola, che viene inclinato
progressivamente. Sapendo che il coefficiente di attrito tra la gomma e il banco k vale 0,8, determina
qual è l'inclinazione minima necessaria perché la gomma scivoli verso il basso.
[38,7˚]
15)
Un gruppo di schiavi egizi sta trascinando una grossa pietra, di massa 10 tonnellate, lungo un piano
inclinato in salita, la cui inclinazione è di 5°. Grazie all'utilizzo di tronchi d'albero posti sotto la pietra, si
riesce a ridurre il coefficiente di attrito fino a un valore k = 0,05. Qual è il valore minimo della forza che
gli schiavi dovranno esercitare per riuscire a spostare la pietra?
[13423 N]
16)
Una valigia di massa m = 10 kg dotata di rotelle viene trainata da un turista lungo una superficie
orizzontale. Sapendo che per spostare la valigia a velocità costante il viaggiatore esercita una forza F di
intensità 20 N inclinata di un angolo   30° rispetto all'orizzontale (vedi figura), calcola il valore del
coefficiente di attrito tra le ruote e il terreno.
[0,20]
F
α
17)
Un’asse di legno, lunga 1 m e di massa 4 kg, è sostenuta da due funi ancorate al soffitto, ciascuna di
lunghezza 2 m. Sull'asse è collocata una tolla di pittura, di massa 6 kg, ad una distanza di 20 cm dalla
fune di destra (vedi figura). Quanta forza sta esercitando ciascuna delle due funi per sostenere l'asse?
[31,4 N; 66,6 N]
6 kg
80 cm
20 cm
18)
Un tuffatore di massa m = 60 kg, si trova all'estremità destra di un trampolino, lungo 4 m e di massa
100 kg, sorretto da due sostegni collocati rispettivamente a 0,5 m e a 2 m dall'estremità sinistra del
trampolino. Determina intensità, direzione e verso delle forze esercitate dai due sostegni sul trampolino.
[784 N verticale verso il basso; 2352 N verticale verso l’alto]
19)
Un gatto, di massa 2 kg, sta percorrendo un'asse di legno lunga 3 m, di massa 3 kg, appoggiata a
due cavalletti posizionati ad un metro da ciascuna delle due estremità. Riuscirà il gatto a percorrere
l'intera asse senza farla ribaltare?
[No]
20) Si desidera appendere un piccolo martello ad un filo in modo che, sospeso in aria, il manico del martello
si mantenga orizzontale (vedi figura). Il manico è lungo 25 cm e pesa 100 g, mentre la parte metallica del
martello, la cui base è quadrata di lato 2 cm, ha massa 200 g. In quale punto del manico deve essere
sospeso il martello?
[A 21,5 cm dall’estremità sinistra]
21)
Un’assicella di legno lunga 20 cm e di massa 100 g è appoggiata su un tavolo in modo tale che una
sua estremità sporge di 4 cm rispetto al bordo del tavolo. Quante monete, ciascuna di massa 10 g, è
possibile appoggiare sul bordo dell'assicella senza farla ribaltare?
[15 monete]
22) Un armadio è dotato di ante di legno a ribalta, di dimensioni 40 cm x 40 cm x 2 cm (m = 2 kg), ciascuna
delle quali è sostenuta da due cerniere, una posta alla base del tavolino e una, inclinata di 45°, che
collega il tavolino con la superficie verticale dell'armadio (vedi figura). Sul ripiano è appoggiata una
scatola di zucchero di massa 1 kg.
Calcola l'intensità e la direzione delle forze esercitate dalle due cerniere per sostenere l'anta.
[48,5 N a 45˚; 34,6 N a 8,13˚]
30 cm
20 cm
40 cm
23) Sul sedile di una poltrona, al cinema, si siede una persona di massa m = 80 kg (si suppone che tutta la
forza sia esercitata nel punto medio del sedile). Il sedile, di forma quadrata con lato di 50 cm, è
sostenuto, oltre che da una cerniera, anche da un sostegno collocato sotto al sedile, inclinato di 30°
rispetto all'orizzontale e collegato all'estremità anteriore del sedile (vedi figura). Dopo aver disegnato lo
schema delle forze agenti sul sedile, determina l'intensità, la direzione e il verso di ciascuna di esse.
[784 N a 30˚]
Dati utili per gli esercizi da 24 a 31:
Valore medio della pressione atmosferica (1 atmosfera) = 101300 Pa = 1,013 · 10 5 Pa;
Densità dell’olio = 0,9 g / cm3;
Densità del ferro = 7,8 g / cm3;
1 tonnellata = 1000 kg.
24) Un’automobile, di massa m = 1200 kg, viene sollevata utilizzando un sollevatore idraulico che consiste in
un tubo ad U i cui rami, di sezione diversa, sono riempiti di olio e sono chiusi da pistoni a tenuta. I due
rami del tubo hanno raggio, rispettivamente, di 20 cm e 5 cm. Quale forza è necessario applicare sul
tubo di sezione minore per mantenere in equilibrio l’automobile?
[735 N]
25) In un’esperienza classica, chiamata esperienza degli emisferi di Magdeburgo, si utilizzano due coppe
metalliche a forma di emisferi, e si fanno combaciare le due superfici aperte, in modo da formare una
sfera perfettamente chiusa. Quindi, attraverso un rubinetto collocato su uno dei due emisferi, si aspira
l’aria contenuta all’interno della sfera così formata. Immaginando che i due emisferi abbiano un
diametro interno di 1 m, calcola la forza necessaria per riuscire a separare i due emisferi, vincendo la
forza dovuta alla pressione atmosferica.
[7,96 · 104 N]
26) Per misurare la densità di un liquido che non si mescola con l'acqua, è possibile versarlo in un tubo a U
contenente acqua fino ad un certo livello. Versando 10 ml di liquido in uno dei rami del tubo si
determina una situazione di equilibrio in cui il livello del liquido sovrasta di 1 cm quello dell'acqua.
Sapendo che il tubo ha forma circolare con un diametro di 1 cm, determina la densità del liquido.
[0,92 g/cm3]
27) Un pallone da calcio ha una massa di 450 g e un diametro di 20 cm.
 Quando lo si immerge nell'acqua, galleggia o affonda?
[galleggia]
 Se galleggia, calcola il suo volume immerso; se affonda, calcola la sua velocità di affondamento.
[450 cm3]
28) Si vuole far sì che un sommergibile, che occupa un volume di 500 m3, rimanga fermo ad una profondità
di 100 m sotto la superficie del mare. Quale deve essere la sua massa? E se si vuole mantenere il
sommergibile ad una profondità di 1000 m?
[5,0 · 105 kg in ogni caso]
29) Un cubetto di legno, di lato 10 cm, galleggia in una bacinella piena d'acqua in modo tale che il livello
dell'acqua arriva esattamente alla metà della facce laterali del cubetto. Calcola la massa del cubetto.
[500 g]
30) Una nave, avente forma di parallelepipedo (larghezza 20 m, lunghezza 100 m e altezza 25 m), è
attraccata in un fiume, e il suo punto di galleggiamento, cioè l'altezza della parte emersa, è di 5 m.
 Calcola la massa della nave, in kg.
[4,0 ·107 kg]
 Determina il nuovo punto di galleggiamento della nave, in seguito all'imbarco di un carico di 4000
tonnellate.
[3 m]
 Qual è il massimo carico che la nave può imbarcare senza affondare?
[10000 tonnellate]
31)
In un liquido trasparente di densità sconosciuta, si immerge un cubetto di ferro, di lato 4 cm,
agganciato ad un dinamometro. Sapendo che la forza esercitata dal dinamometro per sorreggere il
cubetto è di 4,25 N, calcola la densità del liquido di immersione. Di quale liquido si tratta, secondo te?
[Potrebbe essere acqua di mare]
32) I tuoi occhi si trovano a un’altezza di 1,8 m da terra e ti trovi a una distanza di 3,0 m da uno specchio
piano che si estende verticalmente verso l’alto dal pavimento (quindi il punto più basso dello specchio è
sul pavimento), su cui si trova un tavolino alto 0,80 m, posizionato davanti allo specchio alla distanza di
1,5 m da esso. Calcola qual è l’altezza minima che deve avere lo specchio per far sì che tu riesca a vedere
la parte superiore del tavolino.
[1,13 m]
33) Quando il tuo viso si trova a una distanza di 25 cm da uno specchio utilizzato per radersi o per truccarsi,
produce un’immagine diritta e ingrandita di un fattore 2. Calcola il raggio di curvatura dello specchio e la
posizione dell’immagine.
[100 cm; - 50 cm]
34) Lo specchio concavo del telescopio Hale dell’osservatorio di monte Palomar, negli USA, ha un diametro
di 508 cm e una distanza focale di 16,9 m. Un astronomo si trova davanti a questo specchio a una
distanza di 20,0 m da esso. Dove è posizionata la sua immagine? Si tratta di un’immagine reale o
virtuale? Qual è l’ingrandimento?
[109 m; reale; -5,45]
35) L’immagine virtuale prodotta da uno specchio convesso è pari a un quarto dell’oggetto. Se l’oggetto si
trova davanti allo specchio a una distanza di 24 cm da esso, qual è la distanza dell’immagine? Qual è la
distanza focale dello specchio?
[- 6,0 cm ; - 8,0 cm]
36) Un raggio di luce incide sulla superficie liquida di un acquario con un angolo di incidenza di 45,0°. Il
raggio rifratto giunge sul fondo dell’acquario, incontra uno specchio piano orizzontale e viene riflesso
indietro verso la superficie, attraversata la quale passa di nuovo nell’aria. Calcola, sapendo che l’indice di
rifrazione dell’acqua è 1,33 e che l’acqua è profonda 15,0 cm:
a) l’angolo formato dal raggio emergente rispetto alla perpendicolare alla superficie liquida; [45˚]
b) la distanza tra i due punti in cui raggio incidente e raggio emergente attraversano la superficie
liquida.
[15,9 cm]
37) Un prisma di quarzo (indice di rifrazione 1,40) ha per sezione un triangolo isoscele con angolo al vertice
di 50° ed è immerso in aria. Un sottile raggio di luce incide su uno dei lati obliqui in modo che il raggio
rifratto compia, all’interno del prisma, un percorso parallelo alla base del triangolo. Determina l’angolo
di incidenza, l’angolo di emergenza e l’angolo di deflessione.
[36,3˚; 36,3˚; 22,6˚]
38) Una persona sta osservando dall’alto un bicchiere vuoto in modo che il bordo più distante del fondo del
bicchiere sia appena visibile. Quando il bicchiere è riempito d’acqua fino all’orlo, l’osservatore è in grado
di vedere appena il centro del fondo del bicchiere. Spiega perché e trova l’altezza del bicchiere, sapendo
che la sua larghezza è 6,2 cm e che l’indice di rifrazione dell’acqua è 1,33.
[3,6 cm]
Buone vacanze, buon lavoro e… buon terzo anno a tutti!
Consegne per gli studenti con aiuto o sospensione del giudizio
Per gli studenti che a seguito dello scrutinio di giugno avranno l’indicazione di sospensione del giudizio o di
aiuto in fisica, è richiesto lo svolgimento di un numero supplementare di esercizi, riportati in questa
sezione, in aggiunta a quelli della sezione precedente.
In particolare, gli studenti con sospensione del giudizio dovranno riportare tutti gli esercizi su un
quaderno, da consegnare il giorno della prova scritta d’esame (28 agosto 2015). Per questi allievi,
vengono rese disponibili, mediante altri file reperibili sempre nella solita cartella di Dropbox, alcune
prove di verifica assegnate ad agosto/settembre nei precedenti anni scolastici (in cui ricercare con
attenzione gli esercizi relativi al programma svolto).
1) Una cesta è appesa nel punto centrale di una corda tesa tra due alberi distanti 10 m, nel giardino di una
casa. Le due estremità della corda sono agganciate agli alberi ad un’altezza di 2 m da terra, mentre la
cesta si trova ad un’altezza di 1,5 m da terra. Qual è la pendenza dei due tratti di corda che sorreggono
la cesta? Quanto vale la loro inclinazione rispetto all’orizzontale?
[0,10; 5,7˚]
2) Un ciclista percorre una strada in salita, la cui pendenza è del 15%, viaggiando ad una velocità di 18
km/h. Sapendo che il ciclista è partito da una quota iniziale di 800 m slm e al termine della salita ha
raggiunto una quota di 2300 m slm, determina la lunghezza totale della strada percorsa dal ciclista
durante la salita e il tempo complessivo di percorrenza (esprimi il risultato in minuti e secondi).
[10112 m; 2022 s]
3) Un’esploratrice, partendo dal suo accampamento, si sposta dapprima di 2 km in direzione Est, poi di 2
km in direzione Sud-Est, infine ancora di 2 km in direzione Sud-Ovest. Determina modulo e direzione
dello spostamento complessivo. Rappresenta la situazione con un disegno in scala.
[3,46 km; - 54,8˚]
4) Uno sciatore percorre in discesa una pista, partendo da una quota di 1500 m slm e arrivando a una
quota di 1200 m slm. Arrivato a fondo pista, osserva su Google Maps la riproduzione del tracciato
appena percorso, su una mappa in scala 1:50000. Sulla mappa, i punti di partenza e di arrivo della pista
sono separati da una distanza di 6 cm. Determina:
- la lunghezza totale della pista percorsa dallo sciatore;
[3000 m]
- la pendenza e l’inclinazione della pista.
[0,10; 5,74˚]
5) Considera un sistema di riferimento cartesiano, e utilizzalo per determinare modulo e direzione del
vettore somma dei tre vettori a, b, c, aventi le seguenti caratteristiche:
- vettore a: modulo 10 cm; direzione 30° rispetto al verso positivo dell’asse x;
- vettore b: modulo 10 3 cm; direzione 120° rispetto al verso positivo dell’asse x;
- vettore c: modulo 20 cm; direzione 270° rispetto al verso positivo dell’asse x.
[Vettore nullo]
6) Due persone sostengono una borsa tenendo una maniglia ciascuna ed esercitando due forze di uguale
intensità, simmetriche rispetto alla direzione verticale, che formano tra loro un angolo di 60°. Sapendo
che la borsa ha una massa di 10 kg, calcola la forza esercitata dalle due persone, usando il metodo che
preferisci. Se l’angolo tra le due forze passa da 60° a 30°, la forza esercitata dalle due persone aumenta,
diminuisce o rimane costante? Perché?
[56,6 N; 50,7 N]
7) Un corpo di peso 10 N viene spinto contro una parete verticale da una forza F di intensità 50 N (vedi
figura). Stabilisci se il corpo cade sapendo che il coefficiente di attrito vale 0,4.
[Non cade]
F
8) Un oggetto di massa m = 2 kg è appoggiato su un piano inclinato con un’inclinazione di 30°. Il
coefficiente di attrito tra l’oggetto e il piano inclinato vale 0,3. Stabilisci se l’oggetto resta fermo o se si
muove. In caso di equilibrio, determina il valore della forza di attrito agente sull’oggetto. In caso di
movimento, calcola l’intensità della forza equilibrante aggiuntiva, necessaria per mantenere in equilibrio
l’oggetto.
[Ci vuole una forza aggiuntiva di 4,7 N]
9) Un armadio di massa m = 120 kg è appoggiato su un piano orizzontale. Il coefficiente d’attrito tra
l’armadio e il piano vale 0,2. Si riesce a spostare l’armadio esercitando una forza orizzontale di intensità
300 N? Si riesce a spostarla con una forza di uguale intensità, ma inclinata di 30° verso l’alto?
[Sì; sì]
10)
Una pallina di sughero (densità del sughero = 0,24 g/cm3), dal diametro
di 1 cm, è appesa ad un gancio mediante un filo di nylon (vedi figura).
α
Un bambino gioca a soffiare sulla pallina in modo da mantenerla in una
direzione obliqua rispetto alla verticale, con un angolo  = 25°.
Calcola la forza esercitata dal bambino sulla pallina mediante il soffio. [5,7 · 10-4N]
11)
In un esperimento come quello illustrato nella figura in basso ( = 90°), spiega se è vero che al peso
maggiore corrisponde un angolo maggiore. In altre parole, è vero che se il peso maggiore è a sinistra,
allora α > , mentre se il peso maggiore è a destra, allora  > α.
[No]



12)
Un oggetto, di massa mA = 30 kg, è appoggiato su un piano inclinato il cui angolo di inclinazione vale
30°. L'oggetto è agganciato ad un filo che si avvolge ad una carrucola posta sulla sommità del piano
inclinato (vedi figura). Dall'altra parte del filo, è sospeso un secondo oggetto, di massa mB = 10 kg.
Tenendo conto di un coefficiente di attrito tra il primo oggetto e il piano inclinato, di valore k = 0,3,
stabilisci se i due oggetti si muovono o rimangono fermi. In caso di movimento, determina l’intensità
della forza necessaria per garantire l’equilibrio (forza equilibrante). In caso di equilibrio, determina il
valore minimo del coefficiente di attrito radente, necessario per garantire l’equilibrio. [Equilibrio; 0,192]
mA
mB
13)
Dalla medesima parte di un’altalena a dondolo si siedono un bambino, di massa 30 kg, e una
bambina, di massa 25 kg. Il bambino si posiziona ad una distanza di 1 m dal fulcro dell’altalena, mentre
la bambina si siede ad una distanza di 60 cm. A quale distanza si deve sedere un adulto, di massa 75 kg,
per riuscire ad equilibrare l’altalena?
[60 cm dalla parte opposta]
14)
Una finestra Vasistas, di massa 20 kg, ha lunghezza l =1 m, ed è vincolata a ruotare attorno ai
cardini posizionati nel punto O posto alla base della finestra (vedi figura). Una cerniera posta alla
sommità della finestra consente un'apertura verso l'interno d = 20 cm. Calcola la forza esercitata dalla
cerniera per mantenere la finestra in equilibrio.
[20 N]
d
l
O
15)
Un blocco di massa m = 100 kg è appoggiato ad un piano inclinato con inclinazione  = 20° ed è
sostenuto da una persona che esercita una forza, diretta lungo il piano inclinato dal basso verso l’alto,
avente intensità 200 N. Immaginando un coefficiente di attrito statico k = 0,3 tra l'oggetto e la superficie
del piano, stabilisci se l'oggetto rimane in equilibrio o se si muove. In caso di movimento, determina
l’intensità della forza necessaria per garantire l’equilibrio (forza equilibrante). In caso di equilibrio,
determina il valore minimo del coefficiente di attrito radente, necessario per garantire l’equilibrio.
[Equilibrio; 0,15]
16)
Una valigia di massa m = 10 kg dotata di rotelle è appoggiata si una superficie orizzontale. Un
bambino, per cercare di trascinarla, è in grado di esercitare al massimo una forza F di intensità 20 N
inclinata di un angolo   30° rispetto all'orizzontale. Sapendo che il valore del coefficiente di attrito tra
le ruote e il terreno vale k = 0,2, stabilisci se il bambino riesce a spostare la valigia oppure no. In caso di
equilibrio, determina quanto dovrebbe essere la massa della valigia, per permettere il movimento. In
caso di movimento, determina il valore minimo del coefficiente di attrito radente, necessario per
produrre equilibrio.
[Equilibrio; 9,8 kg]
17)
Due persone trasportano un mobile, di massa 50 kg, legato a due assi di legno le cui estremità sono
appoggiate sulle spalle dei due. Le assi sono lunghe 2 m, e il baricentro del mobile si trova a 80 cm dalla
persona A che si trova davanti. Calcola la forza esercitata dai due trasportatori A e B.
[294 N; 196 N]
18)
Una persona di massa 80 kg sta salendo su una scala di legno lunga 3 m, di massa 10 kg, appoggiata
ad una parete con un'inclinazione di 15° rispetto alla verticale. Supponendo trascurabili gli attriti della
scala contro la parete e sul pavimento, calcola l'intensità della forza orizzontale F che deve esercitare un
amico della persona sulla scala per sostenerla ed impedire all'amico di cadere a terra, tenendo conto
che il punto di applicazione della forza F si trova esattamente nel punto medio della scala.
[446 N]
Dati utili per gli esercizi da 19 a 28:
Valore medio della pressione atmosferica (1 atmosfera) = 101300 Pa = 1,013 · 10 5 Pa;
Densità dell’olio = 0,9 g / cm 3;
Densità del ferro = 7,8 g / cm 3;
Densità del mercurio = 13,6 g / cm 3;
Densità del sughero = 0,24 g/cm3;
Densità dell'elio = 0,17 kg/m3;
Densità dell'aria = 1,3 kg/m3;
Densità dell’acqua di mare = 1,03 g / cm 3;
Densità dell’oro = 19,3 g / cm 3.
19)
Gli pneumatici di un'automobile sono normalmente gonfiati in modo tale che la loro pressione
interna superi di 2 atmosfere la pressione atmosferica esterna. Sapendo che la massa dell'auto è di 1200
kg, determina l'area della superficie di contatto tra ciascun pneumatico e l'asfalto.
[0,014 m2]
20) Nei due rami di un tubo ad U, avente sezione circolare con diametro d = 2 cm, vengono versati da una
parte un litro di olio e dall’altra parte un litro di acqua. Sapendo che le dimensioni del tubo sono tali da
far sì che i due liquidi rimangano separati all’interno del tubo, calcola il livello raggiunto dall’olio e
dall’acqua nei due rami del tubo.
[318 cm; 286 cm]
21) Una palla da baseball ha un diametro di 8 cm e una massa di 150 g. Se viene gettata nell'acqua dolce,
galleggia? Se sì, calcola la percentuale di volume immerso sul totale. Se no, calcola la sua velocità di
affondamento.
[Galleggia; 150 cm3]
22) Un aerostato di massa 3000 kg è riempito di elio ed è fermo in aria ad una quota di 100 m dal suolo.
Calcola il suo volume.
[2,3 · 103 m3]
23) Un bicchiere di plastica di forma cilindrica, diametro di 4 cm e altezza di 5 cm, pesa 20 g quando è vuoto.
Successivamente nel bicchiere si versa un certo numero di pallini di piombo, ciascuno avente massa 0,1
g. Sapendo che quando il bicchiere viene immerso nell'acqua, galleggia in modo tale che 2/5 del volume
totale risulta emerso (fuori dall'acqua), calcola il numero totale di pallini che sono stati versati nel
bicchiere.
[177]
24) Calcola il peso apparente di un anello d’oro, avente massa m = 10 g, quando viene immerso nell’acqua.
[9,3 · 10-2 N]
25) Un palloncino di elio avente una forma sferica con diametro di 20 cm è stato gonfiato in modo tale che
la sua pressione interna supera di 0,05 atmosfere la pressione atmosferica esterna. Determina l’intensità
della forza esercitata sulla gomma del palloncino.
[636 N]
26) Si vuole determinare la densità di un braccialetto, per verificare se è di oro massiccio, utilizzando un
dinamometro con una sensibilità di 0,02 N. Misurando il peso dell'anello, si ottiene il valore:
P = 0,40 N
mentre misurando il suo peso apparente, con l'anello immerso nell'acqua, si ottiene il valore:
Pa = 0,38 N
Il risultato ottenuto è compatibile con l'ipotesi che l'anello sia fatto esclusivamente d'oro?
[Sì]
27)
Un densimetro, la cui massa complessiva è 5 g, è composto da una sfera di vetro, avente un
diametro di 2 cm, e da un tubicino di forma cilindrica sempre in vetro, lungo 20 cm e avente un diametro
di 0,4 cm. Il densimetro viene immerso in un bicchiere contenente acqua dolce: determina quale parte
del tubicino rimane al di fuori del livello dell’acqua.
[13,6 cm]
28) Una pallina da ping-pong avente diametro d = 4 cm e massa m = 4 g galleggia in un bicchiere contenente
una certa quantità d’acqua. Il bicchiere è posto su di una bilancia che segna un valore di 200 g. Con un
dito si preme sulla pallina fino a quando esattamente metà del suo volume risulta sommerso. Quanto
segna la bilancia?
[204,4 g]
29) Una persona alta 1,74 m si trova in un grande magazzino a una distanza di 5,80 m da uno specchio di
sorveglianza convesso. La persona nota che la sua immagine riflessa nello specchio sembra essere
solamente di 16,3 cm. Calcola il raggio di curvatura dello specchio.
[-1,20 m]
30) Guardi un albero in uno specchio concavo. L’immagine capovolta dell’albero ha una lunghezza di 3,5 cm
ed è localizzata alla distanza di 7,0 cm davanti allo specchio. Calcola l’altezza dell’albero assumendo che
esso si trovi alla distanza di 21 m dallo specchio.
[10,5 m]
31) Un mago vuole creare l’illusione di un elefante alto 2,54 m fornendo un’immagine virtuale di un
modellino di elefante alto 50,0 cm con l’aiuto di uno specchio sferico.
a) Spiega perché lo specchio dev’essere necessariamente concavo.
b) L’oggetto (cioè il modellino di elefante) viene posizionato a 3,00 m di distanza dal vertice dello
specchio. Determina la distanza dell’immagine rispetto al vertice dello specchio, il raggio di
curvatura dello specchio e la sua distanza focale. (NOTA: ti puoi aiutare con un disegno, anche
non in scala).
[-15,2 m; 7,47 m; 3,74 m]
32) Uno strato di olio (nOlio = 1,48) di spessore
1,50 cm galleggia in una piscina, come in
figura. Un fascio di luce incide sull’olio con un
angolo di 60,0° rispetto alla verticale.
a) Trova l’angolo θ formato dal fascio di luce
con la verticale quando è in acqua (nH2O =
1,33).
[40,6˚]
b) Di quanto è deviato in orizzontale il raggio
luminoso rispetto al punto di ingresso nel’olio
quando ha raggiunto una profondità
(verticale) di 3,00 cm nell’acqua? [3,65 cm]
60,0°
aria
olio
acqua
θ
33) Un prisma di vetro (nVetro = √2), avente per sezione verticale un triangolo rettangolo isoscele, viene
incollato sopra un piano orizzontale, come in figura, in modo che lo spigolo di traccia A sia a stretto
contatto con una sottile lastra trasparente QA, disposta ad angolo retto con il piano di appoggio. Un
raggio di luce incide normalmente sulla lastra QA e investe il prisma nel punto medio di AC. In
riferimento alla figura:
a) determina le ampiezze degli angoli i1, i2, i3;
[45˚; 30˚; 60˚]
b) stabilisci se il raggio rifratto, giunto nel punto E, esce dal prisma oppure no; se esce, calcola
l’angolo di deflessione δ; se non esce, spiega dettagliatamente il fenomeno fisico che si verifica;
[riflessione totale]
c) supponi ora che lo spazio fra lo spigolo AC del prisma e la lastra AQ sia riempito con un liquido di
indice di rifrazione nliq = √3: a partire dallo stesso raggio incidente, costruisci graficamente la
traiettoria del raggio rifratto dentro il prisma e dimostra che riesce a uscire da esso con un
raggio emergente parallelo al raggio di ingresso.
C
Q
90°
i1
P
D
G
i2
δ ??
i3 E
i4??
F
A
H
B