LA MODELLAZIONE DEGLI IMPIANTI DI
CONVERSIONE DELL’ENERGIA NEL
MERCATO LIBERO
Sergio Rech
Dipartimento di Ingegneria Industriale
Università di Padova
Mercati energetici e metodi quantitativi: un ponte
tra Università e Aziende
8 Ottobre 2015, Palazzo Bo, Padova
Oggetto
2
Sistema di conversione dell’energia (Sistema energetico):
limitata porzione di universo inclusa all’interno dei confini di uno
specifico volume di controllo, atta alla conversione di una o più
fonti di energia in energia di altra/altre forme
Questo volume può includere:
1. Una singola macchina
2. Un singolo impianto (un insieme ordinato di macchine)
3. Un insieme di impianti
Oggetto
3
Modello: è un insieme di relazioni matematiche che
traducono i processi fisici che avvengono all’interno del
sistema reale in termini quantitativi e permette quindi di
stimarne le prestazioni energetiche
Se il modello non descrive correttamente il comportamento del
sistema le stime delle prestazioni saranno errate
Soggetti interessati
Gestori/proprietari degli impianti di produzione di energia
elettrica che possono impiegare i modelli per prevederne le
prestazioni energetiche, e quindi economiche
4
Obiettivi
•
Costruire un sistema energetico che genera il massimo
profitto durante la vita utile
•
Gestire lo stesso sistema anche in condizioni esterne
differenti da quelle iniziali (es. prezzi dell’energia, costo
delle materie prime)
5
Obiettivi
6
Costruire un sistema in modo
ottimale corrisponde a scegliere:
§ Tipologia
§ Numero
§ Taglia (dimensioni)
SISTEMA
di ogni impianto e definire:
ENERGETICO
§ le Interconnessioni tra
impianti
al fine di massimizzare il profitto
nella vita utile à costruzione e
gestione ottima sono aspetti
correlati
7
I sistemi energetici
€
€
€
€
SISTEMA
ENERGETICO
0
0
€
0
‫ܮ‬௝ ሺ‫ݐ‬ሻ ή ܿ௟ǡ௝ ሺ‫ݐ‬ሻ
€
€
ܲ௦ǡ஽ ሺ‫ݐ‬ሻ ή ‫݌‬ௗǡ௦ ሺ‫ݐ‬ሻ
‫ܨ‬஺ǡ௥ ሺ‫ݐ‬ሻ ή ܿ௙ǡ௥ ሺ‫ݐ‬ሻ
€
‫ܮ‬௝ ሺ‫ݐ‬ሻ ή ܿ௟ǡ௝ ሺ‫ݐ‬ሻ
8
I sistemi energetici
Approccio di modellazione generale e semplice indipendentemente dal
tipo di sistema/dimensioni del volume di controllo
es.
Azienda municipalizzata
o gestore privato
SISTEMA
massa
ed energia
energia elettrica
massa
ed energia
ENERGETICO
massa
I sistemi energetici
Approccio di modellazione generale e semplice indipendentemente dal
tipo di sistema/dimensioni del volume di controllo
es.
Regione
SISTEMA
ENERGETICO
9
Indice della presentazione
§ Modello del sistema energetico
• Bilanci di massa ed energia
• Indici di prestazione
• Utilizzo di variabili binarie
• Vincoli (relazioni aggiuntive)
§ Ottimizzazione del sistema energetico
• Funzione obiettivo
10
Bilanci di massa ed energia
§
Esprimono la conservazione di massa ed energia
§
Sono suddivisi in categorie al fine di semplificare la
creazione del modello:
•
•
•
Bilanci di ogni unità del sistema
Bilanci di interconnessione tra le unità del sistema
Bilanci di interconnessione tra sistema e l’ambiente
esterno (approvvigionamento di fonti primarie e invio dei
prodotti alla domanda/mercato)
11
Bilanci di massa ed energia
‫ݐ׊‬
Bilanci tra sistema e ambiente:
Bilanci di unità:
‫ܨ‬஺ǡଵ ൌ ܲଵǡଷ ൅ ‫ܮ‬ଵ
‫ܨ‬஺ǡଶ ൌ ܲଶǡଷ ൅ ܲଶǡ஽ ൅ ‫ܮ‬ଶ
‫ܨ‬ଵǡଷ ൅ ‫ܨ‬ଶǡଷ ൌ ܲଷǡ஽ ൅ ‫ܮ‬ଷ
Bilanci tra unità:
‫ܨ‬ଵǡଷ ൌ ܲଵǡଷ
‫ܨ‬ଶǡଷ ൌ ܲଶǡଷ
12
impianto 1
impianto 2
impianto 3
‫ܨ‬஺ǡଵ ൌ ܲ஺ǡଵ
‫ܨ‬஺ǡଶ ൌ ܲ஺ǡଶ
ܲଶǡ஽ ൌ ‫ܨ‬ଶǡ஽
ܲଷǡ஽ ൌ ‫ܨ‬ଷǡ஽
ambiente - impianto 1
ambiente - impianto 2
impianto 2 - amb. (domanda)
impianto 3 - amb. (domanda)
Indici di prestazione (un prodotto)
Sono un’indicazione quantitativa di come gli input (es.
combustibile) vengono trasformati in output (es. energia
elettrica):
Losses
60
Fuel
100
electric
Power
40
ߟெ஼ூ
Losses
‫ܨ‬
ൌ ൌ ͲǡͶͲ
ܲ
72
Fuel
100
electric
Power
28
ߟ ்ீ
‫ܨ‬
ൌ ൌ Ͳǡʹͺ
ܲ
13
Impianti
a ciclo
combinato
Impianti
a vapore
Indici di prestazione impianti per produzione elettrica
Indici di prestazione dipendono dalla taglia (dimensioni) e dal
tipo di impianto
14
Indici di prestazione (più prodotti)
Per impianti che generano più di un prodotto utile si deve
considerare anche il rapporto tra i prodotti (esempio potenza
termica e potenza elettrica generate in impianti Combined
Heat and Power)
Losses
25
electic
Power
thermal
power (Q)
Fuel
100
40
35
ߤொ௉ǡ்ீ
ܳሶ
ൌ ൌ Ͳǡͺ͹ͷ
ܲ
ߤொ௉ǡ்ீ
ܳሶ
ൌ ൌͳ
ܲ
Losses
44
Fuel
100
electic
Power
thermal
power (Q)
28
28
15
16
Campi operativi di impianti CHP
Impianto turbogas
Impianto a ciclo combinato
TGEN
TAMB
TGEN
Impianto a vapore
• I campi operativi sono più o
meno ampi in funzione del tipo
di impianto
• Maggiore flessibilità operativa
può dare vantaggi in termini
economici
Indici di prestazione
‫ݐ׊‬
Relazioni di prestazione delle unità:
‫ܨ‬஺ǡଵ ൌ ݇ଵ ή ܲଵǡଷ ൅ ݇ଶ
impianto 1
‫ܨ‬஺ǡଶ ൌ ݇ଷ ή ܲଶǡଷ ൅ ݇ସ ή ܲଶǡ஽ ൅ ݇ହ
impianto 2 (input-output)
‫ܨ‬ଵǡଷ ൅ ଼݇ ή ‫ܨ‬ଶǡଷ ൌ ݇ଽ ή ܲଷǡ஽ ൅ ݇ଵ଴
impianto 3
ܲଶǡ஽ ൌ ݇଺ ή ܲଶǡଷ ൅ ݇଻
impianto 2 (output-output)
17
Queste equazioni
possono essere
non lineari
(݇௦ ൌ ݂ሺܲ௜ǡ௝ ǡ ‫ܨ‬௜ǡ௝ ))
e sono in numero
pari al numero
totale di ingressi e
uscite -1
Utilizzo di variabili binarie
Per la costruzione e la gestione ottima del sistema devono essere
scelti gli impianti da includere/escludere dal sistema e da
attivare/disattivare nel funzionamento dello stesso
Il modello richiede pertanto variabili binarie̶ߜ̶ con il compito di
decidere
• ߜመ
: inclusione-esclusione di un impianto,
• ߜሺ‫ݐ‬ሻ : accensione-spegnimento di un impianto al tempo ‫;ݐ‬
18
Vincoli (relazioni aggiuntive)
19
• Vincolo sul massimo e minimo carico di ogni unita e modellazione
di accensione-spegnimento:
F (t ) = k1 × P(t ) + k 2 × Q& (t ) + k3 × d (t )
P - Q& - F
P(t ) £ Pmax × d (t )
P(t ) ³ Pmin × d (t )
Q& (t ) ³ k 4 × P(t ) + k5 × d (t )
Q& (t ) £ k × P(t ) + k × d (t )
6
P - Q&
Relazioni lineari ሺ݇ത௦ ൌ ܿ‫)ݐݏ݋‬
7
quando dሺ‫ݐ‬ሻ ൌ Ͳð ܲሺ‫ݐ‬ሻ ൌ Ͳ e ܳሶ ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ Ͳ
quando dሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ͳð ܲ௠௜௡ ൑ ܲ ‫ ݐ‬൑ ܲ௠௔௫ e
ܳሶ௠௜௡ ‫ ݐ‬൑ ܳሶ ‫ ݐ‬൑ ܳሶ௠௔௫ ‫ݐ‬
ð unità accesa
ð unità spenta
Vincoli (relazioni aggiuntive)
• Vincolo sulla massima variazione di carico in ogni condizione
operativa:
P(t + 1) - P(t ) £ DPmax +
+ d HS (t + 1) × [DPmax, HS - DPmax ] +
} in operazione normale
ü
ï
+ d WS (t + 1) × [DPmax,WS - DPmax ] +
ý durante gli avviamenti
ï
+ d CS (t + 1) × [DPmax,CS - DPmax ] +
þ
t -m
+ åi =t d WS (i ) × [DPmax,WS - DPmax ] + ü
ï
t -m
ï
+ åi =t +1 d CS (i ) × [DPmax,CS - DPmax,WS ] + ý per imporre i corretti DP
ï
t -n
+ åi =t - m d CS (i ) × [DPmax,CS - DPmax ] ï
þ
20
Vincoli (relazioni aggiuntive)
• Relazioni per l’individuazione e il conteggio degli avviamenti:
DT < T1
T1 < DT < T2
DT > T2
ð avviamento “caldo”
ð avviamento “tiepido”
ð avviamento “freddo”
T1 e T2 sono intervalli di tempo fissati in funzione del tipo di
impianto
d ( t ) - d ( t + 1 ) + d HS ( t + 1 ) ³ 0
d ( t ) - ... - d ( t + T 1 ) - d ( t + T 1 + 1 ) + dWS ( t + T 1 + 1 ) ³ 0
d ( t ) - ... - d ( t + T 2 ) - d ( t + T 2 + 1 ) + d CS ( t + T 2 + 1 ) ³ 0
21
Vincoli (relazioni aggiuntive)
22
• Vincolo sul minimo tempo di inoperatività DTDT di ogni impianto:
DTDT ( t + 1 ) = (DTDT ( t ) + 1)× (1 - d ( t + 1 ))
sotto la condizione:
(d ( t + 1 ) - d ( t ))× (DTDT ( t ) - DTDTmin ( t )) ³ 0
• Vincolo sul minimo tempo di operatività DTOT di ogni impianto
(analogo al vincolo sul minimo tempo di inoperatività)
Ottimizzazione del sistema energetico
• Modello à riproduce il comportamento del sistema
energetico in una determinata «situazione» caratterizzata
da determinati valori delle variabili indipendenti fissate a
parametro (dati di input del modello)
• L’esecuzione di più «run» del modello al variare del valore
delle variabili indipendenti fissate a parametro permette di
quantificare la bontà di ogni soluzione (diversi sistemi e
diverse condizioni operative) e, quindi, di scegliere la
soluzione migliore
• Più convenientemente può essere impostato un problema
di programmazione matematica che sfrutta opportuni
algoritmi e consente di velocizzare la ricerca della
sistema/funzionamento ottimo
23
Ottimizzazione del sistema energetico
• In generale il problema si configura come un problema MINLP
(Mixed Integer NonLinear Programming) per la presenza delle
variabili binarie ߜመ ሺinclusione-esclusione) e ߜሺ‫ݐ‬ሻ (accensionespegnimento)
• Spesso tutte le relazioni del modello sono ben approssimabili da
relazioni lineari (problema MILP)
con dˆ ,d Î x
Equazioni del
modello
24
25
Funzione obiettivo profitto
z = - f ( x)
S
T
= å dˆs × ò Ps , D (t ) × pd , s (t ) dt +
s =1
Ricavi da vendita dei flussi di energia
0
R
T
ˆ
- å d r × ò FA,r (t ) × c f ,r (t ) dt +
r =1
Costo per l’acquisto del combustibile
0
J
T
- å dˆ j × ò L j (t ) × ce, j (t ) dt +
j =1
Costo delle emissioni
0
N
- å dˆi × (Pmax,i × z n ,i )× T +
Costo ammortamento Unità
i =1
N
- å dˆi × ((Pmax,i × cm ,i )× T +
i =1
+ åt d HS (t ) × (Pmax,i × cHS ) +
+ åt d WS (t ) × Pmax,i × (cWS - cHS ) +
Costo di manutenzione
)
+ åt d CS (t ) × Pmax,i × (cCS - cWS )] +
- V × zs × T
T
æ
+ INCENTIVI ç Ps , D (t ), ò Ps , D (t ) dt ö÷
o
è
ø
pd,s ≡ [€/MWh]
cf,r ≡ [€/MWh]
ce,j, ≡ [€/t]
cm,i ≡ [€/MW∙anno]
cHS,WS,CS ≡ [€/MW]
zn,i ≡ [€/MW∙anno]
zs ≡ [€/m3∙anno]
Costi ammortamento serbatoi di accumulo
Eventuali incentivi
Conclusioni
26
§ Un approccio generale di modellazione dei sistemi energetici
consiste nell’organizzando le equazioni di bilancio in categorie e:
• Considerare le caratteristiche di prestazione dei diversi tipi di
impianto
• Utilizzare variabili binarie per la corretta stima del
progetto/funzionamento del sistema
• Considerare tutti i vincoli che limitano il funzionamento degli
impianti (es. rampe di massima variazione del carico)
§ Un buon modello permette di stimare correttamente il risultato
energetico e quindi economico del sistema: Viceversa, un modello
che non include tutti gli elementi necessari porta a stime errate
Grazie per l’attenzione
Sergio Rech
Università degli Studi di Padova
Dipartimento di Ingegneria Industriale
[email protected]
tel.: 049 827 7478
28
Esempi applicativi
• Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco
• Installazione di serbatoi termici in un sistema CHP
• Impianti CHP nel mercato della riserva terziaria
29
Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco
Scenario di riferimento (base)
Impianti considerati singolarmente: 3 a carbone (STxx), 4 a gas (CCxx)
•
Prezzi e costi da dati storici
•
Risultato ottimizzazione della gestione: profitto specifico annuo
z/P max [€/kW]
•
600
2010
500
2009
400
2008
300
2007
200
100
0
ࣁ
STSC
ൌ (46.05% )
STHC
(43.10% )
STLC
(37.27% )
ࣁ
CCHC
ൌ (59.00% )
CC3P
(56.62% )
CC1P
(54.28% )
CCLC
(50.00% )
•
2007: costi emissioni CO2 e combustibile bassi ð profitti alti
•
•
2008: il prezzo dell’elettricità è aumentato più dei costi ð profitti più alti
2009, 2010: prezzi dell’elettricità bassi e costi alti ð profitti bassi
STLC
(37.27%)
STHC
(43.10%)
CCHC
(59.00%)
CC1P
(54.28%)
CC3P
(56.62%)
CCLC
(50.00%)
CC1P
(54.28%)
STLC
(37.27%)
CCLC
(50.00%)
[€/MWh]
[€/MWh]
60
50
40
30
20
10
0
STSC
(46.05%)
CCHC
(59.00%)
CC3P
(56.62%)
STHC
(43.10%)
STHC
(43.10%)
CC3P
(56.62%)
CC1P
(54.28%)
CCLC
(50.00%)
STLC
(37.27%)
STLC
(37.27%)
CCLC
(50.00%)
30
CC1P
(54.28%)
2008
STSC
(46.05%)
2010
CCHC
(59.00%)
Risultato ottimizzazione della gestione: costo medio di produzione
CC3P
(56.62%)
2007
STHC
(43.10%)
2009
STSC
(46.05%)
60
50
40
30
20
10
0
2007 à 2009: inversione dell’ordine di merito (2007 carbone, 2010 gas)
STSC
(46.05%)
Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco
60
50
40
30
20
10
0
60
50
40
30
20
10
0
•
CCHC
(59.00%)
•
[€/MWh]
[€/MWh]
Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco
31
Effetto sul mercato dell’aumento della produzione da rinnovabile
(Pres) con priorità di distaccamento:
• Diminuzione del prezzo dell’energia elettrica
• Esclusione dal mercato degli impianti con più alto costo di
produzione
Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco
32
Futuri incrementi della potenza installata di fonti rinnovabili sono stati
modellati utilizzando Matlab® Simulink
Scenari considerati:
Base: capacità rinnovabile
installata nel 2010
PV3: x3 capacità di FV del 2010
W2: x2 capacità di eolico del 2010
PV3W2: combinazione di PV3 e
W2, ovvero capacità rinnovabile
prevista al 2020
(Rif.: Nitsch, J. (2010))
•
Periodi tipo considerati: mesi di agosto, ottobre e dicembre
•
Effetto dell’aumento della produzione da FV e eolico: diminuzione del
prezzo medio dell’elettricità e aumento della volatilità del prezzo
33
Impianti tradizionali nel mercato elettrico tedesco
•
Risultato ottimizzazione della gestione nei nuovi scenari: riduzione del
profitto generabile dagli impianti termici tradizionali (STHC e CC3P)
STHC
AUGUST
OCTOBER
DECEMBER
profit
full load hours
profit
full load hours
profit
full load hours
PV3
-37%
-16%
-17%
-7%
-4%
-1%
W2
-29%
-19%
-37%
-25%
-29%
-23%
PV3W2
-62%
-37%
-50%
-35%
-32%
-23%
CC3P
AUGUST
OCTOBER
DECEMBER
profit
full load hours
profit
full load hours
profit
full load hours
PV3
-30%
-14%
-17%
-9%
-5%
-1%
W2
-23%
-23%
-35%
-30%
-28%
-24%
PV3W2
-53%
-32%
-48%
-33%
-31%
-24%
Installazione di serbatoi termici in un sistema CHP
•
34
Valutazione della dimensione ottima di serbatoi di accumulo termico
inseriti in un sistema CHP (azienda municipalizzata)
Installazione di serbatoi termici in un sistema CHP
35
Effetti dell’installazione dei serbatoi di accumulo termico:
1.
2.
Economico: aumento del profitto (esclusa vendita ܳሶ ) dell’intero sistema
Δz = 8,66%
Energetico: disaccoppiamento della produzione di energia elettrica dalla richiesta
termica à aumento della produzione di energia elettrica (GT e CC)
ΔE = +2,16%
Installazione di serbatoi termici in un sistema CHP
36
Effetti dell’installazione dei serbatoi di accumulo termico:
3. Termoeconomico: aumento del rendimento medio di generazione:
• diminuzione della produzione di energia degli impianti meno efficienti (ST),
• diminuzione della produzione di energia termica delle caldaie (ΔQ = -43,90%);
Impianti CHP nel mercato della riserva terziaria
37
•
Valutazione della dimensione ottima di serbatoi di accumulo termico
inseriti in un sistema CHP operante nel mercato elettrico tedesco, incluso il
mercato della riserva terziaria
•
Due tipologie di impianti considerati: impianti a vapore e impianti a ciclo
combinato;
Impianti CHP nel mercato della riserva terziaria
Mercato della riserva terziaria e ipotesi:
•
L’asta chiude alle 10:00;
•
Le offerte includono una capacità e due prezzi (riserva di capacità ed
effettiva variazione del carico) e sono relative ad intervalli di 4 h dalle
00:00 del giorno successivo;
•
Il sistema entra sempre nel mercato (offerte sempre accettate);
•
Non vi è mai l’effettiva variazione del carico.
38
Impianti CHP nel mercato della riserva terziaria
39
Potenza riserva:
Funzionamento normale:
Massimo o minimo carico:
ା
ܲ஻௉
‫ ݐ‬ൌ ܲ௎௉ ‫ ݐ‬െ ܲ ‫ ݐ‬൑ ȟܲ௠௔௫
ା
ି
ܲ஻௉
‫ ݐ‬e ܲ஻௉
‫ ݐ‬coerenti con i limiti di
carico
ି
‫ ݐ‬ൌ ܲ ‫ ݐ‬െ ܲ௅ைௐ ‫ ݐ‬൑ ȟܲ௠௔௫
ܲ஻௉
Accumulo termico e la caldaia
supportano a deficit/surplus di potenza
termica
Impianti CHP nel mercato della riserva terziaria
40
ܸ௦௧௢௥௔௚௘ ൌ ܸ௦௧௢௥௔௚௘ǡெ஺௑
•
L’installazione del serbatoio risulta essere sempre vantaggiosa;
•
L’aumento del profitto è per la quasi totalità derivante dalla possibilità di
gestire gli impianti a seguire il prezzo dell’energia elettrica (profitto
derivante dal mercato della riserva terziaria è inferiore al 4,5% del
profitto totale);
•
Nei periodi di picco del prezzi dell’energia elettrica non conviene offrire
riserva terziaria.