Blanchard, Macroeconomia, Il Mulino 2009
Capitolo XIII. Le aspettative: nozioni di base
LE ASPETTATIVE:
NOZIONI DI BASE
Corso di Macroeconomia (L-Z)
Prof. Andrea Fumagalli, Università di Pavia
Blanchard, Macroeconomia, Il Mulino 2009
Capitolo XIII. Le aspettative: nozioni di base
1. Tassi di interesse nominali e reali
 Il tasso di interesse in termini di moneta è chiamato tasso
di interesse nominale.
 Il tasso di interesse espresso in termini di beni è chiamato
tasso di interesse reale. Se indichiamo il tasso di interesse
reale per l’anno t con rt, allora per definizione, prendere a
prestito l’equivalente di 1 bene nell’anno t comporta il
pagamento dell’equivalente di 1+rt beni nell’anno successivo.
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Capitolo XIII. Le aspettative: nozioni di base
1. Tassi di interesse nominali e reali
Fig. 13.1. Tasso di interesse
nominale e tasso di interesse
reale.
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Capitolo XIII. Le aspettative: nozioni di base
1. Tassi di interesse nominali e reali
Dato che:
Pt
1  rt  (1  it ) e
P t 1
Con il tasso di inflazione atteso definito come:
 e t 1
Otteniamo:
( P e t 1  Pt )

Pt
1  it
(1  rt ) 
1   et + 1
Uno più il tasso di interesse reale è uguale a uno più il tasso di
interesse nominale diviso per uno più il tasso di inflazione
attesa.
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1. Tassi di interesse nominali e reali
Che si può approssimare a:
rt  it   e t + 1
Il tasso di interesse reale è approssimativamente uguale al
tasso di interesse nominale meno l’inflazione attesa.
 e t  0  it  rt
 e t  0  it  rt
it    e t   rt
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1. Tassi di interesse nominali e reali
Fig. 13.2. Tassi di interesse nominali e reali sui titoli del Tesoro a un anno negli Stati Uniti dal 1978.
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2. Tassi di interesse nominali e reali e modello IS-LM
Essendo interessati il tasso di interesse reale, riscriviamo la IS
come segue:
Y  C(Y  T )  I (Y , r )  G
La curva LM, invece, facendo riferimento al tasso di interesse
nominale, è ancora data da:
M
 YL(i )
P
Dove il tasso di interesse reale è:
r  i
e
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2. Tassi di interesse nominali e reali e modello IS-LM
Il tasso di interesse nella relazione IS è il tasso di interesse
reale, r.
Il tasso di interesse nella relazione LM è il tasso di interesse
nominale, i.
Gli effetti della politica monetaria sulla produzione dipendono
da come le variazioni del tasso di interesse nominale si
ripercuotono in variazioni del tasso di interesse reale.
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Capitolo XIII. Le aspettative: nozioni di base
3. Crescita della moneta, inflazione, tassi di interesse nominali e reali
• Una maggior crescita della moneta fa diminuire i tassi di
interesse nominali nel breve periodo, ma nel medio
periodo li fa aumentare.
• Una maggior crescita della moneta fa aumentare i tassi di
interesse reali nel breve periodo, ma nel medio periodo
non li influenza.
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Capitolo XIII. Le aspettative: nozioni di base
3.1. Il modello IS-LM rivisitato
Fig. 13.3. Produzione di equilibrio e tassi
di interesse.
Il livello di equilibrio della produzione e del
tasso di interesse nominale sono dati
dall’intersezione tra le curve IS e LM. Il tasso di
interesse reale è uguale al tasso di interesse
nominale meno l’inflazione attesa.
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3.1. Il modello IS-LM rivisitato
Nel modello otteniamo:
Y  C(Y  T )  I (Y , i   e )  G
M
 Y L(i )
P
La curva IS è inclinata negativamente;
la curva LM invece è inclinata positivamente;
In equilibrio, dato il tasso di interesse nominale, iA, il
tasso di interesse reale è dato da:
rA  i A   e
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3.2. Tassi di interesse nominali e reali nel breve periodo
Che cosa succede alla produzione, al tasso di interesse
nominale e al tasso di interesse reale nel breve periodo?
Nel breve periodo, una maggior crescita dello stock di moneta
fa aumentare i saldi monetari reali. Questo aumento dei saldi
monetari reali fa diminuire sia il tasso di interesse nominale sia
il tasso di interesse reale e fa aumentare la produzione.
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3.2. Tassi di interesse nominali e reali nel breve periodo
Fig. 13.4. Gli effetti di breve periodo di un
aumento della crescita della moneta.
Nel breve periodo, un aumento della crescita della
moneta fa aumentare i saldi monetari reali.
Questo aumento dei saldi monetari fa aumentare
la produzione e fa diminuire sia il tasso di
interesse reale sia il tasso di interesse nominale.
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Capitolo XIII. Le aspettative: nozioni di base
3.3. Tassi di interesse nominali e reali nel medio periodo
Che cosa succede alla produzione, al tasso di interesse
nominale e al tasso di interesse reale nel medio periodo?
Nel medio periodo, la produzione torna al suo livello
naturale. Y  Yn
Per dati valori di G e T, il tasso di interesse reale torna al
tasso di interesse reale naturale. r  rn
Nel medio periodo, dunque, il tasso di inflazione è uguale al
tasso di crescita della moneta meno il tasso di crescita della
produzione. Se gY=0, allora:   g m
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3.3. Tassi di interesse nominali e reali nel medio periodo
Nel medio periodo, il tasso di interesse nominale è uguale al
tasso di interesse reale naturale più il tasso di crescita dello
stock di moneta.
i  rn  g m
Di conseguenza, un aumento della crescita dello stock di
moneta porta a un pari aumento del tasso di interesse
nominale.
Tale risultato è noto come effetto di Fisher o ipotesi di Fisher.
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3.4. Dal breve al medio periodo
• Fino a quando il tasso di interesse reale rimane inferiore al tasso di
interesse reale naturale, la produzione è maggiore del suo livello naturale.
• La disoccupazione è inferiore al suo livello naturale. Dalla curva di
Phillips sappiamo che, in questo caso, l’inflazione aumenterà.
• All’aumentare dell’inflazione, essa supererà il tasso di crescita dello
stock di moneta, portando i saldi monetari reali a crescita negativa.
• Il tasso di interesse nominale inizia ad aumentare e data l’inflazione
attesa, il tasso di interesse reale inizia ad aumentare.
• Nel medio periodo, il tasso di interesse reale torna al suo maggior livello
iniziale. La produzione torna al suo livello naturale, la disoccupazione
torna al suo livello naturale e l’inflazione non cambia più. Il tasso di
interesse nominale si porta su un livello più alto dato dal tasso di interesse
reale più il maggior tasso di crescita della moneta.
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3.4. Dal breve al medio periodo
Fig. 13.5. L’aggiustamento del tasso di
interesse reale e nominale a un aumento
della crescita della moneta.
Un aumento della crescita della moneta porta
inizialmente a una riduzione sia del tasso di
interesse nominale sia di quello reale. Nel corso
del tempo, il tasso di interesse reale torna al
suo livello iniziale. Il tasso di interesse nominale
converge a un nuovo valore più elevato di quello
iniziale, uguale al valore iniziale pi l’aumento
della crescita monetaria.
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Capitolo XIII. Le aspettative: nozioni di base
3.5. Evidenza sull’ipotesi di Fisher
Il costante aumento dell’inflazione tra i primi anni Settanta e i primi
anni Ottanta è stato associato a un aumento più o meno simile del
tasso di interesse nominale.
La riduzione dell’inflazione a partire dalla metà degli anni Ottanta è
stata associata a una riduzione del tasso di interesse nominale.
Negli anni Settanta, il tasso di interesse nominale è stato in ritardo
rispetto all’aumento dell’inflazione, mentre la disinflazione dei primi
anni Ottanta è stata associata a un aumento iniziale del tasso di
interesse nominale, seguito da un calo molto più lento del tasso di
interesse nominale rispetto all’inflazione.
Durante gli anni Quaranta, l’inflazione è stata alta, ma di breve durata,
quindi non faceva in tempo a riflettersi in maggiori tassi di interesse
nominale. Infatti il tasso di interesse nominale è rimasto basso.
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3.5. Evidenza sull’ipotesi di Fisher
Fig. 13.6. Tasso di interesse sui titoli del Tesoro a 3 mesi e inflazione, 1927-2000.
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Capitolo XIII. Le aspettative: nozioni di base
4.1. Il calcolo del valore presente scontato
Fig. 13.7. Calcolo del valore presente scontato.
Il valore presente scontato di un euro l’anno prossimo è 1/(1+it). Il
termine “presente” deriva dal fatto che stiamo guardando il valore in
termini di dollari oggi. Il termine “scontato” deriva dal fatto che il
valore futuro è scontato da un fattore di sconto, 1/(1+it), dove it infatti
è chiamato spesso tasso di sconto.
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4.1. Il calcolo del valore presente scontato
Una formula generale:
1
1
€Vt  € zt 
€ zt 1 
€ zt  2  ...
(1  it )
(1  it )(1  it 1 )
Quando i valori futuri sono incerti, si ha:
1
1
e
e
€Vt  € zt 
€ zt 1 
€
z
t  2  ...
e
(1  it )
(1  it )(1  it 1 )
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4.2. Esempi
• Il valore attuale dipende positivamente dal pagamento
corrente effettivo e dai pagamenti futuri.
• Il valore attuale dipende negativamente dai tassi di
interesse presenti e futuri attesi.
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4.2. Esempi
Tassi di interesse costanti.
La formula del valore attuale diventa:
1
1
e
e
€Vt  € zt 
€ zt 1 
€
z
t  2  ...
2
(1  i )
(1  i)
In questo caso, il valore attuale è una somma ponderata
dei pagamenti correnti e futuri attesi: i pesi diminuiscono
geometricamente nel tempo.
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4.2. Esempi
Tassi di interesse e pagamenti costanti.
Si considerano una serie di pagamenti identici su n anni
compreso l’anno corrente:

1
1 
€Vt  € z 1 
 ... 
n 1 
(
1

i
)
(
1

i
)


Poiché tra parentesi abbiamo una serie geometrica, si
ottiene:
1  1 /(1  i) n
€Vt  € z
1  1 /(1  i)


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4.2. Esempi
Tassi di interesse e pagamenti perpetui.
Si avrà:

1
1
1 
1
€Vt 
€z 
€ z  ... 
1
 ... € z

2
(1  i)
(1  i)
(1  i)  (1  i)

Che può essere riscritto come:
1
1
€Vt 
€z
(1  i ) 1  (1 /(1  i))
E semplificando:
€z
€Vt 
i
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4.2. Esempi
Tassi di interesse nullo.
Se i=0, allora 1/(1+i) è esattamente uguale a 1 e lo è anche
1/(1+i)n per qualsiasi valore di n.
Per questo motivo, il valore presente scontato di una serie
di pagamenti attesi a un tasso di interesse nullo è uguale
alla somma dei pagamenti attesi stessi.
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Capitolo XIII. Le aspettative: nozioni di base
4.3. Tassi di interesse nominali e reali e valore attuale
Utilizzando il tasso di interesse reale, possiamo riscrivere:
1
1
e
e
Vt  zt 
z t 1 
z
t2    
e
(1  rt )
(1  rt )(1  r t 1 )
O più semplicemente:
€Vt
 Vt
Pt
Il valore attuale può essere espresso come una sequenza di
pagamenti espressi in euro e scontati usando i tassi di
interesse nominali oppure come una sequenza di pagamenti
espressi intermini reali e quindi scontati ai tassi di interesse
reale.
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