DETERMINAZIONE DI OUTPUT FACTORS PER CAMPI SAGOMATI DI ELETTRONI
P. Tabarelli de Fatis*, G. Pasquali*, C. Bassetti**, D. Fantinato*
* Servizio di Fisica Sanitaria, Fondazione S. Maugeri – IRCCS, Istituto Scientifico di Pavia Via
Ferrata 8, 27100 Pavia
** Scuola di Specializzazione in Fisica Sanitaria, Università degli Studi di Milano
Per corrispondenza: Paola Tabarelli de Fatis, Servizio di Fisica Sanitaria, Fondazione Salvatore
Maugeri – via Ferrata 8 – 27100 Pavia (tel. 0382/592381 – fax: 0382/592097 e-mail:
[email protected])
Introduzione.
Lo scopo di questo lavoro è stato quello di studiare l’andamento degli output factor (OF) per campi
conformati di elettroni dell’acceleratore lineare CLINAC 2100 C/D VARIAN. L’individuazione di
una legge è necessaria per poter effettuare il calcolo delle Unità Monitor (UM) per qualsiasi tipo di
campo sagomato, inscritto negli applicatori di elettroni, e per tutte le energie di elettroni a
disposizione.
Materiali e metodi.
Sono stati misurati gli OF (definiti come il rapporto tra la dose per Unità Monitor di un determinato
campo e la dose per unità Monitor del campo di riferimento, in questo caso l’applicatore 10x10, alla
profondità di build up di ciascun campo) per elettroni di energia 6, 9, 12, 15 e 18 MeV nelle
seguenti condizioni:
1) campi aperti degli applicatori 4x4, 6x6, 10x10, 15x15, 20x20, 25x25
2) campi quadrati 4x4, 5x5, 6x6, 7x7, 9x9, 10x10 12x12, rettangolari 4x9, 6x12, 12x6 e circolari di
diametro 6.8, 9.6 e 13.6 sagomati nell’applicatore 15x15
3) gli stessi campi del punto 2) oltre ai campi 15x15, 9x16, 16x16, 4x18, 18x18 sagomati
nell’applicatore 20x20
In Figura 1 è mostrata la sagomatura del campo di elettroni all’interno dell’applicatore 20x20. Tutti
i campi aperti e sagomati si trovano inseriti nell’applicatore alla distanza dalla sorgente di 95 cm.
Le misure sono state effettuate con la camera PTW Markus collegata all’elettrometro NE 2670, in
fantoccio ad acqua (RFA Scanditronix) alla profondità di build up del campo aperto dell’applicatore
e anche alle profondità di build up dei campi sagomati, nei casi in cui le profondità risultassero
differenti tra di loro. Le profondità di build up sono state ricavate mediante una misura preliminare
della percentuale di dose in profondità’ (PDD) eseguita in fantoccio ad acqua con la camera PTW
Markus.
Figura 1 Applicatore 20x20 con campo rettangolare inserito e campo 20x20 a lato.
Risultati.
Per i campi aperti dei vari applicatori si osserva un andamento discontinuo degli OF, dipendente
dalle varie energie (Fig.2).
Tale discontinuità è motivata in letteratura dal diverso scattering degli elettroni dovuto all’apertura
dei jaws, variabile in funzione della combinazione dell’applicatore e dell’energia degli elettroni [1].
Andam ento OF vs lato applicatore
1.02
6 MeV
1.01
9 MeV
12 MeV
1
15 MeV
18 MeV
0.99
0.98
OF
0.97
0.96
0.95
0.94
0.93
0.92
0.91
0
5
10
15
20
25
30
L applicatore (cm )
Figura 2 OF in funzione del campo quadrato dell’applicatore per le energie di elettroni disponibili.
Per i campi sagomati rettangolari di ciascun applicatore si è trovato che i dati seguono la legge della
Square Root Method riportata in letteratura [2] entro l’1%:
OF( X, Y ) = [OF( X, X ) ⋅ OF( Y, Y )]
1/ 2
Nella Tabella 1 sono riportati i valori degli OF trovati per i campi sagomati studiati nell’applicatore
15x15. I valori sono normalizzati all’applicatore 10x10.
Tabella 1 OF dei campi sagomati nell’applicatore 15x15.
Campi
Circolare 3.4 cm
4x4
4x9
Circolare 4.8 cm
5x5
6x6
6x12
12x6
7x7
Circolare 8.5 cm
9x9
10x10
12x12
15x15
6 MeV
1.007
0.975
0.991
1.007
1.001
1.007
1.005
1.007
1.009
1.008
1.008
1.007
1.005
1.001
9 MeV
1.007
0.949
0.979
1.010
0.990
1.006
1.005
1.006
1.010
1.010
1.010
1.009
1.006
1.001
12 MeV
0.992
0.920
0.957
1.001
0.965
0.989
0.992
0.993
0.998
1.001
1.001
1.000
0.997
0.991
15 MeV
0.986
0.934
0.962
0.996
0.966
0.984
0.987
0.988
0.991
0.996
0.996
0.996
0.992
0.985
18 MeV
0.992
0.973
0.981
0.995
0.983
0.989
0.989
0.990
0.993
0.993
0.993
0.993
0.988
0.981
Si è trovato inoltre che l’OF ha valore notevolmente ridotto per campi rettangolari elongati (4x9,
4x18) e per il campo quadrato 4x4, particolarmente a basse energie. La riduzione di dose è dovuta
alla mancanza di scattering in aria e nel fantoccio. Negli altri casi il valore degli OF in funzione del
lato del campo quadrato equivalente segue un andamento regolare. Non si osservano differenze
negli OF dei campi rettangolari (X,Y) e (Y,X).
Le profondità di build up per i campi in cui almeno un lato ha dimensioni molto inferiori a quelle
dell’applicatore in cui è inserito sono differenti da quelle misurate per l’applicatore 10x10
(Tabella 2) eccetto che per l’energia di 6 MeV.
Tabella 2 Profondità di build up per alcuni campi sagomati nell’applicatore 20x20.
Profondità di build up
Applicatore 10x10
4x4
4x9
4x18
5x5
Circolare 3.4 cm
Circolare 4.8 cm
6 MeV
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
9 MeV
2.1
1.9
2.0
2.0
2.1
2.1
2.1
12 MeV
3.0
2.2
2.5
2.3
2.6
2.8
3.0
15 MeV
3.4
2.3
2.2
2.4
2.9
3.0
3.2
18 MeV
2.8
2.1
2.3
3.0
2.2
2.3
2.6
La differenza nelle profondità di build up diventa più marcata con l’aumentare dell’energia del
fascio di elettroni poiché ci si allontana dalla condizione di equilibrio dello scattering laterale. Tale
spiegazione è confermata dal confronto tra le PDD (Fig. 3).
PDD per vari campi sagomati dentro applicatore 20x20. Elettroni 18 MeV.
120
10x10
4x4
4x9
Circ. 3.4
100
6x6
PDD
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Profondità (cm)
Figura 3 PDD per alcuni campi sagomati nell’applicatore 20x20 e l’applicatore 10x10.
Conclusioni.
Lo studio condotto ha permesso l’individuazione di una relazione, attraverso la quale è possibile
ricavare gli OF di qualsiasi campo sagomato rettangolare, quadrato e circolare di elettroni, note le
dimensioni lungo X e Y o il lato del campo quadrato equivalente (nel caso di campo circolare). Tale
relazione è stata trovata per due dei 5 applicatori a disposizione sull’acceleratore lineare CLINAC
2100 C/D ed è estensibile a tutti gli applicatori a disposizione.
Le misure delle PDD hanno confermato che le variazioni non trascurabili delle profondità di build
up e degli OF per campi sagomati molto piccoli o molto elongati sono dovute alla mancanza di
scattering laterale.
Infine l’andamento degli OF nel caso di applicatori è stato trovato discontinuo, funzione
dell’energia del fascio di elettroni e dell’apertura dei jaws, come già riportato in letteratura [3].
BIBLIOGRAFIA
1 Khan F.M. et al., Clinical electron-beam dosimetry: Report of AAPM Radiation Therapy
Committee Task Group No 25, Med. Phys. 18 (1), 1991, pagg. 73-109
2 Mills M.D. et al., Determination of electron beam output factors for a 20 MeV linear accelerator,
Med. Phys. 12, 1985, pagg. 473-476
3 Purdy J.A. et al., Electron dosimetry for shaped fields on the Clinac-20, Proceedings of the
Symposium on Electron Dosimetry and Arc Therapy, 1982, pagg. 327-338