 GESTIONE DELLE SCORTE
Master per Funzioni di
Coordinamento delle Professioni
Sanitarie
LA GESTIONE DELLE SCORTE
Carlo Noè
25 Ottobre 2012, Nuoro
1
 LE SCORTE
Le scorte sono costituite da tutto quanto
viene acquisito dall’esterno per consentire
il funzionamento dell’ente.
Si possono distinguere in scorte di:
•Medicinali
•Materiali di consumo
•Strumenti e attrezzature
•Ricambi
•….
2
 LE FUNZIONI DELLE SCORTE
Le funzioni delle scorte sono molteplici; le
principali sono:
• Far fronte a variazioni dei consumi del bene
considerato
• Cautelarsi dalle variazioni dei tempi di
consegna di materiali di consumo, medicinali,
strumenti, ricambi, ….
• Ottimizzare gli acquisti
•…
3
 MODELLI DI GESTIONE DELLE SCORTE
I principali modelli di gestione delle scorte sono:
• A periodo singolo
• A periodo multiplo
a quantità fissa
a intervalli di tempo fissi
price break
• Sistemi misti
4
 MODELLI DI GESTIONE DELLE SCORTE
La scelta del modello di gestione delle
scorte da adottare dipende dal contesto
operativo ed è condizionata in larga parte
dall’impatto che alcune tipologie di costi
hanno sulle scorte.
5
 I COSTI NELLA GESTIONE DELLE SCORTE
Prima di entrare nel dettaglio dei modelli, è opportuno pertanto
definire quali sono i costi principali da prendere in considerazione
per la gestione delle scorte:
• i costi di giacenza o mantenimento (comprendono i costi di
magazzino – infrastrutture, movimentazione, obsolescenza, …. – e, per
alcuni casi, il costo opportunità del capitale)
• i costi di mancanza o di stock-out (comprendono tutti gli oneri
derivanti che consistono, ad esempio per il manifatturiero, nelle penali per
ritardata consegna e il mancato ricavo per vendite perse)
• i costi di cambio produzione o di set-up (sono evidentemente
rilevanti solo in ambito manifatturiero)
• i costi di emissione e gestione dell’ordine (sono rilevanti quando
sono complessi l’amministrazione e il controllo del flusso dell’ordine)
6
 IL MODELLO A PERIODO SINGOLO
Il modello a periodo singolo si applica quando il
bene ha una data limite per il suo consumo
(vendita) molto vicina a quando viene formulato
l’ordine di approvvigionamento.
Lo stesso prodotto o la stessa merce
non saranno più riordinati.
7
 IL MODELLO A PERIODO SINGOLO
Un esempio tipico è dato dal giornalaio che, per soddisfare
per quanto più possibile la domanda senza però correre il
rischio di trovarsi con molto invenduto, deve decidere di
quanti quotidiani approvvigionarsi
giornalmente.
8
 IL MODELLO A PERIODO SINGOLO
Per prendere questa decisione occorre considerare:
• la domanda giornaliera media
• la sua variabilità (deviazione) standard
calcolate in base alle vendite effettive.
Applicando comuni analisi statistiche si riesce a stabilire il
valore della scorta (= di quanti giornali approvvigionarsi).
9
 IL MODELLO A PERIODO SINGOLO
In altre parole, sussistendo la probabilità di
vendere più giornali rispetto al quantitativo
medio, in relazione alla variabilità nel tempo
delle vendite, si può calcolare quanta scorta di
giornali fare per garantire l’acquisto a tutti i
potenziali clienti per una percentuale minima
prefissata di giorni.
10
 IL MODELLO A PERIODO SINGOLO
Un esempio numerico:
Domanda media giornaliera = 90 giornali
Deviazione standard della domanda = 10 giornali
Se si volesse soddisfare completamente la richiesta di
giornali per l’80% dei giorni, posto che la variabilità della
domanda sia casuale, occorrerà moltiplicare la dispersione
standard per il fattore 0,85 (valore ricavabile dalla tabella
che associa dispersione e percentuale cumulata delle
osservazioni)
Ci si dovrebbe quindi approvvigionare di 0,85 x 10 = 8,5 =
9 giornali in più della domanda media = 99 giornali
11
 IL MODELLO A PERIODO SINGOLO
Ma se volessimo considerare, in termini probabilistici, il
miglior trade-off tra i rischi di costo dell’invenduto e ricavo
perso per scorta insufficiente – cioè il punto di pareggio
economico, occorre considerare anche:
• il costo unitario dei resi,
• il mancato guadagno per esaurimento della scorta.
Applicando ancora comuni analisi statistiche il valore della
scorta (= di quanti giornali approvvigionarsi) che troveremo
potrà essere diverso.
12
 IL MODELLO A PERIODO SINGOLO
Allora, posto che
• C sia il costo unitario per giornale invenduto
• M il mancato introito unitario per esaurimento della
scorta,
si può determinare, con sufficiente precisione, il
numero di quotidiani da acquistare oltre il quantitativo
medio giornaliero venduto rispettando il punto di
pareggio economico.
13
 IL MODELLO A PERIODO SINGOLO
Un esempio numerico:
C = 0,20 € costo per ogni giornale rimasto invenduto
M = 0,30 € mancato introito unitario per mancanza di
giornali
allora la percentuale di giorni P per la quale soddisfare
la domanda di giornali conseguendo nel contempo il
pareggio economico si calcola attraverso l’equazione:
P x C =(1 – P) x M,
ne segue
P = M/(C + M) = 0,6 = 60%
14
 IL MODELLO A PERIODO SINGOLO
In corrispondenza di una percentuale cumulata di 60,
posto sempre che la variabilità della domanda sia
casuale, occorrerà moltiplicare la deviazione standard
per il fattore 0,26.
Quindi, i giornali da approvvigionare in più sono
0,26 x 10 = 2,6 = 3
15
 I MODELLI A PERIODO MULTIPLO
Al contrario del modello a periodo singolo, i
modelli a periodo multiplo prevedono che
ordini dello stesso bene si possano ripetere nel
tempo.
I modelli proposti rispecchiano obiettivi
differenti di miglioramento della gestione delle
scorte; di conseguenza, per ogni caso specifico
si dovrebbe scegliere il modello più confacente.
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 I MODELLI A PERIODO MULTIPLO
I modelli applicati sono tanto più efficaci quanto più
consentono di soddisfare gli obiettivi prioritari
riguardanti, p.e.:
• il livello delle scorte
• il livello di servizio all’utenza
• il controllo delle scorte
• le procedure amministrative
• la tempestività della risposta
• l’impiego delle risorse (persone, mezzi, finanze)
• ….
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 I MODELLI A PERIODO MULTIPLO
I due modelli a periodo multiplo principali, a quantità
fissa e a periodo fisso, si distinguono sostanzialmente
perché:
• nel primo caso, l’ordine di approvvigionamento
scatta per una quantità fissa predeterminata quando
la scorta scende sotto un livello prefissato,
• nel secondo caso, l’ordine di approvvigionamento
scatta a intervallo di tempo costante prefissato per la
quantità tale da riportare le scorte al livello massimo
predeterminato.
18
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA
Il modello base a quantità fissa prevede che:
• la domanda del bene abbia un andamento costante e
uniforme per tutto il periodo di riferimento,
• il tempo di approvvigionamento (lead time) che
intercorre tra l’emissione dell’ordine e il ricevimento del
prodotto sia costante,
• il prezzo unitario del prodotto sia costante,
• i costi di emissione/gestione degli ordini siano costanti,
• i costi di mantenimento delle scorte si basino sulla
scorta media
• l’intera domanda di prodotto sia soddisfatta.
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 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA
Andamento delle scorte nel tempo. Il riordino per la quantità fissa Q scatta al
superamento verso il basso del Punto d’Ordine (PO) dato dal prodotto della
domanda di periodo (p.e.: giorno) Qg e del tempo di approvvigionamento ta
espresso in periodi. Q/2 è la quantità media delle scorte.
20
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA
Se l’indice da osservare nella gestione delle scorte fosse il
costo, allora, su base annuale, è valida la seguente
relazione:
T D xC
D
Q
xS
xH
Q
2
Dove:
T = costo totale annuo;
D = domanda annua;
C = costo unitario;
Q = quantità fissa da ordinare;
S = costo unitario di emissione/gestione ordini;
H = costo annuo di mantenimento per unità di scorta media (è
calcolato in percentuale del costo unitario tenendo in
considerazione i costi vivi di immagazzinaggio o il
costo/opportunità)
21
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA
Il costo totale annuo varia dunque in funzione della
dimensione dei riordino Q e raggiunge il livello più
basso in corrispondenza del valore:
2D  S
Q
H
Q è la quantità di riordino che minimizza il costo delle
scorte. Si definisce pertanto lotto economico e di
solito la si indica con EOQ (Economic Order Quantity).
22
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA
Un esempio numerico:
D = 1000 pezzi
C = 12,50 € per pezzo
Qg = 1000/365 pezzi/giorno
S = 50 € per ordine
H = 1,25 € per pezzo all’anno
ta = 5 giorni
Quale è la dimensione del lotto economico ?
Dove si colloca è il punto d’ordine PO ?
Il costo totale annuo ?
23
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA
Un esempio numerico (continua):
Il lotto economico vale:
2D  S
2 1000  5
EOQ 

 8000  89,4 pezzi =
H
1,25
= 89 pezzi
Il punto di ordine è:
PO = Qg  ta = 1000/365  5 = 13,7 pezzi = 14 pezzi
Il costo totale annuo vale:
T  DC 
D
Q
S 
 H = 1000  12,50 +1000/89  50 + 89/2
Q
2
 1,25 = 13117,43 €
24
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA
Nella maggior parte dei casi, dato che l’andamento delle
domande per periodo non è costante, per evitare i pericoli
di esaurimento scorte (stock-out) si prevedono
scorte di sicurezza.
25
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA
Per creare scorte di sicurezza si deve praticamente
innalzare il livello di riordino (punto d’ordine) in
modo da ricevere il nuovo lotto prima che un
improvviso aumento della domanda provochi
l’esaurimento del bene.
Naturalmente se la domanda non dovesse
aumentare o, addirittura, rallentare, allora
arriverebbe merce prima dell’esaurimento di quella
ancora disponibile, cosa che potrebbe, per
esempio, generare problemi di stoccaggio e, più in
generale, un aumento dei costi.
26
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA
Pertanto, è necessario che la scorta di
sicurezza venga calcolata con una precisione
accettabile così da assicurare che la probabilità
di stock-out si mantenga al di sotto di un
obiettivo prefissato sulla base di valutazioni di
vario genere (strategico, di immagine, ….)
senza peraltro incorrere in eccessivi incrementi
del costo delle scorte.
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 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA
La probabilità accettata di stock-out si traduce
in sostanza nel
livello di servizio
garantito al cliente.
28
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA
Il procedimento più corretto per calcolare la scorta di
sicurezza considera l’incertezza della domanda nel
lead time. Quindi la scorta si sicurezza SS sarà:
SS = z  P
dove:
z = valore statisticamente associato al livello di servizio
desiderato,
P = deviazione standard della domanda giornaliera
estesa alla durata del lead time
Il nuovo PO diviene pertanto
PO = ta  Qg + z  P
29
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA
Un esempio numerico:
D = 1000 pezzi (domanda riferita a un anno di 250 giorni
lavorativi, Qg = 4 pezzi)
EOQ = 200 pezzi
ta = 5 giorni
P = 22,36 pezzi per una deviazione standard della
domanda di 10 pezzi
Probabilità desiderata di evitare stock-out = 0,95
Quanto vale la scorta si sicurezza SS ?
Qual è il punto d’ordine PO ?
30
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA
Un esempio numerico (continua):
SS = z  P
Il valore statisticamente associato alla probabilità di
evitare lo stock-out del 95% (livello di servizio): z = 1,64.
Quindi
SS = 1,64  22,36 = 36,67 = 37 pezzi
PO = ta  Qg + SS = 5  4 + 37 = 57 pezzi
Si devono approvvigionare 200 pezzi (EOQ) quando la
scorta scende sotto livello 57.
31
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA
Un altro esempio numerico:
D = 60 pezzi/giorno per 365 giorni
S = 10 € per ordine
ta = 6 giorni
H = 0,50 € per pezzo
P = 17,15 pezzi per una deviazione standard della
domanda di 7 pezzi
Probabilità desiderata di evitare lo stock-out = 0,95
Quanto vale il lotto economico EOQ ?
Qual è il punto d’ordine PO ?
32
 IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA
Un altro esempio numerico (continua):
Il lotto economico vale:
EOQ 
2D  S=
H
2  60  365  10 0,50=
876000 =
= 936 pezzi
Il valore statisticamente associato alla probabilità di
evitare lo stock-out del 95% (livello di servizio): z = 1,64.
Quindi
SS = 1,64  17,15 = 28 pezzi
PO = ta  Qg + SS = 6  60 + 28 = 388 pezzi
Si devono approvvigionare 936 pezzi quando la scorta
scende sotto livello 388.
33
 IL MODELLO A PERIODO FISSO
Il modello a periodo fisso prevede un verifica a
intervallo di tempo costante (intervallo di
reintegro) dell’entità delle scorte cui segue il
rilascio di un ordine di approvvigionamento tale da
riportare le scorte a una quantità che consente la
garanzia del livello di servizio desiderato. Le
dimensioni degli ordini possono pertanto variare di
periodo in periodo e sono funzione del consumo
che si è avuto.
34
 IL MODELLO A PERIODO FISSO
Il modello a periodo fisso è usato, ad esempio,
quando si vogliano emettere ordini congiunti di
merci di diverso tipo per ridurre, potendo
organizzare carichi opportuni, i costi di trasporto.
Potrebbe quindi essere il caso del rifornimento
mensile di beni che hanno un consumo variabile e
una scadenza sufficientemente lunga.
35
 IL MODELLO A PERIODO FISSO
Il quantitativo da ordinare, se il periodo di
riferimento è il giorno, sarà pari alla domanda
giornaliera moltiplicata per l’intervallo di
reintegro dedotta la giacenza all’istante del
controllo.
Naturalmente, a meno che il reintegro non sia
immediato, occorre anticipare del lead time
l’istante di verifica del livello delle scorte in
modo che il rifornimento arrivi in tempo utile ad
evitare lo stock-out.
36
 IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA
Anche il modello a periodo fisso prevede la creazione di
una scorta di sicurezza che, a differenza del modello a
quantità fissa, non è funzione dell’incertezza della
domanda durante il lead time ma dell’incertezza della
domanda durante il tempo dell’intervallo di reintegro.
Quindi la scorta si sicurezza SS sarà:
SS = z  P1
dove:
z = valore statisticamente associato al livello di servizio
desiderato,
P1 = deviazione standard della domanda di periodo
estesa alla durata del tempo dell’intervallo di reintegro
tr.
37
 IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA
Pertanto la quantità da ordinare Q1 sarà pari a:
Q1 = Qg  tr + z  P1 - I
dove:
Qg = domanda media di periodo,
tr = intervallo di reintegro,
z = valore statisticamente associato al livello di servizio
desiderato,
P1 = deviazione standard della domanda estesa alla
durata del tempo dell’intervallo di reintegro tr,
I = giacenza all’istante del controllo dell’entità della
scorta.
38
 IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA
Un esempio numerico:
Qg1 = 10 pezzi
tr = 44 giorni
P1 = 19,9 pezzi per una deviazione standard della
domanda di 3 pezzi
I = 150 pezzi
livello di servizio = max. 2% di stock-out
Quanti pezzi devono essere ordinati ?
39
 IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA
Un esempio numerico (continua):
Il valore statisticamente associato a una probabilità di
evitare lo stock-out del 98%: z = 2,05.
Di conseguenza;
Q1 = 10  44 + 2,05  19,9 – 150 = 331 pezzi
40
 IL MODELLO PRICE-BREAK
Il modello price-break si può applicare quando il costo
unitario d’acquisto del bene varia a gradini in funzione del
quantitativo acquistato.
Per esempio, si consideri il caso che il costo di un prodotto
fosse di 0,2 € per i primi 100 pezzi, di 0,16 € per i successivi
pezzi fino a 1000 e di 0,135 € per i pezzi oltre 1000.
Posto che la domanda annua sia superiore a 1000 pezzi,
potrebbe accadere che le dimensioni di EOQ non trovino
corrispondenza con gli sconti praticabili. In pratica, se con il
costo unitario di 0,16 €, l’EOQ fosse di 75 pezzi, la soluzione
non sarebbe accettabile e andrebbe cercata empiricamente in
un suo intorno.
41
 I SISTEMI MISTI
I sistemi misti sono combinazioni dei modelli visti in
precedenza e si impiegano normalmente quando
devono ordinarsi articoli con differenti profili di
consumo durante il periodo temporale di riferimento
ovvero con impegni di capitale consistenti.
Per decidere quale modello applicare, i beni sono
classificati, per esempio, per mezzo di curve ABC o
di Pareto che distinguono i beni secondo la variabile
ritenuta più significativa per la gestione delle scorte
(consumo annuo totale, costo annuo totale,
importanza del livello di servizio, …).
42
 CLASSIFICAZIONE ABC
In una qualsiasi serie di fattori da sottoporre a
controllo, si può distinguere una piccola frazione, in
termini di numero (causa), cui si può fare risalire una
grande influenza in termini di effetto.
Al contrario, la grande maggioranza dei fattori,
sempre in termini di numero, ha relativamente minor
significato, in termini di effetto”
Vilfredo PARETO (Parigi 1848 - Celigny 1923)
43
 CLASSIFICAZIONE ABC
100%
90%
80%
Valore
cumulato
parametro
70%
60%
C
50%
B
40%
(es. vendite, fatturato
acquisti, ordini, …) 30%
A
20%
10%
0
0
Il 20% degli articoli
(A) determinano il 80 %
del valore del parametro
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Numero articoli
44
 CLASSIFICAZIONE ABC
COME SI EFFETTUA L’ANALISI ABC RISPETTO AL
PARAMETRO IN CONSIDERAZIONE (p.e.: fatturato)
1. Rilevare il valore di fatturato per ciascun articolo relativamente
all’arco di tempo considerato
2. Ordinare gli articoli per valori decrescenti di fatturato.
F(i): fatturato relativo all’articolo i-esimo
Fatturato annuo
per articolo
F(i)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14
N° articoli
45
 CLASSIFICAZIONE ABC
3. calcolare il valore complessivo del fatturato FT = S F(i)
e si determina l’incidenza percentuale per ciascun articolo
rispetto al fatturato totale. f (i): valore % del fatturato annuo per
l’articolo i-esimo = F(i)/FT
4. calcolare le somma cumulate delle percentuali di fatturato
aggiungendo in successione di valore decrescente un articolo
per volta
100%
% fatturato
totale
S f(i)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14
N° articoli
46
 CLASSIFICAZIONE ABC
5. calcolare la somma cumulata dell’incidenza percentuale che
ogni articolo rappresenta sul totale delle voci. Dati n articoli, per
il generico articolo i-esimo si ha a (i), percentuale della somma
cumulata sul totale articoli = Σ (i)/n
100%
% Fatturato
totale
0%
100%
% numero
di articoli
47
 CLASSIFICAZIONE ABC
6. individuazione delle classi A, B, C
tangenti
 ad es. metodo delle
Tutti gli articoli
per i quali risulta:
100%
FT
F(i) > --------n
% Fatturato
totale
A
B
C
Classe A
di vendite
0%
% numero
di articoli
100%
48
 CLASSIFICAZIONE ABC
Curva ABC
10/85
concentrata
Curva ABC
20/80 standard
100%
fatturato
85
100%
fatturato
80
B
B
C
C
A
A
0%
0%
20
100%
articoli
10
100%
articoli
49
 CLASSIFICAZIONE ABC
100
% Fatturato
% Rimanenze
100
A
B
A
C
B
C
100
Fatturato
A
B
C
Rimanenze
Dall’analisi delle 9 sottoclassi della
matrice è possibile ricavare una
serie di indicazioni utili per
intervenire sulla politica di gestione
delle scorte.
Consente di evidenziare quali livelli di
scorta competono ad ogni classe di
fatturato
100
A
1
2
3
B
4
5
6
C
7
8
9
50
 CLASSIFICAZIONE ABC
CAUSE POTENZIALI DI INCONGRUENZA
FATTURATO - RIMANENZE
 Bassa frequenza delle forniture
 Scarsa affidabilità delle forniture
 Lotto minimo imposto dal fornitore
 Sconti per l’acquisto di grossi lotti
 Scorte di sostegno per lancio di nuovi prodotti
 Speculazione
 Errori di previsione della domanda
51
 CLASSIFICAZIONE ABC
1. CLASSE A-A (alto fatturato, alte rimanenze)
Gli articoli di questa classe sono generalmente pochi e pertanto possono
essere analizzati caso per caso. Essi rappresentano nello stesso tempo
un rischio e una opportunità:
 eventuali rotture di stock
produrrebbero drastici cali di fatturato
- aumentare frequenza alimentazione
(JIT);
FATTURATO
RIMANENZE
 nessun’altra classe offre le medesime
opportunità di riduzione delle
rimanenze
- riduzione scorte di sicurezza;
A
B
C
A
1
2
3
B
4
5
6
C
7
8
9
52
 CLASSIFICAZIONE ABC
3. CLASSE C-A (basso fatturato, alte rimanenze)
Contiene articoli che non producono fatturato, ma cui corrisponde un
elevato livello di rimanenze spesso difficilmente smaltibili.
Non basta attendere che si smaltiscano ma è necessario forzarne l’uscita
Vi si possono trovare anche dei nuovi prodotti,
appena fabbricati e in attesa di essere
commercializzati
FATTURATO
A
B
C
A
1
2
3
B
4
5
6
C
7
8
9
il programma produzione;
- forzarne l’uscita mediante vendite
promozionali, offerte su canali
alternativi, alienazione, …)
RIMANENZE
- bloccare piano di approvvigionamento o
53
 CLASSIFICAZIONE ABC
7. CLASSE A-C (alto fatturato, basse rimanenze)
E’ una classe privilegiata di articoli e può rappresentare un buon
esempio di successo nella gestione delle scorte da estendere ad articoli
di altre classi (vi si trovano i beni prodotti/acquistati su ordine).
Può altresì nascondere alcune insidie: ove la scorta fosse sottostimata
rispetto ai reali fabbisogni, si perderebbero delle vendite e del fatturato.
FATTURATO
- è necessario verificare l’eventuale
A
B
C
A
1
2
3
B
4
5
6
C
7
8
9
RIMANENZE
presenza di rotture di stock.
54
 CLASSIFICAZIONE ABC
9. CLASSE C-C (basso fatturato, basse scorte)
Questa classe contiene gli articoli che non interessano a nessuno (né al
gestore delle scorte né al responsabile delle vendite)
Implica elevati costi di gestione sia a livello EDP (anagrafica articoli) sia a
livello di magazzino (occupazione di spazio, oneri di stoccaggio)
Spesso in questa classe si possono
nascondere le rotture di stock (prodotto che
non si vende perché mancano le scorte).
RIMANENZE
- valutare la possibilità di alienare gli
articoli obsoleti ;
- verificare l’eventuale presenza di
rotture di stock.
FATTURATO
A
B
C
A
1
2
3
B
4
5
6
C
7
8
9
55
 CLASSIFICAZIONE ABC
USO PRATICO DELLA MATRICE
La matrice ABC incrociata è uno
strumento dinamico che va utilizzato
con sistematicità e consente di:
- scattare diverse “fotografie” per
verificare come varia la
configurazione delle categorie nel
tempo
- studiare le “migrazioni” di classe in
classe per sviluppare le più efficaci
azioni di miglioramento
RIMANENZE
FATTURATO
A
B
C
A
1
2
3
B
4
5
6
C
7
8
9
Esempio:
frequenza
dei controlli
per classe
A : 1-4 settimane
B : 2-8 settimane
C : 3-20 settimane
56