IL TEOREMA DI PITAGORA
Verifichiamo il
Teorema di Pitagora
In un triangolo rettangolo
il quadrato costruito
sull’ipotenusa è
equivalente alla somma
dei quadrati costruiti sui
cateti
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
IPOTENUSA
i
CATETO MINORE
C1
C2
CATETO MAGGIORE
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Quadrato costruito
sull’ipotenusa
Quadrato costruito
sul cateto minore
Quadrato costruito
sul cateto maggiore
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
i
Costruiamo 3 quadrati :
c1
c2
G
R
V
l=i
l = c2
l = c1
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Sistemiamo al loro posto i quadrati
G
V
V
R
R
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
e infine
Prima
Poi ililVERDE
ilGIALLO
ROSSO
V
R
Q
Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO
G
V
prima i ROSSI
V
Q
R
R
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
G
Q
V
R
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
G
Q
V
R
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
G
Q
R
V
poi i VERDI
Q
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
G
Q
R
V
Q
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
G
R
V
Q
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
G
V
R
il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente
dal ROSSO e dal VERDE
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
GIALLO
VERDE
Pertanto:
GIALLO = ROSSO + VERDE
ROSSO
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
GIALLO
Ma
VERDE
GIALLO = i
2
2
ROSSO = c 1
ROSSO
2
VERDE = c2
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Allora
GIALLO
2
2
1
i =c +c
VERDE
Da cui:
ROSSO
2
2
IL TRIANGOLO RETTANGOLO
GIALLO
Allora
VERDE
i=
c12 + c22
2
2
c1= i - c2
ROSSO
c2=
2
2
i c1