REDSHIFT FOTOMETRICI DELLE GALASSIE
ATTORNO ALLA SORGENTE
X: 2MASX J14391186+1415215
Bastianello Alvise, Carnesecchi Francesca, Corposanto Paolo, Milner Anna Vera
Liceo Scientifico G. B. Benedetti
Liceo Classico M.Polo
Anno scolastico 2008/09
OBIETTIVO
• Con questo lavoro ci si propone principalmente di
stimare la distanza delle galassie osservate per mezzo
della velocità di recessione galattica, sfruttando
l’effetto Doppler.
Il nostro target
• Non essendo noti i nomi delle galassie abbiamo
associato un numero a ciascuna, per poterle
riconoscere e riportare speditamente i dati nelle
tabelle.
Effetto Doppler
•
Questo effetto caratterizza qualsiasi onda, sia essa meccanica, acustica o elettromagnetica,
come nel nostro caso. Usualmente si introduce la sua descrizione per mezzo di esempi riferiti
alle onde acustiche.
•
Se sorgente e osservatore sono in moto relativo tra loro, si noterà una variazione della
lunghezza d’onda osservata da questi. In particolare se i due sono in avvicinamento si osserverà
una contrazione della lunghezza d’onda, viceversa un aumento.
Effetto Doppler
•
Se per le onde meccaniche e acustiche la variazione di lunghezza d’onda
dipende da chi sia in movimento rispetto al mezzo, ovvero se sia l’osservatore
a muoversi piuttosto che la sorgente, per le onde elettromagnetiche la
distinzione cessa e vale sempre la formula:
  0
v
1
c
v
1
c
Dove con λ si indica la lunghezza d’onda rilevata dall’osservatore,
la 0
lunghezza d’onda che si rileverebbe qualora sorgente e osservatore fossero in
quiete relativa, mentre con v è indicata la velocità radiale relativa assunta con
verso positivo nel caso dell’allontanamento. Nel caso dell’allontanamento si
osserva uno spostamento verso il rosso (redshift), cioè verso lunghezze d’onda
maggiori, in avvicinamento verso il blu (blueshift) a lunghezze d’onda minori.
Recessione galattica
• Osservando numerosi spettri galattici si è notato
che sono tutti spostati verso lunghezze d’onda
maggiori rispetto allo stato di quiete, si è concluso
pertanto, in base all’effetto Doppler, che le galassie
sono in allontanamento tra loro.
Legge di Hubble
• La legge di Hubble è una relazione sperimentale che
aggiunge informazioni ottenibili mediante l’analisi
dell’effetto Doppler. Essa infatti afferma che la
velocità di allontanamento è direttamente
proporzionale alla distanza della galassia.
v  Hd
Con H costante di Hubble.
Relazione tra redshift e distanza
  0

z 
0


1 

  0

1 

 v  Hd


v
c
v
c
c1z 
1
d
2
H1z 
1
2
Modalità di lavoro
•
Per stabilire il redshift di ciascun oggetto si è confrontato il loro spettro con quello
presente nei database cercando di farli coincidere al meglio. La traslazione lungo le
ascisse fornisce la differenza tra lunghezza d’onda rilevata e lunghezza d’onda a
riposo. Inoltre cercando il tipo di spettro che più si addiceva ad ogni galassia abbiamo
ottenuto informazioni riguardo la morfologia.
Modalità di lavoro
• I grafici da noi ottenuti, in realtà pochi punti,
derivano dall’analisi di una fotografia. Gli strumenti
rilevano l’energia raccolta da ciascun pixel di cui è
composto l’oggetto, conoscendo la dimensione dei
pixel e il tempo d’esposizione si può conoscere il
flusso luminoso rilevato dallo strumento. Purtroppo
bisogna inserire le correzioni strumentali e l’effetto
d’estinzione atmosferica.
Modalità di lavoro
• Tenendo conto degli elementi sopra citati la magnitudine reale di un oggetto
è data dalla formula:
E

 
m

m

2
,
5
log

kx
0


t
exp

Dove m0è una magnitudine di riferimento propria dell’oggetto, E l’energia
raccolta per unità di superficie,
il tempo td’esposizione,
kx è l’effetto
exp
d’estinzione atmosferica, dove k è costante e x è l’inverso del seno
1
dell’altezza del target (
)
x
sinh
Modalità di lavoro
• Utilizzando la formula di Pogson e conoscendo la
relazione, legata agli strumenti, che intercorre tra il
f
flusso s e il rapporto .
f0
 f
m  2,5log
 f
 0
f c
s  3631
f0 2




Possiamo risalire ad s utilizzando la formula presente
nella slide precedente.
Modalità di lavoro
• In definitiva, per costruire i grafici da raffrontare
con quelli presenti nei database utilizziamo la
formula
cE 0
,4

kx

m

0
s

3631
10
2
texp
• Per risalire dal redshift alla distanza, invece
c
1
z 
1
d
2
H
1
z 
1
2
RISULTATI
• Essendo il nostro lavoro partito dal red-shift fotometrico, ed
essendo esso un metodo purtroppo non molto preciso, la
morfologia da principio stabilita per ogni galassia, ed il relativo redshift, alle volte non risultavano essere unici; non sentendoci
inizialmente in possibilità di fare una scelta, abbiamo portato
avanti entrambi i tipi di galassie da noi rilevati, e trovato per
ognuna,attraverso le modalità prima descritte,la relativa distanza.
•Ciò si è verificato per le galassia che nell’immagine del target( vedi
diapositiva n° 3) corrisponde alla numero 6,8 e 9.
RISULTATI
Opzione 1
Morfologia
Opzione 2
Red-shift
Velocità
(km/s)
Distanza
(Mpc)
Morfologia
Red-shift
Velocità
(km/s)
Distanza
(Mpc)
N°6
Sc
0,80
158381
2200
Ellittica
0,18
49172
683
N°8
Sc
0,81
159575
2216
Ellittica
0,14
39058
542
N°9
Sc
0,83
161922
2249
Ellittica
0,12
33830
470
RISULTATI
•Come si può notare,le conclusioni risultano essere alquanto
differenti, ragion per cui ci siamo sentiti in dovere di fare una
scelta. Questa si è basata sul confronto con le immagini e con i
dati di quelle galassie le quali avevano una maggior certezza.
Abbiamo quindi scelto il risultato che ci sembrava più
probabile, ed in tutti e tre i casi è risultato essere l’ opzione 1,
indi per cui le morfologie designate risultano essere sia per la 6
che per la 8,che la 9, galassie a spirale di tipologia c.
•Precisamente, la galassia con cui abbiamo fatto il confronto, è
la n°4.
RISULTATI
•In alcune circostanza ci siamo trovati nell'impossibilità di scegliere tra le
due opzioni risultanti , poiché entrambe plausibili. Difatti, si è ottenuto
in entrambi i casi galassie di tipo Sc, ma con diverso red-shift, e relative
diverse distanze. Questo è il caso della galassia n°1 e n°7.
Opzione 1
Morfologia Red-shift
Opzione 2
Velocità
(km/s)
Distanza
(Mpc)
Red-shift
Velocità
(km/s)
Distanza
(Mpc)
N°1
Sc
0,50
115305
1601
0,80
158381
2200
N°7
Sc
0,78
155952
2166
0,49
113592
1578
• I dati ricavati delle distanza, sono quindi diversi, ma non così eclatanti
come nei casi citati in precedenza. Abbiamo quindi anche ivi fatto
comunque una scelta,per ambo le galassie risiedente sull’opzione 1.
RISULTATI
•La tabella finale risulta quindi essere tale:
Galassia n°
Morfologia
Red-shift
Velocità (km/s)
Distanza(Mpc)
1
Sc
0,50
115305
1600
2
Sc
0,79
157173
2180
3
Ellittica
0,72
148321
2060
4
Seyfert2
0,50
115305
1600
5
Sa
0,22
58840
820
6
Sc
0,80
158381
2200
7
Sc
0,78
155952
2165
8
Sc
0,80
158381
2200
9
Sc
0,83
161922
2250
RISULTATI
• Possiamo dire di aver trovato complessivamente delle distanze
confrontabili tra loro per le galassie n° 2,6,7,8 e 9, inoltre
sembrano tutte essere della stessa morfologia.
•Si potrebbe azzardare l’appartenenza ad un gruppo, tuttavia non
ci siamo sentiti in grado di affermare ciò, per la distanza angolare
tra esse e per l'imprecisione del metodo, di cui abbiamo detto.