Lezione 4
GEOTECNICA
Docente: Ing. Giusy Mitaritonna
e-mail: [email protected]
- Lezione 4 –
A.
Cenni sul moto di filtrazione nelle terre
B.
Condizioni drenate e condizioni non drenate; cenni sul processo di
consolidazione
4.A
Cenni sul moto di filtrazione nelle terre
•
Principio delle tensioni efficaci (Terzaghi, 1936): influenza delle
pressioni interstiziali sul comportamento meccanico delle terre
•
Presenza di acqua nel terreno:
- condizioni di quiete
- condizioni di moto relativo fra le fasi (filtrazione)
•
Hp: così come i granuli solidi, l’acqua viene considerata incomprimibile.
Se il terreno è saturo, la sua diminuzione di volume dovrà
necessariamente essere uguale alla quantità di acqua espulsa dai pori
•
Il comportamento dell’acqua nel terreno è regolato dalle leggi
dell’idraulica
•
In condizioni di quiete:
•
La pressione dell’acqua u cresce linearmente con la profondità ed è
uguale in ogni punto al prodotto fra γw e zw
•
Il moto di filtrazione si verifica da un punto, cui compete una certa
quantità di energia, ad un’altro punto, cui compete una quantità di
energia inferiore
•
Energia in un punto: energia cinetica + energia potenziale
•
Energia cinetica: legata alla velocità del fluido (per l’acqua nel terreno è
trascurabile rispetto all’energia potenziale)
•
Energia potenziale: dipende dalla posizione del punto (campo
gravitazionale) e dalla pressione del liquido nello stesso punto
•
Altezza geometrica: z
•
Altezza di pressione: u / γw
•
Altezza di velocità: v2 / 2g trascurabile per
l’acqua nei terreni
•
Altezza o carico piezometrico:
h= z+
u
γw
•
In un mezzo poroso saturo con acqua in quiete, l’altezza piezometrica è
in ogni punto la stessa.
•
Affinché tra due punti porosi A e B in un mezzo poroso saturo si abbia
moto di filtrazione, tra i punti stessi deve esserci una differenza di
altezza piezometrica (di carico idraulico)
•
N.b.: la differenza di un’altezza di pressione può compensare anche una
differenza di quota (l’acqua si può muovere verso l’alto)
•
La differenza di carico idraulico fra due punti A e B, Δh = hA – hB, è
quindi una misura rappresentativa della perdita di carico effettivo
dovuta al flusso dell’acqua nel terreno
•
Si definisce gradiente idraulico il rapporto tra la perdita di carico
piezometrico Δh e il tratto L in cui si verifica:
Δh
i=
L
A
B
•
Al tempo t = t0 acqua in quiete, rubinetto aperto
u A = γ wh
h
TERRENO
A
B
RUBINETTO
APERTO
uB = γ wh
Al tempo t = t1 incremento del livello d’acqua nel tubo di sinistra con rubinetto
chiuso
•
Δh
u A = γ w (h + Δh)
uB = γ wh
h
TERRENO
A
B
RUBINETTO
CHIUSO
•
Al tempo t = t2 si apre il rubinetto
Δh
h
TERRENO
A
B
RUBINETTO
APERTO
•
La differenza di carico idraulico Δh fra A e B produce un moto di
filtrazione da A verso B fino al raggiungimento dell’equilibrio (uA = uB)
al tempo t = t3
•
Il tempo impiegato dal sistema per raggiungere l’equilibrio Δt = t3 – t2
dipende dal tipo di terreno, oltre che dal gradiente idraulico imposto:
•
Nei terreni a grana grossa (ghiaie, sabbie) il processo di filtrazione
avviene relativamente rapidamente
•
Nei terreni a grana fina (limi, argille) esso avviene in tempi assai più
lunghi
•
Nel caso di moto laminare, la velocità di un flusso attraverso un
mezzo poroso può essere legata al gradiente idraulico i tramite la:
legge sperimentale di Darcy (1856)
v = K ⋅i
in cui K = coefficiente di permeabilità
•
La velocità v è una velocità media apparente, in quanto la quantità
di flusso è riferita alla sezione complessiva e non a quella dei vuoti
•
L’equazione ingloba implicitamente effetti di viscosità e di attrito
interno
•
•
Alcuni valori caratteristici del coefficiente di permeabilità
TIPI DI TERRA
K (m/sec)
Sabbie e ghiaie
10-4 ÷ 10-6
Sabbie limose
10-5 ÷ 10-7
Limi
10-7 ÷ 10-9
Argille
10-9 ÷ 10-12
Enorme variazione del coefficiente di permeabilità fra terreni diversi