MOLLE IN SERIE E IN PARALLELO
MOLLE IN SERIE
Consideriamo il sistema rappresentato in figura. Una massa m (che
come vedremo si eliderà successivamente) è appesa a due molle in serie.
Vogliamo trovare la costante elastica di una molla equivalente di modo
che si comporti esattamente come il sistema a lato rappresentato.
Innanzitutto possiamo scrivere:
Dove con x abbiamo indicato gli allungamenti qualora le molle fossero
da sole.
Inoltre possiamo scrivere:
Dove con k0 abbiamo indicato la costante elastica equivalente.
Risolvendo quindi il sistema rispetto a k0
Sostituendo nella terza equazione le prime due rispetto alle x:
Eliminando mg e riordinando i termini abbiamo:
MOLLE IN PARALLELO
Ora consideriamo la figura accanto.
In questo caso la massa viene suddivisa in due molle di
costante elastica note ma diverse. E’ chiaro che il sistema si
allungherà di meno rispetto alle molle in serie.
Possiamo scrivere quindi:
Dato che l’allungamento è uguale per tutte e due le molle.
E inoltre deve essere:
Ovvero, semplicemente:
Ne risulta che, mettendo due molle in serie, si riesce a costruire un sistema più “resistente”, ovvero
che si allunga in minor misura. Infatti le costanti elastiche si sommano.
Nel caso in cui le molle siano in serie, accade il contrario: la molla risultante è più debole della
molla con la costante elastica più bassa.
UN METODO PER IL CALCOLO DEL COEFFICIENTE DI ATTRITO FRA UN PIANO
INCLINATO E UN CORPO POGGIATO SU DI ESSO.
Consideriamo come al solito la figura
accanto.
La forza ○
1 vale:
Calcoliamo quindi la forza○
2 :
E la forza ○
3 che ci serve per calcolare la forza di attrito:
Calcoliamo la forza di attrito ○
4 :
Eguagliamo la forza di attrito con la forza parallela al piano:
Ovvero:
Infine:
Ovvero variando l’angolo si raggiungerà un angolo limite per il quale il blocco inizia a scivolare. La
tangente di quell’angolo indica il coefficiente di attrito.
Per esempio, l’angolo limite di un sistema è di 35°. Il coefficiente di attrito statico è quindi: