Corso di
Progetto di Strutture
POTENZA, a.a. 2012 – 2013
Le piastre
Progettazione
Dott. Marco VONA
Scuola di Ingegneria, Università di Basilicata
[email protected]
http://www.unibas.it/utenti/vona/
CONTENUTI
PIASTRE IN C.A.
‒Progettazione e normativa
‒Dettagli di armatura piastre rettangolari e circolari
‒Nodi di collegamento
‒Armature a taglio
‒Armature a punzonamento
TIPOLOGIE
Le tipologie di piastre in c.a. più comunemente utilizzate sono le :
1. Piastre piene
2. Piastre nervate (ad esempio a cassettoni)
TIPOLOGIE
Le tipologie di piastre in c.a. più comunemente utilizzate sono le :
3. Piastre alveolari, realizzate con elementi a perdere (in genere di
plastica) di differente forma
cassero
a perdere
armatura
TIPOLOGIE
Le tipologie di piastre in c.a. più comunemente utilizzate sono le :
3. Piastre alveolari, realizzate con elementi a perdere (in genere di
plastica) di differente forma
TIPOLOGIE
PIASTRE PIENE O ALLEGGERITE
Vantaggi
‒ Casseforme semplici ed economiche, intradosso piano
‒ Assenza di travi all’intradosso e massima semplificazione nella
‒ predisposizione degli impianti
‒ Minimo spessore strutturale e ridotta altezza utile netta di
interpiano
TIPOLOGIE
PIASTRE PIENE
Svantaggi
‒ Luci medie
‒ Limitata capacità del sistema di resistenza alle azioni laterali
(vento, sisma)
‒ Problemi di punzonamento
‒ Problemi di deformabilità a causa delle deformazioni differite
(frecce a lungo termine)
TIPOLOGIE
PIASTRE APPOGGIATE SU TRAVI ALTE
Vantaggi
‒ soluzione tradizionale ben sperimentata
‒ campate notevoli
Svantaggi
‒ Attraversamento delle travi, con canalizzazioni molto grosse,
difficile da ottenere;
‒ Alto spessore complessivo del solaio
‒ Elevata altezza utile netta
TIPOLOGIE
PIASTRE PIASTRE NERVATE O A CASSETTONI
Vantaggi
‒ Peso proprio ridotto e risparmio di materiale
‒ Campate di luce elevata
‒ Intradosso gradevole se mantenuto in vista
‒ Economico se si dispone di un sistema di casseforme
riutilizzabile
‒ Facilità di foratura verticale fra le nervature per il passaggio di
‒ Impianti
TIPOLOGIE
PIASTRE PIASTRE NERVATE O A CASSETTONI
Svantaggi
‒ Lo spessore della soletta fra le nervature può decidere della
resistenza al fuoco
‒ Richiede specifiche casseforme
‒ Notevole altezza libera di interpiano
‒ Grandi aperture verticali (es. per il passaggio di una scale)
risultano più difficili da gestire
PROGETTAZIONE: NORMATIVA DI RIFERIMENTO
Oltre alle prescrizioni di carattere generale contenute nella NTC
2008 ci sono indicazioni sulle verifiche a punzonamento e
indicazioni di progetto per solai bidimensionali
Al punto 4.1.12 si fa esplicito riferimento all’EC2
Nell’EC 2, quando il rapporto
s  1 
 < 
 L   20 
La struttura è considerata sottile
Inoltre, una piastra può essere considerata portante in una sola
direzione se:
1. Possiede due bordi liberi e paralleli
2. È la parte centrale di una piastra rettangolare in il rapporto
Larghezza / Lunghezza è maggiore di 2
PROGETTAZIONE
Nell’EC2 sono fornite le regole di dettaglio per la individuare il
tipo di comportamento in funzione di: b, l ≥ 5h, h
eff
leff = luce efficace
leff = ln + a1 + a2
Vincolo di appoggio semplice
PROGETTAZIONE
Nell’EC2 sono fornite le regole di dettaglio per la individuare il
tipo di comportamento in funzione di: b, l ≥ 5h, h
eff
leff = luce efficace
leff = ln + a1 + a2
Vincolo di appoggio semplice
PROGETTAZIONE
Nell’EC2 sono fornite le regole di dettaglio per la individuare il
tipo di comportamento in funzione di: b, l ≥ 5h, h
eff
leff = luce efficace
leff = ln + a1 + a2
Vincolo di incastro perfetto
PROGETTAZIONE
Nell’EC2 sono fornite le regole di dettaglio per la individuare il
tipo di comportamento in funzione di: b, l ≥ 5h, h
eff
leff = luce efficace
leff = ln + a1 + a2
Mensola
PROGETTAZIONE
Nell’EC2 sono fornite le regole di dettaglio per la individuare il
tipo di comportamento in funzione di: b, l ≥ 5h, h
eff
leff = luce efficace
leff = ln + a1 + a2
Vincolo di appoggio
PROGETTAZIONE
DIMENSIONE MINIMA DI RIFERIMENTO:
‒70 mm per piastre in calcestruzzo gettate in opera
‒160mm per piastre in calcestruzzo armato con barre piegate per
resistere al taglio
‒200mm per piastre in calcestruzzo armato con staffe
PROGETTAZIONE: ARMATURA
ARMATURA MINIMA A FLESSIONE
In genere si fa riferimento all’EC2 9.3.1.1
L’area delle armature di trazione non deve essere inferiore a quella
necessaria per il controllo della fessurazione (armatura in
campo elastico)
Se la piastra è a portanza unidirezionale deve essere prevista una
armatura trasversale secondaria pari ad almeno il 20 % di
quella principale
Tale armatura non è necessaria nelle zone superiori in prossimità
degli appoggiflettente trasversale
PROGETTAZIONE: ARMATURA
Il punto EC2 9.3.1.1 è riferito alle travi e riguarda:
‒ L’interruzione delle armature longitudinali tese
‒ L’ancoraggio delle armature inferiori su appoggi terminali
‒ L’ancoraggio delle armature inferiori su appoggi intermedi
Nelle piastre si utilizzano le stesse percentuali di armatura minima
e massima delle travi
PROGETTAZIONE
PASSO
MINIMO
SECONDARIA
ARMATURE
PRINCIPALE
E
Indicato con h lo spessore totale della piastra si hanno le seguenti
limitazioni per il passo dell’armatura principale e di quella
secondaria:
Smax, slab = min( 2h, 350mm)
Armatura principale
Smax, slab = min( 3h, 450mm)
Armatura secondaria
In zone soggette a carichi concentrati e nelle zone di momento
flettente massimo il passo di riduce per entrambe a
Smax, slab = min( 2h, 250mm)
PROGETTAZIONE
INTERRUZIONE, ANCORAGGIO E SOVRAPPOSIZIONE
DELLE ARMATURE
Si seguono le indicazioni valide per le travi in merito a:
‒
Interruzione delle armature longitudinali tese; si applica la
regola della traslazione assumendo a = d
1
‒
Ancoraggio armature inferiori in appoggi terminali
‒
Ancoraggio armature inferiori in appoggi intermedi
Per quanto riguarda le giunzioni per sovrapposizione, l’adozione di
opportuni sfalsamenti tra sovrapposizioni adiacenti consente di
adottare lunghezza di sovrapposizione pari o di poco superiori alla
lunghezza di ancoraggio
PROGETTAZIONE
SOVRAPPOSIZIONE DELLE ARMATURE
Sfalsamento in pianta delle barre di una piastra per limitare al 25%
la percentuale di barre sovrapposte nella stessa sezione che
consente di adottare una lunghezza di sovrapposizione pari o di
poco superiori alla lunghezza di ancoraggio
l0
>0.3 l0
l0
>0.3 l0
l0
>0.3 l0
l
0
l
0
l0
>0.3 l0
l0
>0.3 l0
l0
>0.3 l0
ANCORAGGIO DELLE ARMATURE INFERIORI
APPOGGI TERMINALI
Se i momenti sugli appoggi sono piccoli o nulli è necessario
comunque considerare un’armatura pari ad almeno ¼ di quella in
campata (EC2 6.2.3)
L’ancoraggio deve essere tale da resistere ad una forza di trazione
pari a: ∆F =0.5V (cotθ − cot α )
t ,d
Ed
PROGETTAZIONE
ANCORAGGIO DELLE ARMATURE INFERIORI
APPOGGI TERMINALI
lbd = α1α 2α3α 4α5 ≥ lbd ,min
α1 ,α 2 ,α3 ,α 4 ,α5
Funzione di:
‒Forma delle barre (dritte/non dritte)
‒Copriferro
‒Confinamento
PROGETTAZIONE
ANCORAGGIO DELLE ARMATURE INFERIORI
APPOGGI TERMINALI
PROGETTAZIONE
ANCORAGGIO DELLE ARMATURE INFERIORI
APPOGGI TERMINALI
ARMATURA IN CORRISPONDENZA DI FORI E CAVEDI
È necessario innanzitutto se i fori non influenzano in modo
significativo il comportamento strutturale
In tal caso deve essere introdotto nel modello (ad esempio un
modello EF) per valutarne gli effetti
In caso contrario basta riferirsi a semplici regole in merito alla
distanza dal bordo
ed alle armature
di dettaglio
ARMATURA A FLESSIONE
Le armature possono essere poste in opera singolarmente o in
forma di pannelli prefabbricati o rotoli
I pannelli sono costituiti da barre in una sola direzione collegate da
fili trasversali di piccolo diametro elettrosaldati (con interasse
elevato)
I rotoli prefabbricati (detti anche tappeti di armatura, lunghezza
massima intorno a 15 m) sono costituiti da barre posizionate in una
sola direzione e collegate mediante nastri metallici saldati
Consentono elevate velocità di lavorazione (posa in opera) e
possono essere integrate con armature singole
CALCOLO DELLE ARMATURA DELLE PIASTRE
Il calcolo è condotto nell’ipotesi per i carichi ultimi l’armature in
due direzioni ortogonali sviluppi due momenti resistenti
M xU = f yd Ax z
M yU = f yd Ay z
L’ipotesi del contemporaneo sviluppo dei due momenti resistenti
delle armature nelle due direzioni implica la sostanziale illimitata
duttilità ovvero la trascurabilità del comportamento in campo
elastico
Si trascura inoltre la congruenza tra le deformazioni delle armature
nelle due direzioni
CALCOLO DELLE ARMATURA DELLE PIASTRE
Piastra quadrata appoggiata sui lati con impedimento al
sollevamento sugli angoli
Carico uniformemente distribuito
Andamento delle tensioni di
trazione all’intradosso
Andamento
delle
all’intradosso
lesioni
CALCOLO DELLE ARMATURA DELLE PIASTRE
Piastra quadrata appoggiata sui lati con impedimento al
sollevamento sugli angoli
Carico uniformemente distribuito
Andamento delle tensioni di
trazione all’estradosso
Andamento
delle
all’estradosso
lesioni
CALCOLO DELLE ARMATURA DELLE PIASTRE
Piastra quadrata appoggiata sui lati con impedimento al
sollevamento sugli angoli
Carico uniformemente distribuito
Le
armature
dovrebbero
seguire l’andamento delle
sollecitazioni
Andamento delle sollecitazioni
flessionali
ARMATURA A FLESSIONE: I ROTOLI PREFABBRICATI
Rotoli prefabbricati
ARMATURA A FLESSIONE: I ROTOLI PREFABBRICATI
Rotoli prefabbricati
ARMATURA A FLESSIONE: I ROTOLI PREFABBRICATI
Rotoli prefabbricati
ARMATURA A FLESSIONE: I ROTOLI PREFABBRICATI
Rotoli prefabbricati
ARMATURA A FLESSIONE: I ROTOLI PREFABBRICATI
Rotoli prefabbricati
DISPOSIZIONE DELLE ARMATURA A FLESSIONE
Disposizione delle armature
DISPOSIZIONE DELLE ARMATURA A FLESSIONE
Disposizione delle armature
DISPOSIZIONE DELLE ARMATURA A FLESSIONE
Disposizione delle armature
DISPOSIZIONE DELLE ARMATURA A FLESSIONE
Disposizione delle armature