ESERCIZI EVAPORAZIONE
CLASSE IV CH
Tecnologie Chimiche Industriali
Professore Roberto Riguzzi
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DIAGRAMMA DI MOLLIER
2
DIAGRAMMA DI DÜRHING
3
DIAGRAMMA
ENTALPIA CONCENTRAZIONE
PER L’IDROSSIDO
DI SODIO
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Calcolo entalpia vapori con l’IPE
Un concentratore lavora alla pressione di 1 ata, produce NaOH al 20%. Determinare
l’entalpia del vapore prodotto. L’IPE di una soluzione al 20% di NaOH la si determina dal
diagramma di Durhing (slide 3). In questo caso risulta essere IPE= 10°C.
L’entalpia del vapore surriscaldato a 1 ata e 110°C è data da
Hv= Hvapsat +Cp*IPE in alternativa lo si può determinare dal diagramma di Mollier (slide 2).
Il Cp lo possiamo approssimare per il vapore acqueo a bassa pressione a 0,46 kcal/kg*°C
(1,93 kJ/kg*°C). Per calcoli maggiormente accurati è necessario utilizzare le apposite tavole
di calcolo del Cp in funzione della temperatura.
L’entalpia del vapore saturo a 1 ata risulta dalla tab. A4 Hvapsat = 639 kcal/kg (2675 kJ/kg)
Per cui Hv = 639+0,46*10=643,6 kcal/kg (2694 kJ/kg).
Leggendo il valore di entalpia del vapore saturo a 110°C (Tabella A4), temperatura di
ebollizione della soluzione, si ha Hv = 643,3 kcal/kg (2693 kj/kg), con una differenza di 0,3
kcal rispetto al valore calcolato correttamente. Si può dunque accettare, per calcoli rapidi, la
valutazione dell’entalpia in maniera approssimata.
Per quanto riguarda l’entalpia delle soluzioni , per i casi più comuni sono stati prodotti
appositi diagrammi per la letture delle stesse. Nella slide 4 è illustrato il diagramma relativo
all’idrossido di sodio.
Ricorda che 1 cal=4,187 Joule.
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QUANTITA’ DI VAPORE NECESSARIO AL
FUNZIONAMENTO DI UN EVAPORATORE
Un evaporatore deve concentrare 200kg/h di una soluzione di NaOH dal 6% in peso al
10% in peso. La pressione di esercizio è di 0,8 ata e l’alimentazione è introdotta a 50°C.
Determina la quantità di vapore a 3 ata necessario per il riscaldamento.
𝒔
6
Bilancio di materia C= A 𝑨 = 200 = 120 kg/h
𝒔𝒄
10
Temperatura di esercizio. Dalla tabella A4 la temperatura di ebollizione dell’acqua a
0,8 ata è 93°C. Dal diagramma di Dürhing per una soluzione al 10% di NaOH si ha Teb=
98°C.
Entalpie delle soluzioni. Entalpia alimentazione (T=50°C, 𝒔𝑨 =6%) (slide 4) ha= 45
kcal/kg. Entalpia prodotto a 98°C e 𝒔𝒄 = 10% hc= 88kcal/kg
Entalpie dei vapori. Calore latente di rete a 3 ata (Tab. A4) lv= 518,1 kcal/kg. Entalpia
del vapore surriscaldato a 98°C e 0,8 ata (tab A4) Hv= 638,5 kcal/kg.
Bilancio di energia: A ha + W lv = V Hv + C hc .
V∗Hv+C∗hc−A∗ha 80∗638,5+120∗88−200∗45
W=
=
= 101,6 𝑘𝑔/ℎ
lv
518,1
Si noti che la portata del vapore di rete è maggiore della portata di vapore prodotto,
cosa inevitabile per gli evaporatori a singolo effetto. Infatti, il vapore di rete deve avere
una temperatura maggiore della soluzione con la conseguenza che il calore latente di
evaporazione è inferiore al calore latente di ebollizione della soluzione . Nel caso
specifico, il lv dell’acqua alla temperatura di ebollizione della soluzione a 0,8 ata è 543
kcal/kg, contro un lv del vapore di rete di 518,1 kcal/kg
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SUPERFICIE DI SCAMBIO
(Equazione di Trasferimento)
Si devono produrre 100 kg/h di una soluzione acquosa al 12% a partire da una soluzione al
3% alla temperatura di 20°C. Avendo a disposizione vapore a 5 ata, determinare la
superficie di scambio e la quantità di vapore richiesta. La pressione di esercizio è 0,5 ata ed
𝑘𝑐𝑎𝑙
il coefficiente di trasferimento globale di scambio termico è Ud=1200 2
ℎ𝑚 °𝐶
Bilancio di materia.
A=V+C V=A-C = 400-100=300 kg/h
C∗sC 100∗12
A*sA=C*sC A=
=
=400 kg/h
sA
3
Temperatura di esercizio
Dalla tabella A4 la temperatura di ebollizione dell’acqua a 0,5 ata è 81°C.
Dal diagramma di Dürhing per una soluzione al 12% di NaOH si ha Te=86°C (questi due dati
consento di calcolare l’IPE).
Sempre dalla tabella A4 troviamo la temperatura del vapore di reta a 5 ata TW= 151,1°C.
Entalpie delle soluzioni.
Si determinano dal grafico concentrazione entalpia (slide 4).
hA (3% e 20°C)=18kcal/kg
hC (12% e 86°C)= 80 kcal/kg
Entalpie dei vapori:
Calore latente vapore a 5 ata lv= 505,2 kcal/h
Entalpia del vapore surriscaldato 86*C e 0,5 ata Hv= 634kcal/kg (approssimata all’entalpia
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del vapore saturo secco a 86°C, su tabella A4).
SUPERFICIE DI SCAMBIO
(Equazione
di
Trasferimento)
Bilancio di energia.
V∗Hv +C∗hC − A∗h𝑐 300∗634+100∗80−400∗18
=
=378 kg/h
lv
505,2
W∗lv
378∗505,2
Equazione di trasferimento W*lv = Ud*A* (Tw-Te) A=
=
=2,44m2
Ud ∗ (Tw−Te) 1200∗(151,1−86)
(Tw-Te) è detto anche DT utile (DTu). Il DT totale (DTtot) è la differenza tra la temperatura
del vapore di rete e la temperatura di esercizio del condensatore barometrico.
A*hA + W*lv = V*Hv + C*hC W=
Ricordati che
1
1
1
+ +
Ud ℎ1 ℎ2
=
Rd
con h1= coefficiente di pellicola lato vapore
h2= coefficiente di pellicola lato soluzione
Rd=resistenza di sporcamento totale.
In questo caso si considera trascurabile il
coefficiente di conduttività termica del
tubo. Di lato, flussi di materia e di energia
dell’esercizio proposto.
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Bilancio termico al condensatore
Il vapore prodotto dal concentratore dell’esempio
precedente è condensato in un condensatore
barometrico. L’acqua refrigerante è disponibile alla
temperatura di 20°C. La temperatura finale è quella del
concentratore. Determina la portata di acqua
necessaria.
Schema esercizio
(V + Fa)*hm
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Bilancio termico al condensatore
Bilancio termico al condensatore
Considerando la portata di vapore e le temperature
dell’esercizio precedente si ha V=300 kg/h, Hv=634 kcal/h,
la temperature di condensazione del vapore TC=81°C
(temperatura di ebollizione dell’acqua a 0,50 ata).
V*Hv + Fa*ha= (V + Fa)*hm
Fa= V
𝐻𝑣−ℎ𝑎
ℎ𝑚−ℎ𝑎
634−81
= 300*
81−20
=2720 kg/h
Altezza raggiunta dall’acqua nel tubo barometrico
𝑃𝑐
49000𝑃𝑎
Hl= 10,33- =10,33=
g
9810𝑁
5,33 m
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RIASSUNTO EVAPORATORE
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Evaporatori a multiplo effetto
Esercizi svolti su evaporatori a multiplo effetto sono
disponibili nel «Manuale di disegno di impianti
chimici» di A. Cacciatore. Sono le prove di esami di
maturità degli anni precedenti, in particolare:
• Prova anno 1986 pag 83.
• Prova anno 1989 pag 97.
• Prova anno 1992 pag 118.
• Prova anno 1994 pag 135.
• Prova anno 1997 pag 158.
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REGOLAZIONE IMPIANTO DI EVAPORAZIONE
REGOLAZIONE
EVAPOATORE
A SINGOLO
EFFETTO
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REGOLAZIONE IMPIANTO DI EVAPORAZIONE
REGOLAZIONE
EVAPOATORE
A SINGOLO
EFFETTO
REGOLAZIONE
AUTOMATICA DI
FEEDBACK
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REGOLAZIONE IMPIANTO DI EVAPORAZIONE
REGOLAZIONE
IMPIANTO A
MULTIPLO
EFFETTO
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ESERCIZI DA SVOLGERE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Determinare l’altezza raggiunta dalla condensa in un condensatore barometrico che opera alla
pressione P=200mmHg. (R: h=7,61m).
Determinare la temperatura di ebollizione di una soluzione al 20% di NaOH alla pressione di 1
atm. (R: Teb= 117°C).
Un concentratore a singolo effetto deve concentrare una portata di 200 kg/h di solfato di
ammonio dal 10% in peso al 20%. L’alimentazione entra nel concentratore ad una temperatura di
60°C e la temperatura di ebollizione è mantenuta a 80°C. Determinare la quantità di vapore a 3
ata necessaria e la quantità di soluzione concentrata prodotta. Si consideri l’entalpia della
soluzione pari a quella dell’acqua. (R: vapore di rete=115 kg/h; soluzione concentrata= 100kg/h;
vapore prodotto=100kg/h).
Un concentratore è alimentato con 250 kg/h di una soluzione al 4% di NaOH alla temperatura di
40°C. Il concentratore lavora alla pressione di 0,7 ata e deve produrre NaOH al 20%. Determinare
la quantità di vapore di rete avendo a disposizione vapore a 5 ata. (R: W=241 kg/h).
Determinare la superficie di scambio necessaria per il concentratore dell’esercizio precedente
ipotizzando un coefficiente U=1800 kcal/hm2°C. (R: A= 1,33m2).
Un concentratore è alimentato con una portata di 50 kg/h di un succo di frutta che deve essere
concentrato dal 3% al 6% utilizzando vapore a 3 ata. Il succo è alimentato a 30°C e la pressione
del concentratore è di 0,6 ata. Determinare la quantità di vapore di rete necessaria e la superficie
di scambio nell’ipotesi che U=800 kcal/hm2°C. Date le basse concentrazioni si assumerà IPE=0 e le
entalpie delle soluzioni pari a quelle dell’acqua. (R: W=31,8 kg/h; A=0,4 m2).
Per il concentratore precedente si calcoli la portata di acqua al condensatore barometrico.
L’acqua di servizio è disponibile alla temperatura di 20°C e la temperatura finale è quella del
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concentratore. (R: Fa= 209 kg/h).