A model of partial regulation in
the maritime ferry industry
Angela S. Bergantino
Etienne Billette de Villmeur
Annalisa Vinella
VIII Riunione Scientifica Annuale della Società Italiana
degli Economisti dei Trasporti
“I trasporti e il mercato globale”
28 giugno – 1 luglio 2006 - Trieste
Il modello
• Popolazione eterogenea, due categorie di
passaggeri:
– Type one: regolari (residenti)
– Type two: impazienti (non-residenti)
• Due stagioni: alta e bassa
• Due operatori: I = incumbent e E = entrant
competono sia nei prezzi sia nelle frequenze
(pjs,i e fjs);
• E sceglie in quale segmento/stagione operare;
• I servizi sono sostituti perfetti (dopo che si è
tenuto conto del prezzo e della frequenza).
La domanda
Surplus
α = taste parameter (consente di differenziare l’utilità
conseguita dai diversi consumatori;
α, τ € [0, ∞]
τ = valore del tempo

p sj 
= costo generalizzato del traporto (j = I, E)
2f s
Proposition: Si può dimostrare che esiste un “livello soglia” tale che i
consumatori con un τ al di sotto di tale livello scelgono l’operatore più
economico (type 1), e i consumatori con un t più grande prendono la prima
nave disponibile (type 2)
La tecnologia (i costi)
Price and frequency cap
policy
Peso attribuito
ai prezzi
Peso attribuito
alle frequenze
Prezzo
massimo
La qualità del servizio definisce il limite superiore
di prezzo o, al contrario, la definizione dei prezzi,
determina il livello qualitativo del servizio
Price and frequency cap
Peso attribuito
ai prezzi
Peso attribuito
alle frequenze
Prezzo
massimo
N.B. attribuire un peso positivo alla frequenza induce l’impresa
regolata ad aumentare questa dimensione della qualità (De Fraja e
Iozzi, 2004)  si induce una variazione nel vincolo relativo al prezzo
s ,i
s ,i
che consente un aumento del prezzo medio   DPR p I . Omettere il
s ,i
termine relativo alla frequenza genera un incentivo
per l’impresa a
ridurre la qualità per ridurre i costi.
F.O.C.
λDPR moltiplicatore di Lagrange associato al vincolo regolatorio
Price and frequency cap: i “pesi”
Dalle FOC abbiamo le seguenti uguaglianze:
Price and frequency cap
(price weight)
Surplus del passeggero
marginale generato dalla
variazione del prezzo regolato
 la domanda per I valutata al
prezzo ed alla frequenza
regolata
La domanda per E, nel
caso di PR, moltiplicata
per il saggio marginale di
sostituzione tra prezzi di I
ed E
NB. Il peso relativo al prezzo è dato dalla differenza tra la
domanda dell’operatore regolato e una porzione della
domanda dell’operatore non regolato.
Price and frequency cap
(price weight)
Cross-price effect
Own-price effect
Surplus del passeggero
marginale generato dalla
variazione del prezzo
regolato  la domanda di
I valutata al prezzo ed
alla frequenza regolata
La domanda per E, nel
caso di PR, moltiplicata
per il saggio marginale di
sostituzione tra prezzi di I
ed E
NB. Il peso relativo al prezzo è dato dalla differenza tra la
domanda dell’operatore regolato e una porzione della
domanda dell’operatore non regolato.
Price and frequency cap
(price weight)
Cross-price effect
+
Own-price effect
Surplus del passeggero
marginale generato dalla
variazione del prezzo 
la domanda di I valutata
al prezzo ed alla
frequenza regolata
La domanda per E, nel
caso di PR, moltiplicata
per il saggio marginale di
sostituzione tra prezzi di I
ed E
NB. Il peso relativo al prezzo è dato dalla differenza tra la
domanda dell’operatore regolato e una porzione della
domanda dell’operatore non regolato.
Risultati principali (price)

s ,i
• E’ funzione della domanda dell’entrant (maggiore la
DPR
domanda per E, minore β);
• Quando la domanda soddisfatta da E è grande, la
concorrenza di prezzo tra gli operatori è debole 
l’incumbent è favorito dall’ingresso di un entrant
“importante” perché si ammorbidisce il vincolo di
prezzo;
• Maggiore il “cross-price effect” sulla domanda di E,
minore β.
• Più β è piccolo, più saranno elevati i prezzi
Risultati principali
 Rispetto al vincolo di prezzo, I si
avvantaggia della presenza di un E
strategico  all’incumbent conviene,
dunque, “spartire” il mercato con l’entrant
 l’effetto sul surplus della popolazione di
una riduzione di β è indubbiamente negativo
Price and frequency cap
(frequency weight)
Surplus del passeggero
marginale generato dalla
variazione della frequenza
Somma ponderata delle domande
fronteggiate dall’entrant nei due segmenti
di mercato (alta e bassa stagione).
I pesi sono dati dal tasso marginale di
sostituzione tra i propri prezzi e la
frequenza dell’impresa rivale (I).
Risultati principali
(frequenze)

s ,i • α è funzione della domanda dell’entrant (maggiore
domanda per E, minore α)  essendo soggetta
DPR la
ad un vincolo “soffice”, l’impresa I offrirà un numero
di collegamenti ridotto (più α è piccolo, meno
collegamenti verranno operati dall’incumbent);
• tuttavia, poiché per le frequenze dei due operatori
vale quanto segue:
f Es
0
s
f I
f Es
1
s
f I
sono sostituti strategici
se fI si riduce di una unità, fE
aumenta di più di una unità.
 l’effetto sulle frequenze totali è
positivo
E si sostituisce a I e non viene spinto fuori dal
mercato (“crowded out”)
Risultati principali
(frequenze)

s ,i • Più è grande l’effetto di “cross frequency”
DPR sulla domanda dell’entrant, più sarà piccolo
α  quando la domanda dell’entrant
cambia significativamente all’aumentare
della frequenza di I, il regolatore non sarà
molto stringente con I (altrimenti
scaccerebbe l’entrant);
• Più è piccolo l’effetto diretto di prezzo, più
sarà piccolo α  quando il prezzo di E è
sufficientemente alto, E può (ed ha
incentivo a farlo), offrire un elevato
quantitativo di corse. Di nuovo, il regolatore,
in questo caso, non deve essere molto
stringente nel vincolo di frequenza.
Risultati principali
Rispetto al vincolo di frequenza, I si
avvantaggia della presenza di un E
strategico  all’incumbent conviene
essere affiancato da un entrant
“importante” perchè il regolatore “allenta” i
vincoli
 l’effetto sul surplus della popolazione
non è scontato, dipende dal trade-off
prezzi-frequenze
Conseguenze
• Passeggeri di tipo 1 (particolarmente
sensibili al prezzo) potrebbero essere
penalizzati;
• Passeggeri di tipo 2 (particolarmente
sensibili al tempo) potrebbero trarre
beneficio dalla maggiore frequenza
Ulteriore lezione
• Sebbene la regolamentazione parziale non
riguardi esplicitamente i nuovi entranti, la
decentralizzazione della politica ottima
all’incumbent deve tenere conto:
– del traffico servito dalla concorrenza non regolata
– della reattività della domanda della concorrenza alle
variabili rilevanti
• Il regolatore dovrebbe essere autorizzato a
utilizzare (se disponibili), o ad acquisire,
informazioni rilevanti anche dal segmento di
mercato non regolato.