Corso PON 2012
Matematica
dinamica
Geometria ed algebra alla base di
software matematico
a cura di
Ventrella Marina,Cavalluzzi Vincenzo, Mastrolonardo
Francesco,Rubino Paolo,Marchionna Giacomo e
Rivellini Alessandro
Test 6 _ Geometria euclidea

Una corda alla circonferenza di raggio 5 cm
misura 6 cm. Quale metodo useresti per
calcolare la distanza della corda dal centro?


E’ possibile misurare la distanza della
corda dal centro col teorema di Pitagora.
..\distanzacon teoerema di Pitagora.ggb
Dopo aver aperto il collegamento cliccare su
esegui per visualizzare la dinamica della
costruzione


Disegna una circonferenza ed una retta
esterna ad essa,una retta tangente ed
una retta intersecante. Quale relazione
esiste fra la distanza di ciascuna di tali
rette e la lunghezza del raggio?
..\MARINA\2.ggb




La relazione è :
d1 = raggio
d2 > raggio
d3 < raggio


Disegna una circonferenza e due rette
parallele di cui una tangente ed una
secante alla circonferenza. Variando la
distanza della retta secante dal centro
quali grandezze geometriche variano?
...\MARINA\3.ggb

Disegna un segmento,il suo punto
medio e la retta perpendicolare per tale
punto. Osserva che facendo variare un
punto sulla perpendicolare le distanze
dagli estremi del segmento sono uguali
e possono essere raggi di circonferenza.
Costruisci alcune di queste
circonferenze (inizio costruzione
precedente)..\distanzacon teoerema di
Pitagora.ggb
0 ≤d≤r
 0 ≤ l ≤ 2r
Dove d è la distanza dal centro del
segmento parallelo al diametro, con 0
ed r rispettivamente il minimo e
massimo valore
ed l è la lunghezza del segmento
con 0 e 2r rispettivamente il minimo e
massimo valore


Quale sequenza di istruzioni determina
il disegno di un quadrato inscritto in un
cerchio utilizzando le proprietà di
elementi geometrici del cerchio?
Sequenze della costruzione con funzioni
geogebra:
 1. disegnare un cerchio di centro
prefissato
 2. disegnare le rette perpendicolari
passanti dal centro.
 3. unire i punti di intersezione della
circonferenza con le rette perpendicolari
in modo da formare un quadrato.

Progettare una sequenza di istruzione
per una costruzione geometrica di
figura a scelta a piacere.
Al termine della costruzione cliccare su un punto
mobile per determinare il pentagono inscrittibile nel
cerchio in cui è stato inscritto un esagono.
La sequenza è:
 1.abbiamo disegnato una circonferenza di
raggio prefissato
 2.costruire un pentagono e renderlo
mobile in modo da inscriverlo nel cerchio
(tutti i vertici devono essere sulla
circonferenza)
Nota bene: partendo da un cerchio è sempre
possibile inscrivere un pentagono ed un
esagono MARINA\TEST .1.ggb

Problema di ciclotomia
E’ possibile trovare un cerchio per inscrivere
un poligono di lato prefissato
Dimostrazione con geogebra applicando il
metodo di Talete problema della
ciclotomia.ggb
Al termine della costruzione spostare il poligono sul
cerchio per verificarne l’inscrizione.