la valutazione economica
delle alternative di
investimento
il valore del denaro nel tempo
il valore di 1 Euro oggi è diverso dal valore di 1
Euro domani
poiché il denaro è soggetto ad un mercato
e può condurre ad un guadagno (profitto) nel momento in cui
viene prestato
- ovvero genera un reddito che viene riconosciuto da un determinato
tasso di interesse (> 0)
il denaro non può avere lo stesso valore nel tempo
Tasso fisso EURIRS (di riferimento)
– al 10/12/04 -
interesse (I)
scadenza
1 anno
2 anni
3 anni
4 anni
5 anni
6 anni
7 anni
8 anni
9 anni
10 anni
12 anni
15 anni
20 anni
25 anni
30 anni
Tasso %
2,30
2,47
2,69
2,88
3,05
3,22
3,35
3,49
3,60
3,69
3,84
4,01
4,20
4,29
4,32
tasso d’interesse (i)
tale
guadagnorichiesto
economico
è il compenso
dalle
(interesse)
istituzioni
finanziarie per
l’uso del dall’uso
denaro del
che si ottiene
denaro, determina il
valore del denaro nel tempo
è il rapporto fra la
R
redditività (R)
i = -----di un investimento e
C
l’entità dell’investimento
(C)
ai tassi di riferimentii >>> è composto da:
i = deve aggiungersi - una quota che copre il rischio di mancati
“spread” dal 1% al 2%
rientri del capitale
indice diuno
redditività
(saggio di rendimento)
- una quota per spese amministrative
- una quota di guadagno “spread” del creditore
i “movimenti” tipici di una somma di denaro
(capitale) nel tempo
1) CAPITALIZZAZIONE
2) ATTUALIZZAZIONE
3) ANNUALIZZAZIONE
1) CAPITALIZZAZIONE
F >>> montante
F=P+I
P
P=150
0 1 2 3 4 5 …………n-1 n
F
F = P . (1 + i)n = P . qn
i = 3%
n=7
F = 150 . (1 + 0,03)7 = 150 . 1,22987 = 184,48
1) CAPITALIZZAZIONE
211,06
i = 5%
Es.:
150
P
incremento del capitale (P)
0 1 2 3 4 5 …………n-1 n
184,48
F
maggiore o minore
in
funzione
del saggio (i) utilizzato
degli anni (n) del periodo d’investimento
2) ATTUALIZZAZIONE
P
0 1 2 3 4 5 …………n-1 n
P = F : (1 + i)n = F : qn
P = 184,48 : (1 + 0,03)7 = 184,48 : 1,22987 = 150
F
F = 184,48
i = 3%
n=7
coeff. di reintegrazione
coeff. di ammortamento
3) ANNUALIZZAZIONE
(somma di denaro da accantonarsi
annualmente per rinnovare o
formare un capitale)
(rata annua o semestrale che si
versa per estinguere un debito)
A
A
A A
A
A = P . [(i . qn) : (qn - 1)]
P
A
A
A = F . [i : (qn - 1)]
0 1 2 3 4 5 …………… n-1 n
F
7) : (1,037 - 1)] =
7 - 1)] =
150 . [(0,03
.
1,03
184,48
.
[0,03
:
(1,03
applicando
alla
annualità
(A)
applicando
alla
annualità
(A)
coeff. dell’accumulazione
coeff. dell’accumulazione
= 150 . (0,0369 : 0,22987) =
= 184,48 . (0,03 : 0,22987) =
iliniziale
“reciproco”
di annualità
del costanti
ilfinale
“reciproco”
di annualità
del costanti
= 150 . 0,1605 = 24,07
= 184,48posticipate
. 0,13051 = limitate
24,07
n
n
limitate
coeff. diposticipate
ammortamento
coeff.
di
reintegrazione
A = P . [(i . q ) : (q - 1)]
si determina P
si determina F
A = 24,07
P = A . [(qn - 1) : (i . qn)]
A = 24,07
n - 1) : i]
F
=
A
.
[(q
n
A = F . [i : (q - 1)]
il “movimento” del denaro nel tempo, tramite l’utilizzo delle
formule di matematica finanziaria, non riguarda l’eventuale
variata capacità d’acquisto della moneta (potere d’acquisto)
il variato potere d’acquisto del denaro nel tempo si può
determinare utilizzando gli indici ISTAT
dell’aumento del costo della vita
dell’aumento dei prezzi al consumo
alcune applicazioni di
matematica finanziaria
operazioni a INTERESSE SEMPLICE
(tempi inferiori o uguali a 1 anno)

interesse
I = P . i
Es.:
I = 3.000 . 0.05 = 150
P = I : i
Es.:
P = 150 : 0,05 = 3.000
i = I : P
Es.:
i = 150 : 3.000 = 0,05 (5%)

montante
F = P . [ 1 + (i . n)]
Es.: (montante a 90 giorni)
F = 1.000 . [ 1 + (0,05 . 90/360)] = 1.012,5
riassumendo:
operazioni a INTERESSE SEMPLICE
(tempi inferiori o uguali a 1 anno)
coefficienti
da impiegarsi per tempi inferiori a 1 anno:

•coeff. di posticipazione di un capitale a interesse semplice:
sconto
sconto commerciale
1 + (i . n)
ScC = F . i . n
Es.:
Sc = 300.000 . 0,06 . 7/12 = 10.500
•coeff.
di
anticipazione di un capitale a sconto semplice:
F scontato all’attualità = 300.000 – 10.500 = 289.500
C
sconto razionale
1 : [1 + (i . n)]
ScR = (F . i . n) : [ 1 + (i . n)]
Es.:
ScR = (300.000 . 0,06 . 7/12) : [1 + (0,06 . 7/12)] = 10.145
F scontato all’attualità = 300.000 – 10.145 = 289.855

montante scontato all’attualità
P = F : [ 1 + (i . n)]
Es.:
P = 300.000 . [ 1 + (0,06 . 7/12)] = 289.855
operazioni a INTERESSE COMPOSTO
riassumendo:
(tempi superiori a 1 anno)
coefficienti da impiegarsi per tempi superiori a 1 anno:

montante
F = P . qn
Es.:
•coeff. di posticipazione di un capitale a interesse composto:
qn
F = 50.000 . 1,0410 = 74.012

valore scontato
P = F : qn
Es.:
•coeff. di anticipazione
di un capitale
a sconto composto:
P = 74.012 : 1,04
= 50.000
10

interesse composto
1 : qn
In = P . (qn - 1)
Es.:
In = 50.000 . (1,0410 - 1) = 24.012
conoscendo In si può determinare P
P = In : (qn - 1)
Es.:
P = 24.012 : (1,0410 - 1) = 50.000

sconto
Sc = F . [(qn - 1) : qn ]
Es.:
Sc = 74.012 . [(1,0410 - 1) : 1,0410 ] = 24.012
anticipazioni e posticipazioni a INTERESSE SEMPLICE

anticipazione
5.000
5.000
0
6
12
rate
anticipate
Es.:
F = 5.000 . [ 2 + (0,05 . 18/12) ] = 10.375

posticipazione
5.000
0
6
5.000
12
Es.:
F = 5.000 + { 5.000 . [ 1 + (0,05 . 6/12) ] } = 10.125
rate
posticipate
rate ANTICIPATE e POSTICIPATE
LIMITATE
annualità costanti anticipate limitate

flusso di cassa di rate anticipate
coeff. di
accumulazione
finale
F = (A . q) . [ (qn - 1) : i ]
P = (A . q) . [ (qn - 1) : (i . qn) ]
A
0
n
annualità costanti posticipate limitate

flusso di cassa di rate posticipate
coeff. di
accumulazione
iniziale
F = A . [ (qn - 1) : i ]
P = A . [ (qn - 1) : (i . qn) ]
A
0
1
n
rate ANTICIPATE e POSTICIPATE

flusso di cassa di
il valoreILLIMITATE
di un immobile capace di
fornire un reddito è dato dalla
annualità costanti anticipate
somma dei suoi redditi futuri
illimitate
scontati all’attualità
rate anticipate
Vf = P = A : i
A
P = (A : i) . q
∞

0
annualità costanti posticipate
illimitate

flusso di cassa di rate posticipate
A
immobili con capacità
reddituale > 80 anni
Vf = P = A : i
0
1
immobili con capacità reddituale < 80 anni
Vf = P = A . [ (qn - 1) : (i . qn) ]
P=A:i
∞

accumulazione intermedia (1° caso)

tramite accumulazione iniziale e capitalizzazione all’anno m (8°)
i =5 %
CM = ?
A=1.000
0
8
13
Es.:
CM = A . { [ (qn – 1) : (i . qn) ] . qm }
CM = 1.000 . { [ (1,0513 – 1) : (0,05 . 1,0513) ] . 1,058 } = 13.878
capitalizzazione
(anno 8°)
coeff. dell’accumulazione
iniziale di annualità costanti
posticipate limitate
accumulazione intermedia (2° caso)

tramite accumulazione finale e attualizzazione all’anno m (8°)
i =5 %
CM = ?
A=1.000
0
8
13
Es.:
CM = A . [ (qn – 1) : i . 1 : qn-m ]
attualizzazione
CM = 1.000 . [ (1,0513 – 1) : 0,05 . 1 : 1,0513-8 (5) ] = 13.878
(anno 8°)
coeff. dell’accumulazione
finale di annualità costanti
posticipate limitate
FLUSSI DI CASSA
ENTRATE
(+)
1100
700
500
periodo di
investimento
USCITE
(-)
500
0 1 2 3 ………….n-1 n
- 1000
- 1200
Es.:
mutuo a tasso fisso 8% - importo capitale £ 100.000.000 - periodo 10 anni
anno
rata annua
costante
(Ra)
quota capitale
(qC)
qC = Ra - qI
0
-
-
1
14.903.000
quota interessi
(qI)
qI = P . i
debito estinto
(De)
De = P - Dr
debito residuo
(Dr)
Dr = P - De
-
-
6.903.000
8.000.000
6.903.000
100.000.000
(P)
93.097.000
(46,3% Ra)
(53,7% Ra)
7.455.000
7.448.000
14.358.000
85.642.000
(50%)
(50%)
8.051.000
6.851.400
22.409.600
77.590.000
(54%)
(46%)
8.695.800
6.207.200
31.105.400
68.894.600
(58,3%)
(41,7%)
9.391.400
5.511.600
40.496.800
59.503.200
(63%)
(37%)
10.142.700
4.760.300
50.639.500
49.360.500
(68%)
(32%)
10.954.200
3.948.800
61.593.700
38.406.300
(73,5%)
(26,5%)
11.830.500
3.072.500
73.424.200
26.575.800
(79,4%)
(20,6%)
12.776.900
2.106.100
86.201.100
13.798.900
(85,7%)
(14,3%)
13.779.100
1.103.900
100.000.000
- 200
(92,5%)
(7,5%)
100.000.200
49.029.800
100.000.000
-
(nell’Es.: i=0,08)
2
14.903.000
3
14.903.000
4
14.903.000
5
14.903.000
6
14.903.000
7
14.903.000
8
14.903.000
9
14.903.000
10
14.903.000
TO T.
149.030.000
100.000.000 . [(0,08 . 1,0810) : (1,0810 - 1)] = 100.000.000 . 0,14903 = 14.903.000
100.000.000 . 0,08 = 8.000.000
14.903.000 - 8.000.000 = 6.903.000
la qI diminuisce progressivamente
la qC aumenta progressivamente
Es.:
mutuo a tasso variabile a partire da 7,8% - importo capitale £ 100.000.000 –
periodo 10 anni
anno
0
tasso rata annua
(i)
-
quota capitale quota
interessi
-
debito estinto debito
residuo
100.000.000
1
7,8% 14.768.800
6.968.800
7.800.000
6.968.800
93.031.200
2
6,8% 14.157.800
7.831.700
6.326.100
14.800.500
85.119.500
3
7,3% 14.434.500
8.214.900
6.219.600
23.015.400
76.984.600
4
7,8% 14.685.600
8.680.800
6.004.800
31.696.200
68.303.800
5
8,2% 14.864.900
9.264.400
5.600.900
40.960.200
59.139.800
6
8,2% 14.864.900
10.023.600
4.841.300
50.983.800
49.016.200
7
9,0% 15.129.800
10.718.300
4.411.500
61.702.100
38.297.900
8
9,0% 15.129.800
11.683.000
3.446.800
73.385.100
26.614.900
9
9,0% 15.129.800
12.734.400
2.395.300
86.119.500
13.880.500
10
9,5% 15.199.100
13.880.500
1.318.600
100.000.000
-
TOT.
-
100.000.000
48.364.900
100.000.000
-
148.364.900
come valutare 2 o più flussi di cassa
premesso che: ogni alternativa (di investimento, progettuale,…) può essere
visualizzata in un flusso di cassa
tutti i criteri di decisione implicano misure di equivalenza (basi di confronto)
che riassumono le differenze significative fra le alternative di investimento
(visualizzate in flussi di cassa), ciò permette di giungere ad un confronto fra le
diverse alternative considerate e, successivamente, decidere e scegliere
l’alternativa migliore sotto il profilo economico-finanziario
n.b.: in tale confronto non entrano in gioco criteri non quantificabili
monetariamente (criteri di natura qualitativa)
V.A.N.
V.F.
ammontare
equivalente
annuo A.E.
T.R.I.
durata del payback
Es.: valutazione di 2 flussi di cassa
A1
A2
500
300
0
1
2
400
600
200
3
0
100
1
- 700
- 1000
i = 5%
n=3
2
3
1) valutazione utilizzando il V.A.N.
coefficienti di attualizzazione:
anno
anno
anno
anno
0=1
1 = 1/ 1,05 = 0,95
2 = 1/ 1,052 = 0,907
3 = 1/ 1,053 = 0,864
alternativa migliore
alternativa A1
0
FdC non
attualizzato
- 1000
alternativa A2
Fdc attualizzato
- 1000 . 1 = - 1000
FdC non
attualizzato
- 700
Fdc attualizzato
- 700 . 1 = - 700
1
300
300 . 0,95 =
285
200
200 . 0,95 = 190
2
500
500 . 0,907=
453,5
100
100 . 0,907=
3
400
400 . 0,864=
345,6
600
600 . 0,864= 518,4
bilancio non
attualizzato
+ 200
bilancio attualizzato
+ 84,1
bilancio non
attualizzato
+ 200
90,7
bilancio attualizzato
+ 99,1
2) valutazione utilizzando il V.F.
coefficienti di capitalizzazione:
anno
anno
anno
anno
0 = (1,05)3 = 1,158
1 = (1,05)2 = 1,1025
2 = 1,05
3=1
alternativa migliore
alternativa A1
0
FdC non
capitalizzato
- 1000
alternativa A2
Fdc capitalizzato
- 1000 . 1,158 = - 1158
FdC non
capitalizzato
- 700
Fdc capitalizzato
- 700 . 1,158 = - 810,6
1
300
300 . 1,1025 = 330,75
200
200 . 1,1025 = 220,5
2
500
500 . 1,05 =
525
100
100 . 1,05 =
105
3
400
400 . 1 =
400
600
600 . 1 =
600
bilancio non
capitalizzato
+ 200
bilancio capitalizzato
+ 97,75
bilancio non
capitalizzato
+ 200
bilancio capitalizzato
+ 114,9
3) valutazione utilizzando l’A.E.
calcolo dell’A.E. attraverso il V.A.N.
AE’(A1) = 84,1 . [(0,05 . 1,053) : (1,053 - 1)] = 84,1 . 0,364 = 30,6
AE’(A2) = 99,1 . [(0,05 . 1,053) : (1,053 - 1)] = 99,1 . 0,364 = 36,1
calcolo dell’A.E. attraverso il V.F.
AE’’(A1) = 97,75 . [0,05 : (1,053 - 1)] = 97,75 . 0,316 = 30,8
AE’’(A2) = 114,9 . [0,05 : (1,053 - 1)] = 114,9 . 0,316 = 36,3
considerazioni finali sull’utilizzo delle 3 basi di
confronto
VAN (A1) = 84,1 VAN (A2) = 99,1
è indifferente
nelle
VF (A1) = 97,75 utilizzare
VF (A2) = 114,9
valutazioni
una delle
AE’(A1)
= 30,6 AE’(A2)
= 36,1
3 basi
di confronto
AE’’(A1)
= 30,8
AE’’(A2) = 36,3
rapporto
VAN
- VF -bilanci:
AE’ - AE’’
VAN (A1) 84,1 : VAN (A2) 99,1 = 0,85
VF (A1) 97,75 : VF (A2)114,9 = 0,85
solitamente si utilizza il VAN
AE’(A1) 30,6 : AE’(A2) 36,1 = 0,85
AE’’(A1) 30,8 : AE’’(A2) 36,3 = 0,85
4) valutazione utilizzando il
profilo di cassa del progetto
A1
A2
500
300
0
1
- 1000
2
3
- 750
400
200
0
- 287,5
---287,5
1000
750 . .1,05
1,05==- -787,5
1050
301,9
- 1000
---787,5
301,9
1050++ 500
400
300== -+-287,5
750
98,1
600
- 700
100
1
2
3
l’operazione
viene ripetuta
per A2
4) valutazione utilizzando il
profilo di cassa del progetto
“profilo di cassa del progetto”
alternativa migliore
alternativa A1
alternativa A2
PB(5)0
- 1000
- 700
PB(5)1
(- 1000 . 1,05) + 300 = - 750
(- 700 . 1,05) + 200 = - 535
PB(5)2
(- 750 . 1,05) + 500 = - 287,5
(- 535 . 1,05) + 100 = - 461,75
PB(5)3
(- 287,5 . 1,05) + 400 = + 98,125 (- 461,75 . 1,05) + 600 = + 115,16
costruzione grafica del profilo di cassa del
progetto
sulla base dei 2 indicatori
- area del rischio
- potenziale di profitto
A2 è l’alternativa migliore
A1
0
1
A2
+ 115,16
+ 98,1
2
3
0
- 287,5
- 750
- 700
1
2
- 535
3
- 461,75
- 1000
area del rischio
durata del payback
potenziale di profitto
4 tipologie di FdC e relativi PdCP
912
i = 25%
684
0
1
2
456
3
4
FdC1
0
- 1000
852
568
1
2
3
631
0
- 1000
284
631
228
2
3
631
4
FdC2
- 1000
3641
1136
4
0
FdC3
1
631
- 1000
1
2
3
4
FdC4
4 tipologie di FdC e relativi PdCP
1200
PdCP1
- 1000
1 2
- 338
261
3 4
2) durata del payback
0 1 minore
2 3 4
- 1000
3) area- 1000
del profitto maggiore
1200
PdCP3
1 2
- 966
3 4
- 640
452
- 142
- 619
alternativa
migliore
0
PdCP2
1) area del rischio minore
783
0
1200
4) potenziale di profitto
uguale per le 4 alternative
1200
PdCP4
53
0
- 1000
1
- 1250
2
3
4
- 1563
- 1953
TASSO DI RENDIMENTO INTERNO (i*)
è il tasso d’interesse che,
adoperato per scontare
il flusso di cassa (FdC)
di un progetto di investimento,
riduce il suo
valore attuale netto (V.A.N.) a zero
V.A.N. = 0
determinazione del T.R.I. del FdC1
400
370
240
220
0 1 2 3 4
- 1000
FdC1
attualizzazione del FdC1
V.A.N.
i
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
11%
Ft attualizzati
F0
- 1000
- 1000
- 1000
- 1000
- 1000
- 1000
- 1000
- 1000
- 1000
- 1000
- 1000
- 1000
F1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
400
396,04
392,16
388,35
384,61
380,95
377,36
373,83
370,37
366,97
363,63
358,74
F2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
370
362,71
355,63
348,76
342,08
335,60
329,30
323,17
317,21
311,42
305,80
297,61
F3
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
240
232,94
226,16
219,63
213,36
207,32
201,51
195,91
190,52
185,32
180,31
173,13
F4
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
220
211,42
203,25
195,47
188,06
180,99
174,26
167,84
161,71
155,85
150,26
142,34
bilancio
attualizzato
+ 230
+ 203,11
+ 177,20
+ 152,21
+ 128,11
+ 104,86
+ 82,43
+ 60,75
+ 39,81
+ 19,56
0
- 28,18
trend bilancio attualizzato
Break-even point (punto di bilico)
trend bilancio attualizzato
oltre quel punto il progetto
non produce
né profitti né perdite
250
200
se il T.R.I. (i*) è maggiore del tasso d’interesse (i),
150
che rappresenta il costo del denaro,
il progetto è vantaggioso e va attuato
100 = 0
V.A.N.
i*> i (SI al progetto)
50
i*< i (NO al progetto)
0
0%
-50
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
T.R.I. (i*) = 10%
9% 10% 11%
determinazione del T.R.I. del FdC2
500 + 700
1200
500
500
500
0 1 2 3 4 5
- 800
- 1000
FdC2
attualizzazione del FdC2
500 . {[(1,13
{[(1,124 - 1) : (0,13
(0,12 . 1,13
1,124)] . (1 : 1,13)}
1,12)}
bilancio
attualizzat
o
Ft attualizzati
i
F0
0%
F1
F2
F3
F4
- 1000
+ - 800
+ 500
+ 500
+ 500
12%
- 1000
+ - 714,32 +
+
+
1356,05
+ 1200
+ 900
(500+700)
+
397,2 + 39
13%
- 1000
+ - 708
+
+
1316,22
+
determinazione
di
i*
+
F5
379,9
i* deve essere calcolato per interpolazione
i* = 12 + [(39 - 0) : 39 - (- 12)] = 12,8%
- 12
scelta fra 2 FdC sulla base del T.R.I.
un progetto può avere più
di un T.R.I.
FdC1
i* = 10%
- es.: quando a “flussi positivi”
(profitti) seguono “flussi negativi”
(erogazioni o perdite) perciò il metodo non può
dare una risposta univoca
FdC2
i* = 12,8%
il metodo può condurre ad una
graduazione erronea
dei progetti alternativi
la profittabilità effettiva di
un progetto può essere maggiore
anche se il T.R.I.migliore
è minore
alternativa
ATTENZIONE: il T.R.I. come misura della convenienza di un
investimento presenta 2 difetti
FdC2 è veramente l’alternativa migliore?
i = 5% (costo del denaro)
alternativa FdC1
alternativa FdC2
PB(5)0
- 1000
- 1000
PB(5)1
(- 1000 . 1,05) + 400 = - 650
(- 1000 . 1,05) - 800 = - 1850
PB(5)2
(- 650 . 1,05) + 370 = - 312,5
(- 1850 . 1,05) + 500 = - 1442,5
PB(5)3
(- 312,5 . 1,05) + 240 = - 88,125
(- 1442,5 . 1,05) + 500 = - 1014,625
PB(5)4
(- 88,125 . 1,05) + 220 = + 127,47
(- 1014,625 . 1,05) + 500 = - 565,36
PB(5)5
(- 565,36 . 1,05) + 1200 = + 606,37
alternativa
meno
rischiosa
PdCP1
PdCP2
+ 606,37
+ 127,47
0
1
2
3
4
- 312
0 1 2 3 4 5
- 88
- 650
- 1000
- 565
- 1000
- 1850
- 1442 - 1014
il processo decisionale fra
alternative diverse
progetti di investimento e alternative di
investimento
alternativa di
investimento
non confondersi
progetto di
investimento
è una possibilità di decisione che rappresenta una
linea d’azione
una alternativa di investimento
A0
A1
A2
A3
…An
può essere composta da...
1 o più progetti di investimento
P1
P2
P3
P4
…Pn
dati 2 progetti di investimento P1 - P2 esistono...
dati K progetti (K = 1, 2, 3, 4,…..n)
le alternative
alternative
di
investimento
che si escludono reciprocamente
che si escludono reciprocamente
sono:
22 = 4
A = 2K
gruppo di
alternative
P1
P2
azioni
A0
A1
A2
A3
0
1
0
1
0
0
1
1
non investire (investire in altro modo)
accettare (attuare) P1
accettare (attuare) P2
accettare (attuare) P1 e P2
matrice generale 0-1 delle alternative che si
escludono reciprocamente
- il n° delle colonne dipende dal n° dei progetti di investimento (Pk)
- il n° delle righe dipende dal n° delle alternative di investimento (Aj): Aj
P1
P2
P3
P4
.....
Pk-1
Pk
A0
0
0
0
0
.....
0
0
A1
1
0
0
0
.....
0
0
A2
0
1
0
0
.....
0
0
A3
1
1
0
0
.....
0
0
......
......
.....
.....
.....
.....
.....
......
AJ-1
0
1
1
1
.....
1
1
AJ
1
1
1
1
.....
1
1
= 2K
Es.: dalla matrice generale 0-1 alle possibili azioni
alternative in presenza di 3 progetti
Es.:
si ipotizzino n° 3 progetti di investimento (P1-P2-P3), che presentano i seguenti Flussi di
Cassa:
indicatori (FdC)
P1
P2
P3
investimento
iniziale
utile netto annuo
(pdi=10 anni)
valore di realizzo
30
22
82
8
6
18
3
2
7
vincoli dei progetti:
(a)- P2 progetto dipendente da P1, non può essere realizzato se prima non si realizza P1
(b)- vincolo di bilancio: 110
Es.: dalla matrice generale 0-1 alle possibili azioni
alternative in presenza di 3 progetti
le alternative di investimento sono: A = 2K = 23 = 8
alternative P1
P2
P3
valore di
realizzo
0
investimento utile
iniziale
annuo
netto
0
0
A0
0
0
A1
1
0
0
30
8
3
A2
0
1
0
22
6
2
0
(NO: a)
A3
1
1
0
55
14
5
A4
0
0
1
82
18
7
A5
1
0
1
112
26
10
24
9
32
12
(NO: b)
A6
0
1
1
102
(NO: a)
A7
1
1
1
134
(NO: b)
vincoli dei progetti:
(a)- P2 progetto dipendente da P1, non può essere realizzato se prima non si realizza P1
(b)- vincolo di bilancio: 110
criteri di scelta
fra alternative che si
escludono reciprocamente:
differenza fra alternative
(fra 2 FdC)
criteri di scelta fra alternative che si escludono
reciprocamente:
differenza fra alternative (fra 2 FdC)
1300
800
800
1300
800
700
0
1
2
3
0
1
+ 500
2
3
0
1
2
- 100
- 500
- 1000
- 1500
- 1500
A1
A2
A2 - A1
+ 500
3
differenza fra alternative:
valore attuale
calcolato
sull’investimento incrementale
differenza fra alternative:
valore attuale calcolato sull’investimento incrementale
la valutazione (e la successiva scelta) fra più alternative, basata
sul confronto (differenza) fra alternative, è impostata individuando
inizialmente:
il saggio minimo
di rendimento
conveniente
un Smrc troppo alto:
può far scartare molti
investimenti in grado di fornire
buoni rendimenti
il saggio che rappresenta il
rendimento minimo
accettabile dall’investitore
un Smrc troppo basso:
può far scegliere investimenti
improduttivi o perdenti
differenza fra alternative:
valore attuale calcolato sull’investimento incrementale
fasi della valutazione:
1°)
si elencheranno le alternative in ordine crescente rispetto al costo iniziale
2°)
si individuerà l’alternativa inizialmente migliore (costo iniziale minore)
3°)
si effettueranno i confronti (differenza fra i FdC) coinvolgendo
2 alternative per volta
Es.: valore attuale calcolato sull’investimento incrementale
 elencare le alternative in ordine crescente rispetto al costo iniziale
fine anno
A0
A1
A2
A3
fine anno 0
0
- 5.000
- 8.000
- 10.000
1.400
1.900
2.500
fine anni 1-10 0
Smrc (i) = 15%
1° confronto: A1 - A0
A1 alternativa più ambiziosa
A0 alternativa inizialmente migliore
- 5000 + {1400 . [(1,1510 - 1) : (0,15 . 1,1510 )]} = 2026
poiché 2026 > 0
si accetta A1
2° confronto: A2 - A1
A1 alternativa “attualmente” migliore
A2 alternativa più ambiziosa
- 3000 + {500 . [(1,1510 - 1) : (0,15 . 1,1510 )]} = - 490
poiché - 490 < 0
si accetta ancora A1
3° confronto: A3 - A1
A1 alternativa “attualmente” migliore
A3 alternativa più ambiziosa
- 5000 + {1100 . [(1,1510 - 1) : (0,15 . 1,1510 )]} = 521
poiché 521 > 0
si accetta A3
metodo
grafico
combinatorio
vincolo di investimento iniziale: < 200
progetto
alternative
VAN
investimento
iniziale (ii)
1
A
20
50
rapporto di
redditività
attualizzato
(VAN/ ii)
0,40
2
B
30
120
0,25
3
C
10
125
0,08
4
D
10
140
0,07
5
AB
50
170
0,29
6
AC
30
175
0,17
7
AD
30
190
0,16
8
BC
40
245
0,16
9
BD
40
260
0,15
10
CD
20
265
0,08
11
ABC
60
295
0,20
12
ABD
60
310
0,19
13
ACD
40
315
0,13
14
BCD
50
385
0,13
15
ABCD
70
435
0,16
n°
VAN
Vincolo di investimento
ABCD
70
ABC ABD
60
AB
50
BCD
BC BD
40
B
30
ACD
AC AD
A
CD
20
C D
10
0
50
120 125 140 170 175
190 190
245 260 265
295 310 315
385
435 Investim.
pianificare l’attività:
il BUSINESS PLAN
“cos’è il BP” e ”a cosa serve”:
può essere definito un PIANO DI FATTIBILITA’ per concretizzare,
sulla carta, un’idea imprenditoriale
funzioni del BP
stimolare
l’imprenditore
a riflettere sulla
propria idea di
business,
nonché sulle
risorse da
utilizzare e sul
mercato in cui
operare
valutare
preventivamente
la
fattibilità
del
progetto
facilitare
la
presentazione
dell’idea
imprenditoriale
all’esterno
(anche per
richieste di
finanziamento
del progetto)
permettere
attività
interna di
controllo
e
monitoraggio
struttura del BP
•indice contenuti (strutturazione dell’idea progettuale)
•Executive Summary (descrizione sintetica del progetto)
•profilo professionale dei soci
•descrizione del prodotto
•mercato di riferimento
•strategie di marketing
•produzione (tecnologie e processi produttivi)
•approvvigionamenti (risorse impiegate - “fattori produttivi”)
•organizzazione
•piano economico-finanziario
indice dei contenuti
- è indispensabile per strutturare l’idea progettuale
- facilita la lettura e la comprensione a coloro che lo
stanno analizzando (ad es.: enti che devono fornire
il nulla osta nel caso di concessione di finanziamenti)
Executive Summary - descrizione sintetica del progetto con lo
scopo di indicare e comunicare i punti fondamentali:
•modalità funzionamento del prodotto o servizio
•obiettivi da raggiungere
•proponenti
•esistenza del mercato
•fattori potenziali di successo
•sbocchi commerciali
•localizzazione
•canali di vendita
•forma giuridica
profilo professionale dei soci
- curricula degli imprenditori
- forma societaria che si intende realizzare
- struttura aziendale
- motivazioni che spingono alla realizzazione
del progetto
mercato di riferimento - l’analisi è indispensabile per
catalogare e raccogliere le informazioni sull’ambiente in cui
si svolgerà la nuova attività:
•grado di attrattività del mercato
•analisi della domanda sia qualitativa che quantitativa
•prodotti offerti dai concorrenti
•tecniche di marketing
•mezzi per rendere più appetibile il prodotto
•valutazione della clientela di riferimento (sua segmentazione)
•individuazione dei bisogni dei clienti
•zone geografiche
strategie di marketing - vengono utilizzate per portare
il prodotto dall’azienda al consumatore finale, le leve del
marketing
(marketing
mix)
sono:
promozione:
prodotto
prezzo:
distribuzione:
risorse
(o servizio):
•prodotto
•prezzo
è importante
•promozione
definire tutte
le
•distribuzione
caratteristiche
e i pregi,
•risorse
umane
indicando
anche gli
eventuali
accessori che
ne aumentano
il valore
umane:
strumenti:
va considerato
come elemento
decisivo nella
scelta del
consumatore;
è importante
confrontarlo
con il prezzo
praticato
normalmente
dalla
concorrenza e
coi costi di
produzione
- pubblicità
- marketing
diretto
- relazioni
pubbliche
- promozioni
vendite
servono a
comunicare
l’esistenza del
prodotto e i
vantaggi
rispetto a
prodotti
concorrenti
per la scelta dei
canali
distributivi
sarà necessario
valutare la
natura del
mercato di
riferimento e i
vantaggi
connessi a
ciascun
canale
sono
strategicamente
indispensabili:
è opportuno
avvalersi di
collaboratori
esperti e idonei
a rapportarsi
con la
clientela o
provvedere
alla loro
formazione
la produzione - nel BP l’imprenditore deve indicare quali
tecnologie e processi produttivi utilizzerà e in particolare:
piano degli investimenti e
piano d’ammortamento
•cosa verrà prodotto internamente all’azienda tecnologie
e cosa inveceutilizzate
attraverso servizi esterni (outsourcing)
inoltre,
•tecnologie e processi produttivi (macchine
e impianti) di insediamento
programma
sarà
con costi e tempi per installazione
•dimensione
degli impianti
importante
impianti
•immobilizzazioni
definire: materiali (macchinari, impianti, immobili,
terreni, capannoni, automezzi)
•immobilizzazioni immateriali (software, brevetti,
licenze)
approvvigionamento
dei
fattori produttivi
piano economico-finanziario - viene calcolato il
fabbisogno finanziario e dipende dalle scelte
dell’Imprenditore,
il PEF presenta le seguenti fasi:
1) PIANO DEGLI INVESTIMENTI
2) PIANO DELLE FONTI DI FINANZIAMENTO
3) RICAVI E COSTI
4) BILANCIO PREVISIONALE
5) FLUSSI DI CASSA
fonti interne
fonti esterne
1) PIANO DEGLI INVESTIMENTI
serve a quantificare il capitale necessario per la
costituzione dell’impresa e il suo funzionamento:
prevede gli investimenti effettuati in immobilizzazioni
e in capitale circolante
immobilizzazioni sono: beni materiali (immobili,
macchinari, automezzi, dotazioni informatiche e altre
attrezzature) e beni immateriali (brevetti e marchi) che
presumibilmente rimarranno in azienda per un lungo
periodo
clienti) si sosterranno i costi per le materie prime e i
costi di produzione
2) PIANO DELLE
FONTI DI FINANZIAMENTO
•indica con quali fonti l’Imprenditore acquisterà i beni
necessari per avviare l’impresa: fonti interne (capitale
fornito dai soci) o fonti esterne (prestiti / obbligazioni
o finanziamenti agevolati)
>>> bisogna quindi distinguere fra:
capitale proprio o di terzi
a medio-lungo termine
capitale di terzi
a breve termine
(debiti verso fornitori, mutui,
leasing, finanziamenti)
(debiti verso fornitori di
materie prime o verso banche)
3) PIANO COSTI-RICAVI
•serve per valutare se l’impresa è in grado di produrre
un utile, calcolando il punto di pareggio (di bilico)
break even point (il volume minimo che un’impresa
deve raggiungere per conseguire un utile)
>>> gli elementi da inserire sono:
RICAVI
COSTI
di vendita o altri
materie prime, stipendi,
energia, affitti, telefono, luce,
gas, ammortamenti,
assicurazioni...
4) BILANCIO PREVISIONALE
•è composto da:
CONTO ECONOMICO
STATO PATRIMONIALE
stime dei ricavi che
l’Imprenditore presume di
ottenere e dei costi da
sostenere per la produzione
nell’arco di 1 anno solare
che si compone di attivo
(beni presenti e loro valore)
e passivo (fonti di finanziamento
ed eventuale utile)
5) PIANO DEI FLUSSI DI CASSA
•si valuta la liquidità dell’impresa per evitare improvvise
carenze di risorse
•è necessario stimare mensilmente le entrate e le uscite
(dalla differenza tra le due si ottiene il
saldo netto mensile)