Epistemologia delle scienze
naturali 09-10 (II Sem.)
La natura del Tempo e la teoria della
relatività di Einstein
Francesco Orilia
Lez. 1
8/2/2010
ANNUNCIO
• Non ci saranno altre lezioni in questa
settimana perché sono impegnato in un
convegno
• Per lo stesso motivo non farò il ricevimento
studenti mercoledì prossimo
• Le lezioni riprenderanno regolarmente la
prossima settimana
Argomenti e libro di testo
• Gli argomenti che verranno trattati includono:
La concezione del tempo nella fisica newtoniana
la concezione del tempo in Kant
Spazio, tempo e causalità nella teoria della relatività di Einstein
Teoria A del tempo e presentismo
Teoria B del tempo ed eternalismo
La teoria della relatività è incompatibile con il presentismo?
L’ordine temporale
Il divenire
Futuro aperto e libero arbitrio.
Il testo adottato è il seguente:
M. Dorato, Futuro aperto e Libertà. Un’introduzione alla filosofia
del tempo, Laterza, Bari, 1997 (330 pp.).
Lez. 2
15/2/10
Descrizione vs. prescrizione
• L’ontologia descrittiva (Kant, Strawson 1956, Castaneda
1974) cerca di descrivere negli aspetti più generali il
mondo del senso comune, “così come lo troviamo”
(pre-scientificamente), ossia il nostro “schema
ontologico”
• L’ontologia prescrittiva (Aristotele, Bergmann 1967,
Armstrong 1978, etc.) ambisce a dirci come stanno le
cose effettivamente nella realtà negli aspetti più
generali (correggendo eventualmente gli errori del
senso comune)
• Rilevanza dell’ontologia descrittiva per l’ontologia
prescrittiva: presumibilmente, il nostro schema
ontologico ha un valore di sopravvivenza, il che
suggerisce che corrisponde alla realtà. Quindi, per
default (a meno di forti argomenti contrari), ciò che
vale descrittivamente vale anche prescrittivamente
(Castaneda, OPM, Davidson)
Borges sul tempo
• Borges (da Il libro di Sabbia, op. compl.
Mondadori, vol. 2, p. 601):
“Diverse volte mi son detto che non c’è altro
enigma che quello del tempo, quell’infinita
trama dell’ieri, dell’oggi, dell’avvenire, del
sempre e del mai.”
Assolutismo vs. relazionalismo
• Concezione assolutista: il tempo è come un contenitore
che esiste indipendentemente dall’esistenza di eventi e
cambiamenti. In linea di principio, se anche si
“congelasse” tutto e non ci fosse alcun cambiamento, o
addirittura se scomparissero tutti gli oggetti, il tempo
continuerebbe a esistere e a “scorrere” (Platone,
Newton)
• Concezione relazionalista: il tempo “emerge” da eventi
e cambiamenti, dai quali dipende per la sua esistenza
(Aristotele, Leibniz)
• Mi pare che solo dal punto di vista relazionalista (forse
di maggioranza oggi tra fisici e filosofi) si può porre la
questione dell’inizio e della fine del tempo.
Definizione di tempo
• “la successione illimitata dei fatti e degli eventi umani,
l’estensione nella durata … la durata delle cose, distinta
e misurata a periodi; e principalmente secondo
l’apparente corso del sole” (Dizionario Palazzi, 1974)
• “‘indefinite continuous duration’, as the Oxford English
Dictionary expresses it, in which all events have taken
place, are taking place, and will take place” (HolfordStreves, The History of Time, Oxford UP, 2005)
• Quest’ultima definizione suggerisce che il senso
comune predilige l’assolutismo.
• Ritengo (quindi) che l’assolutismo vada sostenuto per
quanto possibile.
McTaggart sul tempo
• James Ellis McTaggart
(1866-1925)
• “The unreality of time”
(Mind, 1908, 457-474).
• The nature of existence (2
voll., 1927, in particolare
vol. I, cap. 33)
• Altri sostenitori
dell’irrealtà del tempo
nella tradizione idealista:
Kant, Hegel, Bradley
Serie A e serie B
• Le “posizioni nel tempo” (ossia momenti che
contengono eventi, p. 458) possono essere
ordinate in base ad A-proprietà: passato,
presente, futuro (o anche nel futuro tra due
giorni, tra un giorno, nel passato di un giorno fa,
ecc.)
• Oppure sulla base di B-relazioni: precedente,
simultaneo, successivo (o anche successivo di due
giorni, successivo di un giorno, ecc.)
• Su questa base Mctaggart distingue la “serie
temporale A” e la “serie temporale B”
Lez. 3
16/2/10
ANNUNCI
• Quanti sono interessati alla lezione su Euclide della prof.
Cattanei, venerdì 19 Feb., ore 9-12,30?
• Recupero lezioni saltate
• 17-19 Marzo: corso di eccellenza tenuto da Cristina
Bicchieri (Univ. of Pennsylvania)
• Il libro di Hector-Neri Castañeda, Sul Metodo Filosofico, è
disponibile nella biblioteca del dipartimento, coll. Filos X
101
• E’ disponibile anche alla Bibl. Statale di MC (coll. PRE
B8833)
• Per l'argomentazione di Davidson sul valore ontologico del
linguaggio naturale v. Inquiries into truth and
interpretation, p. 199 (trad. it., verità e interpretazione) (cit.
da Dorato, nota 20, p. 276)
B = A +C
• Più precisamente MT distingue una serie C non
intrinsecamente temporale in cui gli eventi sono messi in
ordine e una serie A ad essa sovrapposta che dà una
direzione all’ordine.
• Dal punto di vista della serie C non c’è né cambiamento, né
direzione. La morte di Cristo sta inalterabilmente tra il Big
Bang e la rivoluzione francese, ma senza una direzione
prefissata (così come se tre persone sono in fila, x y z, c’è
sempre y in mezzo ma posso scegliere sia x che z come
prima della fila).
• Sovrapponendo la serie A, aggiungiamo il cambiamento (ciò
che è presente diventa passato, ciò che è futuro diventa
presente e poi passato, ecc.) in una direzione che va dal
passato attraverso il presente al futuro
• Data la serie A (ossia, date le A-proprietà), il Big Bang
precede la morte di Cristo, ecc.: otteniamo la serie B.
• v. Dorato, cap. 2 e in particolare p. 52
A e C sono più fondamentali
• Quindi, non vi può essere tempo se non con le tre
serie A, B e C: sono tutte e tre essenziali.
• Ma A e C sono più fondamentali: la serie B si
spiega ricorrendo alla serie A e alla serie C.
• In altri termini: perché vi sia tempo è necessario
che vi siano “posizioni” (momenti, eventi)
ordinate (in una serie C) in modo tale che vi sia
cambiamento in una direzione (grazie alla serie
A), ossia che vi siano eventi inseriti in una serie B
sottoposta al cambiamento (divenire).
Il paradosso di McTaggart
• M1. Il cambiamento in una direzione è essenziale alla
realtà del tempo.
• M2. perché vi sia cambiamento in una direzione la Aproprietà ‘presente’ (e corrispondentemente ‘passato’
e ‘futuro’) deve (devono) via via passare da un evento
all’altro (nella direzione passato-futuro).
• M3. Quindi, tutti gli eventi devono avere le A-proprietà
‘presente’, ‘passato’, ‘futuro’.
• M4. Ma queste proprietà sono incompatibili
• M5. Ammettere che il tempo sia reale porta a una
contraddizione.
• M6. Quindi, il tempo non è reale.
Ovvia obiezione
• MT considera questa ovvia risposta al passo
M3:
• Non dobbiamo dire che un evento E è
simultaneamente presente, passato e futuro,
ma semplicemente che E è presente, sarà
passato, è stato futuro.
• In altri termini, E non ha le tre A-proprietà
insieme, ma in successione: dapprima ha la
proprietà ‘futuro’, poi ‘presente’ e poi ancora
‘passato’.
Circolo vizioso?
• Ma allora stiamo dicendo: l’esser futuro di E
precede il suo esser presente e ciò a sua volta
precede il suo esser passato.
• Nel dire questo però presupponiamo la serie B
(la B-relazione ‘precede’) e abbiamo detto che
la serie B si definisce ricorrendo alla serie A.
• Quindi, nel tentativo di dimostrare che le Aproprietà si possono attribuire senza
contraddizione stiamo ricorrendo a quelle
stesse proprietà la cui coerenza è ancora da
dimostrare: circolo vizioso!
Regresso all'infinito?
• Alternativamente, nota MT, per sfuggire all'obiezione del
circolo vizioso, possiamo interpretare
"E è presente, sarà passato, è stato futuro"
• rispetto ad una nuova serie:
• E è presente nel momento presente t1, passato in un
momento futuro t2 e futuro in un momento passato t0.
• Ma per questa nuova serie si ripresenta la stessa difficoltà:
anche i momenti sono ordinati da B-relazioni e queste,
abbiamo visto, presuppongono le A-proprietà (il cui uso
coerente è ancora da dimostrare)
• Potremmo tentare di evitare la contraddizione appellandoci
a una nuova serie temporale (con momenti di secondo
livello ?):
• t1 è presente in un momento presente s1, passato in un
momento futuro s2, futuro in un momento passato s0, …
• E così via all’infinito.
Il regresso è vizioso?
• Il regresso sarebbe vizioso perché ad ogni stadio
ci ritroviamo con una serie B (momenti ordinati
dalla relazione prima/dopo). E quindi, secondo
MT, con B-relazioni che presuppongono le Aproprietà la cui coerenza non è stata ancora
riscattata. Quindi non arriviamo mai ad uno
stadio in cui tale coerenza è riscattata
• Questa interpretazione/ricostruzione
dell’argomento di McTaggart è la migliore che ho
trovato nella letteratura. E’ dovuta a N. Oaklander
(The Ontology of Time, 2004, capp. 1, 3, 14).
Il regresso è vizioso? (cont.)
• Dorato, p. 56, nota che l'argomento del regresso non
arriva a dimostrare che c'è contraddizione nella serie
del prim'ordine, perché per es., un evento E può essere
sia futuro rispetto a un evento futuro E' che presente
rispetto a un evento simultaneo E*
• Ma il punto, notato da Oaklander, è che ci stiamo
appellando ad una serie B (E è futuro rispetto a E' = E'
viene prima di E), la quale per McTaggart presuppone
sempre una serie A la cui coerenza è stata messa in
dubbio e non è ancora stata riscattata
Lez. 4
19/2/10
saltata per concomitanza con la
lezione su Euclide della prof.
Cattanei
Lez. 5
22/10/10
• Recupero lezioni
• Ho messo in rete l'articolo di McTaggart
Ma non è l’apparenza del tempo nel
tempo?
• Secondo MT, quindi il tempo sarebbe solo
apparenza (come per Parmenide, contro
Eraclito). Ma sorge questo problema:
• “If we reduce time and change to appearance,
must it not be to an appearance which
changes and which is in time, and is not time,
then, shown to be real after all?” (“The
unreality of time”, p. 474)
• MT dice che affronterà la questione in seguito.
Sprigge su MT
• Così Sprigge (Handbook of Metaphysics and
Ontology, vol. II, p. 483), spiega la risposta di MT:
• “The appearance of time must be the appearance
… of some genuine non-temporal layout of events
(the C series) and MT’s suggestion is that each
timeless spirit contains a system of Chinese boxlike parts one inside another, each a seeming
moment of its life … such that the containing
parts experience the contained as their past and
anticipate what contains them as their future.
The self as a whole, for the other members of the
C series, lies at the end of time while for itself
and in truth it is their timeless consummation.”
Teoria A vs. Teoria B
• Più che convincere i filosofi dell’irrealtà del tempo, l’argomento ha
diviso i filosofi tra difensori della teoria A e difensori della teoria B.
• Teoria B. Le A-proprietà sono riducibili a B-relazioni. Ciò che è
essenziale al tempo è la serie B, ma non definita sulla base di Aproprietà, bensi’ con B-relazioni prmitive (Russell, Ducasse,
Grünbaum, Ayer, Quine, Goodman, Donald C. Williams, Smart,
Bradley)
• Teoria A. Le B-relazioni sono riducibili ad A-proprietà e la serie A
non è contraddittoria. Bisogna prendere i tempi verbali (almeno
alcuni) “seriamente” come modi primitivi e non analizzabili di
esprimere A-proprietà oggettivamente esistenti e capaci di
realizzare il divenire (Broad, Findlay, Prior, Sellars, Strawson)
• I nomi sopra sono ripresi dall’intro alla sect. II di R. M. Gale, the
philosophy of time (antologia del 1968), che considera Russell il
“padre della versione moderna [ossia successiva a come la presenta
McTaggart] della teoria B” (p. 70). Craig, The tensed theory of time,
2000, cap.2, annovera anche Frege fra i difensori della teoria B (?).
• Più recentemente la teoria A è stata difesa da Q. Smith, Craig,
Bourne
B-analisi delle A-proprietà
• Approccio della data: Per es., “il governo è caduto”
(detto il 23/2/08) = “la caduta del governo precede il
23 Febbraio 2008”.
• L’approccio della data è attribuibile a Russell (già nella
recensione a MacCall del 1906), Frege, (v. Craig, The
tensed theory of time, 2000, cap.2), Quine (W&O),
Goodman (SA, p. 268)
• Approccio token-riflessivo: un token t di “il governo è
caduto” esprime la proposizione espressa da “la caduta
del governo precede l’enunciazione di t” (attribuito a
Russell da McTaggart 1927, Reichenbach 1947).
• Approccio psicologico: la proposizione è espressa da
“la caduta del governo precede il dato sensoriale s”,
dove s occorre nella mente del parlante (Russell, per
es. nel ms. TOK)
Lez. 6
24/2/10
A-analisi delle B-relazioni
• McTaggart in The Nature of Existence, § 610, ne
propone una che presuppone ‘mentre (v. Prior
Past, Present and Future, 1967, p. 4; v. anche
l'antologia di Gale (POT, 1968, p. 80):
(Pp WHILE q) v (p WHILE F q )
• Ma 'mentre' (simultaneità) si può così definire
("N " è ridondante):
p WHILE q =df P(p & q) v N (p & q) v F (p & q)
• Prior (PPF, p. 41) propone questa analisi di ‘dopo’:
q è dopo p =df P(p &  q & F q) v N (p & q & F q) v F (p
&  q & F q)
• Esempio con Big Bang (B) e Waterloo (W):
P(B &  W & F W) v N (B & W & F W) v F (W &  B &
F B)
Teoria B
• I teorici B ritengono che il tempo esiste realmente (oggettivamente,
indipendentemente dalla mente) soltanto nel senso che gli eventi
sono oggettivamente ordinati dalla relazione prima/dopo
• Essi escludono quindi che le A-proprietà siano attribuibili
oggettivamente agli eventi
• L'errore di MacTaggart consiste nel sostenere che le B-relazioni
presuppongano le A-proprietà
• Dorato e Oaklander concordano su questo.
• Dorato (p. 53): MT commette una petitio principii perché assume
ciò che vuole dimostrare, ovvero che il tempo è reale solo se la
serie A è reale
• Cioè, MT avrebbe bisogno di una prova che la serie A presuppone la
serie B, ma non la offre. In mancanza di ciò, nulla ci vieta di
assumere la realtà della serie B
Teoria A
• I teorici A ritengono che le A-proprietà si
possano attribuire oggettivamente (a
momenti, a eventi o a che cosa?)
• Ne parleremo di più in seguito
• Per adesso notiamo un punto sollevato da
Oaklander
Oaklander su MT e teoria A
• Secondo Oaklander, l'argomento di MT pone un
problema per la teoria A, per via di questa
assunzione (vista sopra)
• M1. Il cambiamento in una direzione è essenziale
alla realtà del tempo.
• Il problema è che l'argomento di MT mostra che
questa direzionalità non la cogliamo con le Aproprietà soltanto, perché dobbiamo ricorrere
all'avverbio "successivamente" (E è presente e
successivamente passato), che ci rimanda alle Brelazioni
Risposta a Oaklander
• Ma "successivamente" è in pratica la relazione
prima/dopo che possiamo definire con le A-proprietà
• p e successivamente q = q è dopo p (che abbiamo
definito)
• Inoltre, il teorico A può tranquillamente accettare
come mutualmente irriducibili sia le A-proprietà che le
le B-relazioni
• Secondo me, potrebbe essere opportuno ammettere
che in un senso oggettivo i momenti sono ordinati da
una relazione 'prima/dopo' primitiva (irriducibile), il
che dà automaticamente la direzionalità del tempo: la
proprietà 'presente' passa da t al momento successivo
t' (piuttosto che a quello prima di t) proprio perché t' è
dopo t (torneremo su questo punto).
Ma concentriamoci adesso per un
po' sulla teoria B ...
Teoria B
• La lezione che Dorato, Oaklander,e altri difensori della
teoria B, trae da Mc non è tanto che il tempo sia irreale, ma
piuttosto che la teoria B è corretta.
• Enunciati con tempi verbali solo apparentemente
riguardano A-proprietà perché possono essere “tradotti” in
enunciati “atemporali” che vertono su B-relazioni.
• Le A-proprietà sono dunque soggettive, ossia relative a un
soggetto non esisterebbero senza un soggetto che fa
riferimento a un certo evento (per es., la nascita di Cristo
nell’approccio data, l’enunciazione di un token, uno stato
mentale)
• le B-relazioni non vanno definite in termini di A-proprietà.
Ossia, dobbiamo ammettere che la serie B esiste (con i suoi
elementi ordinati da ‘prima di’) e con essa la successione e
il cambiamento senza per questo dover postulare la Aproprietà ‘presente’ che si va spostando lungo le posizioni
temporali
causalità e freccia del tempo
• Secondo alcuni difensori della teoria B ‘prima
di’ non è veramente primitiva, ma è definibile
ricorrendo alla nozione di causalità
(Grünbaum, Mellor, Le Poideven).
• Altri considerano ‘prima di’ come primitiva
(Russell, Broad, Oaklander).
Oaklander sulla teoria B
• “Detensers [B-theorists] reject the moving NOW and the
monadic property of presentness, but nevertheless
maintain that genuine change exists and that the B-series
alone contains the fact of change. On this version of B-time,
the difference between spatial and temporal relations is an
irreducible qualitative difference, and it is a mistake to
suppose that if time is the mere succession of events, then
the change involved is exactly like the spatial “change” in
the color of the lawn one observes as one walks from the
front to the back. The relation that distinguishes temporal
order is just different from any spatial relation in the sense
that red and green are different.” (Oaklander, Ontology of
time, p. 23; v. anche p. 157).
Lo spirito della teoria B
• Russell sulla “unimportance of time”:
• leggere da Mysticism and logic, p. 38
Lez. 7
26/2/10
Utili distinzioni
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Enunciato (asserzione, frase, proposizione)
token (occorrenza) di un enunciato
proposizione (asserzione)
stato di cose/fatto/evento (fattore di verità)
Condizione (o condizioni) di verità di un
enunciato E:
– enunciato (o congiunzione di enunciati) equivalente
ad E (possibilmente in un linguaggio formale) che in
qualche modo chiarisce come deve essere il mondo
affinché E sia vero
– stato di cose che rende E vero (v. Dorato, p. 71)
Terminologia da Dorato, cap. 2
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Uso atensionale del tempo verbale presente : 2 + 2 è uguale a 4, l'acque è H2O, ad
ogni compleanno, Giovanni spegne le candeline
Espressione tensionale = con tempi verbali usati tensionalmente e/o indicali
temporali, valore di verità dipendente dal tempo di asserzione. Es., "Clinton sta
correndo", "Clinton ha corso"
Espressione tensionale = contiene solo verbi usati atensionalmente e
possibilmente date, "Clinton corre (atensionalmente) il 24/3/2008 alle 13,24
Si può intendere la copula atensionale o come asserente verità in ogni tempo o
come asserente verità atemporale
Oaklander (cit. a p. 61): gli eventi sono collocati nel tempo. Gli stati di cose (fatti)
come e1 è prima di e2 sono atemporali ma contengono la relazione temporale
'prima' e due eventi come costituenti
p. 63: Il senso atensionale di "esistere" è primitivo (63) ed è espresso dal
quantificatore esistenziale (p. 60)
65: teorici dinamici: verità relativizzata agli istanti, la somma dei fatti esistenti si
accresce ad ogni istante [ma questo nel pastism, non nel presentism]
teorici statici: la verità è atensionale indipendente dal tempo, non c'è un
accrescimento di ciò che esiste