Il progetto regionale
Scienze e Tecnologie

Il laboratorio delle macchine
matematiche
Michela Maschietto
Dipartimento di Matematica
Università di Modena e Reggio Emilia
Giuliana Bettini
Ist..” Spallanzani”
Castelfranco Emilia
Chiara Facchetti
SMS “Fiori”
Formigine
Contenuto
1. Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1:
linee guida
2. Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: la
formazione
3. Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: le
sperimentazioni
Il progetto regionale Scienze e tecnologie
2
IL PROGETTO SCIENZE E TECNOLOGIE –
AZIONE 1: LINEE GUIDA
Michela Maschietto
Le origini
Il Laboratorio delle Macchine Matematiche
(MMLab, www.mmlab.unimore.it)
Gli artefatti del Progetto
Gli artefatti sono sempre stati
nell’iconografia matematica
Le origini
• Laboratorio di Matematica
(Curricolo Matematica 2003, UMI – CIIM)
Il laboratorio di matematica costituisce una
serie di indicazioni metodologiche trasversali,
basate certamente sull’uso di strumenti,
tecnologici e non, ma principalmente
finalizzate alla costruzione di significati
matematici.
La costruzione di significati, nel laboratorio di
matematica, è strettamente legata, da una parte,
all'uso degli strumenti utilizzati nelle varie attività,
dall'altra, alle interazioni tra le persone che si
sviluppano durante l’esercizio di tali attività.
[…]
Uno strumento è sempre il risultato di un'evoluzione
culturale, è prodotto per scopi specifici e,
conseguentemente, incorpora idee. Sul piano
didattico ciò ha alcune implicazioni importanti:
innanzitutto il significato non può risiedere
unicamente nello strumento né può emergere dalla
sola interazione tra studente e strumento.
Le origini
A livello europeo…
Inquiry Based Science Education
Basata su:
Esperimenti, laboratorio,
coinvolgimento attivo degli studenti
• Démarches d’investigation pour l’enseignement
des sciences
• Approche expérimentale
Maschietto, M. & Trouche, L. (2010), 'Mathematics learning and tools from theoretical,
historical and practical points of view: the productive notion of mathematics
laboratories‘
• Questione fondamentale: risorse per gli
insegnanti.
Laboratorio come ….
Alternativa / complemento della lezione frontale:
•Metodologia per ‘rompere’ (interrompere)
l’ascolto passivo;
•Metodologia per ‘rompere’ (interrompere)
l’isolamento della Matematica.
•….
Non c’è un unico modello di laboratorio
11
Elementi fondamentali del progetto
Il progetto MMLab-ER vuole rispondere alle
indicazioni e raccomandazioni nazionali
sull’idea di laboratorio. Esso intende
promuovere l’idea di laboratorio di
matematica.
I beneficiari dell’azione sono gli insegnanti,
attraverso:
• Percorsi di formazione sul laboratorio di
matematica
• Offerta locale di materiale e strumenti per la
didattica
– Costituzioni di aule didattiche decentrate nelle
province della regione
Le sedi
I partners
Agenzia Nazionale per lo Sviluppo dell’ Autonomia
Scolastica
ex -IRRE Emilia Romagna - Gestione Commissariale
Allestimento delle aule
Aule didattiche decentrate allestite in stretta
collaborazione con i centri di documentazione
delle varie province (tranne a MO dove si è
sfruttato il Laboratorio delle Macchine
Matematiche)
In collaborazione con l’Associazione Macchine
Matematiche
www.mmlab.unimore.it
Nella sede di Modena
Gli insegnanti che partecipano
• Scuola primaria: 4
• Scuola secondaria primo grado: 10
• Scuola secondaria secondo grado: 6
Il team di Modena
• Formatori:
– Michela Maschietto
– Marco Turrini
• Tutor delle sperimentazioni
– Giuliana Bettini
– Chiara Facchetti
Piattaforma moodle
• Per la formazione
• Per la sperimentazione
• Forum generale
IL PROGETTO SCIENZE E TECNOLOGIE –
AZIONE 1: LA FORMAZIONE
Giuliana Bettini
Laboratorio di matematica
La formazione
– Laboratorio di matematica come esperienza
– Macchine matematiche completamente
esplorabili dagli studenti e prive di misteri
– Storia della matematica
Formazione
7 incontri – 2 diversi tipi di macchine
• Macchine geometriche
– Compasso
– Macchine per le trasformazioni
– Curvigrafi
• Macchine aritmetiche
– pascalina
Approccio sperimentale della
formazione
•
•
•
•
•
Contesto storico
Lavoro sulle macchine a piccoli gruppi
Discussione di gruppo
Lavoro sulle macchine
Resoconto sulla piattaforma
• Foto di lavoro di gruppo con la pascalina
Questioni chiave
• Com’è fatta la macchina?
– Esplorazione della macchina come artefatto
– Produzione di testi
• Cosa fa la macchina?
– Esplorazione delle macchina come strumento
• Perché lo fa?
– Matematica incorporata nella macchina
Com’è fatta la macchina?
Esplorazione dell’artefatto
• Descrizione della macchina
– Quante aste, quali sono gli elementi fissi, quali
sono i parametri, i vincoli……….
• Configurazioni limite
– Limiti fisici della macchina
Pantografo 1
Esplorazione della macchina come artefatto
Cosa fa la macchina?
Artefatto + schemi d’uso

La macchina come strumento

Produzione di congetture
Esplorazione della macchina come strumento
(Artefatto + Schemi d’uso)
Perché lo fa?
Caratteristiche costruttive dello strumento che
permettono di ottenere di volta in volta una
trasformazione, una curva o un calcolo.
Caratteristiche costruttive proprietà matematiche
alla base della costruzione
Dimostrazione delle congetture
E’ possibile sostituire al rombo articolato una figura geometrica diversa che
realizzi la medesima trasformazione?
Metodologia
Ampio spazio all’esplorazione
Consegne significative
Produzione di scritti individuali e
collettivi
Utilizzo della piattaforma
Piattaforma
http://dolly.laboratoriomatematica.unimore.it
• Sezioni
– Formazione
– Sperimentazione
– Forum
Formazione
Formazione e Forum
• Suddivisione per lezioni (una per ogni
incontro)
• Materiale utilizzato nell’incontro
• Resoconto dei gruppi (wiki)
• Scambio di idee nel forum
IL PROGETTO SCIENZE E TECNOLOGIE –
AZIONE 1: LE SPERIMENTAZIONI
Chiara Facchetti
Fase di sperimentazione come
parte integrante della formazione
• Sperimentazione seguita da tutor
• Coordinamento tra i tutor e i formatori
Sperimentazione
Gestione delle sperimentazioni
Documentazione delle sperimentazioni
• Simmetria assiale
Documentazione delle sperimentazioni
• Stiramento
Documentazione delle sperimentazioni
• Stiramento
Che cosa fa la
macchina?......
Perché lo
fa?......................
Indicazioni nazionali per i piani di studio nella Secondaria di I grado:
” la Scuola Secondaria di primo grado è:
-Scuola
della motivazione e del significato
………………………………..
Il laboratorio di matematica
• Una metodologia di lavoro in classe con il
ricorso ad artefatti
• Una metodologia di formazione insegnanti
• Percorsi sul laboratorio di matematica (che si
possono trasformare in risorse per gli
insegnanti).
Team del progetto
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Associazione Macchine Matematiche
M.G. Bartolini Bussi
R. Garuti
F. Martignone
M.Maschietto