Modellazione di reattori non ideali
Modellazione di rettori reali
Obiettivo e sempre lo stesso:

Prevedere conversione e concentrazioni in reattori reali
RTD è sufficiente se



La reazione è del primo ordine
Il fluido si trova in condizione di completa segregazione
Il fluido si trova in condizione di massima miscelazione
Per situazioni di reazioni non del primo ordine con un
buon micromixing, SERVE qualcosa di più che la RTD
Serve un modello per la fluidinamica del reattore
La scelta del modello è empirica … e creativa
Rtd + Cinetica + Modello = Previsione
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Modellazione di reattori con RTD
ZERO parameteri aggiustabili


Modello a flusso segregato
Modello a massima miscelazione
UN parametero aggiustabile


Modello dei tank in serie
Modello della dispersione
DUE parameteri aggiustabili

(reattori reali come combinazione di reattori ideali)
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Linee guide per la modellazione di reattori
non ideali
Il modello deve descrivere in modo realistico le
caratterisitiche del reattore reale
Il modello deve fittare i dati  matematicamente flessibile
Il modello deve avere capacità estrapolanti  solida base
teorica
… e quindi non deve avere più di due parametri
aggiustabili
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Modelli ad un parametro
Parametro determinato dalla RTD
PFR non ideali
Reattori Ideali: (i) Profilo di velocità
piatto e (ii) no mixing assiale
CSTR non ideali
Reattori ideali: (i) uniformità di conc. e
(ii) assenza di zone morte e bypass
Modello per PFR: Tank in serie
Il modello è un certo numero di tank in serie.

Il parametro è n. (numero dei tanks)
Calcolare


la concentrazione del tracciante all’uscita dei CSTR in funzione di t
Approccio modulare sequenziale
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Modello dei Tanks-in-serie
Per 3 tank:
Impulso
Per un singolo CSTR, bilancio materia (V = V1 = V2 = V3;  =  1 = 2 =  3)
Sul primo reattore:
Sul secondo reattore :
Sul terzo reattore :
dC1
 vC1
dt
dC
V2 2  vC1  vC2
dt
dC
V3 3  vC2  vC3
dt
C1  C0e
V1
vt
V
 C0e
t

C0 t  t 
C2 
e

C0 t 2  t 
C3  2 e
2
La frazione di materiale che lascia il sistema dei 3 reattori e che ha stazionato nel sistema per il
tempo t et + t è:
E (t )t 
vC3 (t )t
C (t )t
 3
N0
 C3 (t )dt
0
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E (t ) 


0
C3 (t )
C3 (t )dt
Pacognano, 18 December, 2015 - slide 7
E (t ) 


0
C3 (t )
C0 t 2  t 
C3  2 e
2
2

0
C0 t  t 
e


C3 (t )dt
2
N 0 v 0 C3 (t )dt 0 C3 (t )dt E (t )  2


C0 


V
V

0 C3 (t )dt
t n1
t

E (t ) 
e
(n  1)! n

t
 total

n(n) n1 n
E () 
e
(n  1)!
n tanks-in-serie

C3 (t )dt
t2
t

e 
2
2

 C3 (t )dt
0
t 2  t
E (t )  3 e
2
t
n
adimensionale
Quanti tank in serie sono necessari?
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Il numero dei tanks in serie è determinato dai dati sul tracciante:


 ()   (  1) 2 E ()d
   (t  tm ) E (t )dt
2
2
2
0
0



0
0
 ()    E()d  2 E()d   E()d
2
0
2
n(n) n1 n
E () 
e
(n  1)!
=1
 () 2  

0
=1
n 1


n
(
n

)
2 
e n d  1
 (n  1)!

n n  n1 n
n n  (n  1)!
1
 () 
 e d  1 
1 
n 2 


0
(n  1)!
(n  1)!  n
n

1
 2 È il numero di n tanks ideali in serie per modellare il reattore
n
 2 reale.
2
 () 
2
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 
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Modello per PFR: tank in serie
nn
E  
e n
n  1!
n 1
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
t

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Tank in serie
Integrando per n reattori in serie si
ottiene n
Per una reazione del primo ordine
Per reazioni del primo ordine n può
non essere intero e calcolo X
Per reazioni diverse dal primo
ordine (o per reazioni multiple) si
deve risolvere la sequenza di
equazioni
Per reazioni diverse dal primo
ordine devo usare un intero:
approssimo n calcolato a intero e
calcolo X (o Conc.) in sequenza a
partire dal primo tank (uscita tank i
è ingresso tank i+1)
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Modello per PFR: Modello a dispersione
Dispersione assiale (analogia con legge di Fick)
Il parametero nel modello è il coefficiente di dispersione Da
E’ forse il più usato --> il Da si ottiene da un esperimento con
tracciante ad impulso
Dopo l’impulso il materiale diffonde in tutte le direzioni
L’equazione di riferimento
deriva da bilancio di materia:
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Modello a dispersione
Flusso molare per dispersione + bulk flow (con Da
coefficiente efficacie di dispersione):
CT
FT   Da Ac
 UAc CT
z
Bilancio di moli sul tracciante:
FT
CT

 Ac
z
t
CT


   Da
 UCT 
z
  CT
 
z
t
Combinando:
 2CT UCT  CT
Da


2
z
z
t
Sono prese in considerazione solo variazioni assiali, ma si
vedrà che questo modello va bene anche per altre …
Consideriamo due tipi di reattori: laminare e turbolento
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Dispersione con flusso laminare
Profilo velocità per flusso laminare
  r 2 
u r   2U 1    
  R  
RTD per flusso laminare (ricavata in precedenza)

 0
E t    2

 2t 3

L

per t 
  
2 
U
per t 

2
NB: la RTD è ottenuta non considerando transfer radiale
e assiale: teniamone conto
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Modello a dispersione: moto laminare
Determinazione del coefficiente di dispersione (componenti
assiale e radiale) per moto laminare:
Se alcune molecole saltano (diffondono) radialmente allora la
RTD sarà diversa
Inoltre molecole possono anche diffondere assialmente
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Dispersione con flusso laminare
Sviluppo di Brenner e Edwards per la determinazione di Da
(Aris-Taylor dispersion coeff.). Si parte dalla equazione di
trasporto convettivo per il tracciante:
 1 r c r   2c 
c
c
 u r   DAB 
 2
t
z
r
z 
r
c  cr, z, t 
con
cambio variabile (solidale con il moto del fluido al centro)
z   z  Ut
... e risoluzione dell eq. differenziale per c(r) e sostituzione nella
eq. che da la conc. assiale media:
R
1
C z, t   2  cr , z, t 2rdr
R 0
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Dispersione con flusso laminare
La soluzione che descrive la variazione della
concentrazione media assiale nel tempo e nello spazio
(dettagli sul testo) è:
con
2
C
C
  C
U
D
t
z
z 2
U 2R2
D  DAB 
 Da
48DAB

coeff . di dispersion e di Aris  Taylor
Valori di D* vedi grafico 14-5 (prossima slide)
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Dispersione con flusso laminare
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Dispersione con flusso turbolento
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Dispersione in letti impaccati
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Determinazione sperimentale di Da
Può essere determinato da un impulso di tracciante
misurando  e  dalla RTD
Dall’equazione base
 2CT UCT  CT
In forma adimensionale


Da
z

CT
z
tU
, 

CT 0
L
L
2
z
t
velocità di trasporto per convezione
Ul
Pe 

velocità di trasporto per diffusione e dispersion e Da
1  2   


2
Per 
 
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Reactor Per = n. Bodenstein con L
riferita al reattore
Fluid Pef con L riferita al flusso (dp)
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RTD per la determinazione di Da
Si può determinare il numero di Peclet dalla risposta
del tracciante

Per farlo dobbiamo integrare l’equazione e trovare la relazione tra
Pe e RTD
Ci sono due condizioni al contorno distinte



Recipiente chiuso – chiuso: nessuna dispersione assiale in ingresso
Recipiente aperto – aperto: dispersione assiale
Situazione intermedia (chiuso – aperto)
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Recipiente chiuso - chiuso
C’è una discontinuità all’ingresso del tracciante nel reattore
Mentre la discontinuità non si verifica in uscita
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Pacognano, 18 December, 2015 - slide 24
Condizioni al contorno:
Da = 0
Da > 0
Da = 0
(1) Recipiente chiuso - chiuso
ad x = 0
FT (0 , t )  FT (0 , t )
BC di Danckwerts
 CT 
UAcCT (0 , t )  UAc CT (0 , t )  Da 
 Ac
 x 


D  C 
CT 0 (0  , t )  CT (0  , t )  a  T  x 0
U  x 
ax=L
CT ( L )  CT ( L )
CT
0
x
a t = 0 ed x > 0

CT (0 ,0)  0
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x=L
x=0
x 0
in forma adimensionale
a=0
  CT  
 
 



CT 0 (0 , t ) CT (0 , t ) 1   CT 0  


CT 0
CT 0
Pe r   




1  
1   


Pe r   
a=1

0

Pacognano, 18 December, 2015 - slide 25
1    


2
Pe r 
 
2
B.C.
Per un input ad impulso, la massa
di sostanza iniettata è:
1   


Pe r   
a=0
1  
a=1

0

at=0
CT (0 ,0)  0

M  UAc  CT (0 , t )dt
0
La PDE può essere risolta analiticamente. La soluzione è:
Come ottenere Pe?
Il tempo di residenza medio tm = 
2 1 
2
2
 Pe
2
 2  (t  t m ) E (t )dt 

(1  e )
2
2
0
Per Per
tm 
r
Bischoff e Levenspiel, 1963
Da esperimenti
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Curve Conc. tracciante per vari valori di D
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a
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Determinazione sperimentale di Da:
condizione al contorno aperto - aperto
Ipotesi


Non ci sono variazioni di Da nel reattore
Impulso tracciante a z=0
Aperto - aperto: condizioni al contorno
 CT 
 CT 

per z  0  Da 
 UCT 0 , t    Da 
 UCT 0  , t 


 z  z 0
 z  z 0 
CT 0  , t   CT 0  , t 
per z  L CT L , t   CT L , t 
 CT 
 CT 

 Da 
 UCT L , t    Da 
 UCT L , t 


 z  z  L
 z  z  L
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Determinazione sperimentale di Da
Per Pe > 100 per tubi lunghi (grad. Conc. Uscita = o) la
soluzione all’uscita è:
dalla soluzione (tm per sistema aperto > sistema chiuso):
in pratica:



2
tm  1 
 Per

 1

2
2
8

 2 2 
2

Per Per
se conosco  (noto da misure di V e v°) determino tm e 2 da RTD e trovo
Pe e quindi Da da (2) ((1) è meno accurata)
se non conosco  (in genere a causa di zone morte oltre alla dispersione)
calcolo tm e 2 come sopra, risolvo (1) per  e sostituisco in (2) per trovare
Pe. Noto Pe trovo  da (1) e quindi V. Il volume morto è la differenza tra
volume calcolato con RTD e misurato.
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Pacognano, 18 December, 2015 - slide 30
Flusso, reazione e dispersione
Dopo aver determinato Da, torniamo
al problema di reazione e dispersione
contemporanei
Un bilancio di massa in stato stazionario:
Ac
FA z Ac  FA

z  z Ac r A Ac z  0
U
z=0

z   CA
adimensionale
C
A0
L
1 d 2  d

 Da   0
2
Per d
d
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 rA  kCA
z+z
z=L
dFA
 rA Ac  0
dz
Eq. differenziale II ordine non lineare
se reazione non di ordine 0 o 1
Da d 2C A dC A kCA


0
2
U dz
dz
U
z
FA  UCA   Da
dC A
dz
Da d 2C A dC A rA

 0
2
U dz
dz U
Dove Da è il numero di Damköhler per convezione
kCAn 01 L
velocità di consumo di A per reazione
Da 

 kCAn 01
velocità di trasporto di A per convezione
U
Pacognano, 18 December, 2015 - slide 31
Flusso, reazione e dispersione
1  2  

 Da    0
2
Per 

Quindi partendo da
Se consideriamo un sistema chiuso – chiuso (condizioni al
contorno di Danckwerts)
a=0
La O.D.E. è risolta:
1  
1  d 


Pe r  d 
d
0
d
 Pe 
4q exp  r 
C
 2 
 A 
C A0
 Pe q 
  Per 
(1  q) 2 exp  r   (1  q) 2 exp 

 2 
 2 
q  1
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a=1
4 Da
Per
Pacognano, 18 December, 2015 - slide 32
Flusso, reazione e dispersione
Si può calcolare la conversione per z=L (=1):
X  1
4q e
1  q 2 e
Per q
2
Per
2
 1  q  e
2
 Per q
2
4 Da
q  1
Per
Per reazioni diverse dal primo ordine bisogna risolvere
numericamente con tecniche iterative (split-boundaryvalue problem)
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Pacognano, 18 December, 2015 - slide 33
Tank in serie vs. Dispersione
Utilizzando la varianza della RTD si possono usare
entrambi i modelli
Entrambi i modelli per reazioni del PRIMO ordine sono
semplici da utilizzare
Il modello dei tank in serie è più semplice per reazioni di
ordine diverso dal primo e per reazioni multiple.
I modelli hanno diversa accuratezza, sono uguali se:
Bo (Bodenstein n.) = UL/D = 2(n-1)
Altri modelli ad un parametro sono disponibili:


PFR + CSTR in serie con f= frazione di reattore che si comporta
come PFR
Frazione di fluido che bypassa il reattore ideale
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Pacognano, 18 December, 2015 - slide 34
Confronto tra tank in serie e dispersione
La reazione del I ordine: A  B è condotta in un reattore tubolare di 10-cm- di diametro e lungo
6.36 m. La costante di reazione è di 0.25 min-1. Il risutato di un test con tracciante sul reattore fornisce
I seguenti risultati (concentrazione del tracciante in funzione del tempo):
t (s)
C (mg/l)
0
0
1
1
2
5
3
8
4
10
5
8
6
6
7
4
8
3
9 10 12 14
2.2 1.5 0.6 0
Calcolare la conversione con (a) modello a dispersione a recipiente chiuso; (b) PFR; (c) modello tanks-inserie; (d) CSTR singolo
E (t ) 
C(t)
C (t )


0
C (t )dt
Modello dispersione recipiente
chiuso-chiuso:
Confronta con:
Modello dispersione recipiente
aperto-aperto
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
E(t)
tm   tE(t )dt  
0
tm = 
tm

   (t  tm ) 2 E (t )dt
2
0
2
2 1 
2
2
 Pe
2

(
t

t
)
E
(
t
)
dt


(
1

e
)
m
2
2
2 0
Per Per
tm 

2 

tm  1 
 Per 
r
2 1 
2
8
2

(
t

t
)
E
(
t
)
dt


m
2
2
Per Per 2
t m  0
Pacognano, 18 December, 2015 - slide 35
Confronto tra tank in serie e dispersione
(a) Modello a dispersione recipiente chiuso
 Pe 
4q exp  r 
C
 2 
  A  (1  X ) 
C A0
 Pe q 
  Per 
(1  q) 2 exp  r   (1  q) 2 exp 

 2 
 2 
Per viene da:
Serve Da:
2
2
2
 Pe


(
1

e
)
2
2
Per Per
tm
r
4 Da
q  1
Per
q = 1.3
Per = 7.5
kCAn 01 L
velocità di consumo di A per reazione
Da 

 kCAn 01
velocità di trasporto di A per convezione
U
Da = 1.29
Si ottiene X = 0.68
(b) PFR ideale
dV
dX

FA0 ( rA )
d v  dX

C A0 kCA
d
dX

C A0 kCA0 (1  X )
X  1  e k  1  e  Da
Si ottiene X = 0.725
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Pacognano, 18 December, 2015 - slide 36
Confronto tra tank in serie e dispersione
(c) Modello tanks-in-serie
Numero di tanks necessari:
Conversione per n tanks-in-serie:
1
2
n
 2  4.35
2
 () 
1
X  1
 1
n
(1   i k )
1
  n
(1   k )
n
Si ottiene X = 0.677
(d) CSTR singolo
1
X  1
 1
n
(1   i k )
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1
 
(1   k ) n
n
n=1
X  0.563
Pacognano, 18 December, 2015 - slide 37
Modellazione di CSTR non ideali: modelli
a due parametri
Modelli a due parametri: introduzione
Reattori reali modellati come combinazione di reattori
ideali: numerose configurazioni disponibili
Correttezza della configurazione scelta e determinazione
dei parametri ottenute tramite tracer test
Non strettamente necessario calcolare la funzione E(t) di
distribuzione del tempo di residenza: le grandezze
richieste possono essere acquisite direttamente da misure
di concentrazione sull’effluente in un tracer test
Confronto tra i dati predetti dallo sviluppo del modello e
quelli ottenuti dal tracer test
Dati accettati se situati entro limiti dettati dall’esperienza
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Modelli per CSTR reali
Molto utilizzati:


CSTR con bypass e volume morto
CSTR con scambio di volume
Altre configurazioni:


due CSTR con interscambio reciproco e uscita dall’alto
due CSTR con interscambio reciproco e uscita dal basso
Naturalmente esistono anche i modelli che descrivono PFR
e PBR reali
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CSTR con bypass e volume morto - 1
Parametri:  = frazione di volume ben miscelata
 = frazione di portata volumetrica bypassata
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CSTR con bypass e volume morto - 2
CA0
vs= (1-)v0
v0
Bypass
Vd = (1-)V
vb= v0
Zone morta
Bilancio di moli specie A al
punto di giunzione:
Vs
V
CAs
v
 b
v0
CA
v0
C A0vb  C Asvs  C A (vb  vs )
Bilancio di moli specie A nel reattore:

CA0
AB
Reazione del I ordine:
Assumendo
Vs = V
C A0vs  C Asvs  kCAsVs  0
CA
 1 X   
C A0
(1   ) 2
V 
(1   )    k
 v0 
Vogliamo determinare il valore di questi due parametri (dalla RTD).
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CSTR con bypass e volume morto - 3
Noti i parametri  e   si determina X
Il tracer test permette di determinare i parametri del
modello
Lo schema dell’apparecchiatura per le prove sperimentali è
lo stesso del modello teorico: si alimenta, considerando
stato non stazionario, il tracciante T invece che il reagente
A
Si utilizza un tracer test con step input positivo
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CSTR con bypass e volume morto - 4
Per un’iniezione di tracciante T (input gradino
postivo), il bilancio di massa in stato non
stazionario su T nel Vs è:
vs CT 0  vs CTs  Vs
Bilancio al punto
di giunzione
Iniezione
(B.C.):
vs CT 0  vs CTs  Vs
dCTs
dt
t0
t 0
 V v
0

vb
V
 s
v0
V
 1    t 
CT
 1  (1   ) exp 
 
CT 0
    
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vs= (1-)v0
v0
dCTs
dt
CT v0  CTs vs  CT 0vb
0
CT (t )  
CT 0
CT0
Vd = (1-)V
vb= v0
Vs = V
CT0
CTs
CT
v0
(1   )v0CT 0  (1   )v0CTs   v0 
CT v0  CTs vs  CT 0vb C
Ts
CT 0
dCTs
dt
 1    t 
 1  exp 
 
    
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CSTR con bypass e volume morto - 5
L’equazione in forma esponenziale per CT/CTO si traduce in
forma logaritmica per dare ln[CTO/(CTO- CT)] in funzione di t
Se il modello assunto è corretto, si otterrà una retta di
pendenza (1-)/ e intercetta ln[1/(1- )]
Da questi ultimi dati si ricavano le informazioni chiave (VS e
vS) per la risoluzione del problema (i.e. determinazione di X
modello)
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Esempio: CSTR con zone morte e bypass
La reazione elementare A  B  C  D è condotta in un CSTR con bypass e zona
morta. Il volume misurato del reattore è di 1 m3 e la portata al reattore di 0.1 m3/min. La
costante di reazione è di 0.28 m3/kmol.min. La carica è equimolare in A e B con una
concentrazione entrante di A di 2.0 kmol/m3. I dati di un tracciante in output per il reattore
sono riportati in tabella. Calcolare la conversione nel reattore.
t (min)
3
CT (mg/l )
4
1000
8
1333
10
1500
14
1666
16
1750
18
1800
CT0 = 2000
 1    t 
CT
 1  (1   ) exp 
 
CT 0

  

CT0
vs= (1-)v0
v0
CT 0
1
1   t 
 ln

 
CT 0  CT
1 
  
CT 0
ln
 = 0.7
CT 0  CT
ln
 = 0.2
Vd = (1-)V
vb= v0
Vs = V
CT0
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t

CTs
CT
v0
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Esempio: CSTR con zone morte e bypass
Calcolo dalla conversione con un modello a due parametri:
Bilancio di moli sul volume del reattore:
C A0vs  C Asvs  kCAsCBsVs  0
C As  CBs
Vs
 1  1  4 s kCA0  s  v
s
C As 
2
C
v

C
v

kC
2 s k
A0 s
As s
As Vs  0
Bilancio di moli per specie A al
punto di giunzione:
Combinando:
Da
s 
C A0vb  C Asvs  C Av0
CA 
v0  vs
vs   1  1  4 s kCA0
CA 
C A0 
v0
v0 
2 s k
Vs
vs

CA  0.979
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v0  vs
v
C A0  s C As
v0
v0




vb
V
 0.2   s  0.7 , si ottengono i valori di vs, s
v0
V
X  0.51
Confronta con CSTR ideale, X = 0.66
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CSTR con scambio di volume
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Un CSTR reale modellato con due CSTRideali con interscambio
v0
v0

V
v0
v0
v1  v0
CSTR 1
CA1
V
V1  V
v1
v1
V1
CA1
Bilancio moli sul reattore 1:
CA0v0  CA2v1   C A1v0  CA1v1   rA1V1  0
Bilancio moli sul reattore 2:
CA1v1   CA2v1   rA2V2  0
Reazione del primo ordine:
rA1  kCA1
Equazioni vanno risolte assieme:
CA2
V2
v0
rA2  kCA2
C A1
(   k )  (1   )k    2
X  1

C A0 (1    k )  (1   )k    2
Vogliamo determinare i valori di  and  (utilizzando la RTD)
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CSTR 2
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Un CSTR reale modellato con due CSTR-ideali
con interscambio
Una iniezione di traccciante a t = 0 è usata per determinare il valore dei due parametri:
Bilancio moli sul reattore 1:
CT 2v1   CT 1v1  CT 1v0   V1 dCT 1
dt
Bilancio moli sul reattore 2:
Abbiamo anche che: v1
dCT 2
CT 1v1   CT 2v1   V2
dt
V
 v0 V1  V

v0
CT 2   (1   )CT 1    dCT 1
dt
CT 1   CT 2    (1   ) dCT 2
dt
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Equazioni usate per determinare il valore di  e !
Si usano metodi numerici (pag 987)
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CSTR con interscambio
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Reattori non ideali in ASPEN plus
Comportamento non ideale
Alcune ragioni per un comportamento non ideale




Volumi morti
Corto circuiti e by pass
Regioni stagnanti
Channeling
Tutti questi fenomeni possono essere modellati con
reattori ideali

Nell’ipotesi di perfetto miscelamento nei reattori.
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Reattori MultiFase
Vapor
Product
Vapor
Product
Feeds
RCSTR
Feeds
Heat
Stream
FLASH2
P=0
Q=0
Heating
or
Cooling
Liquid
Product
Liquid
Product
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Reattori MultiFase
Vapor
Product
Vapor
Product
Feeds
Feeds
MIXER
RPLUG
FLASH2
P=0
Q=0
Heating
or
Cooling
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Liquid
Product
Coolant
Stream
Liquid
Product
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CSTR a 2 fasi con partizioni orrizzontali
Vapor
Product
Vapor
Product
Feeds
RCSTR
P=0
Q=0
Heat
Stream
Feeds
Vapor
FLASH2
Heating
or
Cooling
FLASH2
Una stima
iniziale del
ricircolo
Liquid
aiuterà la
convergenza.
RCSTR
P=0
Q=0
Liquid
Product
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Liquid
Product
Un Calculator block
viene usato per tenere
conto di differenze di T
e P tra gli stadi
superiore ed inferiore
del reattore.
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CSTR a 2 fasi con partizioni verticali
Vapor
Product
Feeds
Vapor
Product
Feeds
RCSTR
RCSTR
FLASH2
P=0
Q=0
Liquid
Product
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Back-mixing non viene
considerato in questo schema.
Back-mixing può essere
modellato utilizzando un FSplit
block e ricircolando al primo
CSTR.
Liquid
Product
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CSTR con scambiatore esterno
Vapor
Product
Vapor
Product
Feeds
RCSTR
Feeds
Heating
or
Cooling
Heat
Stream
Vapor and
Liquid
RPLUG
Lo scambiatore di
calore è
modellato usando
un PFR: RPlug.
Liquid
Product
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FLASH2
P=0
Q=0
Liquid
FSPLIT
Una stima
iniziale del
ricircolo
aiuterà la
convergenza.
Liquid
Product
La portata di ricircolo è
specificata dentro al blocco
FSplit. Quando la portata di
ricircolo è maggiore di
quella di prodotto, il reattore
deve essere modellato
come un singolo CSTR.
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CSTR con zona morta
Vapor
Product
Vapor
Product
Feeds
RCSTR
FLASH2
P=0
Q=0
Feeds
Liquid
La zona
morta è
modellata con
un PFR a
fase singola.
RPLUG
Liquid
Product
Dead
Zone
Liquid
Product
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Un blocco Calculator viene
usato per fissare la P nella
zona morta basabndola sulla P
del reattore. La P della zona
morta deve essere maggiore
della P nel reattore a causa del
battente di liquido del reattore.
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Back-Mixing in Reattore Plug Flow
Vapor
Product
Serie di CSTR
Feeds
RCSTR
1
RCSTR
2
RCSTR
n
FLASH2
P=0
Q=0
Liquid
Product
Il grado di back-mixing è caratterizzato dal numero di CSTR
Se il numero di CSTR Aumenta, il reattore si comporta di più come un
PFR, se il numero diminuisce si comporta come un CSTR singolo.
Il volume di ciascun CSTR è fissato dal volume totale diviso per n.
Approccio facile e veloce, ma non si può utilizzare alcune
caratteristiche del PFR (come il trasferimento di calore).
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Back-Mixing in Reattore Plug Flow
Vapor
Product
Recycle Stream Approach
RPLUG
FLASH2
P=0
Q=0
Vapor and
Liquid
MIXER
Feeds
Liquid
FSPLIT
Una stima
iniziale del
ricircolo
aiuterà la
convergenza.
Liquid
Product
Il grado di back-mixing è caratterizzato dal rapporto della portata di
ricircolo sulla portata di produzione.
Se il ricircolo tende a zero, il reattore tende al PFR. Se il ricircolo tende
ad 1, il reattore tende al CSTR. Per ricircolo tendente ad 1, il flowsheet
avrà serie difficoltà di convergenza.
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Back-Mixing in Reattore Plug Flow
Recycle Stream Approach
Dead Zone
Feeds
FSPLIT
Feeds
Active Zone
RPLUG
active
zone
Liquid
Product
RPLUG
dead
zone
MIXER
Una stima
iniziale del
ricircolo
aiuterà la
convergenza
Product
La zona morta è caratterizzata dal suo tempo di residenza, che è
determinato dal volume del PFR rappresentativo della zona morta e
dalla portata alla zona morta.
La temperatura del materiale nella zona morta viene posta più alta di
quella della zona attiva per tenere conto di T alte alle pareti del
recipiente.
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Esercizio: reattori non ideali in Aspen+
Obbiettivo: Confronto di 3 reattori diversi PFR



I. Flusso ideale – con diametro di 50.8 mm
II. Channeling – utilizzato un blocco FSplit e Mixer per dirottare
20% del flusso. Volume effettivo del PFR è 80% del totale,
quindi si usa diametro di 45.44 mm
III. Volume morto – volume effettivo è 80%. Si usa un
diametro di 45.44 mm
Prima parte: confronto dei profili di temperatura

Utilizzo di un blocco Stream Duplicator (Dupl) per copiare la
carica ai tre reattori.
Seconda parte: confronto delle concentrazioni in uscita

Utilizzo di una T costante di 460 F nei tre blocchi
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Esercizio: reattori non ideali in Aspen+
Parte A
 Parte B
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