Misurare la distanza fra due tracce di un cd-rom utilizzando
la figura di diffrazione ottenuta facendo incidere un raggio
di luce monocromatica sul cd-rom (reticolo di diffrazione).
• Un cd-rom
• Un puntatore laser che genera un fascio sottile di luce
monocromatica (di lunghezza d’onda pari a 670 ± 10 nm)
• Un righello millimetrato (sensibilità di 0.001 m)
• il cd-rom è stato ricoperto con nastro adesivo nero, lasciando
una striscia di superficie libera di circa 0,01 m di larghezza, in
prossimità del bordo del cd-rom in modo da avere le tracce
quasi parallele tra loro e al bordo del cd;
• il cd-rom è stato posto in posizione verticale, la striscia
scoperta parallela allo schermo, sul quale si forma l’immagine di
diffrazione;
• il puntatore laser è stato posizionato in modo che il raggio
colpisca il cd-rom in modo radente, quasi parallelamente alla
striscia scoperta;
• la distanza del cd-rom dallo schermo su cui si forma
l’immagine di diffrazione è stata scelta per tentativi, in modo
di poter osservare una figura di diffrazione ben definita, con
frange distanziate.
· si fa incidere il raggio di luce sul cd e si misurano le distanze
fra il massimo centrale e i massimi di primo ordine della figura di
diffrazione ottenuta;
· la distanza del cd-rom dallo schermo è stata variata, scegliendo
distanze pari a
0,700 ± 0.001 m
0.800 ± 0.001 m
0.900 ± 0.001 m
· si misura la distanza dallo schermo (D), la distanza del
massimo di 1° ordine dal massimo centrale (y) e la distanza della
sorgente di diffrazione (il CD) dal massimo di 1° ordine (B)
(ipotenusa del triangolo che ha per cateti D e y);
· si calcola il seno dell’angolo q tramite la formula sinq
Vedi figura
=y/B
Distanza CD
dalla parete
(m)
Incertezza
assoluta
(m)
Distanza 1°
massimo di
diffrazione (m)
Incertezza
assoluta
(m)
Senθ
Incertezza
assoluta
7,00·10-1
1·10-3
3,02·10-1
1·10-3
3,96·10-1
3·10-3
8,00·10-1
1·10-3
3,41·10-1
1·10-3
3,92·10-1
3·10-3
9,00·10-1
1·10-3
3,95·10-1
1·10-3
4,02·10-1
2·10-3
1,00·100
1·10-3
4,18·10-1
1·10-3
3,86·10-1
2·10-3
conoscendo la lunghezza d’onda (l) della luce utilizzata (670 ± 10
nm), si calcola il passo del reticolo (a) (la distanza fra le tracce del
cd-rom) che proietta quella figura di diffrazione sulla parete con la
formula
a = l / sinq
Un massimo della figura di diffrazione si forma ogni volta si
sovrappongono con la stessa fase fronti d’onda riflessi da tracce
diverse.
Affinché la fase delle onde provenienti da A e la fase delle onde
provenienti da C siano uguali, la differenza di cammino AB deve essere
uguale a una lunghezza d’onda (o di un multiplo intero di essa se si
considerano il II, III… massimo).
Sapendo che “y” e “B”, “AB” e “a” sono lati corrispondenti di triangoli
simili, possiamo impostare la seguente proporzione:
y / B = AB / a
Essendo AB=l (uguale cioè a una lunghezza d’onda) e
sostituendo nella proporzione precedente otteniamo
y/B=senθ
senθ = l / a
dalla quale si può calcolare “a”, la distanza cioè tra le tracce del CD
a = l / senq
Lunghezza
d’onda
della luce
utilizzata
(m)
6,6·10-7
6,6·10-7
6,6·10-7
Incertezza
assoluta
(m)
1·10-8
1·10-8
1·10-8
senθ
3,96·101
3,92·101
4,02·101
Incertezz
a assoluta
Passo del
reticolo
Incertezz
a assoluta
3·10-3
1,67·10-6
4·10-8
3·10-3
1,68·10-6
4·10-8
2·10-3
1,64·10-6
3·10-8
Valore
medio del
passo del
reticolo
1,67·10-6
3,86·10
Il
passo
del
reticolo
è risultato
essere
± 5 ·10
6,6·10
1·10
2·10
1,71·10 di 1,67
3·10± 0,05
nm, come anche il valore fornito dai costruttori è di
1,67 nm.
-
-7
-8
1
-3
-6
-8
-8