DIFFERENZA TRA TASSI DI
INTERESSE E RENDIMENTI
Federica Ielasi
10 novembre 2010
I TASSI NOMINALI E REALI


Il tasso di interesse nominale non considera
l’inflazione
Il tasso di interesse reale tiene conto delle
variazioni previste nel livello dei prezzi (inflazione),
in modo da riflettere più esattamente l’effettivo
costo di un prestito

Ir = I – INFLAZIONE ATTESA

Tasso reale ex ante vs. tasso reale ex post
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IL TASSO DI INTERESSE REALE NETTO

Per un soggetto che rientri nello scaglione
d’imposta del 30%, il tasso di interesse netto
che può essere percepito su
un’obbligazione che rende il 10% è soltanto
del 7%;

Il tasso di interesse reale netto equivale al
tasso di interesse nominale dedotto del
pagamento dell’imposta sul reddito, meno il
tasso di inflazione previsto
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INFLAZIONE E VARIABILITA’ DEI TASSI
I tassi nominali sono di norma sopra
l’inflazione: tasso reale positivo.
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I LIMITI DEL TRES: L’IPOTESI
DELL’HOLDING PERIOD



Il tasso di rendimento si compone di diversi elementi
 frutti relativi alla componente per interessi
 frutti relativi alla componente per capitale
La componente capitale è certa solo se l’holding
period coincide con la durata residua del titolo
Ma se vendo il mio titolo prima della scadenza?
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I LIMITI DEL TRES: L’IPOTESI
DELL’HOLDING PERIOD


Se il prezzo di vendita è diverso dal valore nominale,
avrò una componente di rendimento connessa al
capitale
Esempio. Quale sarebbe il tasso di rendimento su
un’obbligazione acquistata a 1.000 euro e venduta un
anno dopo per 800 euro? L’obbligazione ha un valore
nominale di 1.000 euro e un tasso cedolare annuo
dell’8%.
Per un investimento di un anno, avrei
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I LIMITI DEL TRES: L’IPOTESI
DELL’HOLDING PERIOD

Se l’holding period è superiore a un anno,
utilizzo la formula del TRES, ma
sostituisco al valore nominale finale il
prezzo effettivamente ricevuto vendendo il
titolo sul mercato

Il prezzo di mercato può differire in misura
significativa dal valore nominale?
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VARIAZIONE DEI TASSI, PREZZO,
RENDIMENTO
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VARIAZIONE DEI TASSI, PREZZO,
RENDIMENTO: COMMENTI


L’unico caso in cui il rendimento è uguale al
rendimento a scadenza iniziale è quello in cui la vita
residua del titolo coincide con il cosiddetto holding
period
Un aumento dei tassi d’interesse è associato a una
diminuzione dei prezzi dell’obbligazione, con
conseguente perdita in conto capitale sulle
obbligazioni con vita residua maggiore dell’holding
period
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VARIAZIONE DEI TASSI, PREZZO,
RENDIMENTO: COMMENTI



Quanto più distante è la scadenza di un’obbligazione
(la sua vita residua), tanto maggiore è la variazione di
prezzo associata a una variazione del tasso d’interesse
Quanto più distante è la scadenza di un’obbligazione
(la sua vita residua), tanto più basso è il tasso di
rendimento che si ottiene come conseguenza
dell’incremento del tasso d’interesse
Anche se un’obbligazione ha una cedola molto
appetibile, il suo rendimento può risultare negativo se
i tassi d’interesse sono in rialzo
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IL RISCHIO DI TASSO DI INTERESSE


Come si è visto, i prezzi e i rendimenti delle
obbligazioni a più lungo termine sono più
volatili di quelli delle obbligazioni a più breve
termine
Questa considerazione è importante e ci conduce alla
definizione del cosiddetto rischio di tasso
d’interesse: rischio legato alla variazione di prezzo
dei titoli in risposta cambiamenti dei tassi di interesse
di mercato
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IL RISCHIO DI TASSO DI INTERESSE

Il fatto che due obbligazioni abbiano la
stessa vita residua non significa che
abbiano lo stesso rischio di tasso di
interesse…
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IL RISCHIO DI TASSO DI INTERESSE

Calcolate il guadagno (o la perdita) in conto
capitale a un anno su titoli senza cedola a
10 anni (VN = 1.000 €) per i quali il tasso di
interesse è aumentato dal 10% al 20%.

Il prezzo dello zero-coupon è più volatile in
risposta alla stessa variazione dei prezzi
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IL RISCHIO DI TASSO DI INTERESSE



Possiamo avere una misura più precisa del rischio di
interesse?
L’indicatore sintetico è quello della durata media
finanziaria (comunemente chiamata duration), vale a
dire il tempo di vita medio dei flussi di pagamenti relativi
ad un determinato titolo: è la media delle scadenze dei
flussi, ponderata con il valore attuale dei flussi
La duration permette di misurare la variazione del prezzo
di una obbligazione a seguito della variazione dei tassi di
interesse di mercato
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LA DURATION NEI TITOLI SENZA CEDOLA

Il calcolo della duration applica la formula
n
DUR   t
t 1

n
CFt
1  TRES t
 1  TRES 
t 1
t
Esempio - Il calcolo della duration per uno zero coupon bond
Partendo dalla formula (20) si calcoli la duration per uno zero
coupon bond con vita residua di diciotto mesi
1,5
Sulla base di

CFt
DUR 
CFt
1  TRES t
P
si avrà
DUR 
1,5 * P
 1,5
P
La duration coincide con la vita residua solamente nei titoli
senza cedola
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LA DURATION



A parità di ogni altra condizione, quanto maggiore è la
vita residua di un’obbligazione, tanto maggiore è la
duration
A parità di ogni altra condizione, quando i tassi
d’interesse aumentano, la duration dell’obbligazione
con cedola diminuisce
A parità di ogni altra condizione, quanto più elevato è
l’entità della cedola, tanto minore è la duration
dell’obbligazione stessa
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RISCHIO DI REINVESTIMENTO

Se l’holding period è superiore alla vita
residua dell’obbligazione, l’investitore
è esposto ad un’altra tipologia di
rischio: rischio di reinvestimento

Il rischio di reinvestimento è
importante soprattutto per le
obbligazioni con durata più breve
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RISCHIO DI REINVESTIMENTO

Quando l’holding period è superiore
alla vita residua del titolo, l’investitore
beneficia di un rialzo dei tassi di
interesse.

Al contrario, è danneggiato da una
diminuzione dei tassi.
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