I Gas
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1
Un po’ di storia

Nel 1600 (Galilei muore nel 1642) si capisce
che i gas non sono “eterei”

Torricelli (1608-1647) crea il vuoto


Si studiano nel contempo i fenomeni termici



Newton diceva che non poteva esistere in Natura…
Cosa succede ai corpi quando si scaldano o si
raffreddano?
Come si può misurare la nostra sensazione di caldo e
freddo?
Fine ‘600, prima metà del ‘700
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2
Cosa e’ la Temperatura?



Qualitativamente, e’ la proprieta’ di un
oggetto che determina la sensazione di
caldo o di freddo quando lo tocchiamo.
E’ quella grandezza … che viene misurata
con un termometro.
E’ una misura dell’energia cinetica media molecolare.
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3
Calore e Temperatura


Prima del XIX secolo, si credeva che il senso di
caldo o di freddo fosse determinato da quanto
“calore” era contenuto in un oggetto.
Non vi era distinzione tra calore e temperatura, e
il calore era considerato un fluido che scorreva da
un oggetto caldo ad uno freddo (il calorico).
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4
Temperatura



…due persone diverse possono definire “caldo” o
“freddo” lo stesso oggetto
… tuttavia saranno entrambe concordi nel
ritenere dell’acqua bollente piu’ calda del
ghiaccio.
Possiamo rendere quantitativa questa
osservazione, cercando una proprieta’ fisica che
varia in modo regolare passando dal freddo al
caldo
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5
Proprieta’ termiche

Le proprietà termica sono proprietà che
dipendono in modo regolare dalla Temperatura



Espansione termica
Resistenza elettrica
Colore (emissione elettromagnetica)
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Espansione Termica
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Espansione Termica
Lo=L(To)
L(T )  L(T0 ) 
dL
dL
(T  To )  
dT T To
1 dL
 Lo  Lo
T
Lo dT T To
1 dL  L 1 
con (T ) 


L dT  Lo T 
L  Lo T
L  Lo T

 varia poco con la
temperatura per la maggior
parte dei solidi.
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8
Espansione Termica
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9
Espansione Termica
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10
Il Termometro



Galileo nel 1610 descrive un “termoscopio” per
misurare la temperatura. Tuttavia non vi era un
valore standard di riferimento.
Nel 1641 viene costruito, per Ferdinando II
Granduca di Toscana, il primo termometro ad
alcool in vetro. Vi erano segnate 50 tacche
arbitrarie
Nel 1702, Roemer suggerisce l’uso di due valori
fissi standard su cui basare una scala di
temperature
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Scale di Temperatura


Gabriel Daniel Fahrenheit nel 1724 inventa il
termometro a mercurio (che possiede una grande e
regolare espansione termica)
I due punti fissi sono



0:la temperatura di una miscela di cloruro d’ammonio e
ghiaccio
100: la temperatura di un corpo umano in salute
In seguito Fahrenheit modificò la scala in modo tale che la
temperatura di fusione del ghiaccio fosse 32 °F e il punto
di bollizione dell’acqua 212 °F
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Scale di Temperatura

Nel 1745 Anders Celsius propone una scala divisa in
100 gradi basata sulla temperatura di fusione del
ghiaccio (0 °C) e di ebollizione dell’acqua (100 °C)


Nel 1933 viene scelto come punto fisso il punto
triplo dell’acqua, fissato a 0.01 °C
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-il punto triplo
La scala Kelvin pone
273.16
K
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Scale di Temperatura
Fahrenheit
Punto di
ebollizione
212
Celsius
100
100°
180°
Punto di
congelamento
32
0
Kelvin
373.15
100°
273.15
1 kelvin = 1 grado Celsius
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I fenomeni termici
e la misura della temperatura

Si inventano quindi i termometri per
misurare qualcosa che non conosciamo
e che definiamo con la stessa ricetta
della misura

Cos’è la temperatura?
Ciò che si misura col
termometro!
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15
Termometri

Si sfrutta una proprietà della materia


Si definiscono due stati riproducibili


Nel nostro caso la dilatazione dei solidi e dei
liquidi
ad es. ghiaccio fondente ed acqua in ebollizione
Si danno delle temperature
convenzionali ai due stati

ad es. 0°C e 100°C, ma anche 0°R e 80°R…
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16
Termometri

Si divide l’intervallo in parti uguali


Si sceglie una scala lineare per semplicità
A questo punto si ha in mano un attrezzo per
misurare


il solito termometro a bulbo, magari
Oggi

decine di sistemi diversi per misurare la
temperatura

come si misurano temperature bassissime? E altissime?
Ed in oggetti piccolissimi? Magari la temperatura di una
zanzara o di una cellula?
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Termoscopi e termometri

Legalmente ed internazionalmente si
usa il
termometro
a gas perfetto
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Temperature nell’Universo
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Gas e gas perfetti
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Densita’


Densita’ - massa per unita’ di volume
Si misura in g/cm3
M

V
Bassa densita’
Alta densita’
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Definizione di Pressione

Pressione = Forza / Area
= F/A

unita’ SI : 1 Nt/m2 = 1 Pascal (Pa)

1 Pa = N/m2 = (kg m/s2)/m2
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P
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Interpretazione Molecolare

Le molecole di un gas esercitano una
forza sulle pareti del contenitore

Le molecole urtano le pareti
interne del recipiente. Un
numero enorme di urti
nell’unita’ di tempo viene
misurato come pressione
23
Pressione Atmosferica



La pressione atmosferica è
la forza esercitata
dall’atmosfera sopra di noi.
1 atm è la pressione media
al livello del mare
È una misura del peso
dell’atmosfera sopra di noi
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Pressione


Supponiamo che su una superficie dS
agisca una forza dF
Definiremo come pressione sulla superficie dS
il vettore P   dF  vers dS
 
 
 dS 


Il vettore è perpendicolare alla superficie
In genere esistono anche forze tangenti

attenzione: ci possono essere anche pressioni negative...
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Pressione

1 Pa  1 N m
2
La pressione si misura nel SI in pascal

atm :1, 03 kg p cm
e poi in molte altre unità
2
mmHg  torr : 1/ 760  atm
bar  105 Pa  100 kPa
psi : pounds per square inch
libbre  peso per pollice quadro
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Pressione

Controllate (moltiplicando per 1…)
1atm  101,3 kPa
1atm  14, 70 psi
1atm  1010 mbar  1bar
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Proprietà di un Gas






Può essere compresso facilmente
Esercita una pressione sul recipiente
Occupa tutto il volume disponibile
Non ha forma propria nè volume proprio
Due gas diffondono facilmente uno nell’altro
Tutti i gas hanno basse densità



aria 0.0013 g/ml
acqua
1.00
ferro 7.9
g/ml
g/ml
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28
Le Leggi dei Gas

Gli esperimenti mostrano che 4 variabili (di cui
solo 3 indipendenti) sono sufficienti a
descrivere completamente il comportamento
all’equilibrio di un gas.




p  f (n,V , T )
Pressione (P)
Volume (V)
Temperatura (T)
Numero di particelle (n)
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La Legge di Boyle
Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume
di un gas è inversamente proporzionale alla
pressione
1
V
P
(T,n costanti)
La Legge di Boyle
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La Legge di Boyle
 A Temperatura costante
pV = costante
p1V1 = p2V2
Robert Boyle 1627-1691.
Figlio del Conte di Cork, Irlanda.
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32
Interpretazione Molecolare


Se il numero di molecole raddoppia, nell’unità di
tempo, vi saranno il doppio degli urti contro la
parete, e la pressione raddoppia.
Se la pressione e’ bassa, le molecole sono lontane e
non si influenzano, per cui la loro identità è
ininfluente
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33
Interpretazione Molecolare

Se il volume si dimezza, nell’unità di tempo,
vi saranno il doppio degli urti contro la
parete, e la pressione raddoppia.
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Grafico della Legge di Boyle
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35
Grafico della Legge di Boyle
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Legge di Charles-Gay Lussac
 A Pressione costante
V varia linearmente
con la temperatura
Jacques Charles 1746-1823
Isolò il Boro
Studiò gas e mongolfiere
Legge di Charles-Gay Lussac
Tutti i grafici predicono
V = 0 per T = -273.15 °C

 Usando -273.15 come zero
“naturale” delle temperature,
la legge diventa
V/T = costante
 -273.15 = Zero Assoluto
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La Scala Kelvin di Temperatura



Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay
Lussac intersecano l’asse delle temperature a
-273.15°C, Lord Kelvin propose di usare questo
valore come zero di una scala assoluta di
temperature: la scala Kelvin.
0 Kelvin (0 K) è la temperatura dove il volume di
un gas ideale è nullo, e cessa ogni movimento
molecolare.
1 K = 1 °C
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39
La Legge di Charles
I palloncini, messi in azoto liquido a 77 K
diminuiscono il loro volume. A temperatura
ambiente, gradualmente riprendono il loro
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40
Legge di Avogadro
Il volume di un gas, a T e P costanti, è direttamente
proporzionale al numero di moli del gas.
Vn
(T,p costanti)
Amedeo Avogadro 1811
Uguali volumi di gas a stessi T e P, contengono un
egual numero di molecole. Il volume molare e’ lo
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Equazione di Stato dei Gas
Ideali

Riassumiamo




V  1/P; legge di Boyle
V  T; legge di Charles – Gay Lussac
V  n; legge di Avogadro
Possiamo combinare queste relazioni ed
ottenere una unica legge:
V  nT/p

pV = nRT
R = Costante universale dei Gas
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pV = nRT
Le Temperature DEVONO
ESSERE ESPRESSE IN KELVIN!!
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pV = nRT
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Modello del Gas Ideale
1. Le molecole che compongono il gas
ideale vengono considerate puntiformi
2. Le molecole non interagiscono fra loro
Cos’e’ un Gas Ideale?
E’ un Gas che obbedisce alla
equazione di stato dei gas Ideali
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Modello del Gas Ideale




E’ uno dei rarissimi casi in cui l’equazione di
stato e’ conosciuta analiticamente
E’ utile in pratica, come approssimazione di
gas reali
E’ utile teoricamente per sviluppare teorie
piu’ sofisticate
Moltissimi sistemi (ad esempio il Sole) sono
in prima approssimazione, dei gas ideali
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La Costante dei Gas R
R = 8.314 J / mol K = 8.314 J
mol-1 K-1
R = 0.08206 L atm mol-1 K-1
R = 62.36 torr L mol-1 K-1
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Condizioni Standard


Condizioni Ambientali Standard di T e P (SATP)
 Temperatura: 25 °C = 298.15 K
 Pressione: 1 bar
 Il volume molare di un gas e’
Vm = 24.79 L
Condizioni Normali (vecchie STP, non piu’ usate)

Temperatura: 0 °C = 273.15 K

Pressione: 1 atm

Cobalgas
- Dipt.diideale
Fisica Il volume molare Marina
di Universita'
un
e’ Vm = 22.41
L
di Udine
48