Regolatori
standard
Regolatori standard
• In generale questi regolatori sono
composti dalla rete correttrice e da un
amplificatore
I regolatori standard sono di 5
tipi:
• 1.
Controllo ON-OFF
• 2.
Controllo proporzionale
3.
Controllo proporzionale + integrale (PI)
• 4.
Controllo proporzionale + derivativo (PD)
5.
Controllo proporzionale + integrale +
derivativo (PID)
Un esempio storico
• Fondamentale nel funzionamento del
motore di Watt fu un regolatore automatico
della velocità dell'albero motore che
sfruttava la forza centrifuga (fly-ball
governor)
Regolatore di Watt
• Ci vollero quasi cento anni perchè James
Maxwell, lo scopritore delle leggi
dell'elettromagnetismo,facesse la prima analisi
matematica dei "governors" inclusi quelli in cui
l'attrito era aumentato proporzionalmente alla
velocità (moderators ).
• Ma fu solo verso il 1930 che, motivati da
applicazioni telefoniche, Blake, Bode e
Nyquist svilupparono le prime tecniche per
l'analisi ed il progetto dei sistemi di regolazione
automatica
Regolatore di Watt
Il regolatore di Watt (governor)
faceva accelerare la macchina se
rallentava per il troppo carico o la
faceva rallentare dopo una
accelerazione dovuta a diminuzione
di carico. Se la velocità della
macchina aumenta le due palline
divaricano e, per mezzo di leve,
fanno chiudere un po’ la valvola a
farfalla.
La quantità di vapore che giunge
nel cilindro diminuisce e la
macchina rallenta.
Se la macchina ritarda succede
esattamente il contrario. Il governor
forniva anche i diagrammi di lavoro
della macchina ed anche
visivamente rendeva conto della
velocità di operazione della
medesima (più si sollevavano le
palline, nel moto rotatorio che gli
competeva, maggiore era la velocità
della macchina).
Il governor
Regolatore on off
Regolatore on off
• Questo regolatore può assumere solo 2
posizioni aperto o chiuso
On off
• La caratteristica del regolatore presenta
un ciclo di isteresi ossia un’attivazione e
una disattivazione posta in punti differenti
S1 e S2.
S1
S2
• I controllori ON/OFF presentano i seguenti
• parametri regolabili:
• Set Point Imposta il valore desiderato della
variabile controllata.
• Ampiezza del ciclo di isteresi Bisogna stabilire
una fascia, intorno al Set Point, di valori
tollerabili. Ciò che si imposta è il valore del
differenziale D .
S
e
tP
o
n
i
t=
1
8
°
D

S
2
-S
1
S
e
tP
o
n
i
t=
2
0
°
D

S
2
-S
1
regolatore On off
• L'uscita di un sistema controllato con il
metodo On-Off assumerà un andamento
oscillatorio infinito; in pratica la
variabile controllata assume il valore di
set-point solo in intervalli infinitesimi.
SP
On
Off
Regola tore
On
Off
On
Off
t
regolatore On off
• La temperatura, perciò, oscillerà intorno al
Set point
• Ciò fa si che la precisione risulti tanto
maggiore quanto minore è il differenziale
D.
regolatore On off
SP
On
Off On
Off
On
Off
Regolatore
SP
On
On
Off
On
Off
On
Off
On
Off
• Riducendo il
differenziale D si
migliora la
precisione del
controllo ma il
regolatore si
t
attiverà più
spesso con
conseguente
usura dei
dispositivi
elettromecanici.
Off
t
regolatore On off
Sistemi ad elevata inerzia.
SP
t1
t2
t
• l'amplificatore di
potenza va nello
stato di OFF ma
la temperatura del
liquido continua
ad aumentare a
causa dell'inerzia
termica del
riscaldatore.
PID
PID SINGLELOOP
• SINGLELOOP (vi è un segnale in entrata e uno in
uscita) fisicamente si presenta come una scatola
con un filo che porta la misura e un filo che porta
all'uscita.
PID MULTILOOP
• MULTILOOP è un oggetto che ha più entrate, una per ogni
loop. Si può pensare ad una grande scatola che contiene
tanti regolatori e vi sono tante entrate e tante uscite quanti
sono gli elementi contenuti.
• L'algoritmo viene applicato singolarmente , con un set di
parametri specifici, ad ogni loop. Esso ha una sola CPU, la
RAM può essere aggiunta e il costo è nettamente inferiore
ad un singleloop.
• Il processore deve gestire più loop ed il numero dei cicli di
clock si riduce; in caso di guasto perdo tutto, ovvero tutti i
regolatori si guastano tutti insieme.
PID
• Vi sono poi i REGOLATORI VIRTUALI che sono
incorporati nelle librerie (algoritmi) del software,
Data transfer between the PID
control and I/O modules
Regolatore proporzionale
• Senza regolatore un sistema risponde
molto lentamente, e potrebbe non
raggiungere mai il valore desiderato;
• per questo motivo si inseriscono dei
regolatori PID.
Regolatore proporzionale
• In un regolatore ad azione proporzionale il
legame tra il segnale presente alla sua uscita
m(t} ed il segnale differenza e(t) applicato al suo
ingresso è espresso da una relazione del tipo:
• x(t)=Kp*e(t)
• Dove kp è un parametro costante caratteristico
del regolatore e coincide con la funzione di
trasferimento del regolatore
• I parametri caratteristici
• sono:
• Campo proporzionale
• Banda di azione
• Banda proporzionale
• La banda di proporzionalità (BP), definita come:
• BP= 100% / Kc
• Essa rappresenta il valore % dell’ingresso che
produce un incremento unitario sull’uscita.
• Esempio: Un controllore con B = 25%
sviluppa un incremento unitario dell’uscita in
corrispondenza di un incremento di 0.25
dell’ingresso.
Esempi di risposte
• Nei sistemi Tipo 0 Permane un
consistente errore
Tipo di un sistema
• Tipo 0 nessun polo origine
• Tipo 1 un polo nell’origine
• Tipo 2 due poli nell’origine
• Nei sistemi Tipo 0 occorre intervenire con
un riassetto manuale del riferimento per
annullare l’errore a regime.
• Ma in presenza di una successiva
variazione permanente del carico
permane un errore (offset) sulla
grandezza controllata
• Sempre per sistemi di Tipo 0 il
regolatore non è in grado di annullare
completamente l’azione di un disturbo
che farà variare la variabile
controllata
Grafico di Bode
• Spostando verso l’alto il diagramma di
Bode aumenta la posizione di cross over e
il sistema diventa più veloce .
• Lo svantaggio è che l’aumento della
costante che ne deriva sul diagramma
di Bode può portare all’instabilità del
sistema perché il diagramma della Gol
trasla verso l’alto
• Per progettare un regolatore
proporzionale si sceglie un valore di
compromesso di kp in modo di avere il
sistema con buone caratteristiche di
velocità ma stabile.
• Un altro svantaggio del regolatore
proporzionale nel caso di un piccolo disturbo
esso non corregge completamente l’errore
(Nei sistemi di Tipo 0).
• Riassumendo, utilizzando un controllore
esclusivamente proporzionale (P) si produce
una differenza (offset) tra il valore richiesto e
quello effettivamente ottenuto.
• Tale differenza può essere ridotta
aumentando il guadagno del controllore.
• Tuttavia, se il processo da controllare
possiede coppie di poli c.c., l’aumento del
coefficiente proporzionale è accompagnato
da un corrispondente aumento delle
oscillazioni generate a seguito di rapidi
transitori.
• Si noti che per KP =10 si riduce l’effetto
dell’offset, ma la risposta al transitorio è
caratterizzata da forti oscillazioni.