PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
SISTEMA
In termodinamica si intende per sistema
una qualsiasi porzione della realtà fisica
che viene posta come oggetto di studio
Possono essere sistemi:
• una cellula
• il cilindro di un motore
• una cella elettrolitica
• ecc…
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PUNTO DI VISTA INTERNO
In termodinamica si adotta il punto di
vista interno, ovvero si concentra
l’attenzione sulle grandezze fisiche che
caratterizzano l’interno del sistema, come
temperatura, pressione, composizione
chimica ecc.
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
AMBIENTE
Si dice ambiente
tutto ciò che può
interagire col
sistema. Nel
riscaldamento di
un liquido, per
esempio, ambiente
sono la fiamma e
l’aria
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
UNIVERSO
Si dice universo l’insieme di sistema e
ambiente. L’universo termodinamico non
coincide con quello cosmologico ma ha un
significato molto più ristretto
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
SISTEMA APERTO
Un sistema si dice
aperto se può
scambiare con
l’ambiente sia
energia che
materia.
Una cellula, il
motore di un’auto,
sono sistemi aperti
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
SISTEMA CHIUSO
Un sistema si dice
chiuso se può scambiare
con l’ambiente solo
energia.
Un liquido riscaldato da
una fiamma è un
sistema chiuso. Anche
la Terra lo è, con buona
approssimazione
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
SISTEMA ISOLATO
Un sistema si dice
isolato se non scambia
nulla con l’ambiente. Un
thermos è con una certa
approssimazione un
sistema isolato. I
sistemi isolati sono in
genere delle astrazioni
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Joule
SCOPO DELLA
TERMODINAMICA
E’ quello di studiare gli
scambi di energia tra
sistema e ambiente Clausius
Carnot
Kelvin
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
VARIABILE TERMODINAMICA
Sono variabili termodinamiche tutte le
grandezze fisiche che caratterizzano e
descrivono il sistema dal punto di vista
macroscopico.
In un gas ideale sono volume, pressione,
temperatura e numero di moli.
Possiamo però averne molte altre, come
campo magnetico, concentrazione di più
sostanze, tensione superficiale ecc.
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
STATO
Si dice stato di un sistema l’insieme dei
valori assunti dalle sue variabili
termodinamiche. Per esempio, nell’aria in
condizioni normali lo stato è:
• pressione 100.000 Pa
• temperatura 300 K
• densità 1,3 Kg/m3
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Trasformazione
Si dice trasformazione
un qualsiasi
cambiamento dello
stato di un sistema.
I passaggi di stato
sono trasformazioni,
ma anche la semplice
espansione di un gas
lo è
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Equilibrio
Un sistema si dice in equilibrio termodinamico
se tutte le sue variabili non cambiano nel
tempo.
L’equilibrio termodinamico comprende:
• L’equilibrio chimico
• L’equilibrio termico
• L’equilibrio meccanico
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
TRASFORMAZIONI QUASISTATICHE
Una trasformazione si dice quasistatica se nel
corso della trasformazione il sistema è
sempre vicinissimo all’equilibrio.
In una trasformazione quasistatica le
differenze di temperatura, pressione ecc. tra
sistema e ambiente sono trascurabili.
Sono idealizzazioni che semplificano i calcoli
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
FUNZIONI DI STATO
Si dice funzione di stato una grandezza fisica
che dipende unicamente dallo stato del
sistema, e non dalla sua storia passata
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
FUNZIONI DI STATO
La magnetizzazione di un
corpo per esempio non è
una funzione di stato.
Infatti, un pezzo d’acciaio
che viene più volte
strofinato con una calamita
acquista una
magnetizzazione
permanente, ovvero
conserva “memoria” della
sua storia passata
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
FUNZIONI DI STATO
Calore e lavoro non sono
funzioni di stato: infatti
un sistema può assorbire
energia sotto forma di
lavoro e restituirla sotto
forma di calore, come i
freni di un’auto. La forma
di energia dipende
dunque dalla storia
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
IL MODELLO
Noi studieremo quasi
esclusivamente i sistemi
chiusi.
Il modello di sistema
chiuso che adotteremo è
quello di un gas ideale
chiuso in un cilindro con
un pistone scorrevole
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
IL MODELLO
Quando il gas si espande
il pistone si solleva e
compie lavoro
sull’ambiente esterno, per
esempio sollevando dei
pesetti posti sul pistone
stesso
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
IL MODELLO
Quando il gas viene
compresso da una forza
esterna è l’ambiente a
fare lavoro sul sistema
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
LAVORO
Si considera positivo il lavoro fatto dal
sistema sull’ambiente, negativo quello
fatto dall’ambiente sul sistema.
Quindi nel primo esempio il lavoro è
positivo, nel secondo negativo
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
IL MODELLO
Quando il gas viene
messo a contatto con una
fonte di calore (caldaia) il
sistema assorbe calore
dall’esterno
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
IL MODELLO
Quando il gas viene
messo a contatto con una
refrigeratore il sistema
cede calore all’esterno
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
CALORE
Si considera positivo il calore fornito
dall’ambiente al sistema, negativo quello
ceduto dal sistema all’ambiente.
Quindi nel primo esempio il calore è
positivo, nel secondo negativo.
Da notare che le convenzioni per calore e
lavoro sono opposte: positivi sono il calore
entrante e il lavoro uscente
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
FORMULAZIONE DEL PRIMO PRINCIPIO
Il primo principio della termodinamica
afferma che:
• L’energia interna è una funzione di stato
• La sua variazione dipende solo dal lavoro e
dal calore scambiato tra sistema e ambiente
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
LAVORO
Se un sistema scambia con l’ambiente solo
lavoro e non calore, la variazione di
energia interna è uguale al lavoro
scambiato. Bisogna però ricordare che per
convenzione il lavoro uscente è negativo,
quindi la variazione di energia interna ha
segno opposto al lavoro
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
LAVORO
La formula per una trasformazione in cui il
sistema scambia solo lavoro è quindi:
ΔU = -W
Le trasformazioni di questo tipo si dicono
ADIABATICHE
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
CALORE
Se un sistema scambia con l’ambiente solo
calore e non lavoro, la variazione di
energia interna è uguale al calore
scambiato. Per convenzione il calore
uscente è positivo, quindi la variazione di
energia interna ha segno uguale a quello
del calore
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
CALORE
Quindi, quando un sistema non scambia
lavoro con l’esterno, ma solo calore, vale
la formula:
ΔU = Q
Ad esempio, in un gas ideale si trova in
questo caso quando il volume resta
costante (trasformazioni isocore)
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
CALORE
Ad esempio, in un gas si trova questo caso
quando il volume resta costante
(trasformazioni isocore)
ΔU = Q
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
In generale, per u sistema che scambia sia
lavoro che calore
ΔU = Q - W
Questa formula (assieme all’affermazione
che U è una funzione di stato) prende il
nome di PRIMO PRINCIPIO DELLA
TERMODINAMICA
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Le convenzioni su calore e lavoroderivano
dallo studio delle macchine termiche, in cui
si è interessati al lavoro fornito e all’energia
assorbita sotto forma di calore
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Nel 1784 James
Watt brevetta la
macchina a vapore
che, grazie al
regolatore
centrifugo da lui
inventato, permette
di sfruttare in modo
affidabile il calore
per produrre lavoro
meccanico
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
SISTEMI ISOLATI
In un sistema isolato Q=0
L=0, quindi:
ΔU = 0
Ovvero, in un sistema isolato l’energia
rimane costante.
Questa è la formulazione più generale del
principio di conservazione dell’energia
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
TRASFORMAZIONI ISOENERGETICHE
Non è vero il viceversa: se;
ΔU = 0
Possiamo solo concluderne che il lavoro
fatto dal sistema è pari al calore assorbito
dall’ambiente
Q–L=0
Q=L
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
TRASFORMAZIONI ISOENERGETICHE
Per esempio, in un gas ideale le
trasformazioni isoterme sono anche
isoenergetiche; infatti in un gas ideale
l’energia delle molecole è:
3
E = kT
2
Quindi, se non cambia la temperatura, non
cambia neppure l’energia
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Joule e Kelvin
provarono questo
mediante una famosa
esperienza in cui un
serbatoio di gas
compresso viene
messo in
comunicazione con un
altro vuoto
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Quando il gas si
espande nella parte
vuota non fa lavoro
perché non incontra
alcuna resistenza.
(forza nulla=lavoro
nullo)
Quindi:
L=0
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Il termometro
segnala che la
temperatura resta
costante, il che
significa che il gas
non ha assorbito
calore dall’acqua:
Quindi: Q=0
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Ma se Q=0 e L=0, per il
primo principio della
termodinamica:
ΔU = 0
Ovvero, l’energia interna
non dipende dal volume
del gas: infatti il volume
è raddoppiato mentre
l’energia interna è
invariata
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Ricordiamo la definizione di lavoro
L=F·S
(forza X spostamento)
Il lavoro è POSITIVO se forza e
spostamento sono concordi, NEGATIVO
se sono opposti
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PRESSIONE
Le trasformazioni del
gas verranno
rappresentate sul
piano cartesiano
ponendo in ascisse il
volume del gas e in
ordinate la pressione
VOLUME
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Le variabili termodinamiche di un gas
ideale sono in effetti quattro:
• pressione
• volume
• temperatura
• numero di moli
Perché rappresentarne solo due? E perché
proprio quelle?
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Vi sono dei motivi ben precisi di questa
scelta:
• Il sistema è chiuso, quindi il numero di
moli di gas è una costante, non una
variabile
• Grazie all’equazione di stato dei gas, una
volta fissata la pressione e il volume anche
la temperatura è determinata, quindi in
effetti le variabili sono solo due
PV
T=
nR
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Un trasformazione
ISOBARA sarà
quindi data da una
linea orizzontale
PRESSIONE
Pi=Pf
P T
=
Po To
Vi
Vf
VOLUME
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PRESSIONE
Pf
Pi
Un trasformazione
ISOCORA sarà
quindi data da una
linea verticale
V
= T
Vo To
VOLUME
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PRESSIONE
Pi
Un trasformazione
ISOTERMA sarà un
arco di iperbole
P ⋅ V = Po ⋅ Vo
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Un trasformazione
ADIABATICA sarà
un arco di curva con
pendenza superiore
all’isoterma
PRESSIONE
Pi
P⋅V
γ
γ
= Po ⋅ Vo
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
E’ da notare che LE
LINEE SONO
ORIENTATE; infatti
vanno dallo stato
iniziale a quello
finale
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
LAVORO DI UNA
ESPANSIONE
ISOBARA
h
GAS
Il lavoro è forza per
spostamento, dove:
•La forza è dovuta
alla pressione del gas
P
•Lo spostamento è
l’innalzamento h del
peso
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
LAVORO DI UNA
ESPANSIONE
ISOBARA
h
GAS
S
Se S è la superficie
del pistone allora:
F=P·S
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
E poiché
W=F∙h:
W=P·S·h
ΔV
GAS
S
Ma S∙h, base per
altezza, è l’aumento
di volume del gas
S·h=ΔV
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Quindi il lavoro è:
L=P·ΔV
ΔV
GAS
S
In un gas ideale il
lavoro è uguale alla
pressione per la
variazione di volume
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PRESSIONE
Graficamente P·ΔV
rappresenta la
superficie racchiusa
sotto la curva che
rappresenta la
trasformazione (base
per altezza)
P
L
VOLUME
Vi
ΔV
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Questo è in realtà
vero PER TUTTE LE
TRASFORMAZIONI
PRESSIONE
Pi
Pf
L
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PRESSIONE
Pi
Il lavoro è positivo
se la freccia è
orientata da sinistra
a destra, negativo in
caso contrario
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
CICLO DI TRASFORMAZIONI
Si dice ciclo di trasformazioni (o
trasformazione ciclica) un insieme di
trasformazioni che riporta il sistema allo
stato iniziale
Ovviamente, poiché nulla è cambiato nel
sistema:
ΔU = 0
Q=L
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Un ciclo di
trasformazioni è
rappresentato
graficamente per
mezzo di un
percorso chiuso
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Il lavoro compiuto
nel ciclo è
rappresentato
dall’area racchiusa
nel percorso
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Se il verso di
percorrenza è orario
il lavoro è positivo
(ciclo motore),
altrimenti è negativo
(ciclo frigorifero)
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Questo è un
esempio di ciclo
formato da due
trasformazioni
isocore e da due
isobare
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Questo è il
CICLO DI
CARNOT,
composto da
due
adiabatiche
e due
isoterme
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Queste sono le
fasi del ciclo di
Carnot: il gas
assorbe calore a
temperatura
costante per poi
completare
l’espansione
adiabaticamente
fino alla massima
espansione,
raffreddandosi
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Successivamente
il gas cede calore
a temperatura
inferiore, per poi
tornare alla
temperatura
iniziale con una
compressione
adiabatica
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Il ciclo di Carnot è
quello più
redditizio, ma non
è sfruttabile nella
pratica
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
RENDIMENTO
Si dice RENDIMENTO di un ciclo il
rapporto tra il lavoro totale compiuto e il
calore assorbito dal sistema
L
η =
QH
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Notare che QH non è il calore totale
scambiato dal sistema (altrimenti,
ovviamente, il rapporto sarebbe sempre
=1) ma solo il calore assorbito
L
η =
QH
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Infatti, il calore totale Q è la differenza tra
calore assorbito e calore ceduto
Q = QH − QC
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Ricordando poi che Q=L in un ciclo
possiamo anche scrivere
L = QH − QC
E, sostituendo questo nella formula del
rendimento…
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Possiamo scrivere il rendimento in questo
modo:
QC
η = 1−
QH
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
La macchina a vapore funziona
introducendo nel cilindro vapore ad alta
pressione ed espellendolo quando la sua
pressione è calata, a fine corsa del pistone
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Qui si può vedere una animazione del ciclo
di alcune macchine
CICLO
CICLO
CICLO
CICLO
RANKINE (macchina a vapore)
OTTO (motore a benzina)
DI CARNOT
DIESEL
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Il CICLO OTTO,
o ciclo del
motore a
benzina, è
schematizzato
da sei
trasformazioni
termodinamich
e, due isobare,
due isocore,
due
adiabatiche
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
August Otto, inventore del
motore a quattro tempi
Sotto, Rudolf Diesel