Origami
La geometria nelle pieghe della carta
La parola di origine giapponese
ORIGAMI, è composta dai due
ideogrammi 折 ori piegare e 紙
kami carta, indica sia l’attività
del piegare la carta sia l’oggetto
che si ottiene.
Le regole sono che l’oggetto
venga ottenuto con il solo uso
della piegatura, senza uso di
colla o di forbici.
04/03/2012
Prof.ssa Patrizia Marlazzi
2
La carta si piega: con la sua invenzione
nasce l’arte di piegare la carta
• La carta è stata inventata in Cina nel 105 d.C.
• Nel 600 d.C. i monaci buddisti portarono la
tecnica per la fabbricazione della carta in
Giappone.
• L'uso della carta fu introdotto in Europa dagli
arabi, intorno al 1150.
• E’ in Giappone che l’origami si sviluppa come una
vera e propria arte.
• Il più antico documento scritto sull’origami
giapponese è Piegatura delle mille gru di
Sembazuru Orikata del 1797.
• I primi lavori originali di origami moderno sono
dovuti a Yoshizawa Akira.
• Friedrich Fröbel (1782 - 1852), che riconobbe il
potenziale educativo degli origami e lo introdusse
come strumento nel suo 'kindergarten system'
nei primi anni dell'Ottocento.
Gli assiomi di Huzita-Hatori
• Sono gli assiomi su cui si basa la matematica
degli origami.
• I primi sei assiomi sono stati formulati dal
matematico italo-giapponese Humiaki Huzita
nel 1992, e descrivono le operazioni che sono
consentite quando si piega un pezzo di carta,
come nell'arte dell'origami.
• Il settimo assioma è stato aggiunto dal
matematico giapponese Koshiro Hatori.
Cosa si può fare piegando
un quadrato di carta?
In quanti modi lo posso piegare in
modo che le due parti si
sovrappongano?
• Lungo le due diagonali
• Cosa ottieni?
• Due triangoli rettangoli
isosceli uguali con
cateti…, ipotenusa… e
area…
• Quattro triangoli uguali
rettangoli isosceli con
cateti…, ipotenusa… e
area…
• Lungo le due assi di
simmetria parallele ai lati.
• Cosa ottieni?
• Due rettangoli uguali con
un lato il doppio
dell’altro. (E area?)
• Quattro quadrati di lato la
metà dell’originale. (E di
aerea?
Fai le quattro pieghe.
Le diagonali a valle, le altre a monte.
• Riapri il quadrato:
quante figure ottieni?
Cosa sono?
Chiudi seguendo le pieghe:
è una piegatura di base per molti origami
Il triangolo equilatero:
perché?
Lucky stars
Lucky star
(il pentagono regolare vestito a festa)
Origami modulare
• E’ una tecnica di origami che utilizza più fogli
piegati tutti nello stesso modo (ciascuno è un
modulo).
• I moduli vengono assemblati insiemi per
formare figure più complesse utilizzando le
apposite “alette” e “tasche”.
• Esistono molti tipi diversi di moduli: noi
faremo il modulo di Sonobe.
Modulo di Sonobe
Ecco il modulo pronto:
erca le tasche e le alette
Tasche e alette
E adesso puoi farli da solo!
(Il fiore la prossima volta)