Prof. Ing. Astarita Vittorio
Phd. Ing. Giofrè Vincenzo Pasquale
Laboratorio di Analisi e Progettazione dei Trasporti
ESERCITAZIONE 106
Greenshield e blocco ferroviario
Gli esercizi introducono ai problemi di Greenshield e al blocco ferroviario.
QUESITI DEL PROBLEMA
Si richiede:
1. Una auto percorre tre tratti di autostrada uguali di lunghezza 1 km mantenendo una velocità
costante:
 per il primo tratto pari a 125 km/h.
 per il secondo tratto pari a 100 km/h.
 per il terzo tratto pari a 110 km/h.
a. Qual è la velocità media dell'auto su tutto il percorso?
b. In una determinata sezione stradale si vede passare il 35% di veicoli pesanti che viaggiano
tutti ad una velocità di 90 km/h e il 65% di auto che viaggiano tutte ad una velocità di 110
km/h. Qual è la velocità media (media nello spazio) del flusso veicolare?
c. In una determinata sezione stradale si vedono passare 8 veicoli pesanti che viaggiano tutti
ad una velocità di 80 km/h e 14 auto che viaggiano tutte ad una velocità di 110 km/h. Qual è
la velocità media (media nello spazio) del flusso veicolare?
2. Una auto percorre tre tratti di autostrada uguali di lunghezza 1 km mantenendo una velocità
costante:
 per il primo tratto pari a 95 km/h.
 per il secondo tratto pari a 100 km/h.
 per il terzo tratto pari a 110 km/h.
a. Qual è la velocità media dell'auto su tutto il percorso?
b. In una determinata sezione stradale si vede passare il 20% di veicoli pesanti che viaggiano
tutti ad una velocità di 90 km/h e l' 80% di auto che viaggiano tutte ad una velocità di 110
km/h. Qual è la velocità media (media nello spazio) del flusso veicolare?
c. In una determinata sezione stradale si vedono passare 18 veicoli pesanti che viaggiano tutti
ad una velocità di 80 km/h e 24 auto che viaggiano tutte ad una velocità di 110 km/h. Qual
è la velocità media (media nello spazio) del flusso veicolare?
3. Su di una linea ferroviaria circolano treni ad una velocità di 130 km/h. I treni hanno una distanza
di frenatura pari a:
𝛽 ∗ 𝑉2
2
1
con il coefficiente beta pari a 1/500 (ore*ore/km). Calcolare la capacità (per quella velocità di
viaggio) della linea ferroviaria in convogli/ora sapendo che un convoglio ha una lunghezza di 350
metri.
a. Calcolare la capacità potenziale teorica della linea e la velocità corrispondente se si suppone
di poter far viaggiare i convogli a velocità più bassa.
4. Su di una linea ferroviaria circolano treni ad una velocità di 80 km/h. I treni hanno una distanza
di frenatura pari a:
𝛽 ∗ 𝑉2
2
con il coefficiente beta pari a 1/600 (ore*ore/km). Calcolare la capacità (per quella velocità di
viaggio) della linea ferroviaria in convogli/ora sapendo che un convoglio ha una lunghezza di 250
metri. Calcolare la capacità potenziale teorica della linea e la velocità corrispondente se si
suppone di poter far viaggiare i convogli a velocità più bassa.
5.1. Una autostrada ha una velocità a flusso libero pari a 120 km/h ed una densità massima pari
a 3200 veicoli/km. Determinare la capacità secondo la relazione di Greenshield.
5.2. Una autostrada ha una capacità pari a 2800 Veic/h ed una velocità a flusso libero pari a 110
km/h. Determinare la densità massima, la densità critica e la velocità critica (corrispondente al
massimo flusso) secondo la relazione di Greenshield.
6. Si calcoli la distanza minima sufficiente a raggiungere la velocità massima dai seguenti dati:
𝐷𝑚𝑖𝑛 =




𝑉̅ 2 𝑉̅ ∗ 𝑎̅
+
𝑎̅
𝑗
am= 0.2 m/s^2
j = 0.2 m/s^3
Vm= 35 m/s
ts= 30 s
Dove j, am e Vm sono rispettivamente contraccolpo, accelerazione massima e velocità massima
possibile del mezzo. Si supponga che l'andamento, in valore assoluto, della accelerazione in
avviamento ed in frenatura sia di tipo trapezio con i contraccolpi pari a j e le accelerazioni
massime sia in frenatura che in avviamento pari ad am; ts è invece il tempo di sosta in stazione.
2
7. Calcolare il numero di convogli di 400 posti necessari a garantire una capacità per direzione della
linea pari a 12000 passegeri/ora. Sapendo che il percorso è composto da sette tratte con quindi
otto stazioni:
 D1=2800 m
 D2=2200 m
 D3=2200 m
 D4=2300 m
 D5=2200 m
 D6=2400 m
 D7=2500 m
Mentre che il tempo per percorrere una tratta di Lunghezza L è:
𝑡𝐿 =
𝐿 𝑉̅ 𝑎̅
+ +
𝑉̅ 𝑎̅ 𝑗
3