Cosmologia & Particelle Alessandro Melchiorri, “La Sapienza”-INFN,Roma Wilkinson Microwave Anisotropy Probe WMAP3 B03 Polarization Power Spectra [MacTavish et al. 2005] 65000 galaxies SLOAN 2nd data release Tegmark et al. astro-ph/0310725 Tegmark et al. 2003 Tegmark & Zaldarriaga, astro-ph /0207047 + updates Inflation Problemi del modello standard: Il problema degli orizzonti: la radiazione di fondo e’ sostanzialmente isotropa anche se “contiene” 10^5 orizzonti, ovvero 10^5 regioni sconnesse causalmente all’epoca della ricombinazione. Perche’ queste regioni hanno praticamente la stessa temperatura ? Il problema della piattezza: oggi l’universo appare con densita’ prossima a quella critica , ma questa soluzione e’ instabile. L’Universo primordiale doveva essere piatto con una precisione elevatissima (10^-60) e questo e’ non naturale. Il problema dei relitti topologici: l’Universo ha subito diverse transizioni di fase nelle epoche primordiali, quindi ci aspetteremmo di vedere difetti topologici quali monopoli (Nel caso di teorie GUT circa 10^11 volte la densita’ critica!). Ma non ci sono. Il problema delle strutture: e’ necessario un meccanismo che produca delle perturbazioni primordiali di una certa ampiezza su tutte le scale per spiegare le strutture a larga scala oggi osservate (CMB, Clusters). Soluzione: Inflation ! Ý> 0 aÝ Supponiamo che un’espansione accelerata sia avvenuta per un tempo t=100/H e ad una temperatura T= 10^14 Gev. Si ha allora che: Il problema degli orizzonti viene risolto. Se l’inflazione e’ durata abbastanza a lungo tutte le scale da noi osservabili sono gia’ state connesse causalmente. Nel nostro esempio le scale connesse causalmente si troverebbero “allungate” in un volume 10^130 volte superiore di quello originario e 10^55 volte piu’ grande del volume dell’universo oggi osservabile. Anche il problema della piattezza e’ risolto: mentre il parametro di Hubble H rimane costante, il fattore di scala cresce di 10^43 volte, pertanto Ω − 1 ≈ ( a 2 H 2 ) −1 ≈ a −2 decresce di 10^-86 volte. (Dopo l’inflazione ad oggi cresce di 10^50, quindi l’universo e’ ancora piatto oggi con grande precisione. I difetti topologici vengono anche diluiti per un fattore 10^-130. d HPr ima−I ≈ 6 ×10−28 m DHPr ima−I ≈ 3 ×10−44 m d HDopo−I ≈ 0.8 pc DHDopo−I ≈ 0.9m (Graphics from Gary Hinshaw/WMAP team) Fluctuation generator Brief History of the Universe Fluctuation amplifier Ho De t Sm nse oo th Co Ra ol Cl refie um d py Tipici dei modelli tipo “chaotic” inflation. Il campo scalare e’ lontano dal minimo per una quantita’ dell’ordine della massa di Planck. Tipici potenziali da rottura spontanea di simmetria. Il campo scivola da un massimo instabile. Questo tipo di potenziali appare in modelli che incorporano inflazione con supersimmetria Durante il processo inflazionario, inoltre, vengono prodotte perturbazioni scalari e tensoriali. Lo spettro di queste perturbazioni puo’ essere approssimato in forma di legge di potenza del tipo: AS k AT k nS nT −3 Perturbazioni scalari Perturbazioni tensoriali Queste quantita’ possono essere messe in relazione con il potenziale: 2 m ⎛ V* ' ⎞ mPl2 ⎛ V* ' ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ nS − 1 = − 8π ⎝ V* ⎠ 4π ⎝ V* ⎠ 2 Pl m ⎛ V* ' ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ nT = − 8π ⎝ V* ⎠ V AT = 0.61 *4 mPl 2 Pl 1 AT AS = − 7 nT 2 ' Dove V* e’ il valore del potenziale inflazionario all’epoca in cui il presente orizzonte ha superato il raggio di Hubble durante l’inflazione. Relazione di consistenza Tensor modes (gravity waves) C2Tensor r = Scalar C2 Gravity waves probe 4 the energy scale of inflation H ∝ V = (Energy ) 2 WMAP 3 Year astro-ph/0605338 The Future Detecting GW via B-mode (a) polarization a) Pure scalar modes (b) b) Pure tensor modes Caldwell et al. 1998 Gravity waves detectable only if V 1/ 4 ≥ 3 × 10 GeV 14 Dark Energy La SuperNova Legacy Survey Campagna osservativa di SN-Ia ad alto redshift della durata di 5 anni Le osservazioni sono svolte al Canada-France-Hawaii Telescope (CFHT) situato sul Mauna Kea (Hawaii) e confermate dai telescopi Keck e Gemini Nel primo anno di SNLS, dall’agosto del 2003, sono state osservate 71 SN-Ia esplose tra i 2 e gli 8 miliardi di anni fa. La SNLS si compone di due programmi paralleli : 1) Imaging Survey 2) Analisi spettroscopica La imaging survey si basa sul metodo di sottrazione dell’immagine precedente dello stesso campo osservato, e sulla ricerca, per mezzo di un algoritmo di calcolo, della corrispondenza della point spread function tra le due immagini. L’analisi spettroscopica permette di distinguere tra i vari candidati quelli che effettivamente sono riconducibili a supernovae Ia Supernova Cosmology Project (2003) SuperNova Legacy Survey (2005) Ω Λ = 0.73 ± 0.04 Un modello senza costante cosmologica e’ escluso a 18 sigma! Il problema della Costante Cosmologica Gia’ nel 1968 Zeldovich noto’ che l’energia di vuoto della fisica delle particelle elementari era una possibile sorgente per la costante cosmologica. “The genie (Λ) has been let out of the bottle” Zeldovich “A new field of activity arises, namely the determination of Λ” Questo pero’ portava ad un problema L’energia del vuoto e’ infinita in un modello standard di particelle. Possiamo limitare l’integrale fino alla scale di Planck, ma allora il vuoto dovrebbe contribuire con una densita’ enormemente piu’ grande di quella osservata. ρ vuoto ≈ MP ∫ k 2 + m 2 d 3k ≈ M p4 ≈ 10120 ρ Λ 0 4 ρ vuoto ≈ ρ susy ≈ M susy ≈ 1060 ρ Λ Ma c’e’ un secondo problema: L’Universo sta accelerando, adesso. Perche’ adesso ? ρ Λ / ρ r ≅ 10−55 T ≈ 100 GeV ρ Λ / ρ m ≅ 1 Oggi Modificare le equazioni di campo (la GR e’ sbagliata): Braneworlds (Deffayet et al.2002, Sahni and Shtavov 2002, Maeda et al 2003), Cardassian Universes (Freese et al. 2003) Scalar-Tensor theories (Boisseau et al. 2000, Bertolami & Martins 2000) Modificare il tipo di Dark Energy: Quintessence, K-essence, Phantom models, Chaplygin Gas, Coupled Dark Energy... COSTANTE COSMOLOGICA vs “Qualcosaltro” Ω Λ ≡ const ΩQ ≡ f ( z ) p = −ρ δρ Λ= 0 p = w( z ) ρ δρQ ≠ 0 Integrated Sachs-Wolfe effect mentre la maggior parte delle anisotropie della radiazione di fondo cosmico nascono sulla superficie di ultimo scattering, alcune di esse possono essere indotte dopo, mentre i fotoni passano attraverso una buca di potenziale che varia nel tempo: δT T &(τ ) = − 2 ∫ dτ Φ linear regime – integrated Sachs-Wolfe (ISW) non-linear regime – Rees-Sciama effect Il potenziale e’ governato dalla equazione di Poisson ∇ Φ = 4π G a ρ δ 2 2 •costante durante l’epoca dominata dalla materia. • Ma varia se non domina la materia. Due mappe di anisotropia indipendenti Late Integrated Sachs-Wolfe Anisotropie primordiali (z =1000) Come faccio a separare le mappe ? Le anisotropie del late ISW sono correlate con la distribuzione delle galassie ! osservatore La buca di potenziale cambia mentre passa il fotone Potenziale gravitazionale dipendente dal tempo La densita’ di galassie traccia la buca di potenziale Dato che la variazione e’ lenta e’ necessario osservare galassie a grandi redshift (z~1). Raggi X da galassie attive. HEAO-1 x-ray satellite Radio galassie NRAO VLA Sky Survey (NVSS) Piu’ di 5 detezioni per l’ ISW! Mean redshift Signal (μK) Bias Catalog Band Reference 0.1 0.70 pm 0.32 1.1 2MASS, infrared Afshordi et al. 2004 0.15 0.35 pm 0.17 1.0 APM, optical Scranton et al, 2004 0.3 0.26 pm 0.14 1.0 SDSS, optical Fosalba et al. 2004 0.5 0.216 pm 0.1 1.8 SDSS high z, optical Padmanabhan et al. 2004 0.9 0.04 pm 0.02 1-2 NVSS+ HEAO, Radio, XRays Boughn & Crittenden 2004 Corasaniti Giannantonio AM, 2005 Massive Neutrinos mν = 0 eV mν = 7 eV mν = 1 eV mν = 4 eV Ma ’96 The lenght scale below which Neutrino clustering is suppressed is called the neutrino free-streaming scale and roughly corresponds to the distance neutrinos have time to travel while the universe expands by a factor of two. Neutrinos will clearly not cluster in an overdense clump so small that its escape velocity is much smaller than typical neutrino velocity. On scales much larger than the free streaming scale, on the other hand, Neutrinos cluster just as cold dark matter. This explains the effects on the power spectrum. ...but we have degeneracies... • Lowering the matter density suppresses the power spectrum • This is virtually degenerate with non-zero neutrino mass We want to go to smaller scales!!! (and be linear) Lyman Alpha Forest Simulation: Cen et al 2001 You Quasar Tegmark & Zaldarriaga, astro-ph /0207047 + updates Neutrino mass from Cosmology Data Authors Σ mi 2dFGRS Elgaroy et al. 02 < 1.8 eV WMAP+2dF+… Spergel et al. 03 < 0.7 eV WMAP+2dF Hannestad 03 < 1.0 eV SDSS+WMAP Tegmark et al. 04 < 1.7 eV WMAP+2dF+ SDSS Crotty et al. 04 < 1.0 eV WMAP+SDSS Lya Seljak et al. 04 < 0.43 eV B03+WMAP+LSS < 1.2 eV McTavish al. 05 All upper limits 95% CL, but different assumed priors ! Fogli et al., 2006 in preparation. New Lyman-α results Seljak et al. 2006 Σmν < 0.17eV (95%c.l.) + Ly-a What about a fourth sterile neutrino ? CMB+2df+ Sloan+Ly-α ms<0.23 eV QuickTime™ e un decompressore TIFF (Non compresso) sono necessari per visualizzare quest'immagine. S. Dodelson, AM, A. Slosar, Astro-ph 0511500 Prospects on neutrino mass bounds Summary of 1σ expected errors on M=Σmν (eV) none SDSS shear survey - 1.3 0.21 0.31 0.15 0.13 0.10 0.05 0.05 CMBpol CMBpol (lens. extr.) 0.07 0.04 0.07 0.03 0.03 0.02 Cos. var. Cos. var. (lens. extr.) 0.05 0.02 0.05 0.02 0.03 0.01 none Planck Planck (lens. extr.) Abazajian & Dodelson 03, Song & Knox 03, Kaplinghat et al. 03, … CMBpol: Neutrino Mass Measurement CMB lensing probes linear fluctuations Source properties known (Both these lead to systematic errors in galaxy lensing) Lensing B-modes and CMB Cosmic Shear Reconstruction neutrino mass (Σmν < 0.05 eV; from the linear regime) Test SuperK Atmosphere oscillations that suggest Δmν2∼ 2x10-3 eV2 and distinguish between two mass hierarchies (Given SuperK, neutrino mass is a guaranteed measurement) Expanding universe, described by Friedmann equation 0 1 a(t1) 0 1 a(t2) ⎛ aÝ⎞ ⎤ a(t) ≈ t Rad. ΩM 2 ⎡1− Ω ⎜ ⎟ = H 0 ⎢ 2 + 3 + ΩΛ ⎥ ⎣ a ⎦ a(t) ≈ t 2 / 3 Mat. ⎝ a⎠ a 2 ⎧ h = H (100 km s-1Mpc -1 ) 0 ⎪ ⎨Ω = ΩM + ΩΛ ⎪Ω = Ω + Ω B DM ⎩ M a(t) ≈ e t Lambda 1) L’universo e’ in evoluzione 2) L’universo e’ una macchina del tempo Perturbazioni di lunghezza d’onda superiore dell’orizzonte sono ora concepibili. Infatti mentre l’inflazione cancella le perturbazioni esistenti ne crea altre attraverso fluttuazioni quantistiche. Queste fluttuazioni sono portate fuori dall’orizzonte durante il processo inflazionario e ‘congelate’ (non evolvono perche’ l’espansione e’ accelerata). Inflazione slow roll: per trovare le equazioni del campo e’ necessario variare rispetto al campo dell’inflatone l’azione della densita’ di Lagrangiana: 1 ⎡ R ⎤ + g μν ϕ ;μϕ ;ν − V (ϕ )⎥ L = − g ⎢− ⎣ 16π 2 ⎦ si ha quindi che l’evoluzione del campo e’ governata dall’equazione: &+ 3Hϕ&= − ϕ& dV dϕ Inoltre, dal tensore energia-impulso si posso ottenere le equazioni per la pressione e la densita’ di energia: 1 2 ρ = ϕ& + V (ϕ ) 2 1 2 P = ϕ& − V (ϕ ) 2 Per avere un’espansione accelerata, ovvero la corretta equazione di stato bisogna avere: ϕ&2 << V (ϕ ) → P ≈ − ρ Inoltre per terminare l’inflazione senza una eccessiva nucleazione di bolle di vero vuoto (che rappresenterebbero un problema per l’omegeneita’ iniziale) e’ necessario che il campo scivoli lungo il potenziale coerentemente. Questa condizione prende il nome di slow roll e necessita: &<< 3Hϕ&,V ' ϕ& Hu, Sugiyama, Silk, Nature 1997, astro-ph/9604166 POLARIZATION EFFECT #1: CONFIRMATION OF PHYSICAL ASSUMPTIONS. Polarization of the CMB is produced by Thompson scattering of a quadrupolar radiation pattern. At decoupling, the quadrupole is produced by velocity gradients. A component of the polarization is correlated with the temperature anisotropy. Assume Heidelberg-Moscow true…w<-1 at nearly 2 sigma… Constraints on non-thermalized sterile neutrino CMB+ SLOAN +Ly-a Dodelson, AM, Slosar, 2005 Purtroppo una misura locale del background di onde gravitazionali primordiale e’ molto difficile (segnale molto piccolo, bassa frequenza). Impossibile con interferometri come Virgo/Ligo. Molto difficile con LISA. Fluctuations in density mimicked by fluctuations in forest Gnedin & Hui, 1997 SDSS: Lyman Alpha Forest 3000 QSOs with absorption lines from z 2 to 4.2 Each spectrum is a 1D probe of ~400 Mpc/h through the IGM (with full wavelength coverage) Fluctuations in absorption trace the underlying mass distribution Hui et al., 2003 Seljak et al., 2003
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