Prof. Alessandro Stranieri
Lezione n. 5
LE MACCHINE SEMPLICI
LEVE CARRUCOLE E CAMME
Le macchine
Dal punto di vista statico, una macchina è un
dispositivo che consente di equilibrare una
forza (resistente) per mezzo di un’altra forza (motrice).
Le macchine possono essere descritte come:
- Macchine semplici
- Macchine composte
Le macchine semplici sono:
La fune
Il piano inclinato
Le leve
La vite
Il cuneo
Le carrucole
Il corpo girevole intorno ad un asse
Sono invece dette macchine COMPOSTE tutte quelle che derivano
dall’associazione di una o più macchine semplici
Il vantaggio meccanico
Il rapporto tra l’intensità della forza resistente
(Fr) e quello della forza motrice (Fm) necessaria
per l’equilibrio viene detto vantaggio meccanico
di una macchina e si esprime con la formula:
V=
Fr
Fm
#$%&&%'%()*+,-.)/)0
-.12/2('3.)*&'2-24(%*,4*
4,+2')*24)'+2*53*/2627*
%/.,42*6%4(%883)-2*+%7*
%--%3*&39 :'2;,24(2+24(27*
-6%4(%883)-2<
LE LEVE
!"
Leva di 1° genere
(interfulcrale)
Fm
Fr
Bp
Br
Braccio
della potenza
Fm = Potenza
f
Braccio
della resistenza
f = fulcro
Fr = Resistenza
A seconda di come il fulcro è posizionato rispetto alla Fm e alla Fr,
la leva di 1° genere può anche essere:
Fm
Bp
50%
Fm
Br
50%
Svantaggiosa
Bp
30%
Fm
Fr
Br
70%
Vantaggiosa
Bp
70%
Fm = Potenza
Fr
Indifferente
f = fulcro
Fr
Br
30%
Fr = Resistenza
Estensione del tricipite
al French Press
R
f
avambraccio
braccio
P
f = fulcro
P = Potenza
spalla
R = Resistenza
Esempio di leva di primo genere
(tipo svantaggioso)
Br
Leva di 2° genere
(inter-resistente)
Fm
Fr
f
Fm = Potenza
Bp
f = fulcro
Fr = Resistenza
Br
Leva di 3° genere
(inter-potente)
Fr
Fm
f
Fm = Potenza
Br
f = fulcro
Fr = Resistenza
Riassumendo
Per le leve distinguiamo 3 casi:
A) se Bf > Br il vantaggio è superiore a 1,
la leva è vantaggiosa
B) se Bf < Br il vantaggio è inferiore a 1,
la leva è svantaggiosa
C) se Bf = Br il vantaggio è uguale a 1,
la leva è indifferente
Comunque, qualunque sia il vantaggio di una leva, questa sarà in
equilibrio se il momento della forza resistente sarà uguale a
quello della forza motrice
ATTENZIONE!
La suddivisione classica delle leve (I, II, III)
è chiara e perfetta finché rappresentata:
con leve rettilinee
con punti sulla stessa retta
con forze parallele
ATTENZIONE!
Nella maggior parte dei casi, i muscoli
agiscono sulle leve ossee con angoli di
trazione dinamici,
cioè sempre diversi !!
I muscoli possono essere classificati come shunt o spurt.
Spurt
Bicipite Brachiale
Shunt
Lungo Supinatore
o Brachioradiale
A
Esempio 1
L’angolo di trazione supera i
90°. La componente longitudinale
del muscolo allontana i due segmenti.
L’inserzione in C è più vicina al
fulcro rispetto a quella in B
B
B
α
β
A
A
C
C
Secondo Mac Conail un muscolo di
questo genere è denominato “Spurt”.
A
Esempio 2
L’inserzione in C risulta più distante dal fulcro di quella in B
B
B
α
β
A
A
C
C
Secondo Mac Conail un muscolo di questo genere è
denominato “Shunt” (devia verso sè la forza principale)
MACCHINE
Le carrucole
MACCHINE
Le carrucole
In meccanica una carrucola o
puleggia è una macchina semplice per
sollevare pesi.
E’ una ruota girevole attorno ad un perno
(asse) fissato ad una staffa e munita di una
scanalatura entro cui scorre un organo
flessibile di trasmissione, come una fune,
una cinghia, ecc.
MACCHINE
Le carrucole
Scopo della carrucola (FISSA) è
modificare la linea di azione di una
forza
MACCHINE
Le carrucole
Distinguiamo 3 tipologie di carrucola:
FISSA
MOBILE
COMPOSTA
MACCHINE
Le carrucole
Permette di esercitare lo
FISSA
sforzo muscolare per sollevare
un peso nel verso in cui ci
riesce più facile, (cioè dall'alto
verso il basso) e soprattutto ci
consente di direzionare la
linea di azione della forza nel
modo a noi più comodo.
diverse possibilità di
dirigere l’azione della forza
MACCHINE
Le carrucole
L’azione
può
della
essere
carrucola
rappresentata
come una leva di 1° genere, in
cui il perno centrale della
carrucola raffigura il fulcro (f)
e le estremità laterali sono
rispettivamente
resistente
(Fr)
motrice (Fm).
la
e
la
forza
forza
Fr
Fm
f
MACCHINE
Le carrucole
E’ mobile , quando il peso e’
attaccato alla staffa, che quindi
sale e scende con esso;
In
questo
caso
esiste
un
vantaggio meccanico pari al 50% ,
ovvero per sollevare un peso di
100 kg dovremo applicare una
forza di soli 50 kg.
MOBILE
MACCHINE
Le carrucole
VM = vantaggio meccanico
VM = Fr/Fm
VM = 100 N/50N
VM = 50N
MACCHINE
Le carrucole
E’ COMPOSTA se
costituita da carrucole
fisse e mobili.
E’ il sistema senza dubbio
più vantaggioso dal punto
di vista dell’utilizzo della
forza, ma è svantaggioso in
termini di velocita’ del
movimento
COMPOSTA
MACCHINE
Le carrucole
COMPOSTA
Nell’esempio:
la
forza
necessaria ad equilibrare la
massa sospesa, è pari ad 1/6
della forza peso della massa
(la fune subisce 6 rimandi e
quindi le funi su cui si scarica
la forza peso sono sei).
MACCHINE
Le carrucole
Ciò si traduce nel fatto che
per alzare questa massa è
sufficiente utilizzare un
argano in grado di sviluppare
una forza di poco superiore ad
un sesto del peso del carico
da sollevare.
COMPOSTA
MACCHINE
Le carrucole
MACCHINE
Le carrucole
PARANCHI STANDARD
MACCHINE
Le carrucole
Ciò dà ragione del perché
pochi marinai siano in grado di
movimentare una grande vela
anche quando gonfiata dal
vento.
Un simile sistema trova poi
largo uso nelle gru ad alta
portata. Esse sono in grado di
s o l l e va r e g r a n d i p e s i
impiegando cavi di piccola
sezione e motori non troppo
ingombranti.
MACCHINE
Le carrucole
PARANCHI A 1 VELOCITA' PER SCOTTA RANDA
MACCHINE
Le carrucole
Per mezzo della
fune e delle carrucole
multiple
i
marinai
riescono a sollevare
pesanti vele con poco
sforzo.
Per
contro
il
movimento sarà meno
veloce per via di una
fune
estremamente
lunga.
MACCHINE
Le carrucole
MACCHINE
Le Camme
Detta anche eccentrico, di solito e’ un organo che con il suo movimento di
rotazione determina lo spostamento rettilineo di un altro componente, che ha
luogo secondo una ben determinata legge (stabilita fondamentalmente dal
profilo della camma stessa)
MACCHINE
Le Camme
Il principio è stato già ampiamente illustrato da LEONARDO
DA VINCI quando ideò un martello in cui una ruota dentata
che effettua un movimento circolare continuo, produce di
seguito un movimento rettilineo di va e vieni - Ruota e albero
a camme
MACCHINE
Le Camme
MACCHINE
Le Camme
In campo automobilistico la loro utilizzazione piu' tipica si ha nei sistemi di
comando della valvola. Durante la loro rotazione le camme determinano
anche una spinta laterale sull'organo che contattano, sollevandolo: per
questo non agiscono mai direttamente sulle valvole ma le azionano per
mezzo di bilancieri o di punterie (che sono in grado appunto di assorbire le
spinte in questione).
MACCHINE
Le Camme
Alcuni esempi di alberi a camme
MACCHINE
Le Camme
Quando solleviamo un peso ci
rendiamo conto che l’intensità del
carico sollevato tende a diminuire.
Quindi a seconda dell’angolo avremo, a
parità di peso usato, una differente
tensione muscolare.
Nell’ambito dei macchinari ci
viene in aiuto la CAMMA, la
quale con il suo profilo
eccentrico permette di
sollevare un carico mantenendo
costante la tensione per tutto
l’arco di movimento
Camma
MACCHINE
Le Camme
Una camma è paragonabile ad una leva che cambia in continuazione,
dalla forma ellissoidale e che è posta tra la fonte della resistenza ed il
punto di applicazione della forza.
La funzione della camma è sostanzialmente quella di variare la resistenza
lungo l’arco di movimento per accomodare la forza delle leve
biomeccaniche del corpo umano.
Le catene cinetiche del corpo umano sono, per la maggior parte, di terzo
genere svantaggiose, a causa della vicinanza dell’inserzione del tendine al
fulcro di articolazione. Questa particolare architettura anatomica da’ grandi
vantaggi in termini di velocità periferica e ampiezza di movimento, ma ha lo
svantaggio di erogare poca forza. Per mezzo delle camme la tensione
muscolare rimane costante malgrado la struttura biomeccanica.
MACCHINE
Le Camme
Camme positive e negative:
La camma detta positiva è la camma applicata ai movimenti semplici o
monoarticolari. Questo tipo di camma è generalmente ad arrotolamento, cioè la
catena si avvolge attorno alla camma durante la fase positiva del movimento.
La distribuzione dello sforzo avviene con un momento di forza minore
all’inizio e alla fine della contrazione e con un incremento del momento di
forza quando l’articolazione è circa a 75-90° di flessione.
La camma negativa è applicata generalmente ai movimenti complessi o
pluriarticolari. Questo tipo di camma è generalmente a svolgimento, il che
significa che all’inizio del movimento la catena è già avvolta attorno alla
camma e che il momento di forza aumenta progressivamente man mano che il
movimento nella fase attiva procede. La resistenza prodotta da una camma
negativa è generalmente auxotonica.
MACCHINE
Le Camme
Se X < Y allora F1< F2.
F1
Se invece X > Y allora F1 > F2.
Il carico W rimane invariato.
Nella posizione A la forza F1 applicata è
inferiore.
F2
Nella posizione B la forza F2 applicata dovrà
essere maggiore.
La resistenza aumenta progressivamente man
mano che il rapporto biomeccanico migliora e
decresce progressivamente al decrescere del
vantaggio biomeccanico.
!
MACCHINE
Grazie per l’attenzione