Corso di Impianti Meccanici – Laurea Triennale
Modulo 8
Impianti concentratori
Prof. Ing. Cesare Saccani
Prof. Ing. Augusto Bianchini
Dott. Ing. Marco Pellegrini
Dott. Ing. Michele Gambuti
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Agenda
Introduzione
Impianti concentratori
Concentratori a multipli effetti
Termocompressione
2/33
Introduzione
Esempi di utilizzatori di vapore
3/33
Introduzione
Nella piccola media-industria italiana, esiste una grande diffusione di processi termici che
richiedono vapore ed esiste una grande varietà di sistemi per utilizzarlo.
In Fig.1 si vede una pentola a doppio fondo fissa alimentata da vapore. Non mancano
ovviamente lo scaricatore di aria (A), il filtro (F) e lo scaricatore di condensa (S).
In Fig.2 la pentola è ribaltabile, per poterla scaricare più facilmente; l’ingresso del vapore e lo
scarico delle condense non possono che avvenire in corrispondenza degli assi dei perni di
appoggio. Una tubazione apposita (t) provvede perciò a pescare la condensa dal punto più
basso.
In Fig.3 è rappresentato un mangano per la stiratura. Il vapore può essere immesso in vari
modi, ma per l’estrazione dell’aria e della condensa non vi sono dubbi.
In Fig.4 vi è un cilindro a vapore, molto usato nell’industria cartaria, tessile o lattiero casearia
per essiccare il prodotto. Deve essere alimentato attraverso uno dei perni, mentre dall’altro si
scarica la condensa.
Vi sono poi applicazioni quali i vulcanizzatori (Fig.5) dove il vapore può essere immesso in una
intercapedine, ma può anche venire a contatto con le sostanze da trattare. In questo caso la
condensa che si forma nelle camere va tenuta separata da quella dell’intercapedine perché
deve subire un trattamento di depurazione di cui la seconda non ha bisogno.
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Agenda
Introduzione
Impianti concentratori
Concentratori a multipli effetti
Termocompressione
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Impianti concentratori
Concentrazione.
In svariate operazioni industriali si deve provvedere alla concentrazione di soluzioni provocando
la parziale evaporazione del solvente cui viene ceduto calore a mezzo di opportuni scambiatori.
c1 = concentrazione iniziale
c2 = concentrazione della soluzione concentrata
Gv = portata di vapore primario
G1 = portata iniziale da concentrare
G2 = portata di soluzione concentrata
G3 = portata di vapore secondario prodotto
Bilancio totale di massa:
G
Bilancio di soluto:
G c
G c
G
c
c
G
G
G
G
G
G
G
c
G
c
c
G
c
G
1
G
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Impianti concentratori
Bilancio di energia:
G h
h
G h
G h
G h
h
G h
G h
G h
h
G h
h
0a0°C
G
G h
G h
h
Per la condensa si può assumere l’entalpia pari alla
temperatura di saturazione.
Se si trascura il riscaldamento della soluzione
liquida e si ipotizza di concentrare una soluzione
acquosa con calore fornito da vapore, si ha:
h
h
h ≃0
h
r ≃r
h
h
≃
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Impianti concentratori
Architetture
Gli apparecchi concentratori si classificano in base al tipo di circolazione che può essere
naturale o forzata. La circolazione naturale può essere definita o indefinita.
In una delle possibili architetture a circolazione naturale definita si utilizza
un tubo esterno. Il tubo esterno non è riscaldato è quindi il fluido freddo
scende e poi risale lungo il fascio tubiero del concentratore. Lo spazio
superiore è vuoto e piuttosto grande per non avere trascinamento di
goccioline e perché la presenza del soluto fa si che si formi schiuma.
Se si hanno problemi di ingombro si può adottare una architettura
con un tubo centrale di diametro maggiore rispetto agli altri. A parità
di volume, la soluzione nel tubo ha una superficie di scambio
inferiore; pertanto, scambiando meno calore, la colonna rimane più
fredda e più densa e scende.
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Impianti concentratori
In circolazione forzata è bene installare la pompa sottobattente e in
maniera tale da non ostacolare i moti convettivi.
Nel concentratore a ruscellamenti il liquido tracima e si raccoglie
verso il basso e una pompa permette la circolazione.
Questa architettura garantisce grandi superfici di evaporazione.
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Impianti concentratori
La circolazione naturale può essere convenientemente
esaminata con l’aiuto di un diagramma pressione-quota e di un
diagramma temperatura-quota.
Si suppone che:
• le perdite nelle tubazioni evaporanti e in quella di caduta sono
concentrate nei brevi tratti orizzontali di raccordo
(rappresentati come avessero sezioni minori di ogni altro
condotto);
• la densità del liquido rimane la stessa nel separatore e nella
tubazione di caduta;
• la densità del liquido può essere rappresentata da un valore
medio nella risalita dalla sezione 2 alla sezione 3 (comunque
minore rispetto al tubo esterno) in cui il liquido sottoraffreddato
(perché portato sotto battente) raggiunge la temperatura di
saturazione e inizia l’ebollizione;
• la densità della miscela soluzione-vapore può essere
rappresentata da un valore medio tra le sezioni 3 e 1;
• le variazioni di energia cinetica sono trascurabili.
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Impianti concentratori
Con queste ipotesi, scendendo da z1 a z2 lungo la tubazione esterna di caduta la pressione
aumenta linearmente da p1 a p2. Poi subisce la caduta p2 – p2’ (dovuta alla perdita ipotizzata
concentrata in 2). Poi salendo da z2 a z3 la pressione diminuisce ma secondo una caratteristica
più verticale rispetto all’esterno, in conseguenza della minor densità. Poi salendo di quota da z3
a z1’, la pressione cala da p3 a p1’ con una caratteristica ancora più inclinata perché la densità è
minore ancora (a causa della comparsa di bolle di vapore). Da ultimo la soluzione subisce la
caduta di pressione p1’ – p1 per superare il raccordo orizzontale superiore.
Si vede dal diagramma come il segmento di caduta e la spezzata di risalita vengono ad
intersecarsi. Si ha così una sezione zn (sezione neutra) sulla quale la pressione nei tubi di salita
e nel tubo di discesa coincide.
Passando invece ad una circolazione
assistita da una pompa, il ciclo potrà
essere
percorso
senza
la
manifestazione di una sezione neutra
perché, in tal caso, è possibile avere
un aumento di pressione senza
riduzione della quota.
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Impianti concentratori
Per quanto riguarda le temperature, se t1 è la temperatura di saturazione corrispondente a p1 in
z1, tale è anche la temperatura della soluzione sulla sezione 2. Poi si ha il riscaldamento del
liquido da t2 (= t1) a t3 nel passaggio da z2 a z3. Nella sezione 3 il liquido raggiunge le condizioni
di saturazione e inizia l’ebollizione.
Essendo la soluzione satura, e dato che salendo con la quota diminuisce la pressione, la
temperatura non può che diminuire lungo i tubi di scambio, provocando la comparsa di vapore
di flash.
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Impianti concentratori
Se la temperatura assume un andamento come quello rappresentato in rosso sul diagramma
temperatura-quota, significa che la temperatura del vapore che sta cedendo calore e la
temperatura del liquido da concentrare sono troppo vicine, al limite coincidenti, così da non
consentire l’innalzamento della temperatura del fluido da scaldare.
La temperatura rimane costante con la quota finché non si raggiunga una sezione tale per cui la
temperatura di saturazione scenda sotto il valore della temperatura effettiva del liquido, ed
allora, inizia l’ebollizione.
O si elimina il tratto di scambiatore in eccesso, ovvero dove non avviene lo scambio, oppure si
inclina il concentratore (concentratori Kestler), utilizzando, in tal modo, l’intera superficie di
scambio e, di conseguenza, scambiando una potenza maggiore rispetto al caso precedente.
h∗
h sin α
α
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Impianti concentratori
Esercizio:
Si vuole concentrare una soluzione acquosa zuccherina passando dal 13% al 61% di
concentrazione. Valutare quanto vapore è necessario utilizzare per preriscaldare la soluzione
da 15°C a 95°C, ipotizzando che il vapore ceda calore condensando fino alla condizione di
liquido saturo umido.
p3 = 1,6 ata t3 = 113°C
h3 = 644 kcal/kg = 2696 kJ/kg
pv = 2,6 ata
tv = 128°C
hv = 650 kcal/kg
= 2720 kJ/kg
c1 = 13%
t1 = 95°C
t0 = 15°C
c2 = 61%
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Impianti concentratori
Soluzione:
Valutiamo la quantità di vapore prodotto dal concentratore per kg di soluzione da concentrare
(G1 1 kg ):
G
G
1
c
c
1∙ 1
13
61
0,787 kg
Ipotizziamo che il calore specifico della soluzione sia pari a quello dell’acqua c
1
°
.
Allo scambiatore, le entalpie delle correnti liquide G0, G1 e G4 valgono:
Δh ,
c t
t
1 ∙ 15
0
kcal
15
;
kg
Δh ,
c t
t
1 ∙ 95
0
95
Δh ,
c t
t
1 ∙ 113
0
kcal
;
kg
113
kcal
.
kg
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Impianti concentratori
Soluzione:
Facendo il bilancio di energia allo scambiatore, a meno dei rendimenti, si ha:
G h,
h,
G h,
h,
Per preriscaldare la soluzione da 15°C a 95°C sono pertanto necessari:
G
G h,
h,
h,
h,
1 ∙ 95 15
644 113
Rimangono pertanto utilizzabili G
vapore secondario prodotto.
0,151 kg
G
0,787
0,151
0,636 kg , ovvero circa l’80% del
Conviene pertanto utilizzare efficientemente il vapore prodotto dal concentratore in un secondo
stadio di concentrazione a pressione e temperatura inferiore, chiamato secondo effetto.
Si parla, in tal caso, di concentratori a multipli effetti.
16/33
Agenda
Introduzione
Impianti concentratori
Concentratori a multipli effetti
Termocompressione
17/33
Concentratori a multipli effetti
Il vapore secondario prodotto dal primo effetto G3, diventa il vapore primario per il secondo
effetto.
Il concentrato uscente dal primo effetto G2 viene laminato e diventa la soluzione da concentrare
del secondo effetto G2’. Si ottiene infine una soluzione maggiormente concentrata G4.
Ciò è possibile perché la pressione in 2 è tale da consentire una laminazione tale da far calare
la temperatura in maniera sufficiente per garantire un opportuno ∆t nel secondo effetto.
È quindi bene avere al primo effetto una elevata pressione e temperatura, compatibili con il
prodotto da processare (si pensi, ad esempio, che esistono impianti già in depressione al primo
effetto per condensare a temperature minori di 100°C per non far bruciare il prodotto).
18/33
Concentratori a multipli effetti
Si ipotizza che la soluzione sia acquosa con una tensione di vapore del soluto trascurabile e
quindi che il vapore sviluppato sia vapore d’acqua come quello che fornisce il calore. In questo
caso si parla più propriamente di evaporatori. Si ipotizza inoltre che la soluzione entrante (1) sia
satura, il che implica in genere che abbia già subito un riscaldamento.
Il diagramma mostra che condensando il vapore fornito dall’esterno da (v) a (u) è possibile
vaporizzare da (1) a (3) parte della soluzione a pressione p1. Successivamente ricondensandola
da (3) a (u’) si fa vaporizzare da (2’) a (5) la soluzione a pressione p2 che proviene dal
concentratore a pressione p1, ed ha subito la laminazione 2-2’.
19/33
Concentratori a multipli effetti
Condensatore barometrico
La pressione di uscita del vapore G5 uscente dall’ultimo stadio,
potrebbe raggiungere valori inferiori rispetto alla pressione
ambiente.
Per estrarre il vapore, invece di ricorrere ad aspiratori, si
preferisce utilizzare un condensatore barometrico.
Il condensatore barometrico è sostanzialmente una torre di
rettifica alimentato da un serbatoio sopraelevato. Grazie alla
presenza di un altro serbatoio appoggiato sul piano di
campagna, si realizza un certo battente in grado di mantenere in
depressione il condensatore barometrico. In condizioni statiche
la pressione all’interno del condensatore barometrico è pari a
quella ambiente meno il battente.
Continuando ad accumulare vapore nel condensatore, ben presto la depressione si riempirebbe
di vapore. Per estrarre il vapore lo si fa condensare introducendo acqua dall’alto.
Il dislivello H controlla la pressione all'ultimo stadio, mentre il dislivello h fornisce la prevalenza
necessaria per richiamare una quantità di acqua tale da far condensare il vapore.
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Concentratori a multipli effetti
Bilanci di massa
Primo effetto:
G
G
G c
G
G c
Secondo effetto:
G
G c
G
G
G c
G
G
G
G
G
G
G
G
1
G
1
∙
G
G
1
G
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Concentratori a multipli effetti
Bilanci di energia
Primo effetto:
G h
h
G h
G h
G h
G h
h
G h
G h
G
G h
G h
h
G h
h
(I)
Secondo effetto:
G h
h
G h
G h
G h
G h
h
G h
G h
G
G h
G h
h
G h
h
(II)
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Concentratori a multipli effetti
Per semplicità:
• si trascurano i salti entalpici del liquido
h
h
≃ h
h
≃ 0;
• si suppongono i salti entalpici da vapore saturo secco a liquido saturo umido alle diverse
pressioni molto vicini tra loro
h
h ≃ h
h ≃ h
h .
G ≃G
G ≃G ≃G
Sostituendo (II) in (I), si ottiene:
1
(III)
G ≃G
Sommando le due equazioni (III), si ottiene:
2G ≃ G
G
G
G
G
1
G ≃
1
Più in generale, un impianto a multiplo effetto presenta di solito un numero più elevato di
evaporatori. Vale l’espressione:
cs = concentrazione massima allo scarico dell’ultimo evaporatore
K = coefficiente che tiene conto delle approssimazioni fatte (1,1÷1,25)
n = n° effetti
23/33
Concentratori a multipli effetti
Dimensionamento condensatore barometrico
Nel primo stadio si cerca di avere la massima temperatura ammissibile dal processo e si
realizza un certo salto di temperatura ∆t tra vapore primario che condensa e vapore secondario
che evapora, compatibilmente con la superficie di scambio disponibile. Lo stesso ∆t verrà
mantenuto tra il vapore primario e secondario dei successivi effetti.
Le pressioni risultano così fissate dalla temperatura massima ammissibile e dai successivi salti
∆t. Si riesce pertanto ad identificare la pressione del vapore all’ultimo stadio e al condensatore
barometrico.
La potenza termica per far condensare ed estrarre questo vapore è data da:
G
∙ c ∙ ∆t
G ∙r
Gbar è la portata di acqua da introdurre, cl il suo calore specifico, ∆tmax è la differenza di
temperatura tra acqua prelevata e acqua scaricata, che deve essere compatibile con i limite di
legge, Gn è la portata di vapore all’ultimo effetto ed r è il suo calore di vaporizzazione.
Nota la quantità di vapore uscente dall’ultimo effetto Gn, si ricava Gbar dal soprastante bilancio
termico.
24/33
Concentratori a multipli effetti
Dimensionamento del condensatore barometrico
Bisogna quindi dimensionare la condotta di carico e la condotta
di scarico.
1 pn
patm
gh
R1
2 pn
patm
gH
R2
pn pressione all’effetto n‐esimo;
patm pressione atmosferica;
R1 perdite nel condotto 1;
R2 perdite nel condotto 2.
Sottraendo l’eq. 1) dall’eq. 2), si ottiene:
3 0
0
h
H
R2
R1 →
H
h
Fissando R1 è noto h dall’eq. 1).
Nota la portata Gbar si può quindi determinare il diametro del condotto di carico (considerando
per l’acqua velocità pari a 1÷1,5 m/s).
Nota pn, si fissa H in base alla depressione da realizzare. Sono quindi note le perdite di carico
R2 dall’eq. 3). La portata nel condotto di scarico è pari alla somma della portata Gbar aspirata e
dalla portata Gn proveniente dall’ultimo effetto. Si ricava pertanto il diametro del condotto.
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Concentratori a multipli effetti
Valutazioni economiche
A = costo di esercizio annuo di 1 effetto
(per concentrare la soluzione da c1 a cs)
A/N = costo di esercizio annuo di N effetti
B = costo di investimento di 1 effetto
BN = costo di investimento di N effetti
τ = tasso di ammortamento annuo
Il numero economico di effetti si ricava eguagliando a zero la derivata dei costi totali annui Ctot
fatta rispetto al numero di effetti N:
C
BNτ
Bτ
→
Applicazione
Pomodoro e
conserve
Dissalazione di
acqua marina
0
→
N∗
N° effetti
3 effetti
pI = 1,6 bar
pII = 0,9 bar
pIII = 0,45 bar
tsat = 113 °C
tsat = 96 °C
tsat = 78 °C
13÷30 effetti
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Agenda
Introduzione
Impianti concentratori
Concentratori a multipli effetti
Termocompressione
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Termocompressione
Se il vapore prodotto in un apparato di concentrazione a pressione p1 viene portato con un
compressore a pressione p2 più elevata, può essere in grado di condensare cedendo calore allo
stesso concentratore che lo ha prodotto.
La condensa relativa può essere utilizzata per il preriscaldamento della soluzione entrante.
Naturalmente all’avviamento dell’impianto occorre un apporto di calore esterno che può essere
effettuato mediante vapore (V) o a mezzo di resistenze elettriche (R).
28/33
Termocompressione
Il bilancio di soluto permette di esprimere la portata di
vapore (Gv) in funzione di quella della soluzione entrante (G)
e delle concentrazioni all’ingresso (c0) e allo scarico (cs).
Gc
G
G c
G
→
G 1
Il bilancio termico fornisce la relazione:
G h
h
G h
G
G h
Gh
• dati G, c0 e cs, sono note le portate Gv e G–Gv;
• h0 è un dato;
• hs e h1 sono noti perché è nota la temperatura di
evaporazione della soluzione alla pressione p1 (dipende
dal processo);
• hu può essere fissata perché si conosce pu ed il liquido si
trova sulla curva limite inferiore (solitamente pu = patm).
→ h
G h
G h
G
G
G h
Gh
29/33
Termocompressione
Conoscendo il rendimento interno del compressore η ≃ 0,85 si risale ad h :
η
h
h
h
→ h
h
η h
h
h
Noto h è nota la pressione p2.
Caso 1) h
h ;p
p
Caso 2) h
h ;p
p
30/33
Termocompressione
P
Potenza assorbita dal compressore:
Costo impianto:
C
PnC
G h
h
kW
η η
C τ
€/anno
ηe = rendimento elettrico
ηm = rendimento meccanico
P = potenza assorbita dal compressore
n = n° di ore di funzionamento
Ce = costo del kWh
Ci = costo di investimento
τ = tasso di ammortamento
È necessario comparare la convenienza dell’impianto a termocompressione rispetto alla
soluzione impiantistica a effetto multiplo.
Il calore che deve essere fornito dal vapore è:
G h
h
G h
G
G h
Gh kW
h
0a0°C
Pertanto sarebbe necessario consumare una quantità di combustibile pari a:
g
G h
G
G h
η k
Gh
kg/h
ηg = rendimento del generatore di vapore
ki = potere calorifico inferiore del combustibile
31/33
Termocompressione
C
∗
C
g nC
C
PnC
Se C
C
Se C
C
In C
∗
C
∗
∗
τ
€/anno
τ
€/anno
gc = portata di combustibile
P = potenza assorbita dal compressore
n = n° di ore di funzionamento
Cc = costo del combustibile
Ce = costo del kWh
Ci = costo di investimento
τ = tasso di ammortamento
→ si adotta la soluzione a effetto multiplo
→ si adotta la soluzione con termocompressione
sono compresi i costi del compressore e in C
sono compresi i costi del
∗
generatore di vapore.
Se esiste già una produzione di vapore tecnologico, può essere C
∗
C
.
32/33
Corso di Impianti Meccanici – Laurea Triennale
Modulo 8
Impianti concentratori
Prof. Ing. Cesare Saccani
Prof. Ing. Augusto Bianchini
Dott. Ing. Marco Pellegrini
Dott. Ing. Michele Gambuti
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna