Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria C.d.L. Scienze e Tecnologie Agrarie, A.A. 2015/2016, Fisica Dinamica rotazionale Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria C.d.L. Scienze e Tecnologie Agrarie, A.A. 2015/2016, Fisica Energia cinetica rotazionale e il momento di inerzia: N 1 Ec rot mi vi2 i 1 2 vr N N 1 1 Ec rot mi ri 2 2 ( mi ri 2 ) 2 2 i 1 i 1 2 Ec rot 1 I 2 2 Ec tr 1 m v2 2 N I mi ri 2 i 1 momento di inerzia [ I ]SI = kg m2 Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria C.d.L. Scienze e Tecnologie Agrarie, A.A. 2015/2016, Fisica Momenti di inerzia: Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria C.d.L. Scienze e Tecnologie Agrarie, A.A. 2015/2016, Fisica Esercizio. Conoscendo m1 = 5 kg , m2 = 2 kg , M = 1 kg, determinare la velocità dei corpi dopo aver percorso una distanza h = 20 cm. R M h m1 m2 h Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria C.d.L. Scienze e Tecnologie Agrarie, A.A. 2015/2016, Fisica Momento angolare (momento della quantità di moto) : L r x p r x mv L L = r m v sen(θ) v O θ r m per θ = 90° : L=rmv [ L ]SI = kg m2 s-1 Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria C.d.L. Scienze e Tecnologie Agrarie, A.A. 2015/2016, Fisica L=rmv L = r m (ω r) L = (m r2) ω L=Iω L I M lim lim I lim I t 0 t t 0 t t 0 t Per un corpo ruotante isolato (M = 0), L = ct. Seconda legge di Newton per il moto rotatorio Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria C.d.L. Scienze e Tecnologie Agrarie, A.A. 2015/2016, Fisica Moti traslazionali : Moti rotazionali : Grandezza fisica o legge Formula Significato Grandezza fisica o legge Formula Significato velocità v = Δs / Δt variazione della posizione nell'unità di tempo velocità angolare ω = Δθ / Δt variazione dell'angolo nell'unità di tempo accelerazione a = Δv / Δt variazione della velocità nell'unità di tempo accelerazione angolare α = Δω / Δt variazione della velocità angolare nell'unità di tempo resistenza che oppone un corpo alla variazione della sua velocità momento d’inerzia causa che produce una accelerazione momento torcente / della forza prodotto della massa per la velocità momento angolare L=rxp L=Iω massa m forza F quantità di moto secondo principio della dinamica principio di conservazione della quantità di moto p=mv I p t 0 t F lim causa che produce una accelerazione angolare prodotto del momento d'inerzia per la velocità angolare L t 0 t M lim F=ma Σp = ct =M resistenza che oppone un corpo ruotante alla variazione della sua velocità angolare in un sistema isolato la quantità di moto totale è costante principio di conservazione del momento angolare =M=Iα L = ct il momento angolare di un corpo ruotante isolato è costante Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria C.d.L. Scienze e Tecnologie Agrarie, A.A. 2015/2016, Fisica Esercizio 1. Per girare un’asta di massa 3 kg e lunghezza 2 m intorno ad una delle due estremità, applichiamo un momento torcente uguale a 12 Nm. Determinare l’accelerazione angolare del corpo. Esercizio 2. Un disco omogeneo di massa 5 kg e raggio 10 cm, inizialmente a riposo, viene messo in rotazione nel piano orizzontale da una forza orizzontale di modulo costante pari a 20 N che agisce per 6 s e il cui verso e sempre tangente alla circonferenza esterna del disco. Determinare la velocità angolare finale del disco.
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