Diss. ETH No. 9317
Linear and Nonlinear
Distortion in SC Circuits
Amplifiers
Due to Nonideal
and Switches
A dissertation submitted to the
SWISS FEDERAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY
ZÜRICH
for the
degree
of
Doctor of Technical Sciences
presented by
ALESSANDRO ROBERTINI
ing. el. dipl. ETH
born Oetober 30, 1959
Citizen of Giornico
aecepted
on
(TI)
the recommendation of
Prof. Dr. W.
Prof. Dr. G. S.
Guggenbühl, examiner
Moschytz, co-examiner
1990
Abstraet
In
distortion arising in switchedamplifier transconduetance and slew
finite signal-dependent switch eonduetanee are stud¬
this thesis linear and nonlinear
capacitor (SC)
rate
as
well
as
circuits due to finite
to
ied. In the first part the hnear and nonlinear component modeis are pre¬
sented. Different amphfier structures are compared showing the better
properties of the operational transconduetance amphfier which is used
in the subsequent chapters. The single clock phases of SC circuits are
analysed in the time domain and the errors and the distortion oecurring
during the sampling process are computed. In the central part the errors
derived using linear modeis are transformed in the z-domain and the
amphfier- and switch-induced frequency response deviations from the
idealized Situation
are
determined.
With
a
second-order cireuit block
computed errors for the different
apply
The results obtained with
structures.
SC
complex
integrator types
the approximate formulae are compared with those of Simulation and
demonstrate a good correspondence. In the final part, nonlinear effects
are taken into
slew rate and signal-dependent switch eonduetanee
account and some design ruies to avoid nonlinear distortion are given.
Finally, the procedure to estimate minimal values for the amphfier and
switch characteristies, starting from the pole tolerances of biquad-based
(biquad)
the
is shown how to
to
-
-
cireuit blocks and from the clock
area
and power
dissipation,
is
frequency,
presented.
in order to minimize cireuit
Riassunto
Nella presente tesi vengono analizzate le distorsioni lineari e non lineari
a capacita commutata (SC) dovute alla transconduttanza e
nei circuiti
al tempo di salita limitati degh amplificatori, come pure alla conduttanza finita e dipendente dal segnale degli interruttori. NeUa parte iniziale
sono
presentati
i modelli lineari
confronto tra differenti
amphficatori
e non
lineari dei componenti. Dal
dedotte le
migliori proprietä
deU'amphficatore tensione/corrente utihzzato nei capitoh successivi. I
singoh eich dei circuiti SC sono anahzzati nel tempo e ne sono calcolati gh errori e le distorsioni durante il processo di campionatura dei
segnale. Nei capitoh centrali gh errori derivanti dai modelli lineari sono
trasformati nel dominio
in
frequenza. Mediante
z
un
sono
per determinare le deviazioni nelle risposte
filtro di secondo ordine (biquad), viene di-
mostrato l'uso dei risultati ottenuti per i
ture SC
complesse.
singoh integratori
I risultati calcolati mediante le formule
in strut-
approssimative sono confrontati con simulazioni dimostrandone l'ottima precisione.
Neh'ultima parte vengono considerati gh effetti non lineari
tempo di
salita deU'amphficatore e conduttanza degh interruttori dipendente dal
segnale e postulate aleune regole di dimensionamento per sopprimere
le distorsioni non lineari. Per finire, viene tracciato riassuntivamente il
procedimento da seguire per determinare valori minimi dei parametri
caratteristici di amphficatori ed interruttori, partendo dalle tolleranze
dei poli in sezioni biquadratiche e dalla frequenza di clock, con il fine di
minimizzare la superficie e la potenza dei cireuito.
-
-
in
Kurzfassung
Diese Dissertation befasst sich mit linearen und nichtlinearen Verzerrun¬
(Schaltungen mit geschalteten Kapazitäten) als
unvollständigen Ladungstransfers, bedingt durch die endli¬
che Transkonduktanz und die begrenzte Slew Rate (begrenzte Anstiegs¬
geschwindigkeit der Ausgangsspannung) der Verstäker sowie durch die
endlichen nichtlinearen Leitwerte der Schalter, entstehen. Im ersten Teil
gen, die in SC-Kreisen
Folge
eines
der Arbeit werden lineare und nichtlineare
Komponentenmodelle be¬
verglichen,
wobei der Transkonduktanzverstärker als geeignetste Schaltung weiter¬
verfolgt und in den folgenden Kapiteln eingesetzt wird. Die einzelnen
Taktphasen einfacher SC-Strukturen werden im Zeitbereich analysiert
und die Fehler und Verzerrungen beim Abtastvorgang berechnet. In
den zentralen Kapiteln werden die für lineare Ersatzmodeile ermittel¬
ten Fehler in den --Bereich übertragen und die durch die nichtidea¬
len Verstärker und Schalter bewirkten Frequenzgangabweichungen ge¬
genüber den üblichen idealisierten Berechnungsmodellen bestimmt. Da¬
bei wird am Beispiel eines Filterblocks zweiter Ordnung (Biquad) ge¬
zeigt wie die für verschiedene Integratortypen gewonnene Resultate auf
komplexere SC-Strukturen umgesetzt werden können. Die mit den ent¬
sprechenden Approximationsformeln erhaltenen Resultate werden mit¬
tels Simulationsprogrammen überprüft und in Übereinstimmung befun¬
schrieben. Dabei werden verschiedene Verstärkerstrukturen
den.
Im letzten Abschnitt werden die nichtlinearen Effekte
Rate der Verstärker und
-
Slew
mit¬
signalabhängige Schalterwiderstände
berücksichtigt und Entwurfsregeln für die Vermeidung nichtlinearer
Verzerrungen postuhert. Schhesshch wird zusammenfassend der Weg
skizziert, wie ausgehend von gegebenen Toleranzen der Pol-Lagen von
Biquad-Sektionen und der Taktfrequenz Minimalwerte für die charakte¬
ristischen Verstärker- und Schalterparameter geschätzt werden können,
um Schaltungen mit kleinen Flächen und Verlustleistungen zu entwer¬
fen.
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