UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI SALERNO
Corso di Laurea in Ingegneria Civile
Corso di
TECNICA DELLE COSTRUZIONI I
Seconda Esercitazione Progettuale
PROGETTO DI UN TELAIO PIANO IN C.A.
CARMINE LIMA
e-mail: [email protected]
url: www.carminelima.eu
Bozza del 24 Novembre 2015
Anno Accademico
2015 / 2016
RIEPILOGO
COMBINAZIONI
DI
CARICO
VERIFICA
DEI
PILASTRI
TECNICA DELLE COSTRUZIONI i – a.a. 2015/2016
Predimensionamento degli elementi dell’intera struttura.
SECONDA ESERCITAZIONE PROGETTUALE – PROGETTO DI UN TELAIO PIANO IN C.A.
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RIEPILOGO DELLE FASI PRINCIPALI
Analisi delle sollecitazioni
di uno dei telai trasversali
Metodo degli
Spostamenti
a cura di: Carmine Lima
Metodo di
Hardy-Cross
(con vincoli
ausiliari)
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RIEPILOGO
COMBINAZIONI
DI
CARICO
VERIFICA
DEI
PILASTRI
TECNICA DELLE COSTRUZIONI i – a.a. 2015/2016
Analisi dei carichi
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RIEPILOGO DELLE FASI PRINCIPALI
Predimensionamento
Definizione delle
combinazioni di carico
Metodo degli Spostamenti (MdS)
Analisi delle sollecitazioni
Metodo dei vincoli ausiliari
Progetto e verifica degli
elementi strutturali
a cura di: Carmine Lima
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COMBINAZIONI
DI
CARICO
VERIFICA
DEI
PILASTRI
TECNICA DELLE COSTRUZIONI i – a.a. 2015/2016
DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
Oltre ai
carichi
verticali
che
sono
stati già
quantificati
nella
fase di
predimensionamento, sulla struttura agiscono pure forze orizzontali che
riproducono l’azione del sisma secondo una Analisi Statica Lineare.
Tali azioni hanno natura inerziale e, dunque, risultano:
- Applicate al livello degli impalcati, laddove si concentra gran parte delle
masse strutturali;
- Proporzionali a tali massa strutturali.
Poiché il sisma (con livelli di intensità “distruttivi”) è un evento raro, l’entità
dei carichi verticali presenti in contemporanea al sisma si può ottenere
sommando ai carichi e sovraccarichi permanenti G e G’ una parte dei
sovraccarichi variabili:
a cura di: Carmine Lima
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RIEPILOGO
DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
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TECNICA DELLE COSTRUZIONI i – a.a. 2015/2016
Gk  Gk ' 2Qk
a cura di: Carmine Lima
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DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
Impalcato Tipo
- Carichi sull’impalcato
mi=Wi/g
zi
Wi '  G1  G2  0.3  Qk 
  g k  g 'k 0.3  qk   L1  L2   l1  l2  l3  
 g sb,k  g 'sb,k 0.3  qsb,k  L1  L2   lsb
- Tamponatura
Wi ' '  G2,tamp 
 g 'k ,tamp 2  L1  L2  l1  l2  l3  
H i  H i 1 
2
- Parapetto
Wi ' ' '  G2, par 
 g 'k , par  L1  L2  2  lsb   hpar
Wi  Wi ' Wi '' Wi '''
a cura di: Carmine Lima
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DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
- Carichi sull’impalcato
W3 '  G1  G2  2,neve  Qk ,neve 
mi=Wi/g
zi
 g k  g 'k   L1  L2   l1  l2  l3  lsb 
- Tamponatura
W3 ' '  G2,tamp 
 g 'k ,tamp2  L1  L2  l1  l2  l3  
H3
2
- Parapetto
W3 ' ' '  G2, par 
 g 'k , par 2  L1  L2  l1  l2  l3  lsb   hpar
W3  W3 'W3 ' 'W3 ' ' '
a cura di: Carmine Lima
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L’azione orizzontale complessiva Fh è proporzionale al peso totale della
struttura:
ag  S  2.5 Wtot
Fh 

q
g
Wtot  W1  W2  W3
Zona 2 ->
ag=0.25g
Categoria A
->
Massima accelerazione attesa al suolo
Fattore di amplificazione dovuto al suolo
q  q0  K R
Fattore di struttura
Strutture a telaio
in Bassa Duttilità
Fh
auFh
ayFh
Telai a più piani e
più campate
dy
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du
d
q0  3.0   u  y
 u  y  1.3
q  3  1,3  1, 0  3, 9
S=1.00
K R  1.0
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DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
Struttura regolare
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DEFINIZIONE DELLE COMBINAZIONI DI CARICO
Valutazione delle azioni orizzontali
Ipotesi semplificate di ripartizione
dell’azione di piano tra i vari piani:
- Impalcato infinitamente rigido nel
suo piano;
- Telai piani di uguale rigidezza
traslante.
L’azione
orizzontale
Fh
si
ripartisce in altezza secondo in
proporzione ai termini Wizi
Fi 
Wi zi
3
W z
i 1
 Fh
Piano i-esimo
i i
Fi
Fi ,t 
4
F3
Fi
F2
Telaio piano
d’interesse
F1
a cura di: Carmine Lima
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TECNICA DELLE COSTRUZIONI i – a.a. 2015/2016
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Le dimensioni dei pilastri è stata scelta esclusivamente con un progetto a
compressione controllando che i livelli di tensione assiale non superassero
fissati valori di soglia:
N

b  h  fcd
È, tuttavia, opportuno, prima di passare all’analisi completa della struttura,
controllare che tali dimensioni consentano di garantire anche i seguenti
requisiti:
- avere una sufficiente rigidezza traslazionale (ovvero, dar luogo a
spostamenti orizzontali relativamente piccoli per effetto delle azioni sismiche);
- comportino l’utilizzo di quantità di armature compatibili con i valori massimi
consentiti dalla normativa (pilastri troppo piccoli potrebbero richiedere una
armature As maggiori del 4% dell’area di calcestruzzo).
Entrambi questi controlli hanno natura preliminare e, quindi, devono essere
effettuati alla luce di analisi semplificate.
a cura di: Carmine Lima
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VERIFICA PRELIMINARE DEI PILASTRI
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Schema “Shear-Type”
F3
Gli spostamenti relativi di piano possono
calcolarsi come segue:
n
i 
F2
F1
F
k
k i
3
K
j 1
(i )
Kj(i) 
j
12EIj(i)
Hi3
Il controllo può ritenersi soddisfatto se
risulta:
i
Hi
 0.005
Quanto ai momenti si ha:
Mj(i) 
a cura di: Carmine Lima
6EIj(i)
Hi2
 i
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VERIFICA PRELIMINARE DEI PILASTRI
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Stimando gli sforzi normali assumendo, per esempio, un valore ridotto rispetto
a quelli stimati nella fase di predimensionamento:
Nj(i,2  3) 
Nj(i,1)
2
e j(i,2  3)

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VERIFICA PRELIMINARE DEI PILASTRI
Mj(i)
Nj(i,2  3)
È possibile
effettuare un
progetto
preliminare
dell’armatura:
As
fcd
 
 0.04
bh
fsd
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Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni
Anno Accademico 2015/16
ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
Combinazioni di Carico allo S.L.U.
Combinazione 1
Fd  1.3  Gk  1.5  Qk  1.5  0.5  Qk,neve
10
11
12
7
8
9
4
5
6
1
2
3
Combinazione 2
Combinazione 3
Fd  Gk   2,i  Qk ,i  Ei
Fd  Gk    2,i  Qk,i  Ei
i
i
F3,t
F2,t
F1,t
10
11
12
10
11
12
F3,t
7
8
9
7
8
9
F2,t
4
5
6
4
5
6
F1,t
1
2
3
1
2
3
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ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
Combinazioni di Carico allo S.L.U.
Impalcato-Tipo


gt,1,2  Cc,y  gk  gk ' 
qt,1,2  Cc,y  qt 
l2  l3
2
l2  l3
2
 33.50 kN / m
 11.50 kN / m
Impalcato di copertura


gt,3  Cc,y  gk  gk ' 
qt,3  Cc,y  qt 
l2  l3
2
l2  l3
2
 27.72 kN/m
 11.55 kN/m
Anno Accademico 2015/16
Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni
Anno Accademico 2015/16
ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
Combinazioni di Carico allo S.L.U.
Il valore dei carichi permanenti e variabili agenti sulle varie travi è già stato valutato
all’atto di effettuarne il predimensionamento. In particolare, sono stati quantificati i
valori di gk e qk che ora vanno combinati come precisato sopra. Siano dati, ad esempio, i
seguenti valori di gk e qk:
Combinazione 1
Fd  1.3  Gk  1.5  Qk  0.5  Qk ,neve 
Combinazione 2
Fd  Gk   2,i  Qk,i  Ei
i
Combinazione 3
Fd  Gk   2,i  Qk,i  Ei
i
pd,1,2  1.3  33.50  1.5  11.55  60.87 kN/m
pd,1,2  33.50  0.30  11.55  36.97 kN/m
pd,3  1.3  27.72  1.5  0.5  8.66  42.53 kN/m
pd,3  27.72  27.72 kN/m
F1  F2  F3  0
Vanno applicate le forze orizzontali Fi con segno
opposto per le due combinazioni 2 e 3