6. Propagazione del Calore
• Abbiamo visto che il calore si trasmette sempre dal corpo
più caldo al più freddo.
Ma quali sono le modalità di propagazione?
3 Modalità di
Propagazione del
Calore
• Conduzione
• Convezione
• Irraggiamento
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Propagazione per Conduzione
E’ la modalità principale di propagazione del calore nei corpi solidi.
In una sbarretta metallica il calore si propaga dall’estremità riscaldata a
tutto il corpo.
Nella conduzione il calore si propaga senza che ci sia spostamento di
materia.
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Propagazione per Conduzione
I corpi non trasmettono il calore tutti allo stesso modo, alcuni lo
trasmettono facilmente e sono i
Conduttori tutti i corpi metallici: rame, ferro, alluminio, tutti i metalli;
altri si oppongono alla propagazione del calore e sono detti
Isolanti legno, plastica, vetro, ceramica, eccetera.
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Propagazione per Conduzione
A livello microscopico le molecole del corpo vicine alla sorgente di calore
ricevono energia termica che determina un aumento della loro energia
cinetica.
Aumenta l’agitazione termica delle molecole vicine all’estremo riscaldato.
Le forze elastiche che legano le molecole trasmettono l’agitazione termica
alle molecole adiacenti e così fino all’estremo opposto della sbarretta.
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Propagazione per Conduzione
Quanto calore viene trasmesso per conduzione?
Q
T1
T2
A
L
Sperimentalmente si osserva che il calore trasmesso e direttamente
proporzionale a:
• Area della sezione A
• Differenza di temperatura tra gli estremi  T= T1 - T2
(T1 > T2)
• All’intervallo di tempo che viene considerato  t
• Inversamente proporzionale alla lunghezza della sbarretta L
• dipende dalle caratteristiche del materiale k
conducibilità (o conduttività ) termica
k coefficiente di
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Coefficienti di Conducibilità Termica
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Propagazione per Conduzione
Allora la quantità di calore trasmesso è:
Q
T1
T2
A
L
T
Q  k  A
t
L
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Sbarre in parallelo - Conduzione
Esercizio 1
Due sbarre di materiali diversi, sono collegate a due piatti metallici
mantenuti a T1 °C e T2 °C. Le sbarre hanno la stessa sezione. Calcolare il
calore che passa attraverso le sbarre in 1,0 s supponendo che lo scambio
di calore avvenga solo attraverso gli estremi.
Q1
T1
Q2
T2
Il calore totale Q che passa da T1 a
T2 è la somma dei calori Q1
attraverso la sbarra 1 e Q2 attraverso
la sbarra 2.
L
T
T
T
Q  Q1  Q2  k1  A 
t  k 2  A 
t  A 
t  k1  k 2 
L
L
L
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Sbarre in serie - Conduzione
Esercizio 2
Le due sbarre dell’esercizio 12 vengono collegate in serie.
a) calcolare la temperatura nel punto di giunzione dei due metalli
b) La quantità di calore che attraversa le sbarre in 1 s..
Q
T1=106 °c
Q
T2= 2 °C
T
L
L
Il calore Q che attraversa il 1° metallo è uguale a quello che attraverso il
secondo.
k P T1  k RT2
T 
La temperatura nel punto di giunzione è:
k  kR
Il calore Q che attraversa le sbarrette è:
kPkR
At
T1  T2 
Q
L
kP  kR
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Propagazione per Convezione
E’ la modalità principale di propagazione del
calore nei fluidi in quanto le molecole dei
fluidi si muovono liberamente.
Si verifica quando un liquido viene
riscaldato in modo non uniforme.
Differenti temperature all’interno del fluido
producono un movimento di materia che
trasporta calore.
Per esempio il fenomeno si verifica
riscaldando una stanza mediante una stufa.
L’aria più calda, avendo densità minore,
tende a salire e viene sostituita dall’aria più
fredda che scende lateralmente. In questo
modo si creano dei moti circolari di aria:
moti convettivi.
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Propagazione per Convezione
Le Brezze
Un esempio interessante di
convezione è rappresentato
dalle brezze
Brezza di mare che si verifica
di giorno, aria fresca spira dal
mare verso la terra.
Brezza di terra che si verifica di
notte, aria fresca spira dalla
terra verso il mare.
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Propagazione per Irraggiamento
Tutti i corpi emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche:
luce visibile (che ci permette di vederli),
onde ultraviolette,
onde infrarosse (che trasmettono energia termica).
•Il calore viene trasmesso mediante
la radiazione infrarossa che ha una
lunghezza d’onda  compresa tra
1 m e 100 m.
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Propagazione per Irraggiamento
Tutti i corpi emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche:
8·1014 Hz
4·1014 Hz
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Propagazione per Irraggiamento
A differenza della conduzione e convezione l’irraggiamento avviene
anche nel vuoto.
La luce e il calore del sole ci raggiungono attraverso 150 milioni di km
di vuoto
Siccome l’irraggiamento comprende luce visibile è possibile determinare
la temperatura di un corpo in base al suo colore (pirometro ottico).
- Rosso acceso ---->  800 °C
resistenza stufa o forno elettrico
- Bianco incandescente ---->  3000 °C
filamento lampadina
- Blu incandescente ---->  20.000 – 30.000 °C stelle molto calde
la superficie del sole ha la temperatura di circa 6000 °C.
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Propagazione per Irraggiamento
La potenza P irradiata da un corpo, cioè l’energia irradiata al secondo, è
direttamente proporzionale alla superficie A raggiante e alla quarta
potenza della temperatura T del corpo.
Legge di Stefan-Boltzmann
P  e   A T
4
Costante di Stefan-Boltzmann  = 5,67 108 W/(m2 K4)
Coeff di emissione o emissività 0  e  1
Area della superficie raggiante A
Temperatura assoluta del corpo raggiante T
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Propagazione per Irraggiamento
I corpi assorbono radiazione dai corpi circostanti con la stessa legge con
cui la emettono.
Se un corpo è alla temperatura T e gli oggetti circostanti a temperatura
Ts allora la potenza emessa dal corpo sarà:

Ptot  Pemessa  Passorbita  e    A  T  T
4
4
s

Se la temperatura del corpo è maggiore
di quella degli oggetti circostanti allora
la potenza emessa è maggiore di quella
assorbita Ptot > 0.
Ea
Ee
Se la temperatura del corpo è minore di
quella degli altri oggetti allora la
potenza emessa è minore di quella
assorbita Ptot < 0.
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Radiazione di Corpo Nero
L’energia termica che investe un corpo (o le onde elettromagnetiche in
generale) viene in parte riflessa, in parte assorbita, in parte trasmessa.
In generale un corpo ha la stessa capacità di emettere ed assorbire energia:
il suo potere assorbente a è uguale al coefficiente di emissione e.
Corpo Nero
Un sistema in grado di assorbire tutte le
radiazioni che lo colpiscono, qualunque
sia la loro frequenza, si definisce corpo
nero.
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Radiazione di Corpo Nero
Un corpo nero è un “assorbitore”
perfetto, ma riscaldato diviene anche un
emettitore perfetto.
La distribuzione dell’energia emessa
dipende solo dalla temperatura T.
Più caldo è il corpo più energia emette, il
massimo delle frequenza emessa
aumenta all’aumentare della temperatura:
f picco  5,88 1010  T
5,88 10
10 1
s K 1

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Radiazione di Corpo Nero
Luce visibile ha una frequenza
compresa tra
4,29 1014 Hz  rosso
7,50 1014 HZ  violetto
Radiazione di corpo nero in funzione
della frequenza a varie temperature.
Al crescere della temperatura il picco
della radiazione si sposta verso le alte
frequenze.
f picco  5,88 1010  T
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