MISURE DI TEMPERATURA Introduzione 2 Formalmente la temperatura è la proprietà che regola il trasferimento di energia termica, o calore, da un sistema ad un altro. Quando due sistemi sono alla stessa temperatura, sono in equilibrio termico, non avviene alcun trasferimento di calore. Quando esiste una differenza di temperatura, il calore tenderà a muoversi dal sistema a temperatura più alta verso quello a temperatura più bassa, fino al raggiungimento dell’equilibrio termico. Trasferimento del calore avviene in 3 modalità: conduzione, conduzione convezione, irraggiamento. Proprietà della termodinamica. temperatura sono studiate dalla © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 1 3 da Agilent © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Introduzione 4 Molte proprietà fisiche dei materiali, incluse lo stato (solido, liquido, aeriforme), la pressione, la densità, la conduttività dipendono dalla temperatura temperatura. La temperatura è una proprietà intensiva del sistema, cioè non dipende dalle dimensioni o dalla quantità di materia (come pressione e densità). Al contrario altre proprietà, ad es. massa e volume, sono estensive. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 2 Caldo e freddo 5 Concetto di T strettamente correlato al concetto di calore Q (energia) L’essere umano attraverso l’esperienza definisce gli oggetti caldi o freddi Caldo o freddo → sensazione ingannevole ES: porta di legno e maniglia: stessa T ma diversa sensazione Perché? - Cosa e’ effettivamente T ? - Come la si può definire? Una semplice Definizione Qualitativa T può essere considerata come il LIVELLO DI ENERGIA TERMICA In analogia alla tensione elettrica, legata al livello di energia potenziale elettrica Una tale definizione interpreta la T come forza motrice dei flussi termici Non e’ corretto, ma ci avvicina al concetto di flussi termici, sistemi che scambiano calore ecc. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Legge zero della termodinamica 6 La legge zero della termodinamica fornisce un concetto utile: due corpi che possiedono la stessa temperatura sono in equilibrio termico. Legge zero della termodinamica se due corpi A e B sono in equilibrio termico (non scambiano calore) con un terzo corpo C, allora sono in equilibrio termico tra di loro. Quindi, per definizione, i tre corpi sono alla stessa temperatura T. C A TA=TB=TC B © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 3 Legge zero della termodinamica 7 Dunque la temperatura TA di un corpo A si può misurare portando un certo corpo (strumento di misura) in equilibrio termico con A e osservando le variazioni di una sua qualche proprietà che vari con la temperatura (es. (es pressione, pressione volume…) volume ) Strumento di misura in equilibrio termico con A © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ATTENZIONE!! 8 da Agilent © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 4 ATTENZIONE!! 9 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Legge zero della termodinamica + 1 kg, TA 10 = 1 kg, TA 2 kg, TA Come detto la temperatura è una grandezza intensiva. Non è misurabile mediante confronto con campioni unitari della grandezza, ma occorrono strumenti tarati rispetto a punti fissi e con adeguata scala. Ö Come definire un campione di temperatura? © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 5 Campione di temperatura 11 Sistema Internazionale Unità Misura campioni per quattro grandezze fondamentali: lunghezza tempo massa temperatura unità campione è una quantità che può essere divisa o moltiplicata per generare una qualsiasi ampiezza della grandezza diverso concetto di campione Es: se due oggetti di lunghezza uguale vengono “combinati” la lunghezza totale risulterà doppia (idem per tempo e massa); diversamente, la combinazione di due corpi alla stessa temperatura produrrà la stessa temperatura iniziale © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Scale di temperatura 12 Come definire numericamente una scala di temperature? E’ necessario scegliere una temperatura di riferimento e fissare una regola per definire la differenza tra la temperatura di riferimento e le altre temperature. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 6 Scale di temperatura 13 Storicamente ci sono stati diversi tentativi di costruire scale di temperatura, riferendosi a fenomeni fisici facilmente riproducibili, in modo da dare valore universale alle scale di temperatura. Esempio: Scala Celsius sfrutta la proprietà della dilatazione di fluidi con la temperatura: attribuisco il valore 0°C al punto di fusione del ghiaccio e 100°C al punto di ebollizione dell’acqua. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Scale di temperatura 14 Interpolando linearmente tra questi due punti si costruisce una scala di temperature. Storicamente, poiché i citati riferimenti non si sono rivelati accettabili né come numero, né dal punto di vista della riproducibilità, si è tentato di costruire scale di temperatura che si riferissero alla termodinamica. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 7 Cenni storici sulle scale di temperatura 15 1600 Î Galileo e altri: termoscopio (termometro ad aria, privo di scala) 1600-1700 Î Costruzione dei primi termometri a gas ed utilizzo di prime scale con punti fissi (°C (°C, °F, °F etc.) etc ) 1800 Î Sviluppo della teoria termodinamica, scala termodinamica delle temperature proposta nel 1848 da Lord Kelvin (basata sul ciclo di Carnot) 1900 Î Standardizzazione: ITS27 – ITS68 – ITS90 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 16 Scale per la misura di temperatura © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 8 Costruzione scale di temperatura 17 Variazione di temperatura ∆T di un corpo provoca variazione di altre grandezze: a) variazione di stato fisico (solido, liquido, gassoso) b) variazione di volume ∆V c) variazione di proprietà elettriche d) variazione di irraggiamento © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Costruzione scale di temperatura 18 Variazione dello stato, (a), è utilizzata per definire i punti fissi, ovvero i campioni di temperatura T da utilizzare per le tarature (punto di ebollizione H20, punto di congelamento, punto triplo...) Variazione volume, proprietà elettriche, e irraggiamento, (b)(c)(d), utilizzati come principi fisici per realizzare i termometri. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 9 Scala Fahrenheit 19 Fahrenheit (°F) Tra il 1708 e il 1724 propone scala con due punti fissi: 1)) Alla temperatura p p più bassa che riuscì a misurare fissò 0°F ((17.8°C) 2) Alla sua temperatura corporea fissò 100°F Dunque in questa scala: Temperatura Temperatura H2O+ghiaccio, 32°F H2O bollente, 212°F Curiosità storica: normale temperatura corporea è 98 98.6°F, 6°F il che suggerisce che Fahrenheit era febbricitante o aveva un termometro non molto accurato Scala Fahrenheit è chiamata anche scala centottantigrada; © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Scala Celsius 20 Celsius (°C) Nel 1742 propone la scala Celsius con due punti fissi: 1) H2O+ghiaccio, 0°C 2) H2O bollente, 100°C La scala Celsius era precedentemente denominata “ centigrada “, come conseguenza della divisione in cento parti dell’intervallo tra i due punti di riferimento. relazione con la scala Fahrenheit: tF =9/5 tC +32 Curiosità storica: originariamente la scala fissava temperatura H2O+ghiaccio a 100°C e H2O bollente a 0°C. In seguito la scala fu invertita. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 10 Scale pratiche e punti fissi 21 Presto ci si accorse che non bastavano punti fissi, ma era necessario definire metodi di interpolazione tra i punti fissi. Per definire correttamente e univocamente una scala di temperature è necessario definire: • un punto fisso T0; • un rapporto di temperature T1/T0 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Scala termodinamica delle temperature 22 Nel 1848 Lord Kelvin fornisce la base teorica per una scala di temperature basata sul ciclo di Carnot. Ciclo di Carnot: composto da due isoterme e due adiabatiche. P A B D T1 C T2 V Definizione del rendimento del ciclo: η = 1− Qout Qin © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 11 23 Scala termodinamica delle temperature Per il ciclo di Carnot: η = 1− P Qout Θ = 1− 2 Qin Θ1 dove Θ è definita come temperatura termodinamica. Qin A B la D T1 C Qoutt T2 V Esiste la temperatura Θ=0 (zero assoluto). E’ la temperatura Θ2=0 per la quale η=1 (massimo rendimento) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Scala termodinamica delle temperature 24 Potendo definire un rapporto tra due temperature Θ2/Θ1 e scegliendo la temperatura di un punto fisso Θ0 come punto fisso prescelto, abbiamo trovato un nuovo modo per definire completamente p una scala delle temperature. p Attualmente il p punto fisso che viene preso in considerazione è il punto triplo dell’acqua, lo stato più altamente e facilmente riproducibile. Nota: valore numerico assegnato al punto triplo è 273.16 K, dal momento che ciò rende l’intervallo tra il punto di solidificazione (273.15) e quello di ebollizione dell’acqua pari a 100 K. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 12 25 Scala termodinamica delle temperature Come misurare la temperatura termodinamica Θ? Si può dimostrare che la temperatura termodinamica è uguale alla temperatura del gas ideale, quindi può essere misurata con il termometro a gas ideale ideale. Esiste il gas ideale? No, ma qualunque gas, a pressione molto bassa, prossima a zero, lo approssima bene. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometro a gas ideale 26 Il termometro a gas ideale usa una proprietà macroscopica (P o V) per definire Scale ed Unità corrispondenti alla teoria termodinamica: PV=RT ((legge gg dei gas g perfetti). p ) Se V=cost Ö P direttamente proporzionale a T. E’ la relazione lineare utilizzata. Un termometro a gas a volume costante mantiene una q.tà di gas costante all’interno di un ambiente con volume costante e misura le variazioni di p pressione p provocate dalle variazioni di temperatura. Esiste poi il duale, ossia il termometro a gas a pressione costante. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 13 Gas reale e gas ideale 27 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometro a gas ideale 28 Termometro a gas perfetto: come si mantiene il volume costante? Ampolla con gas collegata a tubo a U contenente acqua o mercurio. Alzando o abbassando tubo di gomma si mantiene volume di gas in ampolla costante. costante tubo a U ampolla di ceramica tubo di gomma © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 14 29 Termometro a gas ideale I termometri a gas ideale sono di difficile uso e poco ripetibili. Pertanto nelle scale pratiche si sono utilizzati come campioni standard altri strumenti. Ciò a portato all’assunzione della Scala Pratica Internazionale delle Temperature (IPTS International Practical Temperature Scale), che, con le revisioni del 1948-54-60-68 e 1990 (in quest’ultimo caso anche il nome è cambiato in ITS 90 - International Temperature Scale) è oggigiorno il riferimento per le misure di temperatura. Per la ITS 90 vedi il sito www.its-90.com © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Scala Pratica Internazionale Temperature (IPTS-68) delle 30 Costruita in modo tale da risultare il più possibile aderente alla termodinamica, pur conservando una connotazione di più elevata praticità. Al punto triplo dell’acqua le due scale concordano perfettamente, perfettamente per definizione. Sono utilizzati altri cinque punti fissi primari: punti di ebollizione dell’ossigeno liquido (-182.962°C) e dell’acqua (100°C)* e i punti di fusione dello zinco (419.58°C), dell’argento (961.93°C) e dell’oro (1064.43°C). Inoltre sono definiti alcuni punti secondari, tra i quali il più basso è il punto triplo dell’idrogeno (-259.34 °C). Il più elevato è il punto di fusione dell’oro ((1064.43°C). ) Per temperature p superiori p si utilizza la legge gg di Plank. Oltre ai punti fissi la IPTS specifica anche alcuni strumenti, equazioni e procedure per interpolare i punti fissi. * Oggi non è più così, ma molte questioni rimangono ancorate alla presenza di questo punto fisso © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 15 Scala Pratica Internazionale Temperature (IPTS) delle 31 … Riassumendo i concetti: La temperatura è una grandezza intensiva, dunque non esiste il campione di temperatura. La temperatura sarebbe completamente definita dalla termodinamica: questa scelta non è però conveniente né sufficientemente accurata. Esiste una scala empirica (Scala Internazionale delle Temperature) riconosciuta a livello internazionale, con le seguenti caratteristiche: è facilmente riproducibile è vicina alla scala termodinamica viene periodicamente revisionata; l’ultima revisione è del 1990 (ITS-90). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ITS-90: Punti fondamentali 32 Punto 1 L’unità di misura della temperatura termodinamica, simbolo T, è il Kelvin [K], definito come 1/273.16 la temperatura termodinamica del punto triplo dell’acqua. dell’acqua A causa delle definizioni delle scale precedenti, è pratico indicare la temperatura in termini di differenza rispetto al punto di fusione del ghiaccio, 273.15 K. La temperatura espressa in questo modo è nota come temperatura centigrada, spesso erroneamente confusa con la T Celsius. Per definizione il g grado Celsius,, °C,, è invece uguale g come ampiezza al grado Kelvin t[°C]=T[K]-273.16. Ricorda: punto di fusione del ghiaccio (solo presenza di acqua e ghiaccio: se valutato a p ambiente, 760 mmHg) 273.15K (zero della scala centigrada); punto triplo dell’acqua (3 fasi in equilibrio, p=4.58 mmHg) 273.16 K. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 16 ITS-90: Punti fondamentali Punto triplo (273.16 K) dell’acqua 33 P t di Punto solidificazione dell’acqua (273.15 K) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Punto triplo dell’acqua 34 • La purezza dell’acqua è un punto fondamentale: le impurità alterano significativamente le caratteristiche fisiche del punto triplo. (l’abbassamento della temperatura del punto triplo è di 1.86 K per mole di impurità disciolta in 1 kg di acqua) • Altri punti importanti sono la pressione e l’aria disciolta nell’acqua: la differenza tra la T del punto triplo e quella del punto di fusione del ghiaccio (0.01°C) è da attribuirsi per 7.5 mK alla differente pressione e per 2.5 mK alla differente quantità di aria disciolta. E’ dunque importante degasare q l’acqua. • Il punto triplo dell’acqua è uno stato fisico la cui temperatura è proprio oggetto di definizione, non ha dunque senso misurarla: due test consentono di verificare se la cella funziona bene. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 17 Punto triplo dell’acqua 35 due test consentono di verificare se la cella funziona bene • Confronto tra due celle: quella con la temperatura più bassa contiene il maggior numero di impurità • Prova sulla cella singola: si inclina la cella come in figura; se, continuando a ruotare, il volume di gas intrappolato si riduce di più di tre volte, il comportamento della cella è soddisfacente. Questo metodo non contempla la presenza di impurità non volatili. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri primari Un ulteriore problema riguarda l’immersione del termometro, affinché la sua temperatura sia il più possibile uguale a quella della cella. La situazione migliore g p prevede la p presenza di un mantello di g ghiaccio sul bulbo di immersione, con un velo di acqua presente tra mantello e bulbo (interfaccia acqua-ghiaccio vicina al termometro e limitate azioni meccaniche sul bulbo di immersione). E’ importante che il processo di solidificazione parta dal bulbo di immersione verso l’esterno perché la crescita dei cristalli è un processo di purificazione (il ghiaccio è più puro dell’acqua circostante: quando il bulbo di immersione sarà riscaldato p per p produrre il velo d’acqua, q ,q questa sarà p più p pura che nel resto della cella. Una volta avviata una cella può lavorare per diversi mesi. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 18 Solidificazione dell’acqua Vaso Dewar: isolante Sifone: permette l’eliminazione dell’eccesso di acqua Ghiaccio: da acqua pura (si controlla valutandone la resistenza), tritato e compresso; prima di metterlo nel vaso Dewar, questo va riempito per 1/3 con acqua distillata. Il ghiaccio va molto compattato in modo che negli interstizi tra le diverse scaglie vi sia solo acqua distillata e poca aria, che deve essere in condizioni di saturazione. Periodicamente va aggiunto ghiaccio e va rimossa acqua. Barra di metallo: serve per lasciare lo spazio necessario all’inserzione del termometro © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Che cosa si usa 38 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 19 Solidificazione dell’acqua Tipo di termometro: quanto indicato è utile per termocoppie: se il sensore è di dimensioni maggiori, per avere un buon contatto tra sensore ed ambiente ambiente, può essere indicato un bagno di acqua e ghiaccio continuamente rimescolato per evitare la stratificazione (acqua a 4°C più densa sul fondo). In questo caso la riferibilità può solo essere garantita dalla presenza di una altro termometro calibrato (a patto che vi sia continuo rimescolamento). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ITS-90: Punti fondamentali 40 La Scala Internazionale del 1990 (ITS-90) definisce sia la International Kelvin Temperature, simbolo T90, sia la International Celsius Temperature, simbolo t90. Per la scala del 1968 esistono gli equivalenti T68 e t68. Punto 2 L’intervallo di temperature considerato va da 0.65K alla più alta temperatura misurabile sfruttando le leggi dell’irraggiamento. La ITS-90 comprende un numero di intervalli e sottointervalli all’interno all interno di ognuno dei quali le temperature T90 sono definite. definite © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 20 ITS-90: Punti fondamentali 41 Ci sono differenze anche dell’ordine di 0.35°C (per temperature di 800°C), tra i valori di T90 e i corrispondenti valori di T68 misurati nella precedente scala Internazionale del 1968. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ITS-90: Punti fondamentali 42 Punto 3 Definizione dei punti fissi: si tratta di stati fisici facilmente riproducibili e universali, per la taratura dei manometri. Si tratta di: • passaggi di stato (vantaggio è che, coinvolgendo il calore latente, avvengono a temperatura costante); sono funzione della sostanza considerata. • punti tripli (coesistenza dei tre stati della materia solido, liquido e gassoso in EQUILIBRIO). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 21 43 ITS-90: Punti fondamentali Punti fissi ITS-90 N.B.: manca il punto di ebollizione dell’acqua (che era presente nella scala del 68) N. Temperature Sostanza Stato -270.15 to -268.15 He V -259.3467 e-H2 T ~-256.15 e-H2 (or He) V (or G) V (or G) T90 [K] t90 [°C] 1 3 to 5 2 13.8033 3 ~17 4 ~20.3 -252.85 e-H2 (or He) 5 24.5561 -248.5939 Ne T 6 54.3584 -218.7916 O2 T 7 83.8058 -189.3442 Ar T 8 234.3156 -38.8344 Hg T 9 273.16 0.01 H20 T 10 302.9146 29.7646 Ga M 11 429.7485 156.5985 In F 12 505.078 231.928 Sn F 13 692 677 692.677 419 527 419.527 Z Zn F 14 933.473 660.323 Al F 15 1234.93 961.78 Ag F 16 1337.33 1064.18 Au F 17 1357.77 1084.62 Cu F V: vapour pressure point; T: Triple Point; G: gas thermometer point; M: melting point, F: freezing point © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ITS-90: Punti fondamentali 44 Effetti della pressione e di varie profondità di immersione del sensore sulla temperatura di alcuni punti fissi. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 22 Fusione o solidificazione?? E’ la stessa cosa?? 45 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ITS-90: Punti fondamentali 46 Punto 4 Definisce i tipi di termometri da utilizzare in ciascun campo di temperatura per interpolare i punti fissi. Sono da considerarsi come termometri campione. • 0.65KÆ5 0 65KÆ5 K: termometri a pressione di vapore • 3KÆpunto triplo del neon (24.5561K): termometri a gas • punto triplo idrogeno (13.8K)Æpunto di fusione dell’argento (961.78°C): termometri a resistenza di platino o) termometri a capsula (13.8 K o)) termometri a stelo ((84 K 157°C) 660°C)) o) termometri per alta temperatura (0°C 962°C) • >961.78°C: termometri a radiazione (pirometri) NB: la scala del 1968 prevedeva quale termometro primario anche la termocoppia, oggi non più presente. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 23 ITS-90: Punti fondamentali 47 Termometri a gas Termometri a resistenza di Pt Pirometro ottico 0.65K 13.8K 25K 962°C © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ITS-90: Punti fondamentali 48 Punto 5 Definisce i valori forniti dai termometri campione in corrispondenza dei punti fissi Punto 6 Definisce le funzioni interpolanti da adottare tra i vari punti fissi (approfondimento nel seguito). L’insieme di queste norme definisce una scala di temperature a cui tutte le misure devono essere riferibili. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 24 ITS-90: Punti fondamentali 49 Esempi di funzioni interpolanti (vedi punto 6 IPTS) Tra 0.65K e 5K, la T90 è definita in termini di pressione di vapore p di 3He e 4He utilizzando equazioni della forma: 9 T90 [K ] = A0 + ∑ Ai [(ln p − B ) / C ] i i =1 dove p è la pressione espressa in Pa e i valori delle costanti A0, Ai, B sono tabulati dalla ITS90. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ITS-90: Punti fondamentali 50 Tra 13.8033K (punto triplo idrogeno) e 961.78°C (punto di solidificazione dell’argento), la T90 è definita per mezzo di un termometro a resistenza di platino calibrato a specifici punti fissi, e usando specifiche p funzioni di riferimento e di deviazione p per l’interpolazione alle temperature d’intervento. Le temperature sono determinate in termini di rapporto tra la resistenza R(T90) ad una temperature T90 e la resistenza R (per T=273.16K) al punto triplo dell’acqua. Questo rapporto W(T90) è: W (T90 ) = R(T90 ) R(273.16 K ) ove 273.16 è il punto triplo dell’acqua (nella scala del 68 il riferimento era il punto di fusione del ghiaccio). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 25 ITS-90: Punti fondamentali 51 Il termometro a resistenza di platino deve essere fatto di platino puro, senza tensioni residue, e deve soddisfare almeno una delle due seguenti relazioni: a) W(29.7646°C) W(29 7646°C) ≥ 1.118 1 118 b) W(-38.8344°C) ≤ 0.844. In più un termometro al platino che deve essere utilizzato fino al punto di solidificazione dell’argento deve inoltre soddisfare la relazione: c) W(961.78°C) ≥4.2844. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Come funziona la ITS-90 Invece di definire una formula empirica per descrivere la relazione tra resistenza e temperatura, come nelle scale precedenti, la ITS90 usa una funzione definita a priori, Wr(T90), a partire dalla quale si danno le deviazioni dei singoli termometri. La funzione di riferimento Wr(T90) rappresenta il comportamento di un SPRT idealizzato. Sono considerati due differenti campi: 13.8033 K 273.16 K 0°C(=273.15 K) 961.78 °C © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 26 ITS-90: Punti fondamentali 53 La temperatura T90 è ottenuta da Wr(T90) secondo le funzioni di riferimento appropriate, a seconda del range di temperatura, e le funzioni di deviazione W(T90)-Wr(T90). Ai punti fissi definiti la deviazione è ottenuta direttamente dalla taratura del termometro. Per temperature intermedie è invece ottenuta secondo appropriate funzioni tabulate. Per l’intervallo tra 13.8033K e 273.16K: ⎡ ln(T90 / 273.16 K ) + 1.5 ⎤ ln[Wr (T90 )] = A0 + ∑ Ai ⎢ ⎥ 1.5 ⎣ ⎦ i =1 i 12 L’inversa L inversa è pari a: ⎡Wr (T90 )1/ 6 − 0.65 ⎤ T90 / 273.16 K = B0 + ∑ Bi ⎢ ⎥ 0.35 i =1 ⎦ ⎣ 15 i I valori delle costanti A0, Ai, B0, Bi sono tabulati da norma. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ITS-90: Punti fondamentali 54 Se invece si passa al campo di temperatura più comunemente impiegato per le misure industriali 0°C(=273.15 K) 961.78 °C Funzione di riferimento: 9 i Wr (T90 ) = C0 + ∑ Ci ([T90 / K − 754.15] 481) Funzione inversa: i =1 9 T90 / K − 273.15 = D0 + ∑ Di ([Wr (T90 ) − 2.64] 1.64 ) i i =1 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 27 ITS-90: Punti fondamentali 55 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ITS-90: Punti fondamentali 56 Le due funzioni descrivono in maniera approssimativa il comportamento di un generico SPRT. Sono usate due funzioni perché non esiste nessun SPRT in grado da solo di coprire l’intero campo di funzionamento richiesto (13.8 K 962°C). Le due funzioni rappresentano il comportamento dei due termometri effettivamente utilizzati per costruire la scala. Il termometro SPRT è stato scelto per la sua stabilità. Le deviazioni dal caso ideale, misurate in corrispondenza dei punti fissi, sono usate per calcolare i coefficienti della funzione che h fornisce f i glili scostamenti t ti dalla d ll funzione f i standard. t d d Ci sono tre funzioni di correzione che coprono l’intero campo, dotato di 11 sottocampi che si ricoprono. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 28 ITS-90: Punti fondamentali 57 La funzione di correzione dà W(T90)-Wr(T90) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada ITS-90: Punti fondamentali 58 Anche se questa situazione sembra complessa da gestire, le diverse funzioni di correzione rendono più facile l’utilizzo pratico, in quanto, avendo pochi coefficienti da determinare, richiedono la verifica in un numero limitato di punti fissi; per esempio un termometro che opera tra 0°C e 100°C necessita di soli due punti fissi per ricoprire il campo 0°C-156°C. (Con la IPTS-68) sarebbero stati necessari tre punti fissi fino a 420°C. I campi in realtà si ricoprono e questo può essere una difficoltà in quanto la stima della temperatura dipende dalla funzione interpolante scelta (differenze massime stimate dell’ordine di 1 mK, più spesso 0.5 mK). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 29 ITS-90: Punti fondamentali 59 Da ultimo, poiché lo SPRT è a sua volta un termometro pratico, la sua accuratezza dipende in maniera critica dalla circuiteria elettrica collegata. Tale circuito è costituito da un ponte alimentato in a.c. con circuito a quattro fili e dispositivo di lettura della diagonale di misura a 7 cifre. E’ necessario disporre di un punto triplo dell’acqua per la verifica di buon funzionamento del termometro. Il termometro deve essere un PRT dalle particolari caratteristiche e anche le condizioni operative devono essere curate. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada I termometri primari 60 •I cambiamenti chimici sono uno degli aspetti più pericolosi per lo SPRT. E’ necessario impedire sia l’ossidazione del platino, sia la formazioni di sostanze t che h possono inquinare i i il platino. l ti •Sempre per le alte temperature, è un problema la dilatazione termica sia del filamento, sia del supporto (lo stato di tensione ha influenza sulla misura di temperatura). • Un altro problema è la differenza tra la temperatura iniziale del termometro e dell’ambiente di misura, che risulta alterato © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 30 I termometri primari 61 • un ulteriore problema riguarda il fatto che l’involucro protettivo del termometro può costituire una via di fuga del calore verso l’ambiente esterno. Ad esempio è dimostrato che l’irraggiamento di una comune lampada ad incandescenza può avere effetti sulla temperatura della cella di punto triplo dell’ordine di 0.2 mK • Costituisce motivo di preoccupazione il fatto che, a temperature elevate, la guaina protettiva in quarzo diventa porosa ad alcuni vapori metallici che possono contaminare il quarzo. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada I termometri primari 62 • Anche le vibrazioni sono dannose in quanto provocano stati di tensione ed alterano le caratteristiche del platino. Urti possono dare errori dell’ordine della decina di mK. Per ripristinare le condizioni iniziali è necessario un riscaldamento ad alta temperatura e successivo lento raffreddamento (ovviamente ciò non è possibile per i termometri a capsula che hanno vita più limitata). • Shock di deformazione possono venire anche da un brusco inserimento del termometro nell’ambiente nell ambiente di misura (preriscaldamento seguendo una rampa di temperature predefinita). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 31 I termometri primari 63 • Va prevista un’adeguata immersione, in parte per l’accuratezza l accuratezza della misura, in parte per le dimensioni del sensore. Per verificare la sensibilità a questo aspetto è opportuno ripetere le misure con differenti profondità di immersione. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri primari: pirometri ad irraggiamento 64 Si sfrutta la legge di Planck dell’irraggiamento di un corpo nero. Posto Lλ l’irraggiamento monocromatico alla lunghezza d’onda λ e alla temperatura T90, T90(X) la temperatura del punto di solidificazione dell’argento dell argento, del ferro o del rame (3 punti fissi della scala), si ha: exp(c2 (λT90 ( X ))) − 1 Lλ (T90 ) = exp(c2 (λT90 )) − 1 Lλ (T90 ( X )) C2=0.014388 mK VERIFICA DIMENSIONALE Non sono specificate regole di per una buona misura. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 32 Termometri primari: pirometri ad irraggiamento 65 Il sistema oggetto di misure (corpo nero) è una cella contenete metallo allo stato di fusione: l’interfaccia solidoliquido deve comprendere la maggior parte del sensore possibile La conducibilità deve essere molto buona, possibile. buona nessuna finestra tra il pirometro e il corpo nero Corpo nero © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada quiiiiiiiii 66 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 33 Termometri primari: pirometri ad irraggiamento Il limite di incertezza attuale dei termometri a radiazione è dell’ordine di 0.1 K al punto dell’argento, dove incontrano il termometro al Pt (che però fornisce misure con incertezza di 0.01 K). A questo livello di incertezza il sensore adottato deve avere un comportamento da corpo nero con uno scostamento massimo di una parte su 104. Questo significa fare un’apertura molto piccola, il che però contrasta con la necessità di evitare errori ottici ottici. La lunghezza d’onda utilizzata deve essere nota con un’incertezza di 0.02 nm, la risposta in frequenza del misuratore di radiazione deve essere nota. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri primari: pirometri ad irraggiamento Sono impiegati due tipi di sistemi: • comparatore: il corpo nero è confrontato con un’altra sergente radiante quindi è necessaria una stabilità limitata nel tempo • uno standard che deve essere stabile nel tempo Nessuno di questi sistemi è disponibile per l’utente comune © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 34 Strumenti per la misura di temperatura 69 Vari tipi di strumenti per la misura di temperatura: •Termometri T t i a espansione i •Termometri a resistenza metallica (termoresistenze) •Termistori •Termocoppie •Pirometri e termocamere (termometri a radiazione) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 70 Termometri ad espansione © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 35 Termometri ad espansione 71 Termometri ad espansione, o a dilatazione meccanica, sfruttano le variazione di volume di materiali diversi (solidi, liquidi, gas) provocate dalle variazioni di temperatura. Nei solidi: allungamento di due diversi materiali metallici a diverso coefficiente di dilatazione termica (termometri bimetallici) Nei liquidi: innalzamento di colonna di liquido (termometri a colonna); pressione provocata dalla dilatazione termica del liquido a volume costante (termometri con elemento elastico a molla) Nei gas e vapori: pressione provocata dell’espansione termica del g a volume costante ((termometri con elemento elastico a molla)) gas © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri a colonna di liquido I più comuni, detti termometri a bulbo, fanno riferimento all’espansione di una colonnina di alcool o mercurio (Hg) rinchiusa in un capillare. p 72 CAMERA ESPANSIONE Ciò che si misura effettivamente è la variazione dell’altezza della colonnina. SCALA Limiti di utilizzo sono temperatura di ebollizione e solidificazione del liquido (ad es. per Hg si va da -39°C a 538°C). Inoltre relazione tra volume e temperatura non propriamente lineare (errori anche di 0.5°C) 0 5°C) LINEA DI IMMERSIONE DI BULBO © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 36 Termometri a colonna di liquido 73 Termometro così fatto, non tarato, è immediatamente utilizzabile per misurare ∆T (nel senso di temperatura maggiore o minore tra 2 ambienti). Per poterlo utilizzare e confrontare è necessaria taratura di centro SIT. La scala graduata divide in parti uguali l’intervallo tra 2 temperature di riferimento (es. 0°C e 100°C). Come si realizza il termometro? E’ difficile immergerlo completamente Ö se non altro per problemi di lettura è meglio avere scala esterna. Temperatura misurata non è θ ma una media pesata tra θ e θ’. E’ sufficiente costruire asta e bacino con due materiali differenti ( ≠ coeff. scambio termico). θ’ T θ © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri a colonna di liquido 74 Liquido più comune è mercurio (Hg), per temperature medio-alte (limite inferiore è dovuto a punto di solidificazione a -39°C; limite superiore è circa 550°C). Per temperature inferiori si utilizza: alcool fino a -60°C toluolo fino a -90°C pentano fino a -200°C miscela di propano e propilene fino a -220°C. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 37 Termometri a colonna di liquido 75 Due tipi differenti di termometri a involucro di vetro: a immersione totale: tarati per fornire la lettura corretta quando colonna di liquido completamente immersa nel fluido di misura (poiché questo rende difficile se non impossibile la misura, misura si lascia che una piccola parte emerga Ö piccolo errore Ö correzione); a immersione parziale: tarati per fornire la lettura corretta quando inseriti parzialmente e con la parte non immersa ad una temperatura definita; sono intrensicamente meno accurati di quelli a immersione totale (se temperatura esterna differente da quella di taratura Ö errore Ö correzione). correzione) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri a colonna di liquido 76 Se utilizzo differente da condizioni di taratura Ö correzione: Immersione parziale -immersione completa ∆T=0.00016n(tletta-testerna) °C -immersione parziale ∆T=0.00016n(ttaratura-testerna) °C dove n=numero di gradi sulla scala, equivalenti alla lunghezza dello stelo emerso testerna misurata con piccolo termometro ausiliario affiancato allo stelo Immersione totale © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 38 Termometri a colonna di liquido 77 Altro problema: T=θ solo dopo tempo infinito. E’ problema di velocità di risposta che richiede o sperimentazione e modellazione numerica (Valutazione della prontezza). En scambiata dQ(entr/usc)=Variaz. En. dQ(entr/usc)=Variaz en. en interna ∆E dQ=(θ-T)·K·S·dt ∆E=m·c·∆T 110 105 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 mc dT +T =θ KS dt Eq. differenziale 1° ordine a coeff. costanti τ Costante di tempo dipende dal termometro ed è univocamente determinata. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 termpo [s] © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri a colonna di liquido 78 Accuratezza ottenibile dipende da qualità dello strumento, dal campo di temperatura e dal tipo di immersione. Per termometri a immersione completa si arriva a accuratezze dell’ordine di: 0.2°C per campo da -200°C a 0°C 0.03°C per campo da -55°C a 0°C 0.2°C per campo da 100°C a 320°C 0.4°C per campo da 320°C a 500°C Per termometri a immersione parziale errori maggiori. maggiori © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 39 Termometri a colonna di liquido 79 Vantaggi: Lettura immediata Facilmente utilizzabile Poco costoso Svantaggi: Fragile Una volta fuori taratura non p può essere p più ritarato Intervallo temperatura limitato (-180°C/650°C) Poco accurato (±0.5°C) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 80 Sfruttano la diversa espansione termica di materiali differenti. Si prendono due strisce metalliche con coefficienti di dilatazione termica diversi tra loro. Le strisce vengono quindi saldamente unite ad una temperatura di riferimento T0. Ad una diversa T1 i due metalli si dilatano diversamente provocando una curvatura, funzione della nuova temperatura. Anche in questo caso la mancanza di buona linearità porta ad errori dell’ordine di 0.5 °C. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 40 Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 81 α1 α2 ρ ρ≈ curvatura ρ inversamente proporzionale alla differenza di temperatura, proporzionale a 1/(T1-T0) con: 2h 3(α A − α B )(T1 − T0 ) h=spessore totale del dispositivo e sotto hip che: hA=hB ; moduli elastici dei materiali simili. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 82 Solitamente l’elemento B, non essendoci metalli di impiego pratico che hanno coefficiente di dilatazione negativo, è realizzato in Invar, un acciaio al nickel con coefficiente di dilatazione termica prossimo a zero ((1.7*10-6 mm/(mm°C). ( ) Elementi bimetallici possono essere utilizzati sia come misuratori di temperatura sia come elementi combinati, con funzione sia di sensore sia di controllore (es. interruttori on-off). Esempi sono gli interruttori di sovraccarico negli apparati elettrici: corrente fluisce in lamina bimetallica che si riscalda e dilata, provocando apertura di interruttore quando la corrente è eccessiva. Campo di temperature di lavoro tra -70°C 70°C fino 550°C con accuratezze dell’ordine di 0.5°C. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 41 Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 83 I Tipico esempio di applicazione come controllore elettrico (ONOFF). ) Si p può regolare g il p passaggio gg di corrente in funzione della temperatura (in figura esempio di disgiuntore termico; passaggio di corrente IÖRI2ÖT aumenta; es. intermittenze). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 84 Tipico Ti i esempio i di applicazione li i come controllore t ll elettrico l tt i (ON-OFF). (ON OFF) Si può regolare il passaggio di corrente in funzione della temperatura (in figura esempio di refrigeratore). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 42 Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 85 Termometro bimetallico è dunque un trasduttore di temperatura T in spostamento X. Realizzato con forme diverse come termometro analogico X X © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 86 Esempio: completo di quadrante analogico © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 43 Termometri bimetallici (a dilatazione di solidi) 87 Vantaggi: Facile lettura Svantaggi: Non copre una vasta gamma di temperature (-50°C/500°C) Poco accurato (±0.5°C) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 88 Termometri a resistenza metallica (Termoresistenze) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 44 Cenni storici 89 Lo stesso anno in cui Seebeck (1821) faceva le sue scoperte sulla termoelettricità (vedi termocoppie, effetto termoelettrico), Sir Humphrey Davy scoprì che la resistenza di un metallo mostrava una dipendenza dalla temperatura dello stesso. Cinque anni dopo, 1826, Sir William Siemens suggerì l’utilizzo di del platino come elemento in un termometro a resistenza. Ancor oggi il platino è utilizzato come elemento primario per costruire termometri a resistenza ad alta accuratezza (il termometro a resistenza di platino, PRTD, è uno degli strumenti utilizzati come campione nella ITS-90). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada TERMOMETRI A RESISTENZA Si è già detto come un estensimetro possa funzionare come termometro, quindi molto di quanto visto a proposito degli estensimetri può essere esteso ai termometri. termometri Si sfrutta qui la variazione di resistenza con la T. La sensibilità alla temperatura è però superiore alla variazione di resistenza legata alla deformazione, questo implica qualche semplificazione per quanto riguarda i circuiti di misura. 90 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 45 TERMOMETRI A RESISTENZA E’ ovvio che, così come per gli estensimetri preoccupava la temperatura, in questo caso bisogna minimizzare le d f deformazioni. i i Si ricorda un fatto fondamentale: il termometro misura la sua stessa temperatura, e non necessariamente quella dell’ambiente in cui è immerso: bisogna curare che si esaurisca il transitorio dovuto alla differenza di T tra ambiente di misura e termometro, dunque che il sistema considerato si trovi in equilibrio termico. 91 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Cenni storici 92 Il classico termometro a resistenza al platino fu costruito da C.H. Meyers nel 1932, avvolgendo una bobina di platino su una trama di mica (silicato di alluminio e potassio, isolante) e mettendo il tutto all’interno di un tubo di vetro. Sebbene tale costruzione produca un elemento molto stabile, il contatto termico tra platino e punto di misura è molto scarso. Ciò implica un tempo di risposta elevato. elevato Inoltre la fragilità della struttura ne limita l’utilizzo in laboratorio. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 46 RTD 93 I termometri a resistenza metallica, più comunemente detti termoresistenze (RTD, Resistance Temperature Detectors), si basano sulla variazione di resistenza di un metallo in funzione della temperatura p a cui è sottoposto. p Oss: rispetto ad un estensimetro, in cui si sfrutta la variazione di resistenza dovuta alla deformazione, si ha il vantaggio di una sensibilità maggiore alla temperatura rispetto alla deformazione Ösemplificazione nei circuiti di misura. Oss: ovvio che nel caso degli estensimetri bisogna limitare ∆R legato a ∆ T, in questo caso bisogna limitare ∆ R legati a deformazioni © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada RTD 94 Resistenza R di un conduttore metallico: ρ=resistività del conduttore [Ωm] l=lunghezza del conduttore [m] A=sezione del conduttore [m2] R= ρl A © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 47 RTD 95 Variando la temperatura T, varia la resistenza RT del conduttore, secondo la legge: RT=resistenza alla temperatura T°C [Ω] R0=resistenza alla temperatura 0°C [Ω] α=coefficiente di temperatura [°C-1] RT = R0 (1 + αT + β T 2 + δT 3 + ...) In molti casi ci si può arrestare al termine lineare. α è detto coefficiente di temperatura e dipende dal tipo di materiale. Siccome α dipende dal grado di impurità del materiale, spesso, a garanzia della purezza del materiale che costituisce il termometro, si fissano limiti proprio sul valore di α (che tra l’altro esprime la sensibilità). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Materiali per termoresistenze 96 Platino (Pt): nella quasi totalità delle applicazioni per la sua maggior resistenza all’ossidazione, resistività elettrica e riproducibilità. Nichel (Ni): presenta un maggior coefficiente di temperatura α rispetto al Pt, una minor resistenza all’ossidazione, minor resistività elettrica e minor possibilità di purezza. Elementi sensibili più grossi e quindi con maggiori tempi di risposta. Ö applicazioni con modeste variazioni di temperatura Rame (Cu): presenta coefficiente di temperatura α costante rispetto Pt, minor resistenza all’ossidazione e minor resistività elettrica Öapplicazioni intorno alla temperatura ambiente. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 48 Materiali per termoresistenze 97 8 R R0 Nickel 7 6 Rame 5 4 3 Platino 2 1 0 200 400 600 800 1000 Temperatura °C © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Materiali per termoresistenze 98 Caratteristiche ideali del materiale per termoresistenze: • coefficiente di temperatura α elevato Ö elevata sensibilità • alto p punto di fusione Ö elevato campo p di misura • linearità • stabilità nel tempo (no ossidazione e corrosione) Il Pt ha discreta linearità: ±0.5% tra -200°C ÷ 150°C In questo campo R(T) ≅ R0 ( 1 + αT T) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 49 Materiali per termoresistenze 99 Coefficiente α dipende dal tipo di materiale metallico costituente la termoresistenza, e non essendo solitamente lineare con la temperatura, viene normalmente definito nel campo 0-100°C: α= Per il platino Pt: R100 − R0 100 R0 α>3.925·10-3/°C per termometri campioni α=3.850·10-3/°C =3 850 10 3/°C per termometri industriali © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termometri a resistenza Occorre evitare al conduttore qualsiasi sollecitazione meccanica. Essa produrrebbe deformazione ε → ΔRε → errore ΔTε Aspetti fondamentali: a) montaggio e assemblaggio b) no tensioni residue 100 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 50 Designazione termoresistenze 101 La marcatura delle termoresistenze al Pt, secondo la norma IEC 60751, deve comprendere: - Simbolo Pt - Valore di resistenza a 0°C (R0) - Classe di tolleranza - Numeri di fili di collegamento - Campo di temperatura di impiego Esempio: Pt100 / A / 3 / -100 / +200 Termometro a resistenza di Pt, avente 100Ω a 0°C, classe di tolleranza A, collegamento a 3 fili, campo di impiego tra -100 e 200 °C. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada RTD 102 Il termometro standard a resistenza di Pt è fragile e pertanto utilizzato solo in laboratorio. In questa configurazione filo è libero di contrarsi e espandersi: Ö no tensioni che influenzano misura. Per le applicazioni sono disponibili varie configurazioni costruttive. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 51 RTD 103 A filo fil avvolto: lt filo fil (diametro (di t 7-50 7 50 μm)) avvolto lt su un mandrino di cilindrico di ceramica (solitamente ricoperto di uno strato sottile di materiale che assicura l’isolamento elettrico e la protezione metallica). Filo non si può contrarre o estendere liberamente Ö tensioni. Buona accuratezza per uso industriale. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada RTD 104 IIn un’altra ’ l configurazione, fi i a filo fil sospeso, la l bobina b bi è assemblata bl in piccoli fori all’interno del mandrino cilindrico ceramico. Le bobine sono sostenute da polvere ceramica e sigillate alle estremità. In questa configurazione il filo è libero di contrarsi ed espandersi Ö no tensioni. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 52 RTD 105 A film metallico. metallico Un sottile film di platino è depositato all all’interno interno di un substrato ceramico. Particolari tecniche laser per incidere il substrato. Il tutto ricoperto con materiale vetroso per proteggere da umidità e agenti inquinanti. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada RTD 106 Esternamente una tipica termoresistenza si presenta come un cilindretto metallico con diametro tra 1 e 5 mm (ma comunque variabile a seconda dell’impiego). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 53 Il sensore Caratteristiche ideali del materiale per termoresistenze: coeff. di temperatura α ↑⇒ ↑ sensibilità ↑ alto punto di fusione ⇒ campo di misura ↑ linearità stabilità nel tempo (no corrosione) 107 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada RTD Circuiti di misura 108 Circuiti di misura delle termoresistenze possono essere a due, tre, quattro fili (volt-amperometrico). Misurare la temperatura significa di fatto misurare la resistenza. E’ possibile misurare la variazione di resistenza mediante un ponte resistivo oppure un multimetro ad alta impedenza. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 54 IL SENSORE Il Pt è il più usato Acronimi: T.R.P. (Termometro a Resistenza di Pt) Pt-100 cioè TRP con R0=100Ω R.T.D. (Resistance Temp. Detector) 109 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada IL SENSORE •I cambiamenti chimici sono uno degli aspetti più pericolosi per lo PRT. E’ necessario impedire sia l’ossidazione del p platino,, sia la formazioni di sostanze che possono inquinare il platino. •Sempre per le alte temperature, è un problema la dilatazione termica sia del filamento, sia del supporto (lo stato di tensione ha influenza sulla misura di temperatura). • Un altro problema è la differenza tra la temperatura iniziale del termometro e dell’ambiente di misura, che risulta alterato. 110 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 55 IL SENSORE • Un ulteriore problema riguarda il fatto che l’involucro protettivo del termometro può costituire una via di fuga del calore verso ll’ambiente ambiente esterno. Ad esempio è dimostrato che l’irraggiamento di una comune lampada ad incandescenza può avere effetti sulla temperatura della cella di punto triplo dell’ordine di 0.2 mK • Costituisce motivo di preoccupazione il fatto che, a temperature elevate, la guaina protettiva in quarzo diventa porosa ad alcuni vapori metallici che possono contaminare il quarzo. 111 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada IL SENSORE • Anche le vibrazioni sono dannose in quanto provocano stati di tensione ed alterano le caratteristiche del platino. Urti possono dare errori dell’ordine della decina di mK. Per ripristinare le condizioni iniziali è necessario un riscaldamento ad alta temperatura se successivo lento raffreddamento (ovviamente ciò non è possibile per i termometri a capsula che hanno vita più limitata). • Shock di deformazione possono venire anche da un brusco inserimento del termometro nell’ambiente nell ambiente di misura (preriscaldamento seguendo una rampa di temperature predefinita). 112 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 56 IL SENSORE • Va prevista un’adeguata immersione, in parte per l’accuratezza della misura, in parte per le dimensioni del sensore. Per verificare la sensibilità a questo aspetto è opportuno ripetere le misure con differenti profondità di immersione. 113 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Tipici circuiti di misura E’ possibile utilizzare lo stesso circuito a ponte già descritto per gli estensimetri, con tutte le possibili configurazioni già viste (3, 4 fili…). R1 R2 R4 RX La grande variazione di R con T permette però anche 114 l’utilizzo di circuiti volt-amperometrici © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 57 RTD Circuiti di misura 115 2 fili Poco utilizzata in quanto introduce errori grossolani di misura se la resistenza dei fili di collegamento Rc non è trascurabile rispetto a quella del termoelemento R0 (utilizzata pertanto nel caso di fili di collegamento corti e di bassa resistività). Infatti per ottenere misure intorno alla temperatura ambiente con accuratezza minore di 1°C, deve valere Rc<R0·α. Quindi ad esempio per Pt100 Rc<0.385Ω. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada RTD Circuiti di misura R 116 R Rc V RTD R Rc Eventuale variazione di T provoca variazione di resistenza di RTD, che squilibra il ponte, fornendo così una tensione in uscita (rilevata con multimetro digitale) proporzionale a ∆R e quindi a ∆T. Errore dovuto al fatto che misuro, oltre a resistenza RTD (funzione di temperatura di elemento), anche resistenza dei cavi di collegamento. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 58 RTD Circuiti di misura 117 3 fili E’ la più utilizzata industrialmente data la miglior accuratezza ottenibile dalla misura (<0.1°C). Elimina gli effetti provocati dalla resistenza collegamento del termoelemento RTD. dei fili di Tensione in uscita è proporzionale alla sola variazione di resistenza di RTD. Non è però lineare con la variazione di resistenza, e la sua linearità peggiora sempre più quanto più si sbilancia il ponte. Per accuratezza ancora maggiori è necessario passare alla tecnica a 4 fili. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada RTD Circuiti di misura 118 R R Rc1 V R RTD Rc3 Rc2 I fili 1 e 2 sono di uguale lunghezza e quindi di uguale resistenza RC1=RC2, ed essendo posti su due rami contigui del ponte non provocano alcuna variazione. Il filo 3, anch’esso lungo uguale, dato il metodo di misura con multimetro a elevata impedenza, non è percorso da corrente e pertanto la sua resistenza RC3 non influisce sull’uscita. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 59 RTD Circuiti di misura 119 4 fili (volt-amperometrica) Tecnica utilizzata quasi esclusivamente in laboratorio, poco industrialmente. Fornisce la miglior accuratezza in senso assoluto assoluto. Tensione rilevata dipendente unicamente dalla resistenza del termoelemento. Accuratezza della misura dipende da stabilità della corrente di misura e da accuratezza di misura della tensione ai capi del termoelemento. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada RTD Circuiti di misura 120 R V I=cost RTD R - Sorgente di corrente I stabilizzata. - Si legge sul voltmetro direttamente V=RRTD*I (lineare dunque con la resistenza). - Si usa I=2mA per evitare autoriscaldamento del sensore e dunque errori (Q=RI2 ÖT aumenta Ö errore misura) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 60 RTD Circuiti di misura 121 Volendo limitare l’effetto di riscaldamento dovuto al passaggio di corrente, è possibile pulsare l’alimentazione; la termoresistenza ha transitorio termico lento, quindi la lettura non risente del riscaldamento elettrico,, la lettura risulta p però discontinua. Eex t © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada RTD 122 Vantaggi: -ottima accuratezza; -elevato campo di misura; -stabili e lineari. Svantaggi: -costo; -sensibilità ad urti e vibrazioni; -costante di tempo elevata a causa di involucro (inerzia termica); -riscaldamento per effetto Joule può causare errori © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 61 123 Termistori © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termistori 124 Anche i termistori sono misuratori di temperatura che sfruttano la variazione di resistenza in funzione della temperatura. Differenza dalle RTD è il materiale che li costituisce: • termoresistenze: conduttori metallici (es. Pt); • termistori: semiconduttori metallici. Materiali hanno comportamento differente: conduttori: R aumenta al crescere di T; semiconduttori: R diminuisce al crescere di T. Mediante drogaggio è però ò possibile ibil modificarne difi l struttura la t tt atomica t i e renderli d li soggetti tti alla temperatura in modo analogo ai conduttori (nei confronti di passaggio di corrente), ma molto più sensibili alle variazioni. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 62 Termistori 125 Esistono pertanto termistori con coefficiente di temperatura TC negativo (NTC) o positivo (PTC). Procedura di produzione prevede che il semiconduttore venga sminuzzato mescolato ad un legante in una proporzione corretta, sminuzzato, corretta pressato e quindi sinterizzato. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termistori 126 Vantaggi sinterizzazione: - libertà di forma - piccole dimensioni - tempi di risposta molto piccoli (τ bassa) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 63 Termistori Standard, uno incapsulato, l’altro a tempo di risposta veloce, da -55 °C a 125 °C 127 Capsula in vetro miniaturizzata (1.6 mm), temperature da 0 °C a 200 °C Capsula in vetro, alte temperature, da 100 °C a 450 °C Contatto assiale, temperature da -55 °C a 250 °C © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termistori 128 A causa della tecnologia realizzativa presentano coefficienti di temperatura molto più elevati rispetto alle termoresistenze, però non troppo costanti. Sono dunque strumenti molto sensibili ma poco riproducibili e poco intercambiabili Ö limitato impiego industriale, elevato utilizzo in laboratorio e applicazioni di precisione. Inoltre, essendo il valore di resistenza elevato, non risentono di problemi di misura dovuto alla resistenza dei cavi, i semplificando lifi d i circuiti i iti di misura. i Esempio: tipico valore di 5000 Ω a 25°C con TC=4%/°C, con cavo di resistenza 10 Ω produce errore di 0.05°C. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 64 Termistori 129 1000 NTC (semiconduttori come Ge, Si…) Relazione: 1 1 RT = RT0 exp[ β ( − )] T T0 dove: T, T0 espresse in Kelvin. Solitamente RT0>1000Ω a 25°C 100 R / R25 25°°C 10 1 0.1 • molto sensibili • fortemente non lineari • poco riproducibili (caratteristica diversa in funzione del lotto di produzione) 0.001 0.0001-50 0 50 150 °C © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termistori PTC (metalli ferroelettrici come Ba, Fe, Sr, Ti…) Relazione: 130 Campo di utilizzo RT = RT0 exp[ β (T − T0 )] dove: T, T0 espresse in Kelvin. Solitamente RT0>1000Ω a 25°C Data l’elevata sensibilità e limitato campo di funzionamento, trovano impiego in applicazioni non di misura, ma come rilevatori di gradienti termici e limitazione di corrente (protezione da sovraccarichi elettrici o termici) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 65 Termistori 131 Vantaggi: -elevata sensibilità; -prontezza; -basso costo;; -possibilità di collegamento a 2 fili. Svantaggi: -bassa riproducibilità; -bassa intercambiabilità; -campi di misura limitati; -non non lineari; -fragilità. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 132 Termocoppie © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 66 Termocoppie – cenni storici 133 Thomas Seebeck nel 1821 scoprì che quando due fili conduttori di metalli differenti sono uniti alle due estremità e uno dei due estremi è riscaldato, c’è un flusso continuo di corrente nel circuito termoelettrico ((effetto Seebeck). ) Aprendo tale circuito la differenza di potenziale (tensione di Seebeck), è funzione della temperatura e della composizione dei due metalli. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada TERMOCOPPIE Le termocoppie: - Sensori di temperatura molto semplici - Trasducono T d T → f.e.m. f direttamente di tt t mediante di t effetto ff tt termoelettrico - Operano da Tmin ↓↓ criogeniche fino a TMAX ↑↑ - Pertanto sono diffusissime. 134 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 67 Effetti termoelettrici – Effetto Seebeck 135 “In un circuito formato da 2 materiali diversi A e B, se i giunti sono a temperatura T1≠T2, nel circuito si genera una f.e.m. funzione della differenza di temperatura.” A T1 T2 B B A T1 T2 B femAB ∝ ΔT B © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Effetti termoelettrici – Effetto Seebeck 136 Osservazioni: se i due materiali sono uguali non si genera alcuna forza elettromotrice (A=B Ö fem=0); se le temperature dei due giunti sono uguali non si genera alcuna forza elettromotrice (T1=T2 Ö fem=0). Definizioni: Giunto a temperatura maggiore si chiama giunto caldo; quella a temperatura p inferiore g giunto freddo ((sono in realtà termini impropri). Giunto di misura è solitamente il giunto caldo (giunto freddo è giunto di riferimento). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 68 Effetti termoelettrici – Effetto Peltier 137 “Se in un circuito formato da due materiali diversi A e B viene fatta passare corrente elettrica I, allora un giunto si scalda mentre l’altro si raffredda. Ai giunti si ha assorbimento e cessione di calore”. Fatto interessante è che se la corrente circola nel verso introdotto da V si ha passaggio di calore da giunto caldo a freddo (conversione da energia termica in elettrica). Se invece la corrente viene forzata, tramite un generatore di tensione esterno, a circolare in verso opposto a quello spontaneo si ha passaggio di calore dal giunto freddo a quello caldo (conversione en. elettrica in termica). Sfruttando questo effetto vengono realizzate le pompe di calore comunemente denominate celle Peltier. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Effetti termoelettrici – Effetto Peltier 138 Osservazione Questo effetto (Peltier) modifica la temperatura dei giunti, q indi può quindi p ò generare errori di misura. mis ra Se ne deduce che, come per la misura di fem di una pila, è opportuno fare la misura di fem a circuito aperto (per evitare passaggio di corrente). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 69 Effetti termoelettrici – Effetto Thomson 139 “Se in un conduttore si ha un gradiente di temperatura positivo in direzione della corrente vi è trasformazione di energia termica in elettrica e dunque il conduttore assorbe calore dall’ambiente. Il f fenomeno opposto t sii verifica ifi se il gradiente di t è negativo ti nella ll direzione della corrente.” Anche tale effetto viene ridotto se la corrente circolante tende a valori nulli. Tale effetto è il principale comportamento lineare. responsabile di deviazioni dal © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Effetti termoelettrici – Effetto Thomson 140 Pertanto per misura la temperatura con un circuito a termocoppia, sfruttando l’effetto Seebeck, è necessario misurare la fem mantenendo la corrente circolante molto bassa. In genere si usano: metodi potenziometrici; voltmetri ad elevata impedenza (>200MΩ). Nella realizzazione delle TC si sfruttano alcune proprietà (che derivano da leggi gg termoelettriche)) che consentono di effettuare le misure in ambienti generali e valutare gli errori che si possono commettere. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 70 Leggi e proprietà delle termocoppie 141 Proprietà 1 Variazioni di temperatura sui fili A e B non influenzano la fem se i giunti rimangono a T1 e T2 e se i conduttori A e B sono di due materiali p perfettamente omogenei. g T3 A T4 T1 T2 B femAB T5 ∝ (T1 − T2 ) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Leggi e proprietà delle termocoppie 142 Questa legge è conseguenza diretta della legge del circuiti omegenei: “una corrente non può circolare in un circuito formato da un singolo materiale omogeneo, per quanto se ne possa variare la sezione,, con l’applicazione p pp del solo calore”. Questa proprietà permette nella pratica di avere fili di collegamento di lunghezza qualsiasi e che seguono percorsi diversi (ambienti a temperature sconosciute e/o variabili) senza curarsi che variazioni di temperatura degli stessi possano produrre errori di misura. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 71 Leggi e proprietà delle termocoppie 143 Proprietà 2 L’introduzione di un terzo metallo C in una termocoppia A e B non modifica la fem se le nuove giunzioni sono isoterme (T3=T3) e T1 e T2 sono invariate. A T1 T2 T3 T3 B B T4 fem ∝ (T1-T2) C Questa proprietà permette di inserire uno strumento di misura della fem nel circuito. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Leggi e proprietà delle termocoppie 144 Proprietà 3 Corrisponde alla legge 2, inserendo il materiale C in una delle due giunzioni: l’introduzione di un terzo metallo C in una giunzione a T1 di una termocoppia pp non modifica la fem se le nuove g giunzioni sono isoterme a T1. T1 T3 A T4 T2 C T1 B fem ∝ (T1-T2) T5 Questa proprietà è utilizzabile sia per inserire uno strumento di misura nel circuito sia per saldare o brasare i giunti della termocoppia (introducendo quindi un terzo metallo di apporto). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 72 Leggi e proprietà delle termocoppie 145 Proprietà 2 e 3 sono dirette conseguenze della legge termoelettrica dei materiali intermedi: “la somma algebrica delle forze elettromotrici in un circuito composto da un numero qualsiasi di metalli diversi è nulla,, se la temperatura q p è uniforme lungo tutto il circuito”. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Leggi e proprietà delle termocoppie 146 Proprietà 4 Se la termocoppia A e C con i giunti a T1 e T2 genera la fem EAC e la termocoppia B e C con i giunti a T1 e T2 genera la fem EBC, allora la termocoppia pp A e B con i g giunti T1 e T2 g genera la fem EAB=EAC+EBC. A T1 C + EAC C - C T2 T1 B + ECB - B T2 A T1 - B B + T2 EAC+ECB © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 73 Leggi e proprietà delle termocoppie 147 Questa proprietà permette di calcolare il potere termoelettrico di qualsiasi termocoppia A e B se è noto il potere termoelettrico di ogni materiale con riferimento ad un unico materiale C, considerato come standard di riferimento ((tale materiale è il Platino, Pt). Questo permette a priori di stimare la sensibilità attesa per una termocoppia. Esistono tabelle e grafici dei poteri termoelettrici riferiti al Platino a 0°C. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Leggi e proprietà delle termocoppie materiale a c platino d e f potenziale Valori positivi crescentiti b 148 0 La tabella riporta i potenziali rispetto i tt all Pt con giunto i t di riferimento a 0°C e giunto di misura a 100°C. Il segno è positivo se, al giunto di misura (in quello di riferimento i ruoli sono invertiti), la corrente passa dal materiale verso il Pt. Valori negativi decrescenti © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 74 Leggi e proprietà delle termocoppie materiale potenziale a Il potenziale di una qualunque termocoppia si ottiene per differenza tra i potenziali ((compresi p di segno) g ) dei due materiali con il Pt, grazie alla legge appena esposta. Valori positivi crescentiti b c platino 149 a-f è la termocoppia più sensibile: le termocoppie più sensibili sono costituite da materiali lontani nella scala dei potenziali 0 Valori negativi decrescenti d e f © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Leggi e proprietà delle termocoppie 150 Proprietà 5 (legge delle temperature intemedie) Se la termocoppia A e B con i giunti a T1 e T2 genera la fem E12 e con i giunti a T2 e T3 genera la fem E23, allora essa genera E13=E12+E23. A T1 B + E12 A - B T2 T2 B + E23 - B T3 A T1 - B B + T3 E12+E23 Esistono tabelle e grafici dei poteri termoelettrici delle diverse termocoppie riferiti a 0°C. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 75 LEGGI DELLE TERMOCOPPIE Questa proprietà è utilizzata per riferire le misure di una qualsisi temperatura T3 a 0°C (quindi avere f.e.m. ∝ T[°C] [ ] ) senza necessariamente tenere il giunto g di riferimento a 0°C. A T1 B+ A B E1 T1 T2 T2 A B+ -B B+ E1+E2 B E2 - T3 T3 151 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada LEGGI DELLE TERMOCOPPIE Infatti: a) se T2 = 0°C E30 ∝ (T3-T2) = T3 [°C] b) se T2 ≠ 0°C, 0°C ma nota, t sii può ò usare ttabella b ll per ttrovare E20 e misurare E32 per determinare E30 = E32 + E20 e quindi T3 in [°C] A T3 T2 B f.e.m. ∝ (T3-T2) 152 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 76 Leggi e proprietà delle termocoppie 153 Nell’utilizzare una termocoppia per la misura di una temperatura incognita, la temperatura di una delle due giunzioni (chiamata giunzione di riferimento) deve essere nota per una qualche via indipendente. Una misura di tensione permetterà poi di ottenere la temperatura dell’altra giunzione (di misura) dalle tabelle di taratura. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Leggi e proprietà delle termocoppie 154 Procedura appena esposta non sarebbe necessaria se il legame fem-T fosse lineare. Infatti nel caso di linearità, assegnato un valore di fem, a questo corrisponderebbe sempre lo stesso ∆T, indipendentemente p dalla temperatura p di riferimento. { e { { { ΔT Dunque si misura la ambiente e noto il valore fem-T,, basta fare la somma Trif+∆T per avere temperatura incognita. T di di la © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 77 Leggi e proprietà delle termocoppie 155 E se il legame fem-T non è lineare? e { { { ΔT A pari fem, ∆T dipende dalla Trif. Serve quindi la curva della termocoppia. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Leggi e proprietà delle termocoppie 156 Impiego di TC per misura T2 incognita, nota T1 (di riferimento). f.e.m. [mV] 80 T1 60 A B B T2 J 40 20 f.e.m. misurata 0 0 T1 Nota 500 1000 1500 T2 incognita 2000 T [°C] © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 78 Leggi e proprietà delle termocoppie Tt T? Cavi lunghi e costosi 157 A Trif B e AB (T ?, Trif ) = e AB (T ?, Tt ) + e AB (Tt , Trif ) e AB (T ?, Trif ) = e AB (T ?, Tt ) + eCD (Tt , Trif ) A C Ttt T? B Trif D eCD (Tt , Trif ) = e AB (Tt , Trif ) Applicazione delle leggi per sostituire cavi lunghi e costosi (stesso materiale A e B di TC) con cavi di collegamento economici. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termocoppie comuni 158 Sebbene numerosi materiali sono soggetti a effetti termoelettrici, solo un limitato numero di coppie vengono ampiamente utilizzate. Termocoppie per uso industriale sono standardizzate dalla norma IEC 60584 che prevede i materiali delle coppie che vengono codificate con una lettera (più comuni K, K T, T J). J) Materiali A(+) e B(-) Codice (Pt-Rodio10%) / Pt S (Pt-Rodio13%) / Pt R (Ni-Cr10%) / (Cu-Ni) Fe / (Cu-Ni) (Ni-Cr10%) / (Ni-Al6%) Cu / (Cu-Ni) [chromel/constantana] E [ferro/constantana] J [chromel/alumel] K [rame/constantana] T (Ni-Cr-Si) / (Ni-Cr) N (Tungsteno-Renio3%) / (Tungsteno-Renio25%) W3 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 79 Termocoppie comuni 159 Ciascuna coppia mostra una combinazione di proprietà (linearità, campo di misura, incertezza, sensibilità) che la rendono indicata in una particolare classe di applicazioni. Dal momento che l’effetto termoelettrico è talvolta non linerare, linerare la sensibilità varia con la temperatura. Sensibilità massima di ciascuna delle TC comuni (J, K, T) è di circa 60 μV/°C tra 0 e 100 °C. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termocoppie comuni 160 Poteri termoelettrici di ciascun elemento di termocoppia (positivo o negativo) riferiti al platino: +40 +30 f f.e.m. [mV] KP +20 +10 0 -10 JP TP Giunto di riferimento Pt KN -20 -30 J N TN -40 -200 0 200 400 600 800 1000 T [°C] © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 80 Termocoppie comuni 161 fem generate con giunto di riferimento a 0°C: f.e.m. [mV] 80 E 60 J K N 40 T R S 20 0 0 T [°C] 500 1000 1500 2000 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Termocoppie comuni 162 Campi di misura tipici: • Platino-Rodio/Platino (R,S): 0-1700°C alte temperature, ambienti ossidanti, molto stabile ma poco sensibile • Chromel/Alumel alte temperature (K): -200-1300°C • Rame/Constantana (T): -200-350°C • Ferro/Constantana (J): 0-750°C limite superiore dovuto a ossidazione ferro, molto sensibile (la più utilizzata in industria) • Chromel/Constantana la più sensibile (E): <1000°C © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 81 TERMOCOPPIE TIPICHE Incertezza tipica di fili standard non tarati uno per uno: Pt / PtRodio (R ed S) ± 0.25% lettura Cu / Costantana (T) ± 0.50% “ Cromel / Allumel (K) ± 0.75% “ F Ferro /Costantana /C t t (J) ± 1.00% 1 00% “ 163 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada CIRCUITI DI MISURA © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 82 Giunzione di riferimento – circuiti di misura 165 Tipo 1 Circuito con giunto di riferimento in bagno di H2O+ghiaccio (0°C) © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Giunzione di riferimento – circuiti di misura Tipo 1a Circuito con giunto di riferimento in bagno di H2O e GHIACCIO ( 0°C ) A B A © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 83 Giunzione di riferimento – circuiti di misura 167 Bagno di acqua e ghiaccio preparato con attenzione ha una riproducibilità attorno a 0.001°C (attenzione, preparazione con scarsa attenzione può portare errori di 1°C!). Fonti di errore in metodo illustrato: insufficiente lunghezza di immersione, eccessiva q.tà di acqua accumulata sul fondo del recipiente. E’ possibile disporre di bagni di acqua e ghiaccio che vengono controllati in modo automatico con raffreddamento a effetto Peltier, piuttosto che impiegare ghiaccio fornito dall’esterno (che va continuamente rimpiazzato); in tal modo si realizzano accuratezze dell’ordine di 0.05°C. 0 05°C Adatto in laboratorio, poco in impieghi industriali. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Giunzione di riferimento – circuiti di misura 168 Tipo 2 Circuito con giunto di riferimento a T≠0°C con circuito di compensazione (è più facile ottenere riscaldamento con basso consumo piuttosto che raffreddamento Ö giunto di riferimento a T fissata maggiore di Tamb). Utilizzato per strumenti con termometri digitali, data logger, sistemi acquisizione dati. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 84 Circuiti di misura a giunzioni multiple 169 Termopile N termocoppie in serie con giunti a T1 e T2. Aumenta la sensibilità (si riduce anche incertezza in misura). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Circuiti di misura a giunzioni multiple 170 Termocoppie in parallelo Misurano T media tra le giunzioni di misura. Si utilizza quando si desidera misurare una temperatura media © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 85 Circuiti di misura:lettura 171 No direttamente galvanometro Meglio voltmetro Soluzione migliore: metodo potenziometrico © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Circuiti di misura: metodo potenziometrico 172 172 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 86 173 Realizzazione dei giunti © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Realizzazione dei giunti 174 Necessità di realizzare giunti differenti a seconda del tipo di misura di T da effettuare: • di fluidi isolanti; • di fluidi conduttori; • di superfici isolanti o conduttrici; • di interno di solidi. Pertanto si realizzano giunti diversi, con o senza guaine, involucri supporti. involucri, supporti © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 87 Realizzazione dei giunti 175 Alcune tipiche forme di giunto: Fili intrecciati Saldatura di testa Brasatura © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Realizzazione dei giunti 176 In genere fili sono all’interno di guaine isolanti e protettive. Spesso la termocoppia è inserita in un supporto metallico che la isola e le conferisce robustezza meccanica. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 88 Realizzazione dei giunti ∀ resistenza termica tra giunto e corpo o fluido (guaine, supporti, isolanti elettrici ecc.) causa ΔT quindi errore di misura T < TX T < TX Q TX TX © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Realizzazione dei giunti Testa di connessione cavi Le termocoppie utilizzate per misurazioni di T di fluidi in condotti sono installate in “pozzetti” Filettatura porta-sonda per ragioni di robustezza, tenuta, manutenzione Pozzetto © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 89 Termocoppie 179 Vantaggi: -semplici; -robuste; -basso costo;; -vasta varietà di tipi e forme; -ampi campi di misura. Svantaggi: -non lineari; -bassi valori di tensione in uscita; -necessità necessità di riferimento; -poco stabili; -poco sensibili. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 180 Problemi di misura della temperatura di fluidi © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 90 Problemi di misura della temperatura di fluidi in movimento 181 Nel tentativo di misurare temperatura di fluidi in movimento si incontrano problemi che sono indipendenti dal tipo di sensore utilizzato. Problemi legati a errori provocati dai flussi di calore scambiati tra sonda e ambiente, e problema di misura di temperatura stazionaria in un flusso ad alta velocità con sensore in posizione fissa. Sensore misura la Oggetto di misura è a Spesso TM≠TO Ö Errori di misura propria temperatura TM. TO. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Errori di conduzione 182 Esempio comune: sonda inserita all’interno di condotto e fissata a parete. In generale, parete sarà più calda o fredda del fluido che scorre all’interno e quindi ci sarà flusso di calore. Tale fatto rende la temperatura p rilevata dalla sonda diversa da q quella del fluido. TPAR < TF TF TF= temperatura di fluido TPAR= temperatura di parete TPAR → TF ↔ L ↑↑ © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 91 Errori di conduzione L TF TPAR T −T E = TS − TF = PAR F Err cosh m L 183 Modello semplificato prevede di considerare sonda come trave snella (aletta). Si suppone temperatura p di sonda TS sia funzione solo di distanza x da parete. Si trova per errore a distanza x=L (elemento sensibile di solito è all’estremità): con: h=coeff. convettivo scambio termico m=(hC/kA) C=circonferenza sonda k=conducibilità termica barra A=area sezione © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Errori di conduzione 184 Dunque per ridurre errore: • errore ridotto se TPAR prossima a TF (isolamento o controllo attivo della temperatura della parete); • aumentare lunghezza di immersione del sensore L; • aumentare m; • grande coeff. scambio termico convettivo h; • piccola conducibilità termica barra k; • aumentare rapporto C/A (dipende da forma di barra: per comune forma a sez. sez circolare vale 2/r, 2/r con r=raggio sezione Ö realizzare piccola sezione). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 92 Errori di conduzione 185 Sensore Sonda Possibili soluzione costruttive per aumentare profondità di immersione del sensore L. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada PROBLEMI DI MISURA Altro t o esempio ese p o di installazioni di sonde totalmente immerse 186 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 93 Errori dovuti all’irraggiamento 187 Dovuto a scambio termico per irraggiamento tra sonda di temperatura e ambiente circostante. Supponendo che scambio per irraggiamento avvenga solo tra sonda e parete si avrà calore scambiato p proporzionale p a TS4-TF4. Si può calcolare con modello semplificato l’errore Dunque per ridurre errore: 0 .1 7 4 ε 4 − TS4 0.147ε TPAR Err = TS − TF = 108 h T 4 − T 4 E r r = T − T = • bassa emissività di sonda εh (superficie 1 0 lucida); S P A R F S 8 • grande coeff. coeff di scambio termico convettivo di sonda h; • isolamento di parete per ridurre differenza TPAR4-TS4 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Errori dovuti all’irraggiamento 188 Per ridurre errori dovuti a irraggiamento vengono ampiamente impiegate sonde dotate di schermi (singoli o multipli). Si interpone tra sonda e parete uno schermo la cui temperatura è più vicina a quella di fluido che non a q q quella di p parete. In tale modo sonda “vede” schermo e non parete (se temperatura di schermo prossima a quella di fluido Ö errore limitato). © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 94 Errori dovuti a velocità di fluido 189 Posizionamento di sonda ferma nella corrente genera un punto di ristagno nel flusso. In tale punto la temperatura cresce dal valor medio della corrente libera Tstat fino alla cosidetta temperatura totale di stagnazione g Tstag. g Tstag Tstat = 1+ T s t a g T s t a t = γ −1 2 1 + γ N mach − 1 2 N 2 con γ=rapporto dei calori specifici cp/cv Tstag 2 m a c h Ad es. nel caso dell’aria: Tstat = 1 + 0.2 N mach 2 Per qualsiasi fluido per alte velocità tale errore non è trascurabile. © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada Errori dovuti a velocità di fluido 190 Sfortunatamente le sonde di temperatura non seguono leggi teoriche ideali sulle temperature di stagnazione. Comportamento reale è differente. Per correggere tali effetti si usa taratura sperimentale per determinare fattore di correzione r (specifico per ogni sonda). r= Tstag ,ind − Tstat Tstag − Tstat sonda che misura Tstag r=1 sonda che misura Tstat r=0 Noto r sarà possibile determinare Tstat: Tstat = Tstag ,ind 1 + r[(γ − 1) / 2]N mach 2 © Misure e Tecniche Sperimentali - Alfredo Cigada 95